chap3非理想流动反应器

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1、13 非理想流非理想流动动反反应应器器3.1 概述理想反应器 长直流管式反应器PFR，无返混 连续搅拌反应器CSTR ，完全返混实际反应器 流体元流体流动时独立存在的最小单元 流体流动：流速分布；扩散；对流等 设备设计：短路；死区；（沟流） 停留时间分布：? r? 部分返混2（一）基本概念（一）基本概念年龄：物料（质点）从进入反应器开始，目前已经在反应器内逗留的时间（仍旧未离开反应器）停留时间：物料（质点）从进入反应器开始，到离开反应器为止，在反应器中总共逗留的时间。这个时间也就是质点的寿命混合、返混（Back mixing ）及其区别停留时间分布研究的主要应用 诊断型； 设计型3（二）返混（

2、二）返混对对反反应过应过程的影响程的影响停留时间分别为 t1和t2物料混合的反应速率不等于两者反应速率的平均值，即：?21212/rrrrr?平均43.2 流体在反应器内的停留时间分布（三）按返混程度对反应器分类 完全不返混反应器（PFR） 完全返混反应器（CSTR） 部分返混反应器定量描述引入概率论的方法物料在反应器中的逗留时间（年龄）分布是一个随机过程，可用相应概率分布规律函数定量描述5定量描述引例：假设有一个如图所示的连续流动反应器，考察一个小的流体团 A，流入反应器后如何流出?)()(tEtF，停留时间分布密度函数概率密度函数停留时间分布函数，概率函数概率统计函数?2tt?方差，离散度

3、平均停留时间，数学期望值概率统计特征值67 如果将所有t时间中流出的nA全部叠加，得到的就是nA0，因此有：?1100?dttEttEt 而将截止到t时刻之前所流出的A的分率表示为F(t)，称停留时间分布函数。?)()(00tFdttEtFttEttt? 反过来说：?tEdttdF?83.2.1 停留停留时间时间分布的定量描述分布的定量描述（1）停留时间分布函数（概率函数）物理意义：在定态和不发生化学反应时，流过反应器的物料中，停留时间小于 t的物料占总流出物的分率 1 , 0)( )(?tFNNtFt9（2）停留时间分布密度函数（概率密度函数）物理意义： 在定态和不发生化学反应时，流过反应器

4、的物料中，停留时间介于 t和t+dt之间的物料占总流出物的分率, 0)(E )( )(?tdttdFNdNtEt10（3）平均停留时间（数学期望）（4）离散度（方差）物理意义：表示随机变量与其平均值之间的偏离程度?RVRVdVttdFdtttEdttEdtttEt010000)()( )()(?022102020022)( )()()()()()()(tdttEttdFttdttEttdttEdttEttt?验测定。过实规律不可预计，只能通反应器的停留时间分布分布函数的性质。实际结合全面描述停留时间与2tt?113.2.2 以以对对比比时间时间作自作自变变量的停留量的停留时间时间分布分布?体体

5、积流量反应器入口状况下的流空间时间 00VVVtR? 以对比时间为自变量表示的停留时间分布规律?010222010)()()()( )()( )()( )( ?dFdEdFdEddFENNF散度平均停留时间停留时间分布密度函数停留时间分布函数 对比时间的定义：12两种停留时间分布规律之间的相互关系? ? ? ? ?220222t02022t000dEdE1dttEttdEtdE1dtttEtE1ddF1ddFdttdFtE?133.2.3 停留时间（RTD）的实验测定输入示踪物为激励输出示踪物为响应回忆：雷诺数与流体流动类型的相互关系（红墨水实验）停留时间实验测定目的：判定反应器内流体的流动状

6、态方法：示踪应答技术（激励响应）对示踪物的要求： 与被测流体互溶，且无化学反应； 示踪剂不易发生相转移； 加入示踪剂不影响流型； 易于检测； 无害且价廉。14示踪物加入方法示踪物加入方法阶跃注入法脉冲注入法周期注入法15（1 1）阶跃示踪法）阶跃示踪法瞬间突然改变示踪剂的浓度并保持下去。瞬间突然改变示踪剂的浓度并保持下去。16?0 );(or 0 );(or 0 000tatCCtatCC-注入（激励）应答（响应）： t时刻流出的物料中的示踪剂为两部分组成，一部分是t=0时刻之前进入的，另一部分是 t=0时刻之后进入的?000001CCCCtFtFVCtFVCVC因此，17如果阶跃输入前物料中

