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1、蒋永华蒋永华：657办公地点：办公地点：3幢幢403室室:yonghua_j82zjnu基于MATLAB的控制系统分析仿真之时域与频域特性分析Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.主要内容主要内容v拉普拉斯拉普拉斯变换变换v传传送函数送函数v系系统统方框方框图图vMATLAB简简介介v利用利用MATLAB求解拉普拉斯求解拉普拉斯变换变换v利用利用MATLAB建立建立传传送函数送函数v利用利用MATLAB化化
2、简简方框方框图图Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.微分方程微分方程时域时域拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换代数方程代数方程拉氏反变换拉氏反变换复复频频域的解域的解复复频频域域目的目的：处处理理时时域分析法存在的域分析法存在的难难点。点。时域的解时域的解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil
3、e 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.vLaplace变换变换及其定及其定义义函数函数f(t)的的Laplace变换变换定定义为义为：式中：式中：s=s= +j+j ， 均均为实为实数数 ；称为称为LaplaceLaplace积分；积分；L -为为Laplace变换变换的符号。的符号。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.vLaplace反反变换变换定定义
4、义L1 -为为Laplace反反变换变换的符号。的符号。F(s)称称为为函数函数f(t)的的Laplace变换变换或象函数，或象函数，它是一个复它是一个复变变函数；函数；f(t)称称为为F(s)的原函数；的原函数；Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.典型输入信号典型输入信号AsinAsint t 正弦信号正弦信号正弦信号正弦信号 1 1 (t)(t)，t=0 t=0 单位脉冲信号单位脉冲信号单位脉冲信号单
5、位脉冲信号 单位加速度信号单位加速度信号单位加速度信号单位加速度信号 t t， t t0 0 单位速度单位速度单位速度单位速度( ( ( (斜坡斜坡斜坡斜坡) ) ) )信号信号信号信号 1(t)1(t)，t t 0 0单位阶跃信号单位阶跃信号单位阶跃信号单位阶跃信号 复数域表达式复数域表达式复数域表达式复数域表达式 时域表达式时域表达式时域表达式时域表达式 名名名名 称称称称 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty
6、 Ltd. 叠加定理 q 齐次性：Laf(t)=aLf(t) a为常数；q 叠加性：Laf1(t)+bf2(t)=aLf1(t)+bLf2(t)q a，b为常数；显显然，然，Laplace变换为线变换为线性性变换变换。拉普拉斯变换的主要定理拉普拉斯变换的主要定理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 实微分定理 同样有：同样有：Evaluation only.Created with Aspose.Slid
7、es for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 积分定理 当初始条件为零时：当初始条件为零时：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.同样：同样：当初始条件当初始条件为为零零时时：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pr
8、ofile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.1 1、传传送函数的概念和定送函数的概念和定义义 传传送函数送函数 在零初始条件下，在零初始条件下，线线性定常系性定常系统输统输出量出量的拉氏的拉氏变换变换与引起与引起该输该输出的出的输输入量的拉入量的拉氏氏变换变换之比。之比。 传传 递递 函函 数数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.令：令：那么：那么：N
9、(s)=0N(s)=0称称为为系系统统的特征方程，其根称的特征方程，其根称为为系系统统的特征根。特征方程决的特征根。特征方程决议议着系着系统统的的动态动态特性。特性。2 2、特征方程、零点和极点、特征方程、零点和极点 特征方程特征方程Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 零点和极点零点和极点 将将G(s)G(s)写成下面的方式：写成下面的方式： N(s)=a0(s-p1)(s-p2)(s-pn)=0 N(
