二章流体传动基础理论ppt课件

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1、第一篇第一篇 液压传动液压传动液压传动内容提要液压传动内容提要第二章第二章 流体传动根底实际流体传动根底实际第三章第三章 液压动力元件液压动力元件第四章第四章 液压执行元件及辅助元件液压执行元件及辅助元件第五章第五章 液压控制元件液压控制元件第六章第六章 液压根本回路液压根本回路第七章第七章 典型液压系统典型液压系统第二章第二章 流膂力学根底流膂力学根底实际 内容： 流体传动的任务介质是流体，主要包括液体与气体，流体传动常分为液体传动与气体传动两大类。 本章主要讲解液体的性能和力学根本知识，为后续学习预备必要的根底实际知识。第二章第二章 流膂力学根底流膂力学根底实际第一节 流体传动的任务介质与

2、性能第二节 液体流动时的压力损失及流量第三节 液体冲击与气穴景象第一第一节 流体流体传开任开任务介介质与性能与性能一液压油的用途与要求1. 液压油的用途1 传送作用。把液压泵提供的能量传送给执行元件，到达设备运用要求。2 光滑作用。液压油能光滑液压泵、液压阀、液压缸等液压系统的元件。3 密封作用。利用液压油的粘性减少走漏，起到密封作用。4 冷却作用。液压油吸收液压系统能量损耗产生热量，流到油箱，起冷却作用。5去污作用。液压油流动时，带走液压传动系统中的磨粒和污染物。6防蚀作用。液压油可防止液压元件生锈和腐蚀，特殊酸碱液除外。2. 液压油的要求 液压系统中的任务油液具有双重作用,一是作为传传送能

3、量的介质;二是作为光滑剂光滑运动零件的任务外表,因此油液的性能会直接影响液压传动的性能:如可靠性,灵敏性,工况的稳定性,系统的效率及零件的寿命等,普通对其有一下要求:1 粘温特性好,在运用温度范围内,油液粘度随温度的变化愈小愈好.2 具有良好的光滑性,即油液光滑时产生的油膜强度高,以免产生干摩擦.3 成分要纯真,不应含有腐蚀性物质,以免侵蚀机件和密封元件. 4 具有良好的化学稳定性,油液不易氧化,不易蜕变,以防粘质沉淀物影响系统任务,防止氧化后油液变为酸性,对金属外表起腐蚀作用。5 抗泡沫性好,抗乳化性好,对金属和密封件有良好的相容性。6 体积膨胀系数低,比热容和传热系数高;流动点和凝固点低,

4、闪点和燃点高。7 无毒性，价钱廉价。 液压油的种类很多，按ISO 6743/4，液压介质分为两类：易燃的矿物液压油液石油基油液；难燃或抗燃液压油液。难燃的又分为含水型和无水型两大类。含水型如：高水机液HFA、油包水乳化液HFB、水乙二醇HFC；无水型合成液HFD如磷酸脂。目前最常用的依然是矿物油型液压油。 详细分类见下表：表液压油的种类液液压压油油类别类别性能与特征代码石石油油基基油油液液无添加剂石油基油液无添加剂石油基油液L-HHHH+抗氧化剂抗氧化剂L-HLHL+抗磨剂抗磨剂L-HMHL+增稠剂增稠剂L-HRHM+防爬剂防爬剂L-HG难难燃燃液液压压液液含水液压含水液压液液水包油乳化液水包

5、油乳化液水大于水大于80L-HFAE水的化学溶液水的化学溶液L-HFAS油包水乳化液油包水乳化液水小于水小于80L-HFB水水-乙二醇乙二醇L-HFC合成液压合成液压液液磷酸酯无水合成液磷酸酯无水合成液L-HFDR二液压油的性质1. 密度单位体积液体所具有的质量称为该液体的密度。普通用表示， 密度是液体的一个重要物理参数。随着温度或压力的变化，其密度也会发生变化，但是变化量很小，可忽略不计。 普通液压油的密度为900kg/立方米。 2. 紧缩性液压油随压力增高而体积减少的性质称为紧缩性。普通用紧缩系数表示，表示体积为V的液体，当压力增大p时，体积减少V，这时液体在单位压力变化下的体积相对变化量

6、。 k的倒数被称为液体的体积弹性模量，用K表示： K表示产生单位体积相对变化量所需求的压力增量，在实践运用中，常用K值阐明液体抵抗紧缩才干的大小。 液压油的K值普通为12002000MPa，数值很大，故对于普通液压系统，可以以为是不可紧缩的。 但是假设油液混入了空气，其可紧缩性将大大添加，并且严重影响系统的任务性能。 3、粘性 液体在外力作用下流动时，液体分子内聚力会妨碍分子相对运动，即分子之间产生一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。粘性是液体的重要物理特性，也是选择液压用油的根据。 液体流动时，由于液体和固体壁面间的附着力以及液体的粘性，会使液体内各层间的速度不同。 如图，当上板以速度u0

7、相对静止的下板向右挪动时，在附着力的作用下，紧贴上板液体的速度与上板一致，中间各液体的速度那么从上到下近似呈线性递减的规律分布，由于相邻两液体层间存在内摩擦力，该力对上层液体起阻滞作用，对下层液体起拖曳作用。 实验测试，外表液体流动时相邻液层间的内摩擦力与液层接触面积，液层间的速度梯度成正比。在工程中用液层间单位面积上的内摩擦力衡量粘性的大小。即有牛顿液体内摩擦定律： 式中是比例系数，又称为粘度系数或动力粘度。 由上式可知，在静止液体中，因速度梯度du/dy0，故内摩擦力等于零，因此液体在静止形状下是不呈现粘性的。 液体的粘性的大小用粘度表示，常用的有以下三种：液体的粘性的大小用粘度表示，常用

8、的有以下三种：1 1 动力粘度力粘度 指液体在以指液体在以单位速度梯度流位速度梯度流动时，单位面位面积上的上的内摩擦力。是表示液体流内摩擦力。是表示液体流动时内摩擦力大小的粘性系内摩擦力大小的粘性系数。数。 动力粘度的物理意力粘度的物理意义是：速度梯度等于是：速度梯度等于1 1的的时候，候，接触液体接触液体层间单位面位面积上的内摩擦力上的内摩擦力，即，即为动力粘力粘度又称度又称绝对粘度。粘度。 在我国的法定在我国的法定计量量单位制以及位制以及SISI制中，制中，动力粘度力粘度的的单位是位是paspas帕帕秒或者用秒或者用Ns/m Ns/m 牛牛秒秒/ /米米 表示。表示。 在在CGSCGS制中