7、不含示踪物时，则如果阶跃输入前物料中不含示踪物时，则?0 CCtF?响应：202022022000)()()()()()()()()(tCCttdttEtdttEttCCttFttttEdtttEttCCtCCttFdttdFtEto?0 ;0 ; 0 0tatCtatC激励18例题例题3-13-1测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度c0=7.7kgm-3，在出口处测定响应曲线如表所示。求在此条件下F(t)，E(t)及 与值。t2t?19202122（2 2）脉冲示踪法）脉冲示踪法?000 ; 00 ;0 ; 0 ttatttatCtatC激励23示踪物衡算：示踪物

8、衡算： 在?t0时间间隔内向流量为 V的流体中加入总量为m?的示踪物，则?2002200000000000000 tCCtCtCttCCCdtCCVCdtVCmVdttdFtECCCdtCdtmVCdtVCdtVCdtmmtFVCdtmVCdtmtttttttt?示踪剂的总量为：24例例题题 3-2在稳定操作的连续搅拌式形反应器的进料中脉冲注入染料液(m=50g)，测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表所示。请确定系统的F(t)，E(t)曲线及， 值。t2t?25解：本实验采用脉冲示踪法，测定的时间间隔相同(t=120s) ，计算式为：?000CtVtVCVCdtm?0CtCmVCtE?00

9、0CCCmtVtFtt?00CtCt20022022tCCttCtt?26计算结果：?sCtCt4.374501872000?2220022022306084 .374508539200stCCttCtt?27283.2.4 理想反理想反应应器的停留器的停留时间时间分布分布规规律律PFR激励与响应过程的物理描述：29CSTR 激励与响应过程的物理描述：30 tt 0tt0 0 0 0t 0 0 0000?ctcctc脉冲示踪法阶跃示踪法 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0 22?tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特征值特征值应答激励过程的数学描述：31C

10、STR 以阶跃示踪法为例? ?1!111 1 1ln0, 0, 0: 002222100000000000000?dedEandxexdedEeddFEeccFecceccCCCCdCctdCCdCCCddCdtdCdtdCVVCCdtdCVVCVCdtdCVVCVCnaxnCRRR内积分在边界条件积累输出输入32PFR和CSTR 停留时间分布规律的对比 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0 22?tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特征值特征值应答 1 1 )( 10 1 0 20?teE-ecc)F(ctCSTR特征值边界条件：应答10 e 1 0 22

11、2?actorROtherCSTRPFR33343.3 非理想流非理想流动动模型模型? 用来描述介于两种理想状况之间的流型，并通过对流型的描述，预计在非理想流动状态下的反应结果。? 将流型与化学反应联系起来，预计反应体积、处理量、转化率等之间的关系。? 介绍三种模型：凝集流模型、多级串联槽模型和轴向扩散模型。353.3.1 凝集流模型凝集流模型? 基础物理模型：间歇反应器? 基本假定：? 流体以流体团的方式流过反应器，且彼此之间不发生混合；? 每个流体团相当于一个小反应器；? 由于返混的作用，每个流体团在反应器内的停留时间不同，达到的转化率因而不同，在反应器出口处的宏观转化率，就是各不同停留时

12、间的流体团达到的转化率的平均值。363.3.1 凝集流模型? 实际反应器与B.R.的关联：每个流体团都作为一个间歇反应器，它的反应时间由停留时间分布决定。而流体团在停留时间内达到的转化率由反应动力学决定。最后，将二者结合起来，在出口处加权平均，得到最终转化率? 模型实质：相当于若干间歇反应器的并联，将非理想流动对反应的影响明显化了。37? 凝集流模型的数学描述凝集流模型的数学描述?的函数。等）和时间，是反应条件（单个微元的转化率，或：续函数，如果停留时间分布是连之间的微元的分率和停留时间在间的微元达到的转化率之和停留时间在tCPTtxtdFtxxdttEtxxttttttxiAAAfAAftA

13、f )()( )( 则可写成积分的形式1000?3839时间 t/s示踪剂浓度 C/g.m-3F(t)?CCktexp00001206.50.130.087224012.50.250.112436012.50.250.075448010.00.200.04646005.00.100.01367202.50.050.00458401.00.020.00129600001080000500.3347?6653. 03347. 01exp10?CCktxA403.3.2 多多级级串串联联混合槽模型混合槽模型? 基础物理模型：CSTR? 基本假定：? 反应器是由若干大小相等的全混流反应器串联而成；?