10、s)=a0(s-p1)(s-p2)(s-pn)=0的根的根s=pjs=pj (j=1, 2, , n) (j=1, 2, , n)，称，称为传为传送函数的极点；送函数的极点；决决议议系系统统瞬瞬态态呼呼应应曲曲线线的收的收敛敛性，即性，即稳稳定性定性式中，式中，M(s)=b0(s-z1)(s-z2)(s-zm)=0M(s)=b0(s-z1)(s-z2)(s-zm)=0的根的根s=zis=zi (i=1, 2, , m) (i=1, 2, , m)，称，称为传为传送函数的零点；送函数的零点；影响瞬影响瞬态态呼呼应应曲曲线线的外形，不影响系的外形，不影响系统稳统稳定性定性Evaluation on
11、ly.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.3 3、传送函数的几点阐明、传送函数的几点阐明 传传送函数是一种以系送函数是一种以系统统参数表示的参数表示的线线性定常系性定常系统输统输入量入量与与输输出量之出量之间间的关系式；的关系式；传传送函数的概念通常只适用于送函数的概念通常只适用于线线性定常系性定常系统统； 传传送函数是在零初始条件下定送函数是在零初始条件下定义义的，即在零的，即在零时时辰之前，辰之前，系系统对统对所所给给定的平衡任定的
12、平衡任务务点点处处于相于相对对静止形状。因此，静止形状。因此，传传送函数原那么上不能反映系送函数原那么上不能反映系统统在非零初始条件下的全部运在非零初始条件下的全部运动规动规律；律； Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 传传送函数只能表示系送函数只能表示系统输统输入与入与输输出的关系，无法描画出的关系，无法描画系系统统内部中内部中间变间变量的量的变变化情况。化情况。 一个一个传传送函数只能表示一个送函数
13、只能表示一个输输入入对对一个一个输输出的关系，只出的关系，只适宜于适宜于单输单输入入单输单输出系出系统统的描画。的描画。 传传送函数是送函数是 s s 的复的复变变函数。函数。传传送函数中的各送函数中的各项项系数和系数和相相应应微分方程中的各微分方程中的各项项系数系数对应对应相等，完全取决于系相等，完全取决于系统统构构造参数；造参数； Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.比例比例比例比例环节环节环节环节一
14、一一一阶阶阶阶微分微分微分微分环节环节环节环节二二二二阶阶阶阶微分微分微分微分环节环节环节环节积积积积分分分分环节环节环节环节惯惯惯惯性性性性环节环节环节环节振振振振荡环节荡环节荡环节荡环节延延延延迟环节迟环节迟环节迟环节纯纯纯纯微分微分微分微分环节环节环节环节普通方式传送函数的典型化分解普通方式传送函数的典型化分解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.系统方框图的简化系统方框图的简化 串联衔接 G1(s)
15、G2(s)Gn(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xn-1(s)Xo(s).G(s)=G1(s) G2(s) Gn(s)Xi(s)Xo(s)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 并联衔接 Xo(s)G1(s)+Xi(s)G2(s)+Gn(s).Xi(s)Xo(s)G1(s)+ G2(s)+ + Gn(s)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET
16、 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 反响衔接 G(s)H(s)Xi(s)Xo(s) B(s)E(s)Xi(s)Xo(s)消去消去E s 、B s Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.控制系统分析仿真工具Matlab简介 1、根本运算、画图、协助数的运算：+，-，*，/，i, j，pi复数:abs(),angle()
17、变量：函数：sin,cos,exp画图：plot, title, ylabel, xlabel, legend, grid协助：help, which, who, lookforEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.1.1.常量、变量的阐明常量、变量的阐明1常量：定义与其他言语根本一样 3.5 -1.5e3 3+4*i2变量：不用阐明，在运用前赋值缺省的变量：pi：圆周率i, j：在没有重新附值前，表示虚数
18、单位ans：上次计算的结果Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.1. 常量、变量的阐明 3.5 为系统输入提示符，ans表示计算结果ans = 3.5000 1.5e3ans = 1500 3+4*ians = 3.0000 + 4.0000i pians = 3.1416Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profi
19、le 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.1. 1. 常量、变量的阐明常量、变量的阐明3变量可以赋值成为向量或矩阵 a=1 2 3 行向量，同行元素间用空格分开a = 1 2 3 b=4;5;6 列向量，用分号分开不同的行b = 4 5 6 c=1 2 3;4 5 6;7 8 9矩阵，矩阵向量用中括号定义c = 1 2 3 4 5 6 7 8 9Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 As