9、，制中，的的单位位为dgns/cm(dgns/cm(达因达因秒秒/ /厘米厘米)，又称，又称为P(P(泊泊) )。P P的百分之一称的百分之一称为cP(cP(厘泊。厘泊。 它它们有如下的有如下的换算关系：算关系： 2 运运动粘度粘度v 液体液体动力粘度力粘度与其密度与其密度之比之比v被成被成为运运动粘度。粘度。 液体的运液体的运动粘度是没有粘度是没有详细的物理意的物理意义的。由的。由于在其于在其单位中只需位中只需长度和度和时间的量的量纲，所以称之，所以称之为运运动粘度。它是工程中粘度。它是工程中经常用到的物理量。常用到的物理量。 在我国的法定在我国的法定计量量单位制以及位制以及SISI制中，运

10、制中，运动粘度粘度v v的的单位是位是m/sm/s 米米/秒。秒。 在在CGSCGS制中，制中，v v的的单位位为cm/s(cm/s(厘米厘米/秒秒) )，又称，又称为St(St(沲沲) )。P P的百分之一称的百分之一称为cSt(cSt(厘沱。厘沱。 它它们有如下的有如下的换算关系：算关系： 液体的运液体的运动粘度，就其物理意粘度，就其物理意义来来讲，它并不是一，它并不是一个粘度的量，但工程中常用它来个粘度的量，但工程中常用它来标志液体的粘度。如，志液体的粘度。如，液液压油的牌号，就是油的牌号，就是这种油液在种油液在40时的运的运动粘度粘度vmm/s的平均的平均值。比如。比如LAN32液液压

11、油就是指油就是指这种液种液压油在油在40 时的运的运动粘度的平均粘度的平均值为32 mm/s 。 3 3相相对粘度粘度 相相对粘度又被称粘度又被称为条件粘度。它是采用特定的粘度条件粘度。它是采用特定的粘度计在在规定的条件下定的条件下测出来的液体粘度。根据丈量条件的不同，各国采出来的液体粘度。根据丈量条件的不同，各国采用的相用的相对粘度的粘度的单位也不一位也不一样。我国、德国等采用恩氏粘度。我国、德国等采用恩氏粘度EE, ,美国采用国美国采用国际塞氏秒塞氏秒SSUSSU, ,英国采用雷氏粘度英国采用雷氏粘度R R, ,等等等。等。 恩氏粘度由恩氏粘度恩氏粘度由恩氏粘度计测定，即将温度定，即将温度

12、为tt的的200 200 cm3cm3被被测液体装入恩氏粘度液体装入恩氏粘度计容器，容器，测定液体在自重作用下流定液体在自重作用下流经粘度粘度计底部直径底部直径为2.82.8的小孔中所用的的小孔中所用的时间t1t1与同体与同体积温度温度为2020的蒸的蒸馏水在同一容器中流完所用的水在同一容器中流完所用的时间t2t2t2 =51st2 =51s之比，之比，称称为该被被测液体在液体在tt下的恩氏粘度，下的恩氏粘度，记为Et Et 。 普通以普通以2020、 50 50、 100 100作作为恩氏粘度恩氏粘度测定定的的规范温度，由此而得来的恩氏粘度分范温度，由此而得来的恩氏粘度分别用用E20 E20

13、 、 E50 E50 、E100E100来表示。来表示。 恩氏粘度和运恩氏粘度和运动粘度的粘度的换算关系式算关系式为： 调合油的粘度调合油的粘度 选择适宜的粘度的液压油，对于液压系统的任务性能有选择适宜的粘度的液压油，对于液压系统的任务性能有着非常重要的作用。有时现有的油液的粘度不可以满足要求，着非常重要的作用。有时现有的油液的粘度不可以满足要求，这时可以把两种不同粘度的油液混合起来运用，称为调合油。这时可以把两种不同粘度的油液混合起来运用，称为调合油。 调合油的粘度与两种油占的比例有关，普通可以用下面调合油的粘度与两种油占的比例有关，普通可以用下面的阅历公式计算：的阅历公式计算： 其中：其中

14、： 混合前两种油液的粘度，取混合前两种油液的粘度，取 ；混合后调合油粘度；混合后调合油粘度；参与调合的两种油液各占的百分数参与调合的两种油液各占的百分数a%+b%=100%a%+b%=100%；实验系数，见下表格。实验系数，见下表格。 粘度和温度的关系粘度和温度的关系 温度温度对油液的粘度影响很大，当油液温度升高油液的粘度影响很大，当油液温度升高时，其粘，其粘度明度明显下降。油液粘度的下降。油液粘度的变化直接影响液化直接影响液压系系统的性能和走的性能和走漏量，因此希望粘度随温度的漏量，因此希望粘度随温度的变化越小越好。化越小越好。 不同的油液有不同的粘度温度不同的油液有不同的粘度温度变化关系，

15、化关系，这种关系叫做种关系叫做油液的粘温特性。油液的粘温特性。 对于粘度不超越于粘度不超越15E15E的液的液压油，当温度在油，当温度在3015030150范范围内，可以用以下近似公式内，可以用以下近似公式计算温度算温度为tt时的运的运动粘度：粘度： 其中：其中： 温度温度为tt时的运的运动粘度；粘度；温度温度为5050时的运的运动粘度；粘度；与油液粘度有关的性能指数，与油液粘度有关的性能指数，见下表格。下表格。 油液温度油液温度为tt时的粘度，除了可以用上述公式求得外，的粘度，除了可以用上述公式求得外，还可以从可以从图表中直接表中直接查出。出。 粘度与压力的关系粘度与压力的关系 压力对液压油

16、的粘度也有一定的影响。压力越高，分子压力对液压油的粘度也有一定的影响。压力越高，分子间的间隔越小，因此其粘度变大。不同的油液有不同的粘度间的间隔越小，因此其粘度变大。不同的油液有不同的粘度压力变化关系。这种关系叫油液的粘压特性。压力变化关系。这种关系叫油液的粘压特性。 粘度随压力的变化关系为：粘度随压力的变化关系为： 其中：其中： 压力为压力为p p时的运动粘度；时的运动粘度；一个大气压下的运动粘度；一个大气压下的运动粘度；粘度压力系数，对普通液压油粘度压力系数，对普通液压油b b0.0020.0020.0030.003。 在实践运用中，当液压系统中运用的矿物质在实践运用中，当液压系统中运用的

