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1、3.3平移的坐标表示平移的坐标表示(1)1体体 验验 回回 顾顾1 什么叫做平移？什么叫做平移？2 平移后得到的新图形与原图形有什么平移后得到的新图形与原图形有什么关系？关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。距离，图形的这种变换，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。2 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出轴方向作以下变换，试作出A的像，并写出的像，并写出像的坐标像的坐标.（1）点）点A向右平移向右平移4个单位，像为点
2、个单位，像为点A1;（2）点）点A向左平移向左平移3个单位，像为点个单位，像为点A2;（3）点）点A向上平移向上平移2个单位，像为点个单位，像为点A3;（4）点）点A向下平移向下平移4个单位，像为点个单位，像为点A4.动脑筋动脑筋3A(1,2)A3(1,4) A2(-2,2)A(1,2)向右平移四个单位向右平移四个单位A1(5,2)A (1,2)向左平移三个单位向左平移三个单位A2(-2,2)A1(5,2)A (1,2)向上平移两个单位向上平移两个单位A3(1,4)A (1,2)向下平移四个单位向下平移四个单位A4(1,-2)A(1,-2)xoy一一坐标系中点的坐标系中点的平移平移4A(1,2
3、)向右平移四个单位向右平移四个单位A1(5,2)A (1,2)向左平移三个单位向左平移三个单位A2(-2,2)A(1,2)向上平移两个单位向上平移两个单位A3(1,4)A (1,2)向下平移四个单位向下平移四个单位A4(1,-2)你能发现平移时坐标变化的规律吗？ 横横坐标坐标 纵纵坐标坐标 加4 不变 减3 不变 不变 加2 不变 减45向右平移向右平移 k个单位个单位向左平移向左平移 k个单位个单位归纳归纳P(a, b)P(a-k, b)P(a+k, b)1、在平面直角坐标系中，将点、在平面直角坐标系中，将点P(a, b)向向右右(或向或向左左)平移平移k个单位长度，其像的个单位长度，其像的
4、坐标为坐标为 （或（或 ）；）；(a+k, b)(a-k, b)6向向下下平平移移 个个单单位位 k向向上上平平移移 个个单单位位k归纳归纳P(a, b)P(a, b-k)P(a, b+k)2、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系中，将点中，将点P(a, b)向上向上(或或下下)平移平移k个单位长个单位长度，其像的坐标为度，其像的坐标为 （或（或 ）；）；(a, b+k)(a, b-k) 7向左平移向左平移 k个单位个单位向向下下平平移移 个个单单位位 k向向上上平平移移 个个单单位位k向右平移向右平移 k个单位个单位小结小结P(a, b)P(a, b-k)P(a, b+k)P(a-k, b)P
5、(a+k, b)8口口 诀诀上下平移上下平移左右平移左右平移上加下减上加下减横不变横不变左减右加左减右加纵不变纵不变91.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点），若将点P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4)向上平移向上平移5个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_ ；(-6，2)(-1，2)(-4, -2)(-4，7)10二二.
6、探索图形上点的坐标变化探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系与图形平移间的关系11AB如图，线段如图，线段AB的两个的两个端点坐标分别为端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段将线段AB向上平移向上平移2个单位，作出它的像个单位，作出它的像AB,并写出点并写出点A,B的的坐标坐标.将一个图形整体平将一个图形整体平移，你要怎么办？移，你要怎么办？动脑筋动脑筋xoy12xoyABA (1,3)B (4,6)1. 作出线段两个端点平作出线段两个端点平移后的对应点移后的对应点.2. 连接两个对应点，所得图连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形形即为所求平移图形.如图，线段如图，线段A
7、B的两个的两个端点坐标分别为端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段将线段AB向上平移向上平移2个单位，作出它的像个单位，作出它的像AB,并写出点并写出点A,B的的坐标坐标.(1,1)(1,4)13C(x,y)C (x,y+2)(2)若点若点C（x,y）是平）是平面内任一点，在上述面内任一点，在上述平移下，像点平移下，像点C（x,y）与点）与点C(x,y)的坐标有什么关系？的坐标有什么关系？xoy x x=x=x y y=y+2=y+214举举例例例：如图，例：如图， ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(3、3，),B(2，1),C(5，1) （1）将）将ABC向下平移向下
8、平移5个单位，作出它的像，并个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标写出像的顶点坐标.（2）将）将ABC向左平移向左平移7个单位，作出它的像，并个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标写出像的顶点坐标.15ABCA1(3，-2)B1(2.-4)C1(6,-4)A2(-4,3)B2(-5,1)C2(-2,1)xoy（3，3）（2，1）（6，1）16向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位归纳归纳P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)1、在平面直角坐标系中，如果把一、在平面直角坐标系中，如果把一个图形个图形各个点各个点的横坐标的横坐标都都加加(或减去或减去)一个正数
9、一个正数 a, 相应的新图形就是把原相应的新图形就是把原图形图形向右向右(或向左或向左)平移平移a个单位长度个单位长度;17向向下下平平移移 个个单单位位 b向向上上平平移移 个个单单位位b归纳归纳P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)2、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系中，如果把一个图形中，如果把一个图形各各个点个点的纵坐标的纵坐标都都加加(或或减去减去)一个正数一个正数b, 相应相应的新图形就是把原图的新图形就是把原图形向上形向上(或向下或向下)平移平移b个单位长度个单位长度.18vv 线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的。平移得到的。vv点点A（1，4）的对应点为）的
10、对应点为C（4，4），），则点则点B（4，1）的对应点）的对应点D的坐标为的坐标为_。（1，-1）小结小结19小结小结你收获了什么你收获了什么? 1、知道了在平面直角坐标系内、知道了在平面直角坐标系内,将点将点P(a，b)向左、右、上、下平移向左、右、上、下平移k个个单位长度后，其像点的坐标是什么单位长度后，其像点的坐标是什么.2、将图形平移时就是将关键点进行平、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点移，再顺次连接各关键点.201 1、如果、如果A A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A（-4,5-4,5）B B（-4-4，2 2）, ,将点将点A A向向_平移平移_个单位长度
11、得到点个单位长度得到点B B；将点；将点B B向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点A A 。2 2、如果、如果P P、Q Q的坐标分别为的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），），Q Q（2 2，-5-5），），, ,将点将点P P向向_平移平移_个单位长度得到个单位长度得到点点Q Q；将点；将点Q Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P P。下下3 3上上3 3右右5 5左左5 53 3. .点点A(6,3)A(6,3)是由点是由点A(-2,3)A(-2,3)经过经过_得到的得到的. .点点B(4,3)B(4,3)向向_ _ _得到得到B(4,5)B(4,5)向右平向右平移移8 8个单位长度个单位长度上平移上平移2 2个单位长度个单位长度课堂检测21 作业：作业： 课本课本P99 2、3 22
