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1、制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理第七章归纳与类比推理制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理第一节归纳推理的概述一、归纳推理的含义 归纳推理就是以个别或特殊性认识为前提推出一般性认识为结论的推理。也可以说是由已知为真的命题做前提引出可能真实的命题做结论的推理。归纳推理的一般形式可以表示如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P，（S1Sn是S类的全部或部分对象）、 所以，凡S都是（或不是）P。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理二、归纳推理与演绎推理的关系 归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互区别的。 相互联系表现在以下两个方面：q 1. 演绎推理离不开
2、归纳推理。可以说没有归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖于归纳推理。q 2. 归纳推理离不开演绎推理。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理相互区别表现在以下两个方面：从思维方向来看，二者之间正好相反。演绎推理是从一般性认识推出个别性认识；而归纳推理是从个别性认识推出一般性认识。从二者的结论的可靠性程度来看，演绎推理的结论是必然性的；而归纳推理（完全归纳推理除外）的结论是或然的。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理 总之，在实际思维过程中，归纳推理中有演绎推理，演绎推理中也有归纳推理。二者互相依赖，互相补充，相辅相成。有时以归纳为主，有时又以演绎为主，它们是不可分割的，又是相互区别的。
3、制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理第二节完全归纳推理一、完全归纳推理的含义 完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有或不具有某种属性，从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的推理。它的形式如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1Sn是S类的全部对象）， 所以，所有S都是（或不是）P。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理二、完全归纳推理的特点、逻辑要求和作用完全归纳推理具有以下特点：v 前提对某一类事物的每一个对象都做 了断定，无一遗漏。v 前提与结论之间的联系是必然的，结 论是真实可靠的。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理完全
4、归纳推理的正确运用要遵守以下要求： 1. 前提中必须完全考察一类事物的全部 对象，做到无一遗漏。 2. 前提中每一个判断必须真实可靠。因 为在前提中只要出现一个虚假的判断， 整个完全归纳推理的结论就是虚假的。 3. 每一个前提中的谓项必须是同一概念。 4. 每一个前提中的联项必须完全相同。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理完全归纳推理的作用表现在以下几个方面： 1.它具有认识作用。完全归纳推理能使人们的认识从个别上升到一般，使人们对某类事物的认识深化。 2.它具有论证作用。因为完全归纳推理的前提与结论之间存在着必然的联系，所以我们可以通过对前提中的每一对象进行考察并确定，从而达到对一般性
5、结论的确定和证明。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理完全归纳推理也有局限性 因为它要考察所有的对象。当对象数量有限时，运用完全归纳推理有它的优越性，可是，当人们所要认识的事物对象数量极大，甚或无限时，就很难甚至根本无法使用完全归纳推理。如果出现这种情况，就要使用不完全归纳推理。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理第三节 不完全归纳推理一、不完全归纳推理的含义 不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对象都具有（或不具有）某种属性的推理。它的公式可以表示如下：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，Sn是（或不是）P，（S1-Sn是S类的部分对象），所
6、以，所有S都是（或不是）P。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理不完全归纳推理与完全归纳推理的区别是： （1）不完全归纳推理的前提是某事物的部分对象；而完全归纳推理的前提是某类中的全部对象。 （2）不完全归纳推理的结论超过了前提所断定的范围，故结论是或然性的；而完全归纳推理的结论没有超过前提所断定的范围，故结论是必然性的。 不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科学归纳推理。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理二、简单枚举归纳推理（一）简单枚举归纳推理的含义简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性，又没有发现相反的情况，从而断定该类事物的全部对象具
