AHPUAHPU第七章第七章 神经网络控制原理神经网络控制原理 7.1 概概 述述 7.2 神经网络控制的结构神经网络控制的结构7.3 单单神经元网络控制神经元网络控制7.4 RBF网络监督控制网络监督控制9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.1 概述概述 神神经经网网络络是是一一种种具具有有高高度度非非线线性性的的连连续续时时间间动动力力系系统统，，它它有有着着很很强强的的自自学学习习功功能能和和对对非非线线性性系系统统的的强强大大映映射射能能力力，，已已广广泛泛应应用用于于复复杂杂对对象象的的控控制制中中神神经经网网络络所所具具有有的的大大规规模模并并行行性性、、冗冗余余性性、、容容错错性性、、本本质质的的非非线线性性及及自自组组织织、、自自学学习习、、自自适适应应能能力力，，给给不断面临挑战的控制理论带来生机不断面临挑战的控制理论带来生机9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPUØ 神经网络控制的基本思想神经网络控制的基本思想n传统的基于模型的控制方式，是根据被控对象的数学模型及对控制系统要求的性能指标来设计控制器，并对控制规律加以数学解析描述；模糊控制是基于专家经验和领域知识总结出若干条模糊控制规则，构成描述具有不确定性复杂对象的模糊关系，通过被控系统输出误差、误差变化和模糊关系的推理合成获得控制量，从而对系统实施控制。
这两种控制方式都具有显示表达知识的特点，而神经网络不善于显示表达知识，但是它具有很强的逼近非线性函数的能力，即非线性映射能力把神经网络用于控制正是利用它的这个独特优点 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPUn图7-1(a)给出了一般反馈控制系统的原理图，设被控制对象的输入u和系统输出y之间满足如下非线性函数关系 y=g(u) (7-1) n控制的目的是确定最佳的控制量输入u， 使系统的实际输出y等于期望的输出yd在该系统中，设神经网络的函数关系为： u=f(yd ) （7-2） n为了满足系统输出y等于期望的输出 yd，将式（7-2）代入式（7-1）， 可得 y=g[f(yd )] （5-34） 显然，当f(·)=g-1(·)时，满足y=yd的要求 图图7-17-19/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 由于要采用神经网络控制的被控对象一般是复杂的且多具有不确定性，因此非线性函数g(·)是难以建立的，但可以利用神经网络具有逼近非线性函数的能力来模拟g-1(·)。
尽管g(·)的形式未知，通过系统的实际输出y与期望输出yd之间的误差调整神经网络中的连接权值，即通过神经网络的学习，直至使误差趋于零这个过程就是神经网络模拟g-1(·)的过程，也是对被控制对象的一种求逆的过程，该过程可由神经网络的学习算法来实施，这就是神经网络实现直接控制的基本思想这里： 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPUØ 神经网络在控制中的作用神经网络在控制中的作用 神经网络在控制中的作用分为以下几种： ① 在基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型 ② 在反馈控制系统中直接充当控制器 ③ 在传统控制系统中起优化计算作用 ④ 在与其它智能控制方法和优化算法的融合中，为其提供非参数化对象模型、优化参数、推理模型及故障诊断等 神经网络具有大规模并行处理，信息分布存储，连续时间的非线性动力学特性，高度的容错性和鲁棒性，自组织、自学习和实时处理等特点，因而神经网络在控制系统中得到了广泛的应用 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 从从控控制制角角度度来来看看，，神神经经网网络络用用于于控控制制的的优优越越性性主要表现为：主要表现为： （（1 1））神神经经网网络络可可是是处处理理那那些些难难以以用用模模型型或或规规则则描述的对象；描述的对象； （（2）神经网络采用并行分布式信息处理方式，）神经网络采用并行分布式信息处理方式，具有很强的容错性；具有很强的容错性； （（3 3））神神经经网网络络在在本本质质上上是是非非线线性性系系统统，，可可以以实实现现任任意意非非线线性性映映射射。