20、pose Pty Ltd.2. 2. 根本运算根本运算1算术运算：+，-，*，/，(乘方) 3+4ans = 7 3-4ans = -1 3*4ans = 12 3/4ans = 0.7500 34ans = 81Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.2. 2. 根本运算根本运算2三角函数运算：sin, cos, tan, asin, acos, atan sin(pi/4) 三角函数的自变量、计算结果都以
21、弧度表示ans = 0.7071 acos(ans)函数的自变量在小括号内ans = 0.7854 pi/4ans = 0.7854Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.2. 2. 根本运算根本运算3常用的函数：sqrt(), log10(),log(),exp() sqrt(2)ans = 1.4142 log10(10)ans = 1 exp(1)ans = 2.7183 log(exp(1)ans =
22、1Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.2. 2. 根本运算根本运算4复数的模和幅角运算: abs(),angle() a=3+4*ia = 3.0000 + 4.0000i abs(a)ans = 5 angle(a)ans = 0.9273 atan(4/3)ans = 0.9273abs(3+4i)34iangle(3+4i)Evaluation only.Created with Aspose.Sl
23、ides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.2. 2. 根本运算根本运算5常规矩阵运算 a=1 2 3 行向量，同行元素间用空格分开a = 1 2 3 b=4;5;6 列向量，用分号分开不同的行b =4 5 6 a*b 32 b*a 4 8 12 5 10 15 6 12 18Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose P
24、ty Ltd.2. 2. 根本运算根本运算6非常规矩阵运算点运算.*,./，. a=1 2 3 行向量，同行元素间用空格分开a = 1 2 3 a.*a 点运算.*：对应元素相乘ans = 1 4 9 a./a点运算./：对应元素相除ans = 1 1 1 a.a 点运算.：对应元素的乘方ans = 1 4 27Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.3. 3. 根本绘图操作根本绘图操作根本命令及函数：plo
25、t, title, ylabel, xlabel, legend, grid1数据预备 t=0:0.01:1； y=sin(2*pi*t)；2画图 plot(t,y)3图样的阐明 title(正弦函数图) xlabel(时间：秒) ylabel(幅值) grid 为图形添加网格线Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.4.多项式描画及解代数方程1 1 多多项项式表示式表示: :用多用多项项式的系数式的系数 N
26、um=1 3 Num=1 3 Den=1 3 2 Den=1 3 2 num=1 0 num=1 0 num=1 0 2 num=1 0 22 2 多多项项式乘法式乘法 conv(1 1,1 2) conv(1 1,1 2)ans=1 3 2ans=1 3 2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.4.多项式描画及解代数方程3 3 解代数方程解代数方程 roots(1 3 2) roots(1 3 2)ans
27、=-1ans=-1 -2 -24 4 利用根构造多利用根构造多项项式式 poly(-1 -2) poly(-1 -2)ans=1 3 2ans=1 3 2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.拉普拉斯拉普拉斯拉普拉斯拉普拉斯变换变换变换变换与逆与逆与逆与逆变换变换变换变换的的的的输输输输入格式入格式入格式入格式见见见见下表下表下表下表 基于基于MATLAB拉普拉斯变换与逆变换拉普拉斯变换与逆变换命令格式命令
28、格式含义含义Laplace(f)求函数求函数f(t)的拉氏变换的拉氏变换ilaplace(L)求的拉氏逆变换求的拉氏逆变换Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation
29、only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.例例1求以下函数的拉氏求以下函数的拉氏变换变换：symstlaplace(t2)1f (t) = t2 ； 2f (t) = e4t ans=2/s3symst12laplace(exp(4*t)ans=1/(s-4)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright
30、 2019-2019 Aspose Pty Ltd.例例2求以下函数的拉氏逆求以下函数的拉氏逆变换变换：symssilaplace(1/(1+s)2)12ans=t*exp(-t)symssilaplace(1/(s2+4)ans=1/2*sin(2*t)12Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.v实实例例3、在系、在系统统默默许许自自变变量和参量和参变变量情况下求量情况下求f=t3e3t-1的的Lapla
31、ce变换变换。vsymsxyzt%定定义义符号符号变变量量vf=t3*exp(3*t-1);%定定义义符号函符号函数数vlaplace(f)%求求laplace变变换换vans=v6*exp(-1)/(s-3)4Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.LAPLACE变换与逆变换变换与逆变换v实实例例4、在系、在系统统默默许许自自变变量，指定参量，指定参变变量量z情情况下，求况下，求f=cos(3t-2)的的l
32、aplace变换变换。vf=cos(3*t-2);vlaplace(f,z)%在指定参在指定参变变量量为为z时时求求f的的laplace变换变换vans=v1/9*cos(2)*z/(1/9*z2+1)+1/3*sin(2)/(1/9*z2+1)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.LAPLACE变换与逆变换变换与逆变换v v实实实实例例例例5 5、在默、在默、在默、在默许许许许自自自自变变变变量和指定自量
33、和指定自量和指定自量和指定自变变变变量、指定参量、指定参量、指定参量、指定参变变变变量量量量为为为为z z时时时时，求，求，求，求函数函数函数函数sin(3x-y)sin(3x-y)的的的的laplacelaplace变换变换变换变换。v vf=sin(3*x-y);%f=sin(3*x-y);%定定定定义义义义符号函数符号函数符号函数符号函数v vlaplace(f,z)%laplace(f,z)%默默默默许许许许自自自自变变变变量指定参量指定参量指定参量指定参变变变变量量量量z z求求求求f f的的的的 laplacelaplace变换变换变换变换v vans=ans=v v1/3*cos
34、(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z2+1)1/3*cos(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z2+1)v vlaplace(f,x,z)%laplace(f,x,z)%指定自指定自指定自指定自变变变变量量量量x x和参和参和参和参变变变变量量量量z z时时时时求函数求函数求函数求函数f f的的的的laplacelaplace变换变换变换变换v vans=ans=v v1/3*cos(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z2+1)1/3*cos(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/
35、9*z2+1)v vlaplace(f,y,z)%laplace(f,y,z)%指定自指定自指定自指定自变变变变量量量量y y和参和参和参和参变变变变量量量量z z时时时时求求求求函数函数函数函数f f的的的的laplacelaplace变换变换变换变换v vans=ans=v v4*sin(x)*cos(x)2*z/(z2+1)-sin(x)*z/(z2+1)-4*sin(x)*cos(x)2*z/(z2+1)-sin(x)*z/(z2+1)-4*cos(x)3/(z2+1)+3*cos(x)/(z2+1)4*cos(x)3/(z2+1)+3*cos(x)/(z2+1)Evaluation
36、only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.v实实实实例例例例6 6、在系、在系、在系、在系统统统统默默默默许许许许自自自自变变变变量和参量和参量和参量和参变变变变量情况下求函数量情况下求函数量情况下求函数量情况下求函数 (s2+4)/(s3+s2+2s)(s2+4)/(s3+s2+2s)的的的的laplacelaplace逆逆逆逆变换变换变换变换。vsymsxytszabu%symsxytszabu%定定定定义义义义符号符号符号符号
37、变变变变量量量量vf=(s2+4)/(s3+2*s2+2*s);%f=(s2+4)/(s3+2*s2+2*s);%定定定定义义义义符号函数符号函数符号函数符号函数vilaplace(f)%ilaplace(f)%求符号函数的求符号函数的求符号函数的求符号函数的laplacelaplace逆逆逆逆变换变换变换变换vans=ans=v-exp(-t)*cos(t)-3*exp(-t)*sin(t)+2-exp(-t)*cos(t)-3*exp(-t)*sin(t)+2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro
38、file 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.v实实例例7、在默、在默许许自自变变量指定参量指定参变变量量u情况下求情况下求函数函数f=(2s-8)/(s2+36)的逆的逆变换变换。vf=(2*s-8)/(s2+36);%定定义义符号函符号函数数vilaplace(f,u)%指定参指定参变变量量u情况下求函数情况下求函数f的逆的逆变换变换vans=v2*cos(6*u)-4/3*sin(6*u)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
39、.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.v v实实实实例例例例8 8、在指定自、在指定自、在指定自、在指定自变变变变量和参量和参量和参量和参变变变变量情况下求函数量情况下求函数量情况下求函数量情况下求函数f=1/x/(x-y)/(x-a)f=1/x/(x-y)/(x-a)的的的的laplacelaplace逆逆逆逆变换变换变换变换。v vf=1/x/(x-y)/(x-a);%f=1/x/(x-y)/(x-a);%定定定定义义义义符号函数符号函数符号函数符号函数v vilaplace(f,t,x)%ilaplace(f,t,x)%指定自指定自指定自指定自变变变
40、变量量量量t t参参参参变变变变量量量量x x求函数的逆求函数的逆求函数的逆求函数的逆变变变变换换换换v vans=ans=v v1/x/(x-y)/(x-a)*dirac(x)%1/x/(x-y)/(x-a)*dirac(x)%由于指定自由于指定自由于指定自由于指定自变变变变量量量量t, t,函数函数函数函数1/x/(x-y)/(x-a)1/x/(x-y)/(x-a)是常数，所以是常数，所以是常数，所以是常数，所以laplacelaplace逆逆逆逆变换为该变换为该变换为该变换为该常数乘一个狄拉常数乘一个狄拉常数乘一个狄拉常数乘一个狄拉克函数。克函数。克函数。克函数。v vilaplace(
41、f,x,t)%ilaplace(f,x,t)%指定自指定自指定自指定自变变变变量量量量x x参参参参变变变变量量量量t t求函数的逆求函数的逆求函数的逆求函数的逆变变变变换换换换v vans=ans=v v1/y/a-1/y/(-y+a)*exp(y*t)+1/a/(-y+a)*exp(a*t)1/y/a-1/y/(-y+a)*exp(y*t)+1/a/(-y+a)*exp(a*t)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose P
42、ty Ltd.利用Matlab建立传送函数1 1 传传送函数的描画送函数的描画Gs=tf(num,den)Gs=tf(num,den)Gs=tf(6 0 1,1 3 3 1)Gs=tf(6 0 1,1 3 3 1)Transfer function:Transfer function: 6 s2 + 1 6 s2 + 1-s3 + 3 s2 + 3 s + 1s3 + 3 s2 + 3 s + 1Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 A
43、spose Pty Ltd.vHs=zpk(z,p,k)Hs=zpk(z,p,k)vHs=zpk(-1 -2,-2*i 2*i -3,1)Hs=zpk(-1 -2,-2*i 2*i -3,1)vZero/pole/gain:Zero/pole/gain:v (s+1) (s+2) (s+1) (s+2)v-v(s+3) (s2 + 4)(s+3) (s2 + 4)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用M
44、atlab建立传送函数2 2 传传送函数的送函数的转换转换num,den=tfdata(sys,v) num,den=tfdata(sys,v) num,den=tfdata(Hs,v) num,den=tfdata(Hs,v)num = 0 1 3 2num = 0 1 3 2den = 1 3 4 12den = 1 3 4 12Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.vz,p,k=zpkdata(sys
45、,v)z,p,k=zpkdata(sys,v)v z,p,k=zpkdata(Gs,v) z,p,k=zpkdata(Gs,v)vz = 0 + 0.4082iz = 0 + 0.4082iv 0 - 0.4082i 0 - 0.4082ivp = -1.0000 p = -1.0000 v -1.0000 + 0.0000i -1.0000 + 0.0000iv -1.0000 - 0.0000i -1.0000 - 0.0000ivk = 6k = 6Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
46、 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数3 3 零极点零极点图绘图绘制制pzmap(sys)pzmap(sys)pzmap(Gs)pzmap(Gs) p,z=pzmap(Gs) p,z=pzmap(Gs)p = -1.0000 p = -1.0000 -1.0000 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-1.0000 - 0.0000i-1.0000 - 0.0000iz = 0 + 0.4082iz = 0 + 0.4082i 0 - 0.4082i 0 - 0.4082iEvaluation onl