17、矿物质油的压力在油的压力在0 0500MPa500MPa的范围内时，可以按下式计的范围内时，可以按下式计算油的粘度：算油的粘度： 在液压系统中，假设液压的压力不高，压力在液压系统中，假设液压的压力不高，压力对粘度的影响较小，普通可以忽略不计。当压力对粘度的影响较小，普通可以忽略不计。当压力较高或者压力变化较大时，那么压力对粘度的影较高或者压力变化较大时，那么压力对粘度的影响必需思索。响必需思索。 其他特性其他特性 液压油液还有其他的一些物理化学性质，如抗燃液压油液还有其他的一些物理化学性质，如抗燃性性, ,抗氧化性，抗凝性，抗泡沫性，抗乳化性，防锈抗氧化性，抗凝性，抗泡沫性，抗乳化性，防锈性，

18、光滑性，导热性，稳定性以及相容性主要是对性，光滑性，导热性，稳定性以及相容性主要是对密封资料，软管等不侵蚀，不溶胀的性质等。密封资料，软管等不侵蚀，不溶胀的性质等。 这些性质对液压系统的任务性能有重要影响。对这些性质对液压系统的任务性能有重要影响。对于不同种类的液压油液，这些特性的目的是不同的，于不同种类的液压油液，这些特性的目的是不同的，详细试用时可以查油类产品手册。详细试用时可以查油类产品手册。 三 液压油的选用 ： 包含种类和粘度的选择 选择液压油首先要思索的是粘度问题。在一定的条件下，选用的油液粘度太高或太低都会影响系统的正常任务。粘度高的液压油流动时会产生较大的阻力，抑制阻力所耗费的

19、功率较大，而此功率损耗又将转换为热量而使油温上升。假设粘度太低，会使走漏量增大，使系统的容积效率降低。因此普通液压系统的油液的粘度在v401060之间，更高粘度的油液运用较少。 在选择液压用油时要根据详细情况或系统的要求来选用粘度适宜的油液，选择时普通思索一下几个方面： 1液压系统的任务压力，普通任务压力较高的液压系统宜选用粘度较大的液压油，以减少系统泄露；反之，可选用粘度较小的油。 2环境温度，环境温度较高时宜选用粘度较大的液压油。 3运动速度，液压系统执行元件运动速度较高时，为减小液流的功率损失，宜选用粘度较低的液压油。 4液压泵的类型，在液压系统的一切元件中，以液压泵对液压油的性能最为敏

20、感，由于泵内零件的运动速度很高，接受的压力较大，光滑要求苛刻，温升高。因此，常根据液压泵的类型及要求来选择液压油的粘度。 各类液压泵适用的粘度范围如下表： 几种常用的国产液压油的主要性能目的见下表：几种常用的国产液压油的主要性能目的见下表：二、液体静力学二、液体静力学 液体的力学性能普通分为液体静力学性能与液体动力学性能。 本节讲述液体静力学性能的根本知识、原理、根本方程及运用。定义：液体静力学是研讨静止液体的力学规律以及这些规律的运用。静止液体是指液体内部质点间没有相对运动的液体。对于液体整体，完全可以把其想象为刚体一样作各种运动。 一一 静静压力及其特征力及其特征 一液体静一液体静压力力

21、定定义： 静止液体在静止液体在单位面位面积上所受的内法上所受的内法线方向的力称方向的力称为静静压力。力。 在工程在工程实践运用中又称践运用中又称为“压力，在物力，在物理学中称理学中称为“压强。 假假设液体内某点液体内某点处微小面微小面积上作用有法向力，那么法向上作用有法向力，那么法向力除以改面力除以改面积的极限就被定的极限就被定义为改点改点处的静的静压力力 压力的国力的国际单位是帕位是帕Pa 1Pa=1N/m2 假设在液体的面积假设在液体的面积A上，所受的为均匀分布的作用力上，所受的为均匀分布的作用力F时，那么静时，那么静压力可以表示为：压力可以表示为：二液体静二液体静压力特性：力特性：液体静

22、液体静压力方向是承力方向是承压面的内法面的内法线方向，即静止液体不受拉力、方向，即静止液体不受拉力、剪切力，只受剪切力，只受压力。力。静止液体内任一点在各个方向上遭到的静止液体内任一点在各个方向上遭到的压力都相等。力都相等。 二 静压力根本方程式：一静压力的根本方程式在重力作用下的静止液体所受的力，除了液体重力，还有液面上作用的外加压力，其受力如右图。假设计算间隔液面深度为h的某点的压力，可以从液体中抽取一个底面经过该点的垂直小液柱作为研讨体，如右图。设其底面积为A，高为h，体积为hA,那么液柱的重力为pghA，且作用于液柱的重心上。 由于液柱处于力平衡形状，所以在垂直方向存在如下关系： 这就

23、是液体的静压力根本方程式，由此根本方程式可知静止液体的压力分布有如下特征： 1静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的外加压力，另一部分是该一点以上液体自重所构成的压力，即g与该点间隔液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，液体内恣意点的压力为： 2静止液体内任一点的压力随该点间隔液面的深度成直线规律递增。 3离液面深度一样处各点的压力均相等，而压力相等的一切点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面为程度面，而与大气接触的自在外表也是等压面。 4对于静止液体，假设记液压面外加压力为p0，液面与基准程度面的间隔为h0，液体内恣意一点的压力为p，与基准程度面的间隔

24、为h，那么由静压力根本方程式可得： 其中p/为静止液体中单位质量液体的压力能，hg为单位质量液体的势能。公式的物理意义为静止液体中任一点的总能量坚持不变，即能量守恒。 5在常用的液压安装中，普通外加压力p0远大于液体自重所构成的压力gh，因此分析计算时可以忽略不计gh，即以为液压安装静止液体内部的压力是近似相等的。在以后的有关章节分析计算压力时，都采用这一结论。二压力的表示方法及单位 根据度量规范的不同，液体压力分为绝对压力和相对压力两种。 当压力以下式表示时 叫做绝对压力，是以真空为基准度量。 而式中超越大气压力的那部分压力 叫做相对压力或者表压力，其值以表压力为基准进展度量。 由于大气中物

25、体遭到大气压的作用是自相平衡的，所以用压力表测得的压力数值是相对压力。在液压技术中所提到的压力，假设不特殊指明，均为相对压力。 当绝对压力低于大气压时，绝对压力缺乏大气压力的那部分压力值，称为真空度。此时相对压力为负值，又称为负压。 绝对压力，相对压力和真空度的关系见以下图静压力表示方法：绝对压力和相对压力。绝对压力是指以绝真空为零基准所表示的压力；相对压力是指以大气压为零基准所表示的压力。高于大气压的那部分压力叫表压力如仪表压力；低于大气压的那部分压力叫真空度。相对压力= 绝对压力大气压力差值大于零时，相对压力就是表压力；差值小于零时，相对压力就是真空度。 压力的法定计量单位是Pa帕，此外还

