生产弹性通常用Ep（Elasticity of Production）表示,计算公式为： 2.生产函数的三阶段v第一个阶段，平均产出递第一个阶段，平均产出递增，生产规模效益的表现；增，生产规模效益的表现； （一个和尚挑水吃）与边际报酬递减规律的与边际报酬递减规律的3阶段有点阶段有点区别：区别：MP和和AP最高点最高点不足过量v第二个阶段，平均产出递第二个阶段，平均产出递减，总产出增速放慢；减，总产出增速放慢； （二个和尚抬水吃）v第三个阶段，边际产出为第三个阶段，边际产出为负，总产出绝对下降负，总产出绝对下降 （三个和尚没水吃，需减员增效）合合理理区区域域QLTPAPEL2ⅠⅡⅢGMPOL3L1FAB 进一步图示QLTPAPEL2ⅠⅡⅢGMPOL3L1FABMP=APAP最大最大MP=0TP最大 v 由上述分析可知，变动要素投入量不论是在第一阶段还是在第三阶段都属于不合理的生产行为，第一阶段没有充分发挥固定要素的潜力，第三阶段造成变动要素的浪费只有第二阶段才是生产行为较为合理的阶段，要讲究要素利用的经济效益，就应把变动要素投入在生产的第二阶段 练习：错误的一种说法是：（1）vA.只要总产量减少，边际产量一定是负数vB.只要边际产量减少，总产量也一定是减少vC.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交（2）A.变动要素的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.变动要素的边际产量为负值时，总产量会下降C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上 第二节 单项变动要素的合理利用v 有了合理的要素投入范围，并不能准确地表明一个生产单位，根据现有的生产条件和要素状况，应该生产什么？生产多少？怎样生产才能使整个生产单位获得最佳经济效益。
这就需要根据边际均衡边际均衡原理原理确定收益最大的要素投入量，也就是在生产的第二阶段，变动要素投入量达到什么水平才能获得最大经济效益 v一、要素的最佳投入量v 研究要素的最佳投入量，就是确定变动要素的最佳投入量在确定最佳要素投入量时，假设其他生产要素固定不变，仅改变变动要素的使用量，此时的生产函数可写为：v式中， 为变动要素， 为固定要素v要素最佳投入量要素最佳投入量是指获得的最大利润时的要素投入量 v 对于生产一定数量的产品，生产多少才能获得最大经济效益，不仅要考虑产品和要素的投入产出比，还必须考虑产品和要素的价格，需将生产费用和生产收入进行比较，利润公式可以表示为：v I=TR-TC=Py*y-Px*x-TFCv 式中，I表示利润，TR表示总收益，TC表示总成本，y表示农产品产出量；Py表示农产品价格，x表示可变要素投入量，Px表示可变要素的价格；表TFC示固定成本 v要使利润达到最大，须使： v二、有限要素的合理分配v 有限要素的合理利用是指对于一定量的限制要素应该如何分配于生产同一产品的不同技术单位，从而获得最大的收益。
v （一）边际产量最大法v 边际产量最大法是把每单位的投入要素投放在边际产量最大的生产单位上，直到要要素分配完毕为止，最终可达到要素的最佳分配v （二）边际产量相等法v 边际产量相等法与边际产量最大法本质上是一回事，本质上是一回事，只是使用的条件不同边际产量最大法仅能用于表格式的生产函数形式，而边际产量相等法主要用于连续的生产函数，即以数学模型表示的生产函数在要素有限的条件下（要素分配后各单位不能达到最佳生产状态），只要使各生产单位要素利用的边际产量相等，此时的要素分配便是最佳的要素分配v（案例见教材P150） 第三节第三节 多项变动要素合理配合多项变动要素合理配合v一、要素组合类型v1.不存在替代关系v2.可以按固定比例替代v3.作用不同，一定程度上可以替代，效益有差别(如K和L） v二、等产量曲线二、等产量曲线 二、等产量线u（1）等产量线：表示两种表示两种生产生产要素要素L、、K的不同数量的组合可以的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线带来相等产量的一条曲线等产量等产量曲线是具有同等产量的各种可能的曲线是具有同等产量的各种可能的投入组合曲线投入组合曲线。
