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1、第六章 系统的性能目的与校正本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容本章主要教学内容6.1 系统性能目的及其校正6.2 串联校正6.4 顺馈校正6.3 反响校正6.2 节为本章难点和重点 6.1 6.1 系系统统性能目的及其校正性能目的及其校正本本本本节节教学内容教学内容教学内容教学内容 6.1.1 控制系统设计概述 6.1.2 控制系统性能目的 6.1.3 校正的主要类型本本本本节节教学要求教学要求教学要求教学要求1.了解系统设计的目的和改动系统性能的方法 3.了解对系统性能进展校正的各类校正方法 2.了解衡量系统性能的各种指标类型及其特点 n闭环控制系控制系统的的组成成 由被控由被
2、控对象，象，执行元件，丈量元件，行元件，丈量元件，给定、定、比比较元件和放大、控制元件元件和放大、控制元件组成。成。 6.1.1 6.1.1 系系统设计统设计概述概述p在闭环控制系统中，通常只需放大、控制元件是可以调整的，因此可以经过调整放大、控制元件的构造参数来改善系统的性能。执 行元 件执行控制信号，实现对被控对象的调理，如伺服电动机、伺服作动器等。测 量元 件用于检测系统输出，产生反响信号，表现为各类方式的传感器。给定比较元件产生指令信号，并与反响信号比较产生偏向信号。如电位计、运算放大器等等。放大控制元件对偏向信号进展运算，产生控制信号，如电压、电流放大器，功率放大器等。 6.1.1
3、6.1.1 系系统设计统设计概述概述n改动系统性能最简单的方法是调整增益。p但在大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分的改动，以满足给定的性能目的.L()()00180 1 1=0G(s)G(s)/KG(s)/K c1c1c降低增益 相角裕量 添加 稳态误差添加 6.1.1 6.1.1 系系统设计统设计概述概述n控控制制系系统统的的设设计计义义务务：根根据据被被控控对对象象的的性性质质及及其其对对控控制制的的要要求求，选选择择适当的控制方法及控制规律，设计一个满足给定性能目的的控制系统。适当的控制方法及控制规律，设计一个满足给定性能目的的控制系统。p要使系统性能得到全面改善,该当对系
4、统进展校正。减小增益原系统校正后的系统p校正(补偿) 经过改动系统构造，或在系统中添加附加安装或元件对已有的系统(固有部分)进展再设计使之满足性能要求。p 控制系统的设计本质上是寻觅适宜的校正安装。n n时时域性能目的域性能目的 6.1.2 6.1.2 控制系控制系统统性能目的性能目的p 延迟时间tdp 上升时间trp 峰值时间tpp 最大超调量Mpp 调整时间ts 指系统在单位阶跃输入下,其动态呼应的一些特征参数，它包括五个目的:瞬 态性 能指 标稳 态性 能指 标指系统的稳态误差，它是指过渡过程终了后，希望输出量与实践输出量之间的差值，其与系统型次、开环增益和信号类型有关，以下图为同一系统
5、的阶跃和斜坡呼应。指令信号指令信号系统输出系统输出 6.1.2 6.1.2 控制系控制系统统性能目的性能目的n频域域性性能能目目的的 衡衡量量系系统的的频率率呼呼应质量量，即即系系统在在正正弦弦输入入信号作用下，其信号作用下，其输出的幅出的幅值和相位与和相位与输入信号入信号频率的关系特性。率的关系特性。开环幅值穿越频率 c相位裕度 幅值裕度 Kg开 环频 域指 标系统开环穿越频率c可近似为系统的闭环频宽，是系统呼应快速性的目的；而、 Kg 那么是系统呼应平稳性的目的。闭 环频 域指 标谐振频率r 及谐振峰值Mr复现频率m 及复现带宽0 m截止频率b 及带宽0 bp谐振峰值Mr是系统呼应平稳性的
6、量度； m 、b是呼应快速性的目的。n综合合性性能能目目的的 通通常常是是以以误差差的的积分分或或求求和和的的方方式式给出出，是是系系统性性能能的的综合合测度度如如动、静静态误差差。经过使使系系统性性能能目目的的最最小小，可可获得在一定条件下的最得在一定条件下的最优或近似最或近似最优控制系控制系统。误误差平方差平方积积分性能分性能指指 标标允许系统有超调(不会出现误差的正负抵消).注重大的误差.能迅速减小误差,但易产生振荡.可经过对I求某个参数的导数,获得该参数的最优值.广广义误义误差差平方平方积积分分性能目的性能目的式中a为给定的加权系数，反映了对误差变化速率的注重程度；该目的使误差e(t)
