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1、整式的加减整式的加减 -多项式的和与差多项式的和与差1如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数，正数，去括号后原去括号后原括号内各项的符号与原来的括号内各项的符号与原来的符号相同符号相同；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原，去括号后原括号内各项的符号与原来的括号内各项的符号与原来的符号相反符号相反得出规律得出规律去括号规则去括号规则去括号：去括号：( )前是前是“+”号，号， ( )里各项里各项不变不变号；号； ( )前是前是“”号，号， ( )里各项里各项全变全变号号 口诀口诀关键关键: ( )前是前是“+”号还是号还是“”号号.2例例6 6 计算计算: :(1)(2x
2、-3y)+(5x+4y);(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).(2)(8a-7b)-(4a-5b).这两个式子分这两个式子分别表示什么意别表示什么意义义?解解:(1)(2x-3y)+(5x+4y):(1)(2x-3y)+(5x+4y) = 2x-3y+5x+4y = 2x-3y+5x+4y = 2x+5x-3y+4y = 2x+5x-3y+4y = 7x+y = 7x+y3(2)(8a-7b)-(4a-5b)(2)(8a-7b)-(4a-5b) = 8a-7b-4a+5b = 8a-7b-4a+5b = 8a-4a-7b+5b = 8a-4a-7b+5b
3、 =4a-2b =4a-2bP69.1(1)(2)(1)3xy-4xy+2xy=3xy+2xy-4xy=xy;4 例例7.笔记本单价是笔记本单价是x元元,圆珠笔单价圆珠笔单价是是y元元.小红买这种笔记本小红买这种笔记本3本本,买圆珠买圆珠笔笔2支支,小明买这种笔记本小明买这种笔记本4本本,买圆珠买圆珠笔笔3支支.两人共花费多少钱两人共花费多少钱?(两种方法两种方法) 解法解法1. 小红花费小红花费+小明花费小明花费 (3x+2y)+(4x+3y)= _=7x+5y 解法解法2. 笔记本钱笔记本钱+圆珠笔钱圆珠笔钱 (3x+4x)+(2y+3y)=_=7x+5y5例例1 做大小两个长方体纸盒，尺
4、寸如做大小两个长方体纸盒，尺寸如下下( (单位：单位：cm)cm)：长长宽宽高高小纸盒小纸盒a ab bc c大纸盒大纸盒1.5a1.5a2b2b2c2c（1 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？6例例1 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位cm):(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解解:小纸盒表面积是小纸盒表面积是_ 大纸盒表面积是大纸盒表面积是_(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)
5、=8ab+10bc+8acabc1.5a2b2c(2ab+2bc+2ac)cm2(6ab+8bc+6ac)cm27（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？平方厘米？(6ab+8bc+6ac) - (2ab+2bc+2ac)= 6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac8综合上面所做，合并同类项的步骤是：综合上面所做，合并同类项的步骤是：（1）有括号的先去括号，）有括号的先去括号，（2）分别找出同类项，）分别找出同类项，（3）把同类项的系数相加减，）把同类项的系数相加减， 合并同类项。合并同类项。9练习练习69.2(1),(2)：整式加减
6、的一般步骤：整式加减的一般步骤：1.1.如果遇到括号按去括号法则如果遇到括号按去括号法则先去括号先去括号2.2.结合同类项结合同类项3.3.合并同类项合并同类项运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列10例例9 求求 x-2(x- y2)+( x+ y2)的值的值,其中其中x= -2, y=解：解：注注意意格格式式P69练习练习311长。长。求这个三角形的周求这个三角形的周倍少倍少比第一条边的比第一条边的第三条边第三条边（第二条边比第一条边长第二条边比第一条边长边长为（边长为（、如果某三角形第一条、如果某三角形第一条其中其中、先化简，再求值：、先化简，再求值：（、计算、计算
7、,2,),)23.21),32(352)22(3) 132122bcmcmbacmbaxxxxxxxxx+ +- -= =- - - - - -+ +- -练习练习70. 3 及：及：12例例5、求求5x2y2xy2 与与3xy24x2y的的差差.解：解：(5x2y2xy2) ( 3xy2+4x2y)= 5x2y 2xy2 + 3xy2 4x2y=( 5x2y 4x2y )+( 2xy2 +3xy2) = x2y +xy213应用：应用： 1.若两个单项式的和是：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是一个加式是x2xy，求另一个加式求另一个加式. 2.已知某多项式已知某多项式 与与 3x2+6x+5的差是的差是4x2+7x6,求此多项式求此多项式.分析：被减式分析：被减式= =减式减式+ +差差(3x26x+5)+(4x2+7x 6)(2x2+xy+3y2)-(x2xy)14练习：求值：.,),()()(131233512222=+ +- -babaababba其中的值。时，求当已知12B3A21a1,5aBa2aA22+-=+-=-=,)(151、P71 第第 3, 4, 6 题题 在课本完成在课本完成P71 .7 ; P72.9 P76.4(58)16