26、有暂时允许运用的单位bar巴，以及常用的一些单位，如工程大气压at，水柱高和汞柱高等。各种压力有以下的换算关系： 例题1：如图，容器内充溢液体，油液的密度=900，活塞上的作用力F=1000N，活塞面积A=0.001平方米。求活塞下面深度h=0.5处的静压力 解：根据公式 活塞与油液接触面上的压力为： p0=F/A=1000/0.001Pa=1MPa 那么深度为h处的压力为： p=p0+pgh=1000000+900*9.8*0.5Pa =1.0044MPa 1MPa 三三 帕斯卡原理帕斯卡原理 密闭容器内的液体，当外加密闭容器内的液体，当外加压力压力p0发生变化时，只需液体发生变化时，只需液

27、体仍坚持在原来的静止形状不变，仍坚持在原来的静止形状不变，那么液体内任一点的压力将发那么液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。这就是说，生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值的传送到液体的压力可以等值的传送到液体各点。这就是帕斯卡原理，体各点。这就是帕斯卡原理，又被称为静压传送原理。又被称为静压传送原理。 右图就是帕斯卡原理的实右图就是帕斯卡原理的实例。例。 图中大小两个液压缸由连通图中大小两个液压缸由连通管道衔接成密闭容器，其中大管道衔接成密闭容器，其中大液压缸活塞的面积是液压缸活塞的面积是A1，作用，作用在活塞上的压力为在活塞上的

28、压力为F1，液体所，液体所构成的压力是构成的压力是p=F1/A1。这样。这样由帕斯卡原理可知：小活塞处由帕斯卡原理可知：小活塞处的压力也是的压力也是p，假设小活塞面积，假设小活塞面积为为A2，为了防止大活塞下降，为了防止大活塞下降，在小活塞上施加的力应该为：在小活塞上施加的力应该为： 由上式可知，由于由上式可知，由于A2/A11,所以用一个很小所以用一个很小的推力的推力F2，就可以推进一个比较大的负载，就可以推进一个比较大的负载F1。液压。液压千斤顶就是根据这一原理制成的。从负载和压力的关千斤顶就是根据这一原理制成的。从负载和压力的关系还可以发现，当大活塞上的负载系还可以发现，当大活塞上的负载

29、F1=0时，不思索时，不思索活塞自重和其他阻力，那么无论怎样推进小液压缸的活塞自重和其他阻力，那么无论怎样推进小液压缸的活塞，也不能在液体上构成压力，这阐明了液体内压活塞，也不能在液体上构成压力，这阐明了液体内压力是由外负荷决议的。就是前面提到的液压传动的一力是由外负荷决议的。就是前面提到的液压传动的一个重要特征。个重要特征。 四四 静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将遭到液压静压力的作用。液体和固体壁面接触时，固体壁面将遭到液压静压力的作用。 当固体壁面为一平面时，液体压力在该平面上的总作用力当固体壁面为一平面时，液体压力在该平面上的总作用力F等

30、等于液体压力于液体压力p与该平面面积与该平面面积A的乘积，即：的乘积，即： F=pA 当固体壁面为一曲面时，液体压力作用在该曲面某当固体壁面为一曲面时，液体压力作用在该曲面某x方向上的方向上的总作用力总作用力Fx等于液体压力等于液体压力p与曲面在该方向投影面积与曲面在该方向投影面积Ax的乘积，的乘积，即：即： Fx=pAx 该公式适用于任何曲面，下面就以液压缸筒的受力情况为例该公式适用于任何曲面，下面就以液压缸筒的受力情况为例加以证明。加以证明。 例题2：如图，液压内充溢液体，缸筒半径为r，长度为l，试求液压油对缸筒右半壁内外表在x方向上的作用力Fx。 解： 在右半壁面上取一微小 面积dA=l

31、ds=lrd，那么压力 油作用在dA上的力为dF= pdA的程度分力 对上式进展积分，就得到右半壁在x方向上的作用力： 式中，Ax是缸筒右半壁面在x方向上的投影面积，Ax=2rl。 同理，可以求得液压油作用在左半壁面x反方向上的作用Fx=pA。Fx=Fx，所以液压油在缸筒内壁的合力为零。 2 液体液体动动力学力学定义：液体动力学研讨液体受力与运动之间的关系。也就是液体流动时流速和压力的变化规律。内容：主要讲解液体流动的延续性方程、伯努利方程和动量方程。这是描画流动液膂力学规律的三个根本方程式。前两个方程反映压力，流速和流量之间的关系，动量方程处理流动液体与固体壁面间的作用力问题。这些内容不仅构

32、成了液体动力学的根底，而且还是液压技术中分析问题和设计计算的实际根据。一根本概念二一理想液体和恒定流动三 由于液体具有粘性，而且粘性只是在液体运动时才表达出来的，因此在研讨流体液体时必需求思索到粘性的影响。但是液体的粘性问题非常的复杂，为了分析和计算问题的方便，在开场分析时，可以先假设液体没有粘性，然后再思索粘性的影响，并经过实验验证等方法对已得出的结果进展补充或修正。对于液体的可紧缩性问题，也可以采用同样的方法来处置。四 在研讨流动液体时，把假设的既无粘性又不可紧缩的液体称为理想液体。把现实上既有粘性又可紧缩的液体称为实践液体。五 恒定流动指液体流经某空间时，液体在该空间恣意点的压力、速度和

33、密度都不随时间变化而变化，称液体在该空间作恒定流动也称为定常流动或者非时变流动；反之，只需有一个参数随时间变化，那么称为非恒定流动也称为非定常流动或者时变流动。二通流截面、流量和平均流速 液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面为通流截面或过流截面。 单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。 流量用q表示。 由于流动液体粘性的作用，在通流截面上各点的流速u普通是不相等的。计算流过整个通流截面A的流量时，可以在通流截面A上取一微小截面dA,并且以为在该断面上各点的速度相等，这样经过该微小断面的流量为：经过整个通流截面经过整个通流截面A A的流量为：的流量为： 对于实践液体的流动，速度对于