7、及其变化率都较小，使过渡过程快速、平稳终了;可经过对I求某个参数的导数 ，求取该参数的最优值.误误差差积积分分性能目的性能目的p在无超调的情况下，误差e(t)=xor(t)-xo(t)是单调的，该目的的目的是使过渡过程时间尽能够短。n n例例例例 设设一一一一阶阶系系系系统时间统时间常数常数常数常数为为T T，其，其，其，其单单位位位位阶跃阶跃呼呼呼呼应为应为n n 求使求使求使求使 最小的最小的最小的最小的T T值值值给值给定。定。定。定。 6.1.2 6.1.2 控制系控制系统统性能目的性能目的 6.1.3 6.1.3 校正的主要校正的主要类类型型校正安装串联在控制系统的前向通道上，是系统
8、的主要校正方式.串联校正设计较简单,容易对信号进展各种必要的变换,但需留意负载效应的影响.串联校正p校正方式取决于 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它性能要求抗干扰性、环境顺应性等；经济性校正安装串联在控制系统的反响通道上。多用于部分闭环以改善零、部件的性能，也称为并联校正。反响校正用于补偿系统的知干扰和信号变化。顺馈校正也属于并联校正。顺馈校正本本本本节节教学内容教学内容教学内容教学内容本本本本节节教学要求教学要求教学要求教学要求6.2 串联校正 6.2.1 相位超前校正* 6.2.2 相位滞后校正 6.2.3 相位滞后-超前校正1.了解串联校正的根本原理和根本类型 3.熟
9、习三种串联校正频 域特性和适用场所 2.熟习超前校正、滞后 校正安装的设计方法n n 相位超前校正网相位超前校正网相位超前校正网相位超前校正网络络6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正无源阻容网无源阻容网络络传传 递递函函 数数其中其中频频 率率特特 性性p校正安装串入到系统前向通道后，使整个系统的开环增益下降倍.为满足稳态精度的要求，可提高放大器的增益予以补偿。故可只讨论:6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正校正安装在整个频率范围内都产生正相位，故称为相位超前校正：n 相位超前校正安装频率特性相位超前校正安装频率特性为转角频率1/T、1/( T)的几何中点.最大相位超前
10、角最大相位超前角 m 具有高通滤波特性。值过小对抑制系统高频噪声不利，为坚持较高的系统信噪比，通常选择0.1(此时m =55)。p总结：相位超前校正使得系统带宽 ， 动态性能，但噪声。6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正n n 相位超前校正原理相位超前校正原理相位超前校正原理相位超前校正原理p使中频段斜率减小,c添加，提高呼应的快速性。p在1/T 和1/(T)间引入相位超前，改善相位裕度，提高系统的稳定性。相位超前校正p相位超前校正是在不改动稳态精度的前提下，经过补偿系统的相位滞后，提高系统的稳定裕度和快速性。 m-20lg6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正基 本 步
11、 骤根据稳态精度确定系统开环增益K ；计算系统的希望相位裕度与实践相位裕度的差 ；根据 计算欲补偿的相位裕度：m= +50100；由m计算校正环节参数：n n采用采用采用采用BodeBode图图相位超前校正相位超前校正相位超前校正相位超前校正6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正n例例6-1 设单位反响系统开环传送函数设单位反响系统开环传送函数 ，单位恒速输入时，单位恒速输入时的稳态误差的稳态误差ess=0.05；相位裕度；相位裕度 ，增益裕度，增益裕度 。计算开环增益K：计算系统相位裕度 由系统开环Bode图，可得系统虽然稳定，但其相位裕度不满足要求，故需求校正其增益裕度显然满足要