神神经经网网络络在在非非线线性性控控制制系系统统中中具有很大的发展前途；具有很大的发展前途；9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU （（4 4））神神经经网网络络具具有有很很强强的的信信息息综综合合能能力力，，它它能能够够同同时时处处理理大大量量不不同同类类型型的的输输入入，，能能够够很很好好地地解解决决输入信息之间的互补性和冗余性问题；输入信息之间的互补性和冗余性问题； （（5 5））神神经经网网络络的的硬硬件件实实现现愈愈趋趋方方便便大大规规模模集集成成电电路路技技术术的的发发展展为为神神经经网网络络的的硬硬件件实实现现提提供供了了技技术术手手段段，，为为神神经经网网络络在在控控制制中中的的应应用用开开辟辟了了广广阔阔的的前景9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU (1) 基基于于神神经经网网络络的的系系统统辨辨识识：：可可在在已已知知常常规规模模型型结结构构的的情情况况下下，，估估计计模模型型的的参参数数；；或或利利用用神神经经网网络络的的线线性性、、非非线线性性特特性性，，建建立立线线性性、、非非线线性性系系统的静态、动态、逆动态及预测模型；统的静态、动态、逆动态及预测模型； (2) 神神经经网网络络控控制制器器：：神神经经网网络络作作为为控控制制器器，，可可实实现现对对不不确确定定系系统统或或未未知知系系统统进进行行有有效效的的控控制制，，使控制系统达到所要求的动态、静态特性；使控制系统达到所要求的动态、静态特性； (3) 神神经经网网络络与与其其他他算算法法相相结结合合：：神神经经网网络络与与专专家家系系统统、、模模糊糊逻逻辑辑、、遗遗传传算算法法等等相相结结合合可可构构成新型控制器；成新型控制器；Ø 神经网络控制所取得的进展神经网络控制所取得的进展9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU(4) 优优化化计计算算：：在在常常规规控控制制系系统统的的设设计计中中，，常常遇遇到到求求解解约约束束优优化化问问题题，，神神经经网网络络为为这这类类问问题题提提供供了了有效的途径；有效的途径；(5) 控控制制系系统统的的故故障障诊诊断断：：利利用用神神经经网网络络的的逼逼近近特特性性，，可可对对控控制制系系统统的的各各种种故故障障进进行行模模式式识识别别，，从从而实现控制系统的故障诊断。
而实现控制系统的故障诊断9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 神神经经网网络络控控制制在在理理论论和和实实践践上上，，以以下下问问题题是是研研究的重点：究的重点：(1) 神经网络的稳定性与收敛性问题；神经网络的稳定性与收敛性问题；(2) 神经网络控制系统的稳定性与收敛性问题；神经网络控制系统的稳定性与收敛性问题；(3) 神经网络学习算法的实时性；神经网络学习算法的实时性；(4) 神经网络控制器和辨识器的模型和结构；神经网络控制器和辨识器的模型和结构；Ø 研究的重点研究的重点9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 根根据据神神经经网网络络在在控控制制器器中中的的作作用用不不同同，，神神经经网网络络控控制制器器可可分分为为两两类类，，一一类类为为神神经经控控制制，，它它是是以以神神经经网网络络为为基基础础而而形形成成的的独独立立智智能能控控制制系系统统；；另另一一类类为为混混合合神神经经网网络络控控制制，，它它是是指指利利用用神神经经网网络络学学习习和和优优化化能能力力来来改改善善传传统统控控制制的的智智能能控控制制方方法法，，如如自自适适应应神经网络控制等。
神经网络控制等 综综合合目目前前的的各各种种分分类类方方法法，，可可将将神神经经网网络络控控制制的的结构归结为以下七类结构归结为以下七类7.2 神经网络控制的结构神经网络控制的结构 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.2.1 7.2.1 神经网络监督控制神经网络监督控制 通通过过对对传传统统控控制制器器进进行行学学习习，，然然后后用用神神经经网网络络控控制制器器逐逐渐渐取取代代传传统统控控制制器器的的方方法法，，称称为为神神经经网网络络监监督督控控制制神神经经网络监督控制的结构如图网络监督控制的结构如图7 7-2-2所示 神神经经网网络络控控制制器器实实际际上上是是一一个个前前馈馈控控制制器器，，它它建建立立的的是是被被控控对对象象的的逆逆模模型型神神经经网网络络控控制制器器通通过过对对传传统统控控制制器器的的输输出出进进行行学学习习，，在线调调整整网网络络的的权权值值，，使使反反馈馈控控制制输输入入趋趋近近于于零零，，从从而而使使神神经经网网络络控控制制器器逐逐渐渐在在控控制制作作用用中中占占据据主主导导地地位位，，最最终终取取消消反反馈馈控控制制器器的的作作用用。