47、y.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数3 3 零极点零极点图绘图绘制制pzmap(Hs)pzmap(Hs)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数3 3 零极点零极点图绘图绘制制pzmap(Gs
48、/Hs)pzmap(Gs/Hs)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数4 4 框框图图的化的化简简1 1 串串联联 传传送函数的乘法送函数的乘法* * Gc=tf(1 1,1 2)Gc=tf(1 1,1 2)Gs=tf(1,500 0 0)Gs=tf(1,500 0 0)Gc*GsGc*GsX(s)Y(s)Evaluation only.Created with Aspose.S
49、lides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数4 4 框框图图的化的化简简2 2 并并联联 传传送函数的乘法送函数的乘法+ +、- - Gc+GsGc+GsGc-GsGc-GsX(s)Y(s)+Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数4 4 框框图
50、图的化的化简简3 3 传传送函数的除法送函数的除法/ /Gc/GsGc/GsEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数4 4 框框图图的化的化简简4 4 反响反响Ts=feedback(G,H,1)Ts=feedback(G,H,1)Ts=feedback(Gc*Gs,Hs,-1)Ts=feedback(Gc*Gs,Hs,-1)Ts=feedback(Gc*Gs,1,-1)Ts=fe
51、edback(Gc*Gs,1,-1)X(s)Y(s)+-Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.4 4 框框图图的化的化简简: :多回路框多回路框图图模型化模型化简简利用Matlab建立传送函数R(s)G1+-G2+G3G4H1H3H2/G4Y(s)+R(s)G1+-G2+G3G4H1H3H2Y(s)+Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.
52、5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab建立传送函数4 4 框框图图的化的化简简多回路框多回路框图图模型化模型化简简G1=tf(1,1 10)G1=tf(1,1 10)G2=tf(1,1 1)G2=tf(1,1 1)G3=tf(1 0 1,1 4 4)G3=tf(1 0 1,1 4 4)G4=tf(1 1,1 6)G4=tf(1 1,1 6)H1=tf(1 1,1 2)H1=tf(1 1,1 2)H2=tf(2)H2=tf(2)H3=tf(1)H3=tf(1)Evaluation only.Crea
53、ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.实验报告要求实验报告要求v利用利用利用利用MATLABMATLAB求求求求( (学号后学号后学号后学号后2 2位位位位)t)t与与与与 班级号班级号班级号班级号sin(sin(学学学学号后号后号后号后2 2位位位位t)t)的拉普拉斯变换【计算机】的拉普拉斯变换【计算机】的拉普拉斯变换【计算机】的拉普拉斯变换【计算机】v建立建立建立建立P73P73页页页页2-32-36 6、8 8、1212、1010、1818
54、的传送函数【的传送函数【的传送函数【的传送函数【要求手写程序】；并利用要求手写程序】；并利用要求手写程序】；并利用要求手写程序】；并利用MATLABMATLAB求其相应的原函求其相应的原函求其相应的原函求其相应的原函数【计算机】数【计算机】数【计算机】数【计算机】v求求求求P73P73页页页页2-52-5传送函数的零、极点并绘制零极点图【传送函数的零、极点并绘制零极点图【传送函数的零、极点并绘制零极点图【传送函数的零、极点并绘制零极点图【计算机】计算机】计算机】计算机】Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client
55、Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.因子方式因子方式传传送函数化成多送函数化成多项项式式传传送函数送函数conv用法：用法： 1.实现实现两个多两个多项项式降次系数乘式降次系数乘积积运算。运算。2.领领会右会右结结合性合性den=conv(1 0,conv(1 1,conv(1 1,conv(1 1,1