34、实践液体的流动，速度u u的分布情的分布情况很复杂，见右图。所以按上述公式进展况很复杂，见右图。所以按上述公式进展流量的计算是比较困难的。因此提出了一流量的计算是比较困难的。因此提出了一个平均流速的概念，即假设通流截面上各个平均流速的概念，即假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速点的流速均匀分布，液体以此均布流速v v经经过通流截面的流量等于以实践流速流过的过通流截面的流量等于以实践流速流过的流量，即有以下等式：流量，即有以下等式： 由此得出通流截面上的平均流速为：由此得出通流截面上的平均流速为： 在实践运用中，均布流速在实践运用中，均布流速v v才有运用价才有运用价值。液压缸活塞

35、的运动速度就等于液压缸值。液压缸活塞的运动速度就等于液压缸内液体的均布流速。内液体的均布流速。 二 流量延续性方程： 流量延续方程是质量守恒定律在流膂力学中的一种表达方式。 如下图，一个不等截面管，液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，设面积分别为A1、A2，两个截面中液体的平均流速和密度分别为v1，1和v2，2，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体质量相等，即： 不思索液体的紧缩性，即 可得： 或者写为： 这就是液流的流量延续性方程，它阐明恒定流动中流过各截面的不可紧缩流体的流量是不变的。因此流速和通流截面的面积成反比。流量一定时，粗管流速低，细管流速高。三伯努利方程四

36、伯努利方程是能量守恒定律在流膂力学中的一种表达方式。五一理想液体的伯努利方程六 理想液体因无粘性，又不可紧缩，因此在管内作稳定流动时没有才干损失。根据能量守恒定律，同一管道每一截面的总能量都是相等的。七 如前所述，对于静止液体，单位质量液体的总能量为单位质量液体的压力能和势能之和；而对于流动液体，除以上两项外，还有单位质量液体的动能 。八 九 如下图，任取两个截面A1和A2，它们间隔基准程度面的间隔分别为z1和z2，断面平均流速为v1和v2，压力分别为1和2。根据能量守恒定律有： 由于两个截面是任取的，这样z1和z2就是恣意的数值，可以将上式改写为： 上面两式就是理想液体的伯努利方程。其物理意

37、义是：在管内作稳定流动的理想流体具有压力能、势能和动能三中方式的能量，在任一截面上这三种能量可以相互转换，但其总和不变，即能量守恒。 二理想液体的伯努利方程 实践液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，会产生内摩擦力，耗费能量；由于管道外形和尺寸的变化，液流会产生扰动，耗费能量。因此，实践液体流动时存在能量损失，设单位质量液体在两截面之间流动的能量损失为 。 另外，实践液体的实践流速在管道通流截面上的分布是不均匀的，为了方便计算，普通用平均流速替代实践流速计算动能。显然，这将产生计算误差。为了修正这一误差，便引进了动能修正系数，它等于单位时间内某截面处的实践动能与按平均流速计算的动能之比，其表达

38、式为： 动能修正系数在紊流时取1.1，在层流是取2。实践计算时取1。 在引入了能量损失和动能修正系数后，实践液体的伯努利方程为： 上式就是实践液体的伯努利方程。利用其进展计算时必需留意的是：1截面1、2应顺流向选取，且选在流动平稳的通流截面上。2z和p应为通流截面的同一点上的两个参数，为方便起见，普通将这两个参数定在通流截面的轴心处。 例1-3 运用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件，液压泵安装如下图，设液压泵吸油口处的绝对压力为p2，油箱液面压力p1为大气压pa，泵吸油口至油箱液面高度为h。解：取油箱液面为基准面，并定为1-1截面，泵的吸油口处为2-2截面，对两截面列伯努利方程动能修正系数取

39、1，那么：式中，p1等于大气压pa；v1为油箱液面流速，可视为零；v2为吸油管速；hwg为吸油管路的才干损失。代入知条件，上式简化为：即液压泵吸油口的真空度为：由此可知：液压泵吸油口的真空度由三部分组成：产生一定的流速v2所需的压力；把油液提升到一定高度h所需求的压力；吸油管的压力。为保证液压泵的正常任务，液压泵吸油口的真空度不能太大。假设真空度太大，在绝对压力低于油液的空气分别压力pg时，由于油液中的空气会分别析出构成气泡，产生气穴景象，出现振动和噪声。为此，必需限制液压泵吸油口的真空度小于30MPa，详细措施为：增大吸油管直径，缩短吸油管长度，减少部分阻力以降低后面两项 ，此外，普通对液压

40、泵的吸油高度h进展限制，通常取 。假设将液压泵安装在邮箱液面以下，那么h为负值，对降低液压泵吸油口的真空度更为有利。 四四动量方程动量方程五五 动量方程是动量定理在流膂力学动量方程是动量定理在流膂力学中的详细运用。动量方程可以用来计算中的详细运用。动量方程可以用来计算流动液体作用于其限制流动的固体壁面流动液体作用于其限制流动的固体壁面上的总作用力。根据刚度力学动量定理：上的总作用力。根据刚度力学动量定理：作用在物体上全部外力的矢量和应该等作用在物体上全部外力的矢量和应该等于物体在力作用方向上的动量的变化率，于物体在力作用方向上的动量的变化率，即：即：六六 七七 为推导液体做稳定流动时的动量方为

41、推导液体做稳定流动时的动量方程，在如图的管流中，取恣意被通流截程，在如图的管流中，取恣意被通流截面面1、2所限制的液体体积，称之为控制所限制的液体体积，称之为控制体积，而截面体积，而截面1、2被称为控制外表。截被称为控制外表。截面面1、2上的通流面积分别为上的通流面积分别为A1、A2，流，流速分别为速分别为u1、u2。 该段液体在t时辰的动量为mu1-2。经过t时间后，该段液体挪动到12的位置，在新位置上液体的动量为mu 12。在t时间内动量的变化为： 假设液体作稳定流动，那么12之间液体的各点流速经过t后没有变化， 12之间液体的动量也没有变化，故： 那么有：上式就是液体做稳定流动时的动量方

42、程。方程表示：作用在液体控制体积上的外力总和等于单位实践内流出控制外表与流入外表的液体的动量之差。该式为矢量表达式，在运用时可以根据详细要求，向指定方向投影，求得该方向的分量。显然，根据作用力与反作用力相等的原理，液体也以同样大小的力作用在使其流速发生变化的物体上。由此，可按动量方程求得流动液体作用在固体壁面上的作用力，此作用力又称为稳态液动量，简称液动力。例1-4 一滑阀表示图如下图，当液体流过滑阀时，试求液流对阀芯的轴向作用力。设定流入液体与阀芯轴线夹角69解：取阀进出口之间的液体为控制体积。设液流作恒定流动，那么作用在此控制体积内液体上的力可按动量方程求出，即：式中，1、2为液流流经滑阀