一一旦旦系系统统出出现现干干扰扰，，反反馈馈控控制制器器重重新新起起作作用用这这种种前前馈馈加加反反馈馈的的监监督督控控制制方方法法，，不不仅仅可可以以确确保保控控制制系系统统的的稳稳定定性性和和鲁鲁棒棒性性，，而而且且可可有有效效地地提提高高系系统统的的精度和自适应能力精度和自适应能力9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图7-2 神经网络监督控制 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.2.2 7.2.2 神经网络直接逆动态控制神经网络直接逆动态控制神经网络直接逆动态控制神经网络直接逆动态控制 神神神神经经经经网网网网络络络络直直直直接接接接逆逆逆逆控控控控制制制制就就就就是是是是将将将将被被被被控控控控对对对对象象象象的的的的神神神神经经经经网网网网络络络络逆逆逆逆模模模模型型型型直直直直接接接接与与与与被被被被控控控控对对对对象象象象串串串串联联联联起起起起来来来来，，，，以以以以便便便便使使使使期期期期望望望望输输输输出出出出与与与与对对对对象象象象实实实实际际际际输输输输出出出出之之之之间间间间的的的的传传传传递递递递函函函函数数数数为为为为1 1 1 1。
则则则则将将将将此此此此网网网网络络络络作为前馈控制器后，被控对象的输出为期望输出作为前馈控制器后，被控对象的输出为期望输出作为前馈控制器后，被控对象的输出为期望输出作为前馈控制器后，被控对象的输出为期望输出 显显显显然然然然，，，，神神神神经经经经网网网网络络络络直直直直接接接接逆逆逆逆控控控控制制制制的的的的可可可可用用用用性性性性在在在在相相相相当当当当程程程程度度度度上上上上取取取取决决决决于于于于逆逆逆逆模模模模型型型型的的的的准准准准确确确确精精精精度度度度由由由由于于于于缺缺缺缺乏乏乏乏反反反反馈馈馈馈，，，，简简简简单单单单连连连连接接接接的的的的直直直直接接接接逆逆逆逆控控控控制制制制缺缺缺缺乏乏乏乏鲁鲁鲁鲁棒棒棒棒性性性性为为为为此此此此，，，，一一一一般般般般应应应应使使使使其其其其具具具具有有有有在在在线线线学学学学习习习习能能能能力力力力，，，，即即即即作作作作为为为为逆逆逆逆模模模模型型型型的的的的神神神神经经经经网网网网络络络络连连连连接权能够调整接权能够调整接权能够调整接权能够调整9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 图图7 7-3为神经网络直接逆控制的两种结构方案。
在图为神经网络直接逆控制的两种结构方案在图7 7-3(a)中，中，NN1和和NN2为具有完全相同的网络结构，并采用相为具有完全相同的网络结构，并采用相同的学习算法，分别实现对象的逆在图同的学习算法，分别实现对象的逆在图7 7-3(b)中，神经网中，神经网络络NN通过评价函数进行学习，实现对象的逆控制通过评价函数进行学习，实现对象的逆控制 （（（（a a）））） 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图图图图7-3 7-3 7-3 7-3 神经网络直接逆控制神经网络直接逆控制神经网络直接逆控制神经网络直接逆控制（b） 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.2.3 神经网络自适应控制神经网络自适应控制 与传统自适应控制相同，神经网络自适应控与传统自适应控制相同，神经网络自适应控制也分为制也分为神经网络自校正控制神经网络自校正控制和和神经网络模型参神经网络模型参考自适应控制考自适应控制两种自校正控制根据对系统正向两种自校正控制根据对系统正向或逆模型的结果调节控制器内部参数，使系统满或逆模型的结果调节控制器内部参数，使系统满足给定的指标，而在模型参考自适应控制中，闭足给定的指标，而在模型参考自适应控制中，闭环控制系统的期望性能由一个稳定的参考模型来环控制系统的期望性能由一个稳定的参考模型来描述。
描述 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU1 1 神经网络自校正控制神经网络自校正控制神经网络自校正控制神经网络自校正控制 神神神神经经经经网网网网络络络络自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制分分分分为为为为直直直直接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制和和和和间间间间接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制间间间间接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制使使使使用用用用常常常常规规规规控控控控制制制制器器器器，，，，神神神神经经经经网网网网络络络络估估估估计计计计器器器器需需需需要要要要较较较较高高高高的的的的建建建建模模模模精精精精度度度度直直直直接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制同同同同时时时时使使使使用用用用神神神神经经经经网网网网络络络络控控控控制制制制器器器器和和和和神神神神经经经经网网网网络络络络估计器1 1 1 1）神经网络直接自校正控制）神经网络直接自校正控制）神经网络直接自校正控制）神经网络直接自校正控制 在在在在本本本本质质质质上上上上同同同同神神神神经经经经网网网网络络络络直直直直接接接接逆逆逆逆控控控控制制制制，，，，其其其其结结结结构构构构如如如如图图图图7-37-37-37-3所示。
