《六年级下册数学课件5数学广角鸽巢问题丨人教新课标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学课件5数学广角鸽巢问题丨人教新课标（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学六年级下册（人教版）数学六年级下册（人教版）第5单元数学广角鸽巢问题数学广角鸽巢问题我我给给大家表演一个大家表演一个“魔魔术术”。一副牌，取出大小王，一副牌，取出大小王，还还剩剩52张张，你，你们们5人每人随意抽一人每人随意抽一张张，我知道至少有，我知道至少有2张张牌是同牌是同花色的。相信花色的。相信吗吗？一、切入主题，聚焦重点一、切入主题，聚焦重点5张张牌中牌中至少至少有有2张张是同一花色。是同一花色。思考：思考：“至少至少”表示什么意思？表示什么意思？这这回回请请你你们们任意抽出任意抽出14张张，现现在你手里的在你手里的14张张牌中至少有一牌中至少有一对对儿！儿！14张张牌中牌中至少至
2、少有一有一对对儿。儿。这这里的里的“至少至少”表示什么意思？表示什么意思？ 老师为什么能作出准确的判断呢？因老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。这节课我们就一起来研究这个原理。现现在有在有4支支铅铅笔，放笔，放进进3个笔筒中，可以怎么放个笔筒中，可以怎么放呢？你有什么呢？你有什么发现发现？二、自主试学，尝试解决二、自主试学，尝试解决我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还还可以可以这样这样想：想：4=4+0+0,4=3+1+0,4=2+2+0,4=2+1+1三、交流讨论，精讲点拨三
3、、交流讨论，精讲点拨枚举法枚举法数的分解数的分解枚举法枚举法假假设设每个笔筒里都先放每个笔筒里都先放1支，剩支，剩下的下的1支不管放支不管放进进哪一个笔筒里，哪一个笔筒里，总总有一个笔筒里至少有有一个笔筒里至少有2支支铅铅笔。笔。假假设设法法 刚刚才大家都用枚才大家都用枚举举法法发现发现了了结论结论，你，你还还能用不能用不同的方法得到同的方法得到结论吗结论吗？ 假假设设法：先假法：先假设设每个笔筒里都放每个笔筒里都放1支支铅铅笔，余笔，余下的下的1支无支无论论放到哪个笔筒中，都会出放到哪个笔筒中，都会出现现“总总有一有一个笔筒中至少有个笔筒中至少有2支支铅铅笔笔”的的结论结论。1. 把把6本书
4、放进本书放进5个抽屉里，会出现什么情况？个抽屉里，会出现什么情况？2. 把把7本书放进本书放进6个抽屉里，会出现什么情况？个抽屉里，会出现什么情况？3. 把把100本书放进本书放进99个抽屉里，会出现什么情况？个抽屉里，会出现什么情况？四、加深理解，总结提升四、加深理解，总结提升思考思考: :1. 把把6本书放进本书放进5个抽屉里，会出现什么情况？个抽屉里，会出现什么情况？2. 把把7本书放进本书放进6个抽屉里，会出现什么情况？个抽屉里，会出现什么情况？3. 把把100本书放进本书放进99个抽屉里，会出现什么情况？个抽屉里，会出现什么情况？ 只要分放只要分放书书的本的本书书比抽比抽屉屉数多数多
5、1，总总有一个抽有一个抽屉屉里至少放里至少放2本本书书。 总结总结：只要分放只要分放书书的本的本书书比抽比抽屉屉数多，数多，这这个个结结论论就成立。就成立。 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽巢，至少有个鸽巢，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同一个鸽巢里。你同意吗？说说你的想法。一个鸽巢里。你同意吗？说说你的想法。 751（只）（只）2（只）（只） 要保证要保证“至少至少”必须平均分，余下的数要进行二必须平均分，余下的数要进行二次平均分，就能保证次平均分，就能保证“至少至少”。 我我们们把把4本本书书放在放在3个抽个抽屉屉里，不管怎么放，里，不管怎么放，总总有一个抽有一个抽屉屉至少放至少放进进2本
6、本书书，这这个数学个数学现现象象蕴蕴含着一含着一个数学道理，人个数学道理，人们们把把这这种种简单简单的道理叫做的道理叫做抽抽屉屉原理原理，又称又称鸽鸽巢原理巢原理，最先是由德国数学家狄利克雷提出，最先是由德国数学家狄利克雷提出的。的。 把把7本本书书放放进进3个抽个抽屉屉，不管怎么放，不管怎么放，总总有一个抽有一个抽屉屉里至少放里至少放进进3本本书书。为为什么？什么？我随便放放看，我随便放放看，一个抽一个抽屉屉1本，本，一个抽一个抽屉屉2本，本，一个抽一个抽屉屉4本。本。如果每个抽如果每个抽屉屉最多放最多放2本，那本，那么么3个抽个抽屉屉最多放最多放6本，可本，可题题目目要求放的是要求放的是7