43、时进、出口流速与滑阀轴线的之间的夹角，称为液流速度方向角。无论流入还是流出，v2与滑阀轴线之间的夹角2=90，而v1与滑阀轴线之间的夹角1 =69。由此，可以得到：负号表示力与速度的方向相反，即方向向左。根据作用力与反作用力原理，液体对阀芯的轴向作用力为：方向向右，即这时液流有一个力试图使阀口封锁的液动力。例1-5 计算如下图液体对弯管的作用力。解：如图，截取截面1-1和2-2之间的液体为控制体积，首先分析作用在该控制体积上的外力。在控制外表上液体所遭到的总压力为：设弯管对控制体积的作用力F方向如图，它在x，y方向的分力分别为：列出x和y方向的动量方程，x方向：整理得：y方向：即：液体对弯管的

44、作用力为:方向与F相反。四、管道流四、管道流动 由于流动液体具有粘性，以及液体流动时会忽然转弯和经过阀口会产生相互撞击和出现漩涡等，液体在管道中流动时会产生阻力，为了抑制阻力，液体流动时会损耗一部分能量，这种能量的损失可以用压力损失来表示。即伯努利方程中的 pghw项，它由沿程压力损失和部分压力损失两部分组成。 液体在管道中流动是的压力损失和液流的运动形状有关，下面先分析液流的形状，然后分析两类压力损失。一流态与雷诺数二 一流态三 英国物理学家雷诺经过大量实验，发现了液体在管道中流动时存在两种流动形状，即层流和紊流。这两种流动形状可以经过实验来察看，即雷诺实验。 雷诺实验安装如图，容器6和3中

45、分别装满了水和与水密度一样的红色液体，容器6由水管2供水，并由溢流管1坚持液面高度不变。翻开阀8使水从玻璃管7中流出，这是翻开阀4，红色液体也经过细导管5流入管7中。调理阀8使管7中的流速较小时 ，红色液体在管7中呈现一条明显的直线；将小管5的高度上下挪动，红线也随之上下挪动，而且这条红线和清水层次清楚不相混杂。液体的这种流动形状被称为层流。 调理阀8使管7中的流速逐渐增大到达某一数值时，可以看到红线开场出现抖动，而呈现波纹状；这阐明层流形状被破坏，液流开场出现紊流。假设管7中的流速继续添加，红线消逝，红色液体和清水完全混杂在一同。均见右图。这阐明液流完全紊流，这时的流动形状称为紊流。假设将阀

46、门8逐渐关小，当流速减小到一定值时，水流又重新恢复为层流。 层流和紊流是两种不同性质的流动形状。层流时液体流逝较低，液体质点间的粘性力起主导作用，液体质点受粘性的约束，不能随意运动。紊流时液体流速较高，液体质点间粘性的制约作用减弱，惯性力起到主导作用。二雷诺数 液体的流动形状可以用雷诺数来判别。 实验结果阐明，液体在圆管内的流动形状不仅与管内的平均流速v有关，还与管道内径d，液体的运动粘度有关。而用来判别液流形状的是由这个三个参数组成的一个无量纲数雷诺数 雷诺数的物理意义表示了液体流动时惯性力与粘性力之比。假设液流的雷诺数一样，那么流动形状也一样。 液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流变为层

47、流时的雷诺数是不同的，后者的数值小，所以普通都用后者作为判别液流形状的根据，称为临界雷诺数。 当液流的实践雷诺数小于临界雷诺数时，为层流，反之，为紊流。 对于非圆截面的管道来说，雷诺数可以下式来计算： 式中：R为通流截面的水力半径，它等于液流的有效面积A和它的湿周有效截面的周界长度x之比，即： 通流截面的水力半径的大小对管道的通流才干的影响很大。在通流截面A一定的时候，水力半径越大，代表流液和壁管的接触周长短，管壁对流液的阻力小，通流才干大。在面积相等但外形不同的一切的通流截面中，圆形管道的水力半径最大。这也是常用的管道均为圆形的缘由。二圆管流动的沿程压力损失三 液体在等直径圆管中流动时因粘性

48、摩擦而产生的压力损失被称为沿程压力损失。它不仅取决于管道长度，直径以及液体的粘度，而且与流体的流动形状，即雷诺数有关，因此实践分析计算时应先判别液体的流态是层流还是紊流。四一层流时的沿程压力损失五 液体在层流时，液体的质点是做有规律的运动，因此可以方便的用数学工具来分析液流的速度，流量和压力损失。 1.通流截面上的流速分布规律 如下图液体在等直径程度圆管中做层流运动。在流液中取一段与管轴相重合的微小圆柱体作为研讨对象，设其半径为r，长度为l，作用在两端面的压力为p1和p2，作用在侧面的内摩擦力为Ff。流液在作匀速运动时受力是平衡的，故： 由上式可知，内摩擦力 因流速u随r的增大而减小，故du/

49、dr为负值，所以加一负号。 另p=p1-p2，并将Ff代入上式整理可得： 对上式积分，并运用边境条件，当r=R时，u=0，得： 可见，管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线规律分布。最小流速在管壁r=R处，umin=0；最大流速发生在轴线r=0处，大小为： 2.经过管道的流量 对于微小环形通流截面面积 ，所经过的流量为： 积分可得： 3. 管道内的平均流速 根据平均流速的定义，可得： 将上式与umax值比较可知，平均流速v为最大流速的二分之一。 4. 沿程压力损失 根据平均流速的计算式，可求出p的表达式，即为沿程压力损失： 由上式可知，液流在直管中做层流流动时，其沿程压力损失与管长，流速，粘度

50、成正比，而与管径的平方成反比。适当将上式变换可得： 式中，为沿程阻力系数，实际值为： 思索到液流在实践流动时，其油温变化不均等问题，因此在实践计算时，对金属管75/Re，橡胶管 80/Re 。 在液压传动中，由于液体自重和位置变化对压力的影响很小可以忽略，所以在程度管的条件下推导出的沿程压力损失公式同样适用于非程度管。二紊流时的沿程压力损失 液体在等直径圆管重作紊流运动时的沿程压力损失要比层流时大得多，由于它不仅要抑制液体各液层间的内摩擦，而且要抑制由于液体横向脉动而引起的紊流摩擦，而且后者远远大于前者。实验证明，紊流时的沿层压力损失计算公式可以采用层流时的计算公式，但式中的沿程阻力系数除了与