所示9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU（（2 2）神经网络间接自校正控制）神经网络间接自校正控制 其其结结构构如如图图7 7-4-4所所示示假假设设被被控控对对象象为为如如下下单单变变量仿射非线性系统：量仿射非线性系统： 若若利利用用神神经经网网络络对对非非线线性性函函数数 和和 进进行行逼逼近，得到近，得到 和和 ，则控制器的自适应控制律为，则控制器的自适应控制律为其中其中 为为 时刻的期望输出值时刻的期望输出值9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图图7 7-4 -4 神经网络间接自校正控制神经网络间接自校正控制9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU2. 2. 神经网络模型参考自适应控制神经网络模型参考自适应控制 分分为为直直接接模模型型参参考考自自适适应应控控制制和和间间接接模模型型参参考考自适应控制两种自适应控制两种1 1）直接模型参考自适应控制）直接模型参考自适应控制 如图如图7 7-5所示。
神经网络控制器的作用是使被控所示神经网络控制器的作用是使被控对象与参考模型输出之差为最小但该方法需要知对象与参考模型输出之差为最小但该方法需要知道对象的道对象的 信息信息 对象输出对输入的敏感度9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图图7 7-5 -5 神经网络直接模型参考自适应控制神经网络直接模型参考自适应控制9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU（（2 2）间接模型参考自适应控制）间接模型参考自适应控制 如如图图7 7-6-6所所示示神神经经网网络络辨辨识识器器NNINNI向向神神经经网网络络控控制器制器NNCNNC提供对象的信息，用于控制器提供对象的信息，用于控制器NNCNNC的学习图图7-6 神经网神经网络间接模型参络间接模型参考自适应控制考自适应控制 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.2.4 7.2.4 神经网络内模控制神经网络内模控制 经经典典的的内内模模控控制制将将被被控控系系统统的的正正向向模模型型和和逆逆模模型型直直接接加加入入反反馈馈回回路路，，系系统统的的正正向向模模型型作作为为被被控控对对象象的的近近似似模模型型与与实实际际对对象象并并联联，，两两者者输输出出之之差差被被用用作作反反馈馈信信号号，，该该反反馈馈信信号号又又经经过过前前向向通通道道的的滤滤波波器器及及控控制制器器进进行行处处理理。
控控制制器器直直接接与与系系统统的的逆逆有有关关，，通通过过引引入入滤滤波器来提高系统的鲁棒性波器来提高系统的鲁棒性 图图7 7-7-7为为神神经经网网络络内内模模控控制制，，被被控控对对象象的的正正向向模模型型及控制器均由神经网络来实现及控制器均由神经网络来实现9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图图7-7 神经网络内模控制神经网络内模控制 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.2.5 7.2.5 神经网络预测控制神经网络预测控制 预预测测控控制制又又称称为为基基于于模模型型的的控控制制，，是是7070年年代代后后期期发发展展起起来来的的新新型型计计算算机机控控制制方方法法，，该该方方法法的的特特征征是预测模型、滚动优化和反馈校正是预测模型、滚动优化和反馈校正 神神经经网网络络预预测测控控制制的的结结构构如如图图7 7-8-8所所示示，，神神经经网网络络预预测测器器建建立立了了非非线线性性被被控控对对象象的的预预测测模模型型，，并并可可在进行学习修正线进行学习修正 利利用用此此预预测测模模型型，，通通过过设设计计优优化化性性能能指指标标，，利利用用非线性优化器可求出优化的控制作用非线性优化器可求出优化的控制作用 。
