《高一数学：3.1.2《概率的意义2》课件新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学：3.1.2《概率的意义2》课件新人教A版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一般的，我一般的，我一般的，我一般的，我们们把在条件把在条件把在条件把在条件S S下，一定会下，一定会下，一定会下，一定会发发生的事件，生的事件，生的事件，生的事件，叫做相叫做相叫做相叫做相对对于条件于条件于条件于条件S S的必然事件，的必然事件，的必然事件，的必然事件，简简称称称称必然事件必然事件必然事件必然事件；在条件在条件在条件在条件S S下，一定不会下，一定不会下，一定不会下，一定不会发发生的事件，叫做相生的事件，叫做相生的事件，叫做相生的事件，叫做相对对于条件于条件于条件于条件S S的不可能事件，的不可能事件，的不可能事件，的不可能事件，简简称称称称不可能事件不可能事件不可能事件不
2、可能事件；必然事件与不可能事件必然事件与不可能事件必然事件与不可能事件必然事件与不可能事件统统称称称称为为相相相相对对于条件于条件于条件于条件S S的的的的确定事件，确定事件，确定事件，确定事件，简简称称称称确定事件确定事件确定事件确定事件。在条件在条件在条件在条件S S下可能下可能下可能下可能发发生也可能不生也可能不生也可能不生也可能不发发生的事件，叫生的事件，叫生的事件，叫生的事件，叫做相做相做相做相对对于条件于条件于条件于条件S S的随机事件，的随机事件，的随机事件，的随机事件，简简称称称称随机事件随机事件随机事件随机事件。 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次次试验，观察某一事件
3、是否出察某一事件是否出现，称，称n次次试验中事件中事件A出出现的次数的次数为事件事件A出出现的的频数数，称事件，称事件A出出现的比例的比例为事件事件A出出现的的频率率。试试验验次次数数正正面面朝朝上上的的频频数数正正面面朝朝上上的的频频率率5 4 0.8106 0.6156 0.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.
4、589474100530.53试验次数试验次数正面朝上的频数正面朝上的频数正面朝上的频率正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53试验次数试验次数正面朝上的频数正面朝上的频数正面朝上的频率正面朝上的频率540.81060.61560.420140
5、.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53历历史上一些史上一些史上一些史上一些掷掷硬硬硬硬币币的的的的试验结试验结果果果果试验次数试验次数正面朝上的次数正面朝上的次数 （频数（频数m）正面朝上的频率正面朝上的频率 （m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.5
6、01624000120120.500530000149840.499672088361240.5011 对对于于于于给给定的随机事件定的随机事件定的随机事件定的随机事件A,A,如果随着如果随着如果随着如果随着试验试验次数的增加，次数的增加，次数的增加，次数的增加，事件事件事件事件A A发发生的生的生的生的频频率率率率稳稳定在某个常数上，把定在某个常数上，把定在某个常数上，把定在某个常数上，把这这个常数个常数个常数个常数记记作作作作P(A)P(A)，称，称，称，称为为事件事件事件事件A A的概率，的概率，的概率，的概率，简简称称称称为为A A的的的的概概概概率率率率。事件事件事件事件A A发发生
7、的生的生的生的频频率率率率是不是不是不是不是不是不是不是不变变的？事件的？事件的？事件的？事件A A的概率的概率的概率的概率P(A)P(A)是不是不是不是不是不是不是不是不变变的？它的？它的？它的？它们们之之之之间间有什么有什么有什么有什么区区区区别别与与与与联联系？系？系？系？概率的意义概率的意义 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为概率为概率为概率为0.50.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀，那么连续两次抛掷一枚质地均匀，那么连续两次抛掷一枚质地均匀，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币
8、，一定是一次面朝上，一次反面朝上，的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法想法正确吗？你认为这种想法想法正确吗？你认为这种想法想法正确吗？你认为这种想法想法正确吗？ 解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都是是0.50.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。面朝上，反面朝下各一次。1、概率的正确理解、概率的正确理解2、游戏的公平性、游戏的公平性3、决策中的概率思想、决策中的概率思想4、天