51、雷诺系数有关外，还与管壁的粗糙度有关，即 fRe, /d。这里为管壁的绝对粗糙度， /d称为管壁的相对粗糙度。 紊流时，圆管的沿程阻力系数值可以根据不同的Re和 /d值从表中选择公式进展计算。 管壁的粗糙度 的值与管道的资料有关，计算时可以参考以下数值： 钢管0.04mm 铜管0.00150.01mm 铝管0.00150.06mm 橡胶软管0.03mm。 此外，紊流中的流速分布是比较均匀的，其最大流速为三 管道流动的部分压力损失 液体流经管道的弯头，接头，忽然变化的截面以及阀口等处的时候，液体流速的大小和方向将急剧发生变化，因此会产生漩涡，并发生猛烈的紊动景象，于是产生流动阻力，由此呵斥的压力

52、损失被称为沿程压力损失。 液流流过上述部分安装时的流动形状很复杂，影响的要素液很多，部分安装时的流动形状很复杂，影响的要素也很多，部分压力损失值除少数情况可以从实际上进展分析和计算外，普通都是依托实验测定各种部分妨碍的阻力系数，然后进展计算。 部分压力损失p的计算普通按照下式： 式中： 部分阻力系数详细数值可以查手册 液体密度 液体的平均流速 液体经过各种阀的部分压力损失，因阀心构造比较复杂，故按上式进展计算比较困难，这时可以由产品目录中查出阀在额定流量qs下的压力损失qs 。 当流经阀的流量不是在额定流量时可以按下式进展计算： 式中，q是经过阀的实践流量。 在求出液压系统中各段管路的沿程压力

53、损失和部分压力损失后，整个液压系统的压力损失等于一切沿程压力损失和一切部分压力损失之和，即： 整理可表示为： 该式适用于两相邻部分妨碍之间的间隔大于管道内径1020倍的场所，否那么计算出来了的压力损失值小于实践数值。这是由于假设部分妨碍间隔过小，经过第一个部分妨碍的流体尚未稳定就进入第二个部分妨碍，这是液流的扰动更加剧烈，阻力系数要高于正常值的23倍。 五、孔口流五、孔口流动 在液压元件，特别是液压控制阀中，对液流压力，流量及方向的控制通常是经过一些特定的孔口实现的，它们对流过的液体构成阻力，使其产生压力降，其作用类似电路中的电阻，因此被称为液阻。 本节主要引见液流经过孔口的流量公式及液阻特性

54、。一 薄壁小孔 当小孔的通流长度l与孔径d之比l/d0.5时，称为薄壁小孔。 如图普通薄壁小孔的孔口边缘都做成刃口外形。 当液流经过管道由小孔流出时，由于液体的惯性作用，使经过小孔后的液流构成一个收缩断面C-C，然后再分散，这一收缩和分散的过程将产生很大的能量损失。 当孔前通道直径与小孔直径之比D/d7时，液流的收缩作用不受孔前通道内壁的影响，这时的收缩称为完全收缩；当称比D/d7时，孔前通道对液流进入小孔起到导向作用，这是的收缩称为不完全收缩。 如今取两个通道断面11和22，对其列伯努利方程，设动能修正系数为1，那么： 式中， 为流液流经小孔的部分能量损失，它包括两部分，流液经截面忽然减少时

55、的h1 和忽然扩展时的h2。 经查手册，得： 由于ACA2，所以： 又由于A1=A2是，v1=v2，将该关系式代入伯努利方程可得： 式中： 称为速度系数，它反映了部分阻力对速度的影响。 经过薄壁小孔的流量为： 式中： 小孔截面积 截面收缩系数CC=AC/A0 流量系数Cd=CvCa 流量系数的大小普通由实验确定，在液流完全收缩的情况下： 时，可由下式计算： 时，可以以为流量系数是不变的常数，计算时取值为0.0600.061。 液流不完全收缩时，流量系数可按下表进展选择，这时管壁对液流进入小孔起到导向作用，可增大至0.70.8。 经过上面的分析，可见薄壁小孔因其沿程阻力损失非常小，经过小孔的流量

56、与油液粘度无关，即其对油温的变化不敏感，因此薄壁小孔常被用来作为调理流量的节流器运用。 二 滑阀阀口 如下图，一个常用的圆柱滑阀阀口，图中A为阀套，B为阀心，D为阀心台肩直径，阀心与阀孔之间的半径间隙为Cr，其值普通为0.010.02mm。当阀心相对于阀套向左挪动一个间隔xv时其值为24mm，被称为阀口开度，阀口的有效宽度为 ，令为阀口的圆周长度又称面积梯度，那么d,阀口的通流截面面积为： 由于 因此 又由于 所以此滑阀阀口亦可以以为是薄壁小孔，根据薄壁小孔的流量计算式，可以得到流经滑阀口的流量为： 式中，流量系数Cd可以由表查出，查表前，需求先计算出雷诺数。 雷诺数计算如下： 在图中， 虚线

57、1表示 时的实际曲线； 虚线2表示 时的实际曲线； 实线那么表示实验测定的结果。 当 时，Cd普通为常数，其 值在0.670.74之间。阀口棱边圆 滑或者有很小的倒角时，Cd比锐边时大，普通在0.80.9之间。 三 锥阀阀口 如下图，一个常用的锥阀阀口，图中阀座孔直径为d1，阀座孔道角长度l，倒角出最大直径为d2，锥阀阀心半锥角为，阀心抬起高度阀口开度为xv，那么阀口通流面积为： 无倒角时，dmd1。与薄壁小孔类似，流经锥阀阀口的流量为： 流量系数可以用表查出，从右表中可以看出，雷诺数较大时，Cd变化很小，其值在0.770.82之间。 四 短孔和细长孔 当小孔的通流长度l与孔径d之比0.5l/

58、d4时，称为短孔。当 l/d4时，称为细长孔。 短孔的流量表达式同公式，但流量系数Cd应按右图曲线来查，由图可知，雷诺数较大时，Cd根本稳定在0.8左右。由于短孔加工比薄壁孔容易的多，因此短管常用作固定节流器。 流经细长孔的液流，由于粘性的影响，流动形状普通为层流，所以细长孔的流量可用液流流经圆管的流量公式： 从上式可以看出，液流经过细长孔的流量和孔前后压差p成正比，而和液体粘度成反比，因此流量遭到液体温度影响较大，这是和薄壁小孔不同的。五 液阻 假设将上述不同孔口的阀口流量公式写成通用表达式，那么有： 式中，薄壁小孔，滑阀阀口，锥阀阀口以及短孔的指数m=0.5； 系数 细长孔的指数m=1，系