9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图7-8 神经网络预测控制9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.2.6 7.2.6 神经网络混合控制神经网络混合控制 该该控控制制方方法法是是集集成成人人工工智智能能各各分分支支的的优优点点，，由由神神经经网网络络技技术术与与模模糊糊控控制制、、专专家家系系统统等等相相结结合合而而形形成成的一种具有很强学习能力的智能控制系统的一种具有很强学习能力的智能控制系统 由由神神经经网网络络和和模模糊糊控控制制相相结结合合构构成成模模糊糊神神经经网网络络，，由由神神经经网网络络和和专专家家系系统统相相结结合合构构成成神神经经网网络络专专家家系系统统神神经经网网络络混混合合控控制制可可使使控控制制系系统统同同时时具具有有学学习习、、推理和决策能力推理和决策能力 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.3 单单神经元网络控制神经元网络控制7.3.1 单神经元自适应控制算法单神经元自适应控制算法 单神经元自适应控制的结构如图单神经元自适应控制的结构如图7-10所示。
所示图图7-10 单神经元自适应单神经元自适应PID控制结构控制结构9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU单神经网络控制器单神经网络控制器9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 单单神神经经元元自自适适应应控控制制器器是是通通过过对对加加权权系系数数的的调调整整来来实实现现自自适适应应、、自自组组织织功功能能，，控控制制算法为算法为 如如果果权权系系数数的的调调整整按按有有监监督督的的Hebb学学习习规规则则实实现现，，即即在在学学习习算算法法中中加加入入监监督督项项 ，，则神经网络权值学习算法为：则神经网络权值学习算法为：9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU式中，式中， 为学习速率，为学习速率， 为神经元的比例系数，为神经元的比例系数， 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU K值值的的选选择择非非常常重重要要K越越大大，，则则快快速速性性越越好好，，但但超超调调量量大大，，甚甚至至可可能能使使系系统统不不稳稳定定。
当当被被控控对对象象时时延延增增大大时时，，K值值必必须须减减少少，，以以保保证证系系统统稳稳定定K值值选选择择过过小小，，会会使使系系统统的快速性变差的快速性变差9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 输入指令为一方波信号输入指令为一方波信号输入指令为一方波信号输入指令为一方波信号 采样时间为采样时间为采样时间为采样时间为1ms1ms，，，，采用单神经元自适应控制律进行采用单神经元自适应控制律进行采用单神经元自适应控制律进行采用单神经元自适应控制律进行控制，有监督的控制，有监督的控制，有监督的控制，有监督的HebbHebb学习规则实现权值学习初始权学习规则实现权值学习初始权学习规则实现权值学习初始权学习规则实现权值学习初始权值取值取值取值取W=[w1 w2 w3]=[0.1 0.1 W=[w1 w2 w3]=[0.1 0.1 0.10.1], ],η η=0.40=0.40，，，，K=0.12K=0.12仿真程序：仿真程序：仿真程序：仿真程序：chap7_1.mchap7_1.m7.3.2 7.3.2 仿真实例仿真实例 被控对象为被控对象为被控对象为被控对象为9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU仿真结果基于Hebb学习规则的位置跟踪9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPUW1、W2、W3权值的变化9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPUn例例 设被控过程模型为 应用神经元自适应PID控制算法进行仿真研究。
Ø增量式PID控制规律可用差分方程表示为 系统启动时，先进行开环控制，u=0.225，待输出达到期望值的0.95时，神经元控制器投入运行，仿真结果如图所示9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU1yk5004002003001000(a) 学习速率相同1yk5004002003001000(b) 学习速率不同 ，运行到48步时超调量为1.25% ， 运行到37步时超调量为0.27%9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPUn 仿真结果表明，采用不同的学习速率较采用相同的学习速率有较好的快速性、较小的超调量和较强的鲁棒性n K值大则快速性好，但超调量大，有可能使系统不稳定当被控过程延时增大时，K值必须减小，以保证系统稳定9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.4 RBF7.4 RBF网络监督控制网络监督控制7.4.1 RBF7.4.1 RBF网络监督控制算法网络监督控制算法 基于RBF网络的监督控制系统结构如图7-11所示。