7、本本书书。所以。所以两种放法都有一个抽两种放法都有一个抽屉屉放了放了3本或多于本或多于3本，本，所以所以五、自主试学，尝试解决五、自主试学，尝试解决 如果有如果有8本本书书会怎么会怎么样样呢？呢？10本呢本呢？73218322103317本本书书放放进进3个抽个抽屉屉，有一个抽，有一个抽屉屉至少放至少放3本本书书。8本本书书你是你是这样这样想的想的吗吗？你有什么你有什么发现发现？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 2本本我发现我发现 （1）把）把8本本书书放放进进3个抽个抽屉屉里，里，总总有一个抽有一个抽屉屉至少放几本至少放几本书书？ （2）把）把11本本书书放放进进4
8、个抽个抽屉屉里，里，总总有一个抽有一个抽屉屉至少放几本至少放几本书书？六、交流讨论，总结提升六、交流讨论，总结提升 3本本 总结总结：如果物体的个数除以抽如果物体的个数除以抽屉屉数有余数数有余数,用所得的商用所得的商+1,就能确定就能确定总总有一个抽有一个抽屉屉里至少放里至少放几个物体了。几个物体了。摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个个同色的，因同色的，因为为 盒子里有同盒子里有同样样大小的大小的红红球和球和蓝蓝球各球各4个，要想摸个，要想摸出的球一定有出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸只摸2个球能保个球能保证证是同色的是同色的吗吗？有两种有两种颜
9、颜色。那摸色。那摸3个球就能保个球就能保证证七、抽屉原理逆用七、抽屉原理逆用第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：验证验证：球的：球的颜颜色共有色共有2种，如果只种，如果只摸出摸出2个球，会出个球，会出现现三种情况：三种情况：1个个红红球和球和1个个蓝蓝球、球、2个个红红球、球、2个个蓝蓝球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2个球正好个球正好是一是一红红一一蓝时蓝时就不能就不能满满足条件。足条件。猜猜测测1：只摸：只摸3个球就个球就能保能保证证是同色的。是同色的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况
10、：验证验证：把：把红红、蓝蓝两种两种颜颜色看成色看成2个个“鸽鸽巢巢”，因，因为为5221，所以摸出所以摸出5个球个球时时，至少有，至少有3个球个球是同色的，是同色的，显显然，摸出然，摸出5个球不个球不是最少的。是最少的。猜猜测测2：摸出：摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个个是同色的。是同色的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：猜猜测测3：有两种：有两种颜颜色。那摸色。那摸3个个球就能保球就能保证证有有2个同色的球。个同色的球。第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况： 盒子里有同盒子里有同样样大小的大小的红红球和球和蓝蓝球各球各4个，要想摸出的球个，要想摸出的球一定有一定
11、有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？ 只要摸出的球数比它只要摸出的球数比它们们的的颜颜色种数色种数多多1，就能，就能保保证证有两个球同色。有两个球同色。 把把颜颜色看作色看作“抽抽屉屉”，摸出的，摸出的红红球就放入球就放入“红红抽抽屉屉”，蓝蓝球球就放入就放入“蓝蓝抽抽屉屉”。只要摸出。只要摸出3个球放入个球放入这这两个抽两个抽屉屉，总总有一有一个抽个抽屉屉至少有至少有2个球，即至少有个球，即至少有2个同色球。个同色球。4158（环环）1（环环）819（环环）答：答：张张叔叔至少有一叔叔至少有一镖镖不低于不低于9环环。 八、巩固练习，回顾总结八、巩固练习，回顾总结 张张
12、叔叔参加叔叔参加飞镖飞镖比比赛赛，投了，投了5镖镖，成，成绩绩是是41环环。张张叔叔至少有一叔叔至少有一镖镖不低于几不低于几环环？你能？你能说说为说说为什么什么吗吗？ 这节课我们学习了鸽巢问题。先是自主尝试解这节课我们学习了鸽巢问题。先是自主尝试解决放笔问题，进行深入观察、大胆尝试、互动交流决放笔问题，进行深入观察、大胆尝试、互动交流的体验式学习，在分享中归纳的体验式学习，在分享中归纳“枚举法枚举法”、“假设假设法法”的方法并进行比较，最后归纳出的方法并进行比较，最后归纳出“鸽巢原理鸽巢原理”，并利用这一原理去解决生活中的问题。，并利用这一原理去解决生活中的问题。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！