12、求。6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正计算相位裕度补偿量 ( )计算校正环节参数、T、 或由在20lg|Gk|找到幅值为10lg所对应的频率c 。m6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正构造校正环节校正环节传送函数校正后系统开环传送函数复核校正后系统的相位裕度校正后系统开环频率特性p将校正环节的频率特性和校正前系统开环频率特性相迭加，可得校正后系统开环Bode图，由该图知系统相位裕度为49.80。相位超前校正效果相位超前校正效果相位超前校正效果相位超前校正效果总结总结 -20lg0.25p幅幅频特性特性p系系统低低频增益不增益不变,高高频增增益添加益添加,幅幅频特性高特
13、性高频段上段上移移 -20lg =12.1dBp幅幅值穿越穿越频率添加率添加(由由6.17rad/s添加到添加到8.8rad/s.意味着系统的呼应速度将添加，而稳态精度不变。p相相频特特性性系系统相相频特特性性在在低低频和和高高频段段均均无无明明显变化化，而而在在中中频段段相相位位滞滞后后减减少少。意意味味着着系系统相相位位裕裕度度添添加加，系系统的的稳定定性得到改善。性得到改善。p该系统为二阶系统,相位穿越频率g=，因此校正环节不影响该系统的幅值裕度。机械网机械网络络无源阻容网无源阻容网络络校校 正正装装 置置传传 递递函函 数数6.2.2 6.2.2 相位滞后校正相位滞后校正n n 相位滞
14、后校正网相位滞后校正网相位滞后校正网相位滞后校正网络络pp 假假设设1,1,那么滞后校正可近似那么滞后校正可近似为为PIPI控制控制: :6.2.2 6.2.2 相位滞后校正相位滞后校正n n 相位滞后校正安装的相位滞后校正安装的频频率特性率特性mm幅幅频频特性特性p对数幅频特性的中高频部分， 越大衰减幅度越大。相相频频特性特性p在整个频率范围内相位都滞后，故称为相位滞后校正;p相位滞后最大处的频率在两个转机频率的几何中点；p 越大，相位滞后越严重。6.2.2 6.2.2 相位滞后校正相位滞后校正p应尽量使产生最大滞后相角的频率m远离校正后系统的幅值穿越频率c，否那么会对系统的动态性能产生不利
15、影响。常取p利用校正安装的衰减系统高频增益的特性-20lg，使系统幅值穿越频率c减小，提高系统的稳定裕度，但不影响系统稳态精度。通常选=10左右。n n 相位滞后校正的原理相位滞后校正的原理m216.2.2 6.2.2 相位滞后校正相位滞后校正根本步根本步骤： 根据根据稳态精度确定系精度确定系统开开环增益增益K；根据系根据系统希望的相位裕度希望的相位裕度,计算算补偿后系后系统的幅的幅值穿越穿越频率率 c ；计算系算系统的希望幅的希望幅值裕度与裕度与实践幅践幅值裕度的差裕度的差 L;由由 L和和 c计算校正算校正环节参数。参数。n n采用采用BodeBode图图相位滞后校正相位滞后校正n例例6-
16、2 设设单单位位反反响响系系统统开开环环传传送送函函数数 单单位位恒恒速速输输 入入 时时 的的 稳稳 态态 误误 差差 ess=0.2 ;相相 位位 裕裕 度度 ， 增增 益益 裕裕 度度 。 计算开环增益K：计算系统相位裕度和幅值裕度 这是一个三阶系统，最大相位滞后为-2700，因此其幅值裕度有能够为负。求系统的幅值裕度和相位裕度，需求先确定相位穿越频率和幅值穿越频率，对复杂系统可经过作图求得。由Bode图可得其相位、幅值裕度均不满足要求,故需求校正.作系统开环Bode图计算幅值、相位裕度补偿量 c=0.5 rad/s计算校正环节参数a)计算c:c为校正后系统的幅值穿越频率,由于校正后的相