图图7-11 7-11 神经网络监督控制神经网络监督控制9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 在在RBFRBF网网络络结结构构中中，，取取网网络络的的输输入入为为 ，，网网络络的径向基向量为的径向基向量为 ，， 为高斯基函数：为高斯基函数：其中其中 ，， 为节点为节点 的基宽度参数，的基宽度参数， ，， 为网络第个结点的中心矢量，为网络第个结点的中心矢量， ，， 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU网络的权向量为：网络的权向量为： RBFRBF网络的输出为：网络的输出为： 其中其中 为为RBFRBF网络隐层神经元的个数网络隐层神经元的个数控制律为：控制律为：9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU设神经网络调整的性能指标为：设神经网络调整的性能指标为：采用梯度下降法调整网络的权值：采用梯度下降法调整网络的权值：近似地取近似地取由此所产生的不精确通过权值调节来补偿。
由此所产生的不精确通过权值调节来补偿9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU神经网络权值的调整过程为：神经网络权值的调整过程为：其中其中 为学习速率，为学习速率， 为动量因子为动量因子则则9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.4.2 7.4.2 仿真实例仿真实例 被控对象为：被控对象为：取采样时间为取采样时间为1ms1ms采用Z Z变换对对象进行离散化：变换对对象进行离散化：指令信号为幅值为0.5、频率为2Hz的方波信号取r(k)作为网络的输入，网络隐层神经元个数取m=4，网络结果为1-4-1 ，网络初始权值W取0～1之间的随机值，高斯函数的参数值取9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPUn网络权值学习参数为η=0.30，α=0.05nRBF网络监督控制程序仿真结果nchap7_2.m方波位置跟踪9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU神经网络、PD及总控制器输出的比较9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.5 RBF网络自校正控制7.5.1 7.5.1 7.5.1 7.5.1 神经网络自校正控制原理神经网络自校正控制原理神经网络自校正控制原理神经网络自校正控制原理 自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制有有有有两两两两种种种种结结结结构构构构：：：：直直直直接接接接型型型型与与与与间间间间接接接接型型型型。
直直直直接接接接型型型型自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制也也也也称称称称直直直直接接接接逆逆逆逆动动动动态态态态控控控控制制制制，，，，是是是是前前前前馈馈馈馈控控控控制制制制间间间间接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制是是是是一一一一种种种种由由由由辨辨辨辨识识识识器器器器将将将将对对对对象象象象参参参参数数数数进进进进行行行行在在在线线线估估估估计计计计，，，，用用用用调调调调节节节节器器器器（（（（或或或或控控控控制制制制器器器器））））实实实实现现现现参参参参数数数数的的的的自自自自动动动动整整整整定定定定相相相相结结结结合合合合的的的的自自自自适适适适应应应应控控控控制制制制技技技技术术术术，，，，可可可可用用用用于于于于结结结结构构构构已已已已知知知知而而而而参参参参数数数数未未未未知知知知但但但但恒恒恒恒定定定定的的的的随随随随机机机机系系系系统统统统，，，，也也也也可可可可用用用用于于于于结结结结构构构构已已已已知知知知而而而而参参参参数缓慢时变的随机系统数缓慢时变的随机系统数缓慢时变的随机系统数缓慢时变的随机系统9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 神神经经间间接接自自校校正正控控制制结结构构如如图图7-12所所示示，，它由两个回路组成：它由两个回路组成：（（1））自自校校正正控控制制器器与与被被控控对对象象构构成成的的反反馈馈回回路。