无差异曲线无差异曲线就是表示能给消费就是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的者带来同等程度满足的两种商品的不同数量组合的点的轨迹不同数量组合的点的轨迹KLQ等产量线上任何一点，L、K组合不同，但产量却相同 （2）等产量线的特征uA.A.等等产产量量线线是是一一条条向向右右下下方方倾倾斜的线u斜率是负的，斜率是负的，u表表明明：：实实现现同同样样产产量量，，增增加加一一种要素，必须减少另一种要素种要素，必须减少另一种要素uB.B. 凸向原点凸向原点 uC.C.等产量线不能相交，否则与等产量线不能相交，否则与定义相矛盾定义相矛盾uD.D.离原点越近的等产量曲线代离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低，否则越高表的产量水平越低，否则越高KLQ 三、要素边际替代率v1．定义v 在农业生产中，普遍存在着技术要素的相互替代关系研究要素间的替代关系，在于寻求要素的最佳配合，以达到降低成本，提高经济效益的目标v 要素边际替代率是当产品数量不变时，要素间的增减比率，用于表示产量不变，增加一单位某种要素所需要减少的另一种要素的投入通常用MRS(Marginal Rate of Substitution)表示。
v2．表达式v根据要素边际替代率的定义有： 上式说明，每增加一单位x2要素，x1要素有一定的减少量若x2的变化量趋于0，则要素边际替代率可写成： v 平均边际替代率反映两种要素在某一区间的替代比率，其几何意义为等产量曲线上某一段的平均斜率，如图中的AB、BC、CD线段精确边际替代率表示等产量曲线上某点的切线斜率，如图所示 ABCDx1O平均边际替代率△x1△x2dx1/dx2ABCDx2x1O精确边际替代率 平均边际替代率可由要素的变化量直接求得，具体计算见下表 3.MRS与MPP的关系v 精确边际替代率是两要素的边际产量之比即： 四、等成本线v1.定义：v 等成本线是指在要素价格一定的情况下，两种资源不同组合的点的轨迹其表达式为： ABx1Ox2P1 x1＋P2 x2＝C 等成本线 v2.性质v（1）等成本线离原点越远，说明成本越大，v（2）在一条等成本线上，两种要素有许多种组合；也就是说当费用一定时，两种要素的组合有许多种v（3）当要素的价格一定时，各等成本线时相互平行的，且斜率为 五、要素合理配置(要素替代原理)v 在生产者追求利润最大化的情况下，常常会遇到两个问题：一个是在既定的产量目标下，如何使其成本最小；另一个是在成本固定的情况下，使其产量达到最大。
无论是哪个问题，它所需要的条件是相同的，那就是：使用两种可变要素所得到的等产量曲线与使用两种可变要素所得到的等成本线相切，在切点处实现了要素的最佳配合,在这一点，要素的边际替代率与等成本线斜率相等： X10X2 v 边际替代原理：相互替代的两生产资源，边际替代原理：相互替代的两生产资源，在边际替代率递减的情况下，当两资源的边际在边际替代率递减的情况下，当两资源的边际替代率等于两资源的价格反比时，两资源配合替代率等于两资源的价格反比时，两资源配合的成本最低，其表达式为：的成本最低，其表达式为： v 在生产过程中，要素的配合就是要解决两个个问题：v 在要素价格一定的情况下，当产量一定时，要实现要素的最佳组合，只有增加或减少总成本，即平移等成本线，直到等成本线与等产量线相切为止，这时要素实现最佳组合X1X20 v（2）在要素价格一定的情况下，当成本一定时，要实现要素的最佳组合，只有增加或减少总产量，即平移等产量线，直到等产量线与等成本线相切为止，这时要素实现最佳组合X10X2 v［例］ 已知生产函数y=18x1-x12+14x2-x22，要素单价Px1=2元，Px2=3元，要取得105单位的产量，两要素如何配合才能使成本最低? v 解：因为MPPx1=18-2x1 MPPx2=14-2x2v根据最低成本条件： v 将y=105及x2=(3x1-13)/2代入生产函数，解得x1=6.2，x2=2.8。
