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1、三角形内角和三角形内角和北师大版四年级数学下册北师大版四年级数学下册本节课要求同学们掌握三角形本节课要求同学们掌握三角形的内角和是的内角和是180度，三角形的度，三角形的内角和和三角形的形状没有关内角和和三角形的形状没有关系。要求同学们能够根据已知系。要求同学们能够根据已知条件求角的大小。条件求角的大小。123三三 角角 形形 的的 内内 角角 三角形内相邻两边形成的角三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。形都有三个内角。）132 1、2、3都都是这个三角形的内是这个三角形的内角。角。1 1829101112564371 128910111
2、25641037 课本课本P129P129图图2 2，用量角器量出，用量角器量出1 1、4 4、9 9、1212这五这五个三角形的内角和。个三角形的内角和。49121 171 1497三角形的形状三角形的形状内个内角的度数内个内角的度数三个内角的和三个内角的和直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形6030901806060601806039821811252828181观察表格，可以发现每个三角形的三个内角和都是在观察表格，可以发现每个三角形的三个内角和都是在180180左右。左右。3231平角：平角：=1800拼拼 把三角形的三个角撕下来再拼到一起，
3、发把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现现1 1、2 2、3 3恰好组成一个平角，即恰好组成一个平角，即1 12 23 3180180。由此得出三角形的内角。由此得出三角形的内角和是和是180180。112233 把把1 1向下折，折时注意平行折，使向下折，折时注意平行折，使1 1的顶点的顶点落在它的对边上，再折落在它的对边上，再折2 2、3 3，使，使2 2、3 3的顶的顶点都与点都与1 1的顶点重合。发现的顶点重合。发现1 1、2 2、3 3恰好组恰好组成一个平角，即成一个平角，即1 12 23 3180180，由此得出，由此得出三角形的内角和是三角形的内角和是180180。 三角形的内角
4、和与三角形的形状、大小三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是无关，都是180。 直角三角形中两个锐角的度数之和是直角三角形中两个锐角的度数之和是90。 等腰三角形中，有两个内角大小相等；等腰三角形中，有两个内角大小相等；等边三角形的三个内角都相等，都是等边三角形的三个内角都相等，都是60；等腰直角三角形的两个锐角都是等腰直角三角形的两个锐角都是45。大三角形的内角和比小三角形的大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗？为什么？内角和大。对吗？为什么？三角形内角和三角形内角和内角内角1231 + 2 + 3 =?外外角角三角形内角和三角形内角和内角内角1=902 =603 =301 +
5、2 + 3 =90 + 60 + 60 =180 9090o o6060o o3030o o=180=180o o 三角形内角和三角形内角和=180=180确定吗确定吗? ?让我们动手来验证一下让我们动手来验证一下! !75。28。ABC1=40 2=50 猜猜猜猜3有多少度？有多少度？3 3=90 游戏：帮角找朋友游戏：帮角找朋友600300450900520460540800（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）6060?闯关练习一闯关练习一ABC75o28oABC35oABC45o20oA CB7755 115 A=180 - 75 - 28 A=180 -( 75 + 28 )C=9
6、0- 35闯关练习二闯关练习二判断下面说法对吗？判断下面说法对吗？ 大三角形的内角和比大三角形的内角和比小三角形的内角和大。小三角形的内角和大。 一个三角形中最多只一个三角形中最多只能有一个直角。能有一个直角。判断下面说法对吗？判断下面说法对吗？ 直角三角形的两个锐直角三角形的两个锐角和是角和是90度。度。 钝角三角形的两个锐钝角三角形的两个锐角和大于角和大于90度。度。直接说出答案直接说出答案 直角三角形的一个锐直角三角形的一个锐角是角是20度，另一个锐角是度，另一个锐角是（ ）度。）度。 直角三角形的一个锐直角三角形的一个锐角是角是54度，另一个锐角是度，另一个锐角是（ ）度。）度。三角形
7、中有一个角是三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形一定是个，那么这个三角形一定是个锐角三角形锐角三角形.（ ） 判断下列说法对吗判断下列说法对吗?钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）在直角三角形中，两个锐角的和等于在直角三角形中，两个锐角的和等于90 （ ）在钝角三角形中，两个锐角的和大于在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 （ ） 一个三角形中一定不可能有两个钝角。一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ） 闯关练习五闯关练习五 两个锐角的和小于两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形度的三角形是钝角三角形.有两个角的和是有两个角的和是9
8、0度的三角形是直角三角形度的三角形是直角三角形一个三角形有一个三角形有2个直角或者至少有两个锐角。个直角或者至少有两个锐角。 小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？ 闯关练习六闯关练习
9、六A.一定是锐角一定是锐角B.一定是钝角一定是钝角C.一定是直角一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。可能是锐角或钝角或直角。 一个三角形，有两个角是锐角，一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（则第三个角（ ）DA.一定是锐角一定是锐角B.一定是钝角一定是钝角C.一定是直角一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。可能是锐角或钝角或直角。 一个三角形，有两个角是锐角，一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（则第三个角（ ）D 直角三角形的两个锐直角三角形的两个锐角和是（角和是（ ）度。）度。小结小结90 三角形的内角和等于三角形的内角和等于（ ）度。）度。180 把一个三角形分割成把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三两个三角形，每一个小三角形的内角和是（角形的内角和是（ ）度。）度。180 把一个长方形分割成把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三两个三角形，每一个小三角形的内角和是（角形的内角和是（ ）度。）度。180 根据所学的知识，你能想办法根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？求出下列图形的内角和吗？算一算，内角和是多少？算一算，内角和是多少？闯关练习七闯关练习七大家回顾一下大家回顾一下, ,这节课我们学会了什么这节课我们学会了什么? ?