14、各全混流反应器之间不存在返混，输送管道内不发生化学反应；? 定常态操作。? 模型实质：以停留时间分布为纽带，通过若干个串联CSTR反应器的行为分析逼近非理想反应器。41? 多级串联混合槽模型计算：V0, c0,V1,c1,V2,c2,Vn,cnVi,ci,42? 各各级级CSTR反反应应器停留器停留时间时间分布分布规规律的律的计计算算? 1 基础衡算方程：? 2 以阶跃输入法测定停留时间分布，则在时间t时对第i个反应器的示踪物进行物料衡算可得：broutinFFFF? 1dtdcVVcVciRiii积累量输出量输入量? 3 设每个CSTR的容积均为VRi，则N个CSTR的总容积为NVRi011

15、0)( ccFNcNcddcdtdcVVcVctVNVNiiiiRiiiRi?对阶跃输入法存在关系得：则由；令43? 4 对第一级CSTR?NieccNcNcddctatc?1 0 ; 0 , 0 01011解得示踪物衡算方程边界条件? 5 对第二级CSTR?NecceNcNcNcddctatcNN?11 1 0 ; 0 0 0201222解得示踪物衡算方程，边界条件44? 6 对第三级CSTR? ? ?20302333! 211111 11 0 0 0 ?NNeccNeNcNcNcddctatcNN！解得示踪物衡算方程；，边界条件? N 以此类推，对N级CSTR出口流体中的示踪物浓度为：?

16、? ? ?120!11.! 211111NNNNNNNecc?！45?各级CSTR停留时间分布规律的计算? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?NNNNNNNNNNNNeNNeNNNNNNNNeNNNNNeEddFENNNNeFccF?112212120! 1! 1 ! 21.! 21111 ! 11.! 21111 !11.! 211111 ！得由！得由46?1!1 ! ! 1 10100?NNnaxnNNNNNNNandxexdeNNdE? ?NNNNNNNNdeNNdeNNdEdENNNNNNNN1 111!1!1 1!1!1 22012012002222?47? 1 N=1，全混流?

17、 2 N=?，平推流? 3 N等于某一值，意味着该反应器的返混程度相当于 N个理想混合反应器的串联 -等效关联。? 4 N只是一个虚拟值，因此， N可以是整数也可以是小数。? 5 停留时间分布密度函数的散度为槽数的倒数。48?多级混合槽模型的应用?NkxNttEtFiNiANt?式中：，前一章有：对等温一级不可逆反应或停留时间分布实验数据11122493.3.3 轴轴向向扩扩散模型散模型?sMEsmkmolNdldcENAAA/:22? 基础物理模型：PFR? 基本假定：?主体流动为平推流，但叠加一涡流扩散；?涡流扩散遵循费克扩散定律且在整个反应器内扩散系数为常数；?定常态操作。? 费克扩散定

18、律(Ficks law)50在有化学反应时对反应物做物料衡算：?dlAtcdlArAlcEdllccuAAdllcclEucATATATAAATTAAAT积累反应轴向扩散出流出轴向扩散入流入dl?dllccuAAATATucATAAAdllcclE?TAAlcE?PFR+轴向扩散51整理得：?反应器总长令无因次化：，因此对示踪实验，: , 00 2202222LzczcuLEcLlztccclculcEtcrrtclculcEAAAAAAAAAA?52?. 0 0 0 0 ,1 22开边条闭边条；闭闭边条；开开式边条；闭开四种边界条件否发生流型变化，共有依流体进出反应器时是同的结果。不同的边界