56、3 0 5);Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab进展系统分析仿真5 系统时间呼应的绘制：3特殊函数step,impulse,lsimGs=tf(2,1 3 2)step(Gs)gridEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspo
57、se Pty Ltd.利用Matlab进展系统分析仿真5 系统时间呼应的绘制：3特殊函数step,impulse,lsimGs=tf(2,1 3 2)impulse(Gs)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.利用Matlab进展系统分析仿真5 系统时间呼应的绘制：3特殊函数step,impulse,lsimGs=tf(2,1 3 2)t=0:0.1:10;u=t；lsim(Gs,u,t)假设u=t.*t/
58、2会是什么情况？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.2.符号微积分符号微积分vdiff(f)求求f对对默默许变许变量的一次微分量的一次微分vdiff(f,v)求求f对对指定指定变变量量v的一次微分的一次微分vdiff(f,n)求求f对对默默许变许变量的量的n次微分次微分vdiff(f,v,n)求求f对对指定指定变变量量v的的n次微次微分分Evaluation only.Created with Aspos
59、e.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Simulink求解求解传传送函数送函数启启动动Simulink：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
60、2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with As
61、pose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspo
62、se Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clien
63、t Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Cre
64、ated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.技巧：技巧：一堆模一堆模块块需求需求连线连线，例如前向通道：，例如前向通道：选选中第一个模中第一个模块块，按住，按住ctrl键键不放，鼠不放，鼠标标点点击击下下一模一模块输块输入，再点入，再点击击下下一个模下下一个模块输块输入入Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 20
65、19-2019 Aspose Pty Ltd.实验报告要求实验报告要求v求以学号后两位为时间常数的一阶惯性环节的单位求以学号后两位为时间常数的一阶惯性环节的单位求以学号后两位为时间常数的一阶惯性环节的单位求以学号后两位为时间常数的一阶惯性环节的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度呼应。脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度呼应。脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度呼应。脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度呼应。vP1253-18P1253-18v画出以学号后两位为固有频率和以班级号画出以学号后两位为固有频率和以班级号画出以学号后两位为固有频率和以班级号画出以学号后两位为固有频率和以班级号*1
66、/10*1/10、班级号班级号班级号班级号*1/5*1/5为阻尼比，以及以班级号为阻尼比，以及以班级号为阻尼比，以及以班级号为阻尼比，以及以班级号*1/20*1/20为为为为阻尼比与以学号后两位、阻尼比与以学号后两位、阻尼比与以学号后两位、阻尼比与以学号后两位、2*2*学号后两位为固有学号后两位为固有学号后两位为固有学号后两位为固有频率的振荡环节的频率的振荡环节的频率的振荡环节的频率的振荡环节的SIMULINKSIMULINK仿真模型仿真模型仿真模型仿真模型 ，并记录，并记录，并记录，并记录单位阶跃呼应波形，并分析参数对呼应曲线的影响单位阶跃呼应波形，并分析参数对呼应曲线的影响单位阶跃呼应波形
67、，并分析参数对呼应曲线的影响单位阶跃呼应波形，并分析参数对呼应曲线的影响 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.控制系统的频率特性控制系统的频率特性v设设s=j ,系系统统的的频频域
68、呼域呼应应可由下式直接求出：可由下式直接求出：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.v建模建模v知知传传送函数模型送函数模型vnum=0.5;den=1210.5;vw=0.01:0.01:1000;vGwnum=polyval(num,i*w);vGwden=polyval(den,i*w);vGw=Gwnum./Gwden;计算系统的频率特性的方法计算系统的频率特性的方法Evaluation only.