7、有（或不具有）某种属性的归纳推理。它的形式可以表示如下：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，Sn是（或不是）P，（S1、S2、Sn是S类的部分 对象，并且枚举中未遇到相反情况）所以，所有S都是（或不是）P。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理（二）简单枚举归纳推理的作用1.是人们日常生活、工作经验概括的重要手段。2. 是科学研究的辅助手段。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理（三）提高简单枚举归纳推理结论的可靠性的方法第一、列举的数量越多，考察的范围越广，简单枚举归纳推理的结论越可靠。第二、注意收集反例。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理三、科学归纳推理 科学归纳推理又叫科学
8、归纳法，它是以科学分析为主要根据，依据某类事物中部分对象与其属性之间具有（或不具有）因果联系，推出该类事物的全部对象都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。它的逻辑形式表示如下：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，Sn是（或不是）P，（S1、S2、Sn是S类的部分对象，并且S与P有因果联系）所以，所有S都是（或不是）P。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系1.二者都属于不完全归纳推理。2. 二者的前提中都只是考察了一类事物的部分对象。3. 结论都是对一类事物的全部对象的断定结论所断定的知识范围都超出了前提的范围，前提与结论的联系都不是必然的。制作人：李
9、卫 大炮第五章 归纳与类比推理科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别1. 二者的推理根据不同。科学归纳推理是以分析事物与属性之间的必然联系为依据的；而简单枚举归纳推理是以观察某一事物情况的重复出现而又没有发现反例为依据的。2. 前提数量的多少，对结论的意义不同。对科学归纳推理来说，前提数量的多少，对结论的可靠性并不起主要作用；而简单枚举归纳推理是要求前提数量尽可能的多，这样得出的结论可靠性也就越大。3. 二者结论的可靠程度不同。科学归纳推理结论的可靠程度高于简单枚举归纳推理。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理第四节 探求因果联系的方法 在传统的归纳逻辑中，有五种探求因果联系的逻辑方法。简称
10、求因果五法。也称之为“穆勒五法” ，因为它是英国逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来的。 因果联系具有以下特点： 1.因果联系具有先后相继性。原因总是在前，而结果总是在后。 2.因果联系具有必然性。“因” 与“果” 之间的联系是客观的、必然的，不是偶然的。 3.因果联系具有复杂性。因果联系是复杂多样的。有一因一果，多因一果，一因多果，多因多果等情况。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理一、求同法 求同法，也称契合法，其基本内容是：如果被研究现象在各种不同场合出现，而在这些不同场合中只有一个共同情况，那么，这个惟一的共同情况就可能是被研究现象的原因。它的逻辑形式表示如下： 场合
11、先行情况 被研究对象 （1） A，B，C a （2） A，D，E a （3） A，F，G a 所以，A是a的原因。 这种方法的特点就是异中求同，即通过排除事物现象间不同的因素，寻找共同的因素来确定被研究现象的原因。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理二、求异法 求异法，也称差异法，其基本内容是：如果某一被研究现象在第一个场合出现，在第二个场合不出现，而这两个场合中的其他情况完全相同，只有一个情况不同，那么，这个情况就是被研究现象的原因。它的逻辑形式表示如下： 场合 先行情况 被研究对象 （1） A，B，C a （2） -，B，C -a 所以，A是a的原因。 求异法的特点是同中求异，即通过排
12、除两个场合的许多现象之中的相同情况，找出相异之处，来寻找被研究现象的原因（或结果）。求异法是应用实验的方法，较之求同法的经验观察，可靠程度显然要高。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理运用求异法应注意的问题第一、被考察的两个场合，只有一个不同情况，其他情况必须完全相同。如果不同情况不只一个，就不易确定被研究现象的真正原因。第二、要分析两种场合中惟一的不同情况是被研究现象的整体原因，还是部分原因。如果是部分原因，还应当继续寻求其他原因。在穆勒五法中，求同法和求异法是最基本的，其余三法都以它们为基础。在日常思维和科研过程中，求同法和求异法也是必不可少的，因为“同中求异”、“异中求同”是创造思维