19、条件会有不流型与边界条件有关，非理想反应器扩散系数平推流扩散系数全混流扩散系数。数值越大返混程度越小扩散量的比值的物理意义：流动量与数彼克列令：?PeEifPFRPeEifCSTRPeEifPezczcPecPecletEuLPe?53? 开式边条：边界处与反应器内流动型态没有突变? 闭式边条：边界处与反应器内流动型态存在突变? 开开，开闭，闭开，闭闭。? 反应器内有返混，如边界处有返混，则为开式边界条件，若边界处没有返混，则为闭式边界条件54开开式边界条件下的解? ?xerfxerferferfdxexerfPeerfFccxx001212121002误差函数的性质误差函数?22218221

20、 41exp21PePePePePeddFE?特征值闭闭式边界条件下的解?exp1121 2PePePe?特征值5556通通过扩过扩散模型求散模型求转转化率化率0rtclculcEAAA2A2? ?0dldcLldldcEcuuc0LBC0rdldcudlcdELA0A00A0AAA2A2?时时:定常态下，由基础方程简化得57? 对一级不可逆反应，有解析解对一级不可逆反应，有解析解?2Pe12Pe12Pe4x1cc1ZLlPek41EulPeLlZ2Pe12Pe1Z12Pe2Pe12Z12Pe2Pe12x1cc22A0AA22A0AA?expexpexp/expexpexpexpexpexp即

21、反应器出口处式中：58? 解题步骤：解题步骤：?2Pe12Pe12Pe4x1PettEtF22A22t?expexpexp应可解。仅对等温一级不可逆反或停留时间分布实验数据59?st4.374?2230608st?试用轴向扩散模型中的开 -开式边值条件及闭-闭式边值条件计算例 3-3中反应器出口物料的转化率。解：本题中:例例3-660? 按开按开-开式边值条件：开式边值条件：? 计算值?stPetPe65.321164. 14.374164. 1164. 1186.122121186.12?163. 1186.1265.3211033. 341413?Pek?61? 计算出口转化率计算出口转化

22、率?631. 0369. 012186.12163. 1exp163. 112186.12163. 1exp163. 112186.12exp163. 142exp12exp12exp412222?PePePexA?62? 按闭-闭式边值条件4.374039.8?tPe?273. 1039. 84.3741033. 341413?Pek?671. 0329. 012039. 8273. 1exp273. 112039. 8273. 1exp273. 112039. 8exp273. 1422?Ax63? 本例题若按平推流反应器计算，其出口转化本例题若按平推流反应器计算，其出口转化率将是：率将是

23、：? 按全混釜式反应器计算其出口转化率，将是：按全混釜式反应器计算其出口转化率，将是：?713. 04.3741033. 3exp1exp13?ktxA555. 04 .3741033. 314.3741033. 3133?kkxA64 反应器出口物料转化率 平推流反应器 0.713 全混流反应器 0.555 凝集流模型 0.665 多级混合模型 0.668 轴向扩散模型 闭-闭式 0.671 轴向扩散模型 开-开式 0.631 653.4 均相反应过程的模型法计算小结实验室试验小型试验中间试验化学模型物理模型工厂设计化学反应器模型的建立程序66均相反均相反应过应过程模型法研究步程模型法研究步

24、骤骤3.4.1小试研究反应规律反应类型、产物分布、化学计量关系、动力学规律等。奠定合理选择反应器类型及反应器设计计算基础3.4.2根据化学反应规律合理选择反应器类型从反应类型（单一、自催化、可逆、平行和连串反应）和动力学出发初步确定反应器类型3.4.3大型冷模试验研究传递过程规律均相反应：以停留时间分布规律归纳描述673.4.4反应器设计计算综合反应规律和传递规律定量计算BR or PFR散度值为零?2=0不存在返混CSTR散度值为1?2=1完全返混实际反应器散度值0?21非理想反应器模型：凝聚流、多级混合槽和轴向返混3.4.5热模试验验证模型的等效性模型法属于近似解，需试验验证。以实际工况校验/验证模型结果（步骤4结果）68? 停留时间分布函数及其特征值? 停留时间分布函数的实验测定阶跃法，脉冲法原理及其应用。? 非理想流动模型凝集流模型，多级串联槽模型，扩散模型及其彼此之间的关系。Chap 3 小小结结?2ttEtF?,