17、位裕度为400外加100校正安装的相位滞后，所以在c处的相位:b)计算T：c)计算L：由幅频特性，因其在c，处的增益约为18.8dB，故取d) L=20dB Ld)计算 ：构造校正环节校正环节传送函数复核校正后系统的相位裕度校正后系统开环传送函数作校正后系统开环频率特性Bode图.由图可知,系统相位裕度为41.60,幅值裕度为14.3dB,满足要求。p幅频特性幅频特性p系统低频增益不变系统低频增益不变,高高频增益减少频增益减少,幅频特性幅频特性高频段下移高频段下移20lg ;p幅值穿越频率降低幅值穿越频率降低,相相位裕度添加位裕度添加.p 意味着系统的呼应意味着系统的呼应速度将降低，但稳定性速
18、度将降低，但稳定性添加，而稳态精度不变。添加，而稳态精度不变。 n 校正效果总结校正效果总结p相频特性p相位滞后在低频段有较大添加,在中、高频段无明显变化。校正后系统相位穿越频率略有减少，幅值裕度添加，意味着系统的稳定性得到改善。p该系统假设采用相位超前校正，会使得幅值穿越频率添加，系统的幅值裕度、相位裕度不会有明显改善。6.2.3 6.2.3 相位滞后相位滞后超前校正超前校正n n 相位滞后相位滞后- -超前校正网超前校正网络络及其特性及其特性无源阻容网无源阻容网络络传传 递递函函 数数其中频频 率率特特 性性前半段是相位滞后部分,具有使增益衰减的作用,所以允许在低频段提高增益,以改善系统的
19、稳态性能;后半段是相位超前部分,可以提高系统的相位裕量,加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。-20dB/dec6.2.3 6.2.3 相位滞后相位滞后超前校正超前校正n例例 设单位反响系统开环传送函数设单位反响系统开环传送函数 ，单位恒速输，单位恒速输入时的稳态误差入时的稳态误差ess=0.2 ;相位裕度相位裕度 , 增益裕度增益裕度 ,对该系统进展滞后-超前校正。p阐明:该例已进展过滞后校正,如今已进展滞后校正的根底上再进展相位超前校正,来提高系统的频宽。前例中滞后校正的结果如下：开环增益 Kv=5滞后校正环节校正后系统开环传送函数幅值穿越频率c=0.454 rad/s相位穿越频率g =1
20、.32 rad/s幅值裕度 Kg=14.3dB 相位裕度 =41.606.2.3 6.2.3 相位滞后相位滞后超前校正超前校正校正后的系统开环传送函数确定相位超前校正装 置模型6.2.3 6.2.3 相位滞后相位滞后超前校正超前校正校正前校正前校正前校正前校正后校正后校正后校正后p由超前校正后的Bode图,可得此时系统的频宽为0.66 rad/s，幅值裕度和相位裕度分别为19.3dB和760。系统频宽确得到提高原来为0.454 rad/s。超前、滞后、滞后-超前校正的比较校正方法工作机理校正效果相位超前利用校正装置相位超前、增加高频增益效应，补偿系统中频段的相位滞后并提高幅值穿越频率。增加相位
21、裕度，提高稳定性；增加系统频宽，提高快速性；增加高频增益，使系统对躁声更加敏感。相位滞后利用校正装置衰减高频幅值增益的特性，通过降低幅值穿越频率c来提高系统的相位裕度。增加相位裕度，提高稳定性；减少系统频宽，减少快速性；降低高频增益，使系统对躁声不敏感。滞后超前是以上二种校正机理的综合。低频段采用滞后校正，以增加稳定性；中、高频段采用超前校正，以提高快速性。课后作业第五版教材218219页：6.4，6.5 6.6选做题第六版教材218219页：6.5，6. 7 6.8选做题本本节节教学内容教学内容本本节节教学要求教学要求6.3 6.3 反响校正反响校正6.3.1 反响校正的原理6.3.2 几种
22、反响校正方式1.了解反响校正的根本原理 2.了解几种主要的反响校正的方式 反 馈校 正特 点没有反响校正参与反响校正n n反反响响校校正正原原理理反反响响校校正正属属于于并并联联校校正正，从从被被校校正正环环节节或或系系统统的的输输出出提提取取信信息息，经经处处置置后后反反响响给给输输入入以以改改善善系系统统性性能能，单单位位反反响响控控制制就就是一种最是一种最简单简单的反响校正。的反响校正。p反响校正可抑制被反响回路所包围的那部分环节的参数动摇对系统性能的影响。反响校正可用来消除不希望的环节的特性p例 该系统中希望经过引入反响校正Hc(s)抑制G2(s)对系统的影响。且设那么经反响校正后，系