9、气预报的概率解释、天气预报的概率解释5 5、试验与发现、试验与发现事件的关系事件的关系事件的关系事件的关系: : （1 1）一般的）一般的）一般的）一般的 ，对对于事件于事件于事件于事件A A与事件与事件与事件与事件B B, ,如果事件如果事件如果事件如果事件A A发发生，生，生，生，则则事件事件事件事件B B一定一定一定一定发发生，生，生，生，这时这时称称称称事件事件事件事件B B包含事件包含事件包含事件包含事件A A( (或或或或称事件称事件称事件称事件A A包含于事件包含于事件包含于事件包含于事件B B），），），），记记作作作作（或（或（或（或）（如（如（如（如图图1 1）图图1 1
10、图图2 2（2 2）一般的）一般的）一般的）一般的 ，若，若，若，若，且，且，且，且，那么，那么，那么，那么称事件称事件称事件称事件A A与事件与事件与事件与事件B B相等相等相等相等记记作作作作A A= =B.B.（如（如（如（如图图2 2）BAB A（3 3）若某事件）若某事件）若某事件）若某事件发发生当且生当且生当且生当且仅仅当事件当事件当事件当事件A A发发生或事件生或事件生或事件生或事件B B发发生，生，生，生，则则称此称此称此称此事件事件事件事件为为事件事件事件事件A A与事件与事件与事件与事件B B的并事件的并事件的并事件的并事件（或（或（或（或和事件和事件和事件和事件），），）
11、，），记记作作作作（或（或（或（或A A+ +B B). ). ( (如如如如图图3 3）例如例如例如例如：与与与与的并事件就是的并事件就是的并事件就是的并事件就是=出出出出现现1 1点或点或点或点或5 5点点点点 图图3 3 B A（4 4）若某事件）若某事件）若某事件）若某事件发发生当且生当且生当且生当且仅仅当事件当事件当事件当事件A A发发生且事件生且事件生且事件生且事件B B发发生，生，生，生，则则称此称此称此称此事件事件事件事件为为事件事件事件事件A A与事件与事件与事件与事件B B的的的的交事件交事件交事件交事件（或（或（或（或积积事件事件事件事件），），），），记记作作作作（或（
12、或（或（或ABAB）（如（如（如（如图图4 4）例如例如例如例如，在，在，在，在掷掷色子的色子的色子的色子的试验试验中，中，中，中，图图4 4A B(5)(5)若若若若为为不可能事件（不可能事件（不可能事件（不可能事件（= = ）那么称那么称那么称那么称事件事件事件事件A A与事件与事件与事件与事件B B互斥互斥互斥互斥。其含。其含。其含。其含义义是：事件是：事件是：事件是：事件A A与事与事与事与事件件件件B B在任何一次在任何一次在任何一次在任何一次试验试验中不会同中不会同中不会同中不会同时发时发生。生。生。生。（图图5 5）例如例如例如例如，事件，事件，事件，事件与事件与事件与事件与事件
13、互斥，互斥，互斥，互斥，图图5 5AB概率的概率的概率的概率的范范围围：概率的加法公式：概率的加法公式：概率的加法公式：概率的加法公式：（如果事件（如果事件（如果事件（如果事件A A 事件事件事件事件B B互斥）互斥）互斥）互斥）例如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52525252张张扑克牌中随机抽取一扑克牌中随机抽取一扑克牌中随机抽取一扑克牌中随机抽取一张张，那么，那么，那么，那么取到取到取到取到红红心（事件心（事件心（事件心（事件A A A A）的概率是）的概率是）的概率是）的概率是1/41/41/41/4，取到方片（事件，取到方片（事件，取到
14、方片（事件，取到方片（事件B B B B）的概率）的概率）的概率）的概率是是是是1/41/41/41/4。问问： （1 1 1 1）取到）取到）取到）取到红红色牌（事件色牌（事件色牌（事件色牌（事件C C C C）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？ （2 2 2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D D D）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？）的概率是多少？解：解：解：解： （1 1 1 1）因）因）因）因为为 ，且，且，且，且 A A A A 与与与与 B B B B 不会同不会同不会同不会同时发时发生，所以
15、生，所以生，所以生，所以 A A A A 与与与与 B B B B 是互斥事件。根据概率的加法公式，得是互斥事件。根据概率的加法公式，得是互斥事件。根据概率的加法公式，得是互斥事件。根据概率的加法公式，得 P P P P( ( ( (C C C C)=)=)=)=P P P P( ( ( (A A A A)+)+)+)+P P P P( ( ( (B B B B)=)=)=)=（2 2 2 2）C C C C 与与与与 D D D D 也是互斥事件，又由于也是互斥事件，又由于也是互斥事件，又由于也是互斥事件，又由于 为为必然事件，所以必然事件，所以必然事件，所以必然事件，所以 C C C C 与与与与 D D D D 互互互互为对为对立事件。所以立事件。所以立事件。所以立事件。所以 P P P P( ( ( (D D D D)=1-)=1-)=1-)=1-P P P P( ( ( (C C C C)=)=)=)=