路2））神神经经网网络络辩辩识识器器与与控控制制器器设设计计，，以以得得到到控制器的参数控制器的参数 辩辩识识器器与与自自校校正正控控制制器器的的在线设设计计是是自自校校正控制实现的关键正控制实现的关键9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图7-12 神经网络间接自校正控制框图 控制器设计控制器设计控制器设计控制器设计 神神神神 经经经经 网网网网 络络络络辩辩辩辩 识识识识 器器器器 自校正自校正自校正自校正 控控控控 制制制制 器器器器 被被被被 控控控控 对对对对 象象象象 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.5.2 7.5.2 自校正控制算法自校正控制算法 考虑被控对象：考虑被控对象：其其中中 ，， 分分别别为为对对象象的的输输入入、、输输出出，， 为为非非零零函函数 若若若若 ，，，， 已已已已知知知知，，，，根根根根据据据据“ “确确确确定定定定性性性性等等等等价价价价原原原原则则则则” ”，，，，控控控控制器的控制算法为：制器的控制算法为：制器的控制算法为：制器的控制算法为：9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 若若 ，， 未知，则通过训练神经网络未知，则通过训练神经网络辨识器，由辨识器结果辨识器，由辨识器结果 、、 代代 替替 、、 ，，控制器的控制算法为：控制器的控制算法为：9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.5.3 RBF7.5.3 RBF网络自校正控制算法网络自校正控制算法 采采用用两两个个RBF网网络络分分别别实实现现未未知知项项 、、 的的辨识。
辨识RBF网络辨识器的结构如图网络辨识器的结构如图7-13所示，所示， 和和 分别为两个神经网络的权值向量分别为两个神经网络的权值向量9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图7-13 神经网络辨识器 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 在在RBF网网络络结结构构中中，，取取网网络络的的输输入入为为 ，，网网络络的径向基向量为的径向基向量为 ，， 为高斯基函数：为高斯基函数： 其中其中 为节点为节点 的基宽度参数，的基宽度参数， ，， 为网络第为网络第 个结点的中心矢量，个结点的中心矢量， ，， 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU其中其中 为为RBF网络隐层神经元的个数。
网络隐层神经元的个数两个两个RBF网络的输出分别为：网络的输出分别为：辨识后，对象的输出为：辨识后，对象的输出为：网络的权向量为：网络的权向量为：9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU采用梯度下降法调整网络的权值：采用梯度下降法调整网络的权值：设神经网络调整的性能指标为：设神经网络调整的性能指标为：9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 神经网络自校正控制系统的结构如图神经网络自校正控制系统的结构如图7-14所示 神经网络权值的调整过程为：神经网络权值的调整过程为：其中其中 和和 为学习速率，为学习速率， 为动量因子为动量因子9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU图7-14 神经网络自校正控制框图 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU7.5.4 仿真实例仿真实例 被控对象为：被控对象为：其中其中 ，， 输入信号为 取 作为网络的输入，网络隐层神经元个数取m=6，神经网络结构为1-6-1，网络的初始权值取 9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU高斯函数的初值取网络权值学习参数为η1=0.15，η2=0.50，α=0.05。
RBF网络自校正控制程序为chap7_3.m 仿真9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU仿真结果：正弦位置跟踪9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 及其辨识结果9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 AHPUAHPU 及其辨识结果9/16/2024安徽工程大学电气工程学院 。