所以，当产量为105单位时，要素x1=6.2，x2=2.8为最低成本组合，成本为20.8元 六、扩展线与盈利最大的要素配合v1.1.等斜线与扩展线等斜线与扩展线v 等产量曲线上斜率（或边际替代率）相等等产量曲线上斜率（或边际替代率）相等点的连线称为点的连线称为等斜线等斜线，等斜线的斜率为：，等斜线的斜率为：dxdx1 1/dx/dx2 2v 如果将最低成本点连成一线，则这条线称如果将最低成本点连成一线，则这条线称为为扩展线，扩展线扩展线，扩展线是等斜线的特例扩展线上是等斜线的特例扩展线上任何一点都表示在某一产量水平下的要素投入任何一点都表示在某一产量水平下的要素投入最低成本组合最低成本组合v v 当等斜线的斜率为零，或为无穷大的等斜线称当等斜线的斜率为零，或为无穷大的等斜线称为为脊线脊线，水平脊线和垂直脊线之间的要素替代范围，水平脊线和垂直脊线之间的要素替代范围为合理的替代范围为合理的替代范围X1 X2 O S T 脊线和生产经济区 v2.收益最大的两要素配合 v3.生产多种产品的要素配置生产多种产品的要素配置v 单项变动要素生产多种产品时，最大盈利原单项变动要素生产多种产品时，最大盈利原则为：则为：v 两项变动要素生产多种产品时，最大盈利原两项变动要素生产多种产品时，最大盈利原则：则： v多种变动要素生产多项产品时，最大盈利原则：多种变动要素生产多项产品时，最大盈利原则： 第四节 两项产品的合理配合v一、两种产品之间的关系（产品组合的类型）v1.互竞关系（BC段）v2.互助关系（AB段）v3.互补关系（CD段）y2Oy1AB CD v二、生产可能性曲线v 1.生产可能性v 一定量要素用于两种产品生产时，由于对要素进行各种不同的分配，使得两产品的产量有多种可能的配合，这就是所谓的生产可能性。
v 2．生产可能性曲线v 将不同的产量配合绘制成一条曲线，即为生产可能性曲线，可用于表示一定量的资源在两种产品的生产之间的不同分配组合的曲线，又称等资源线或等要素线 v 依表作图，所得到的曲线即为生产可能性曲线在生产可能性曲线上的任何一点，都代表两种产品的可那配合如果沿着这条曲线移动时，则两产品的产量相互转换，此增彼减，互为消长y2y1生产可能性曲线0 v3.生产可能性曲线的性质v （1）在技术条件一定的情况下，生产可能性曲线的位置决定于资源的数量，资源的数量越多，产品的配合生产量越多反应到图上如果投入要素的总量越大，生产可能性曲线离原点越远；反之，离原点越近 v （2）生产可能性曲线由左上方向右下方凹向原点v (3) 生产可能性曲线在同一平面内不能相交，只能平行v （4）一条曲线上每点所代表的资源量是相同的 v三、产品的边际替换率三、产品的边际替换率v 1.产品边际替代率的含义产品边际替代率的含义v 在同一条生产可能性曲线上，若增加y1的产量，就必须减少y2的产量通常把增加一单位y1所需要减少的y2的数量称为产品的边际替代率（MRPS），又叫边际转换率（MRT）。
v 2.产品边际替代率的计算产品边际替代率的计算v 根据计算的精确程度不同，产品边际替代率分为平均边际替代率和精确边际替代率平均边际替代率是指生产可能性曲线上某一段两种产品增量之比 v平均边际替代率的计算公式为： v精确边际替代率的计算公式为： Oy2y1Δy1/Δy2平均产品边际替换率Δy1Δy2dy1/dy2Oy2y1精确产品边际替换率 v3.MRPS与MPP的关系 v四、等收益线四、等收益线v 收益（revenue）是指生产者出售产品得到的全部货币收入，即价格与销售量的乘积假设用Py1和Py2分别表示两种产品y1和y2的价格，y1和y2为两种产品的产量，则两项产品生产的总收益函数为：vTR＝Py1·y1＋Py2·y2 将这一函数描绘在坐标上，即得等收益线v 因此，等收益线等收益线是指在产品价格既定的条件下，能够带来同等收益的两种产品量的各种不同组合点的轨迹它表示线上任何一点所代表的两种产品虽的组合带来的收益都是相等的 v下图中的AB为等收益线v其斜率为BAOy1y2等收益线 v等收益线的特点：v (1)等收益线由左上方向右下方倾斜。
v (2)等收益线的位置越高，收益水平也越高 v (3)等收益线是相互平行的等收益线的构成方式与等成本线一样 五、产品的合理组合产品的合理组合v 在既定的生产要素投入水平下，任何一个理性的生产者都会选择最优的产品组合进行生产这就需要把生产可能性曲线和等收益线结合在一起，研究生产者如何选择最优的产品组合，从而实现既定生产要素投入水平下的最大收益v 将生产可能性曲线和等收益线绘制在同一坐标平面内，如下图所示，等收益线与生产可能性曲线的切点E即是最大收益的产品组合点 MNBAy1最大收益产品组合Oy2E 最大收益产品组合条件可以写为：v 该等式表明，在农业生产中，最大收益的产品组合条件是单位产品的边际收益相等，因此，也称为边际收益均等原理边际收益均等原理v 上述结论可以推广到既定要素生产多种产品的一般情况，此时的公式表示为：v MVPxy1＝MVPxy2＝…＝MVPxyn 。