13、的必要条件。 制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理三、求同求异并用法 求同求异法也叫契合差异并用法，在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个共同的惶情况，而在被研究现象不出现的若干场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么，这个唯一共同的情况就是被研究现象的原因（或结果）。它的逻辑形式可以表示如下： 先行情况 被研究现象正面场合 （1）A，B，C a （2）A，C，D a （3）A，D，E a反面场合 （1）-，E，F - （2）-，F，G - （3）-，G，H - 所以，A是a的原因。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理运用求同求异并用法应注意的问题第一
14、 正反场合的事例越多越好。这就是由于上面所说，场合越多，可靠性也就越高。第二 正反场合的“其他情况” 要相似。反面场合的情况与正面场合的情况愈相似，结论的可靠程度就愈高。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理四、共变法 如果某一被研究现象发生某种程度的变化，另一现象总是随之发生相同程度的变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。它的逻辑形式表示如下： 场合 先行情况 被研究现象（1） A1，B，C，D a1（2） A2，B，C，D a2（3） A3，B，C，D a3 所以，A是a的原因。优点：（一）共变法不但能求出原因，并且还能找出因果的数量关系；（二）共变法较求异法更简单，只要共变，便可推出
15、结论，不必象求异法那样要从无到有，比较有、无两个方面。但是，共变法的结论也是或然性的。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理运用共变法应注意的问题第一、注意与被研究现象发生共变的情况是 不是唯一的。第二、两个现象间的共变有一定的限度，超 过这个限度就会失掉原来的共变关系。第三、严格分析各场合中唯一变化的情况与 被研究现象之间是不可逆的单向作用， 还是可逆的相互作用。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理五、剩余法 如果已知被研究的某复合现象是由某复合原因引起的，并且已知这个复合现象的一部分是复合原因中的一部分引起的，那么被研究现象的剩余部分和复合原因的剩余部分也有因果联系。它的逻辑形式表示
16、如下：复合原因ABC是复合现象abc的原因；已知B是b的原因，已知C是c的原因，所以，A是a的原因。 剩余法的特点是“从余果求余因” ，其结论也是或然的，它适用于观察、实验和日常生活中，也是科学探索和司法工作必不可少的方法及手段。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理运用剩余法时应注意的问题第一、必须明确被研究的某复合现象是由某复合 原因引起的，并且确知其中部分现象是对 应的部分原因引起的，而已知的部分原因 与剩余部分的现象无因果联系。否则，结 论就不可靠。第二、注意观察剩余现象与剩余原因是单一的， 还是复合的，如果是复合的，还必须进一 步探索，不能轻率地得出结论。制作人：李卫 大炮第五章
17、归纳与类比推理 在对五种方法的介绍中，我们已经了解了它们不同的重要作用。但是，在认识过程中，这几种方法并不是孤立地进行的，常常是联合运用的。特别是求同法、求异法和共变法应用的较多。 对于探求事物间的因果联系而言，穆勒五法是一些较为初步的逻辑方法。对于现象间错综复杂的因果联系，单用这些方法来寻求因果联系是非常不够的，所以决不能满足于、局限于运用这些方法。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理第五节类比推理 类比推理是根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推出它们在另外的属性上也相同或相似的推理。它的逻辑形式表示如下：A对象具有属性a、b、c、d，B对象具有属性a、b、c；所以，B对象也有属
18、性d。 其中，A、B表示相比较的两个（或两类）对象，a、b、c表示A、B间相同或相似的属性，d表示推出属性。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理类比推理具有以下特点：第一，从思维进程来看，类比推理主要是从个别 到个别的推理，其前提和结论通常都是关 于个别对象的断定。第二，类比推理的结论不是一定可靠的。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理二、运用类比推理应注意的问题第一，前提中所提供的两个类比对象的属性越多， 结论的可靠性越大。第二，前提中所提供的两个类比对象的共有属性 愈是本质的，结论的可靠性就愈大。第三，类比的逻辑根据应是现象间规律性的东西， 而不是偶然的表面的相同。 这里有两层含义： 一是说前提所确认的共有属性应是对象较本质的属性，这样类比推理结论的可靠性程度就越高； 二是说前提所确认的共有属性与推出属性之间越具相关性，类比推理的应用越有效。制作人：李卫 大炮第五章 归纳与类比推理三、类比推理的作用1.类比推理是探索真理，发现真理的重要手段。2.类比推理有“举一反三”，触类旁通的作用。3.类比推理是人们说理论证的手段之一。4.类比推理是仿生学的理论基础。