69、Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.计算系统的频率特性的方法计算系统的频率特性的方法vreal(g)real(g)计计算算实频实频呼呼应应;imag(g);imag(g)计计算虚算虚频频呼呼应应va1=real(Gw);a1=real(Gw);vb1=imag(Gw);b1=imag(Gw);vplot(a1,b1)plot(a1,b1)vabs(g)abs(g)计计算幅算幅频频呼呼应应;angle(g);angle(g)计计算相算相频
70、频呼呼应应vh1=abs(Gw)h1=abs(Gw)vf1=angle(Gw);f1=angle(Gw);vsubplot(2,1,1),semilogx(w,20*log(h1)subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log(h1)vsubplot(2,1,2),plot(w,f1)subplot(2,1,2),plot(w,f1)v留意留意频频率率w=0.01:0.01:1000; w=0.01:0.01:1000; v w=logspace(-2,-1,1000); w=logspace(-2,-1,1000);Evaluation only.Created with
71、Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.绘制绘制Nyquist图图vnyquist()re,im,w=nyquist(num,den,w)re=实部向量实部向量im=虚部向量虚部向量G(s)=num/den用户选择的频率用户选择的频率可选可选Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
72、nyquist(sys)nyquist(sys,wmin,wmax)nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2,.,w)nyquist(sys1,r,sys2,y-,sys3,gx).re,im=nyquist(sys,w)re,im,w=nyquist(sys)其他调用格式有其他调用格式有Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.v假想象使得假想象使得闭环闭环系系统稳统稳定，那么开定，那么
73、开环环系系统统G(s)H(s)的的nyquist图图在在w从从0变变到到+时时，逆，逆时时针针地地绕绕(-1,j0)点的圈数必需等于点的圈数必需等于G(s)H(s)位位于于s右半平面开右半平面开环环极点数的一半。极点数的一半。nyquist分析闭环系统的稳定性：分析闭环系统的稳定性：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Ex1:num=0.5;den=1 2 1 0.5；roots(den)ans = -1
74、.5652 -0.2174 + 0.5217i -0.2174 - 0.5217ire,im=nyquist(num,den);plot(re,im),gridaxis(-1,1,-1.5,0.2)%设置坐标轴的显示尺度(-1,j0)点Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.num=0.5 5;d1=0.5 1 0;d2=1/2500 0.6/50 1;den=conv(d1,d2);nyquist(num,
75、den) axis(-0.1,0,-0.15,0.15)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.绘制绘制Bode图图mag,phase,w=bode(num,den,w)mag=幅值向量幅值向量phase=相角向量相角向量G(s)=num/den用户选择的频率用户选择的频率可选可选nbode(num,den)nbode(num,den,w)nmag,phase=bode(num,den)留意要得到幅频需用分贝
76、表示dB MAGDB = 20*log10(mag)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.其他调用格式有其他调用格式有vbode(sys)vbode(sys,wmin,wmax)vbode(sys,w)vbode(sys1,sys2,.,w)vbode(sys1,r,sys2,y-,sys3,gx).vmag,phase=bode(sys,w)vmag,phase,w=bode(sys)Evaluation
77、 only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.logspace():指定频率点指定频率点ww=logspace(a,b,n)w=w=用对数尺度表示用对数尺度表示的频率点数据向量的频率点数据向量介于介于10a与与10b之间的之间的n点点Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Asp
78、ose Pty Ltd.Ex2：num=0.5 5;d1=0.5 1 0;d2=1/2500 0.012 1;den=conv(d1,d2);w=logspace(-1,3,200);%指定频率范围mag,phase,w=bode(num,den,w)semilogx(w,20*log10(mag),gridxlabel(Frequencyrad/sec),ylabel(20log(mag)dB)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 A
79、spose Pty Ltd.实践幅频特性与近似幅频特性比较实践幅频特性与近似幅频特性比较Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.相频特性相频特性semilogx(w,phase),gridxlabel(frequencyrad/sec);ylabel(phase);Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
80、2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.完好完好Bode图图bode(num,den),gridEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.求增益裕度和相角裕度求增益裕度和相角裕度vmargin()Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)Gm=增益裕度增益裕度dBPm=相角裕度相角裕度degG(s)=num/denGm,Pm,Wcg,Wcp = marg
81、in(sys)Gm_dB = 20*log10(Gm)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w)margin(num,den) 直接在直接在Bode图图上上标标明明margin(sys)Wcg=相角相角-180对应频率对应频率Wcp=增益增益0dB对应频率对应频率Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.bode(num,den)bode(num,den)margin(num,den)m
82、argin(num,den)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.Gm = 26.9405Pm = 48.5831Wcg = 47.5445Wcp = 2.939bode(num,den)bode(num,den)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)title(Gm=,num2str(Gm), Pm=,num2str(Pm)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.实实验验报报告告要要求求Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