23、统特性根本上与G2(s)无关。6.3.1 6.3.1 反响校正的原理反响校正的原理设等效环节仍为惯性环节，但开环增益及时间常数均减小。n n 位置反响硬反响位置反响硬反响 直接反响系直接反响系统统或或环节环节的的输输出信号。出信号。等效为串联超前校正环节。6.3.2 6.3.2 几种反响校正方式几种反响校正方式设等效传送函数方式上与未校正前一样，但开环增益及时间常数均减小。n n 速度反响速度反响 反响系反响系统统或元件或元件输输出的微分信号。出的微分信号。等效为串联超前校正环节。6.3.2 6.3.2 几种反响校正方式几种反响校正方式设且n 近似速度反响 为带有惯性环节的微分反响。等效为滞后
24、超前校正，其特点是不降低开环增益。6.3.2 6.3.2 几种反响校正方式几种反响校正方式6.3.2 6.3.2 几种反响校正方式几种反响校正方式反响校正可以起到与串联校正同样的作用，且具有较好的抗噪才干。串联校正比反响校正简单，但串联校正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。反响校正对系统元件特性的稳定性要求较低，由于其减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。反响校正，特别是机械反响校正，常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统能够难以运用。n 反响校正与串联校正的比较反响校正与串联校正的比较本本节节教学内容教学内容本本节节教学要求教学要求6.4 6.4 顺馈顺馈校正校正 6.4.1 顺馈
25、校正的原理6.4.2 几种顺馈校正方式1.了解顺馈校正的根本原理 2.了解几种主要的顺馈校正的方式 只需当系统产生误差或干扰对系统产生影响时，系统才被控制以消除误差和干扰的影响。 假设系统包含有很大时间常数的环节，或者系统呼应速度要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处于具有较大误差的形状。提高系统开环增益或型次可减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，但均会影响系统的稳定性。p处理方法之一：引入误差补偿通路即顺馈校正，与原来的反响控制一同进展复合控制。n n 基于基于误误差控制的缺陷差控制的缺陷6. 4.1 6. 4.1 顺馈顺馈
26、校正的原理校正的原理6. 4.1 6. 4.1 顺馈顺馈校正的原理校正的原理n n 顺馈顺馈校正校正p在扰动可以预先测知的条件下，经过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路顺馈或前馈通路，以消除扰动对系统输出的影响。p顺馈校正通常与系统原有的反响控制回路一同运用，以实现系统的高精度控制。具有前馈通路的复合控制系统n n 按按输输入入补偿补偿的的顺馈顺馈校正校正系统的偏向传送函数为：即误差完全经过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时辰都可以实现输出立刻复现输入(不变性原理)，系统具有理想的时间呼应特性。6. 4.2 6. 4.2 几种几种顺馈顺馈校正方式校正方式E(
27、s)假设选择：6. 4.2 6. 4.2 几种几种顺馈顺馈校正方式校正方式n n 按按扰动补偿扰动补偿的的顺馈顺馈校正或前校正或前馈馈校正校正扰动作用下的闭环传送函数扰动作用下的误差函数图中Gn(s)为知的扰动传送函数，Gc(s)前馈校正环节。令6. 4.2 6. 4.2 几种几种顺馈顺馈校正方式校正方式无顺馈补偿：顺馈补偿后：顺馈校正不改动系统的闭环特征多项式，即顺馈校正不改动系统的稳定性。顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入、扰动作用下的输出误差。p顺馈校正处理了普通反响控制系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间存在的矛盾，但在实施当中需求准确知道被控对象或扰动信号的传送函数，因此其工程实现有一定困难。n n 顺馈顺馈校正的特性校正的特性补偿补偿前后前后闭闭环传环传送函数送函数的分母一的分母一样样