59、数 上式又被称为孔口压力流量方程。它描画了孔口构造方式以及几何尺寸确定后，流经孔口的压力降p及孔口通流面积A之间的关系。类似电工学中电阻的概念，普通定义孔口前后压力降p与稳态流量q之间的比值为阻液，即在稳态下，阻液R与流量变化所需求的压差变化成正比。即计算式： 显然，液阻具有以下特性： 1液阻R与孔口的通流截面A成反比，A小，R大。当A=0是，R为无限大;A足够大时，R=0。 2在孔口前后压力降p一定时，调理孔口通流面积A可以改动阻液R,从而调理流经孔口的流量q。这种特性即液压系统的节流调理特性。 3在孔口通流截面A一定时，改动流经孔口的流量，孔口压力降p随之变化。这种特性为液阻的阻力特性，普

60、通用于压力控制阀的内部控制。 4当多个孔口串联时，总液阻为： 当多个液阻并联时，总液阻为： 六、六、缝隙流隙流动 在液压元件中，构成运动副的一些运动件与固定件之间存在着一定缝隙，而当缝隙两端存在压力差时，势必构成缝隙流动，即走漏。走漏的存在将严重影响液压元件，特别是液压泵和液压马达的任务性能。当圆柱体穿在一定锥度时，其缝隙流动还能够导致卡紧景象，这是一个需求引起留意的问题。 一平板缝隙二 当两平行平板缝隙间充溢液体时，假设液体遭到压差p=p1-p2的作用，液领会产生流动。假设没有压差p的作用，而两平行平板之间有相当运动，即一平板固定，另一平板以速度u0与压差方向一样运动时，由于液体存在粘性，液

61、体亦会被带着挪动，这就是剪切作用所引起的流动。液体经过平行平板缝隙时的最普通的流动情况，是既遭到压差p的作用，又遭到平行平板相对运动的作用，其计算图如以下图。 图中h为缝隙高度，b和l为缝隙宽度和长度，普通bh，lh。在液流中取一个微元体dxdy宽度方向去单位长，其左右两端面所遭到的压力为p和p+dp，上下两端面所受的压力为p和p+dp，上下两面所受的切应力为+d和，那么为元体的受力平衡方程为： 整理后的： 由于 上式可变为： 对进展两次积分得到： 式中，C1，C2为积分常数。当平行平板间的相对运动速度为u0时，那么在y=0处，u=0；y=h处，u=u0；此外，液流作层流运动时p只是x的线性函

62、数，即dp/dx=p1-p2/l=-p/l，将这些关系式代入上式并整理后可得： 由此得到经过平行平板缝隙的流量为： 当平行平板间没有相对运动，u0=0时，经过的液流纯由压差引起，称为压差流动，其流量为： 当平行平板两端不村子压差，通流的液流纯由平板运动引起，称为剪切流动，其流量为： 经过上面两个式子，可以看出，在压差作用下，流过固定平行平板缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这阐明液压元件内缝隙的大小对其走漏量的影响是非常大的。二圆柱环形缝隙三 在液压元件中，某些相对运动零件，如柱塞与柱塞孔，圆柱滑阀阀芯与阀体孔之间的间隙为圆柱环形间隙。根据二者能否同心又分为同心圆柱环形间隙和偏向环形间隙。一经

63、过同心圆柱环形缝隙的流量 如下图，同心环形缝隙的流动。设圆柱体直径为d，缝隙值为h，缝隙长度为l，假设将环形缝隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板缝隙。因此只需使b=d代入平行平板的缝隙流量计算公式，可得同心环形缝隙的流量公式： 当圆柱体挪动方向和压差方向一样是取正号，方向相反时取负号。假设无相对运动，u0=0，那么：二经过偏心圆柱环形缝隙的流量 如下图，偏心环形缝隙的流动。设内外圆的偏心量为e，在恣意角度处的缝隙值为h，由于缝隙很小，r1r2=r=d/2，可以把微小圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似的看成是平行平板缝隙的流动。将b=rd代入平板平行缝隙流量计算公式，可得偏心心环形缝隙的流

64、量公式：由图中几何关系可得：式中： 内外圆同心时半径方向的缝隙值； 相对偏心率 。将h值代入上式积分，可得到流量公式： 当内外圈没有轴向相对挪动时，即u00时，其流量公式为： 从公式中可以看出当偏心量eh0时，即1时最大偏向形状，其经过的流量时同心环形缝隙流量的2.5倍。因此在液压元件中，有配合的零件应尽量使其同心，以减小缝隙走漏量。三 圆锥环形缝隙 当柱塞与柱塞孔，阀心与阀体孔因加工误差带有一定锥度时，两相对运动零件之间的间隙为圆锥环形间隙，其间隙的大小沿轴向发生变化。 如下图，a的阀心大端为高压，液流由大端流向小端，这种称为倒锥；b的阀心的小端为高压，液流由小端流向大端，这种称为顺锥。阀心

65、存在锥度不仅影响流经间隙的流量，而且影响缝隙中的压力分布。 设圆锥半角为，阀心以速度u0向右挪动，进出口处的缝隙和压力分别为h1，p1和h2，p2，并且设距左端面x间隔处的缝隙为h，压力为p，那么在微小单元dx处的流动，由于dx值很小而以为dx段内缝隙宽度不变。 对于倒锥的流动情况，由于 ，将其带入同心环形缝隙流量公式得： 由于 ，代入上式整理得到： 对上式进展积分，并将 代入得： 将上式移项可求出环形圆锥缝隙的流量公式： 当阀心没有运动时，即u00时，流量公式为：四 液压卡紧景象 对圆锥环形缝隙流量计算公式进展积分时，将边境条件hh1,p=p1代入,可得到圆锥环形间隙中的压力分布: 将流量计

66、算式带入上式,并将 代入可得: 当阀心没有运动时，即u00时，有： 对于b)所示的顺锥情况,其流量计算公式和倒锥安装时流量计算公式一样,但其压力分布在u0=0时,为: 假设阀心在阀体孔内出现偏心,如以下图所示,根据压力计算公式,作用在阀心一侧的压力将大于另一侧的压力,使阀心遭到一个液压侧向力的作用。 对于倒锥的情况，液压侧向力使偏向距加大，当液压力足够大的时候，阀心将紧贴在孔的壁面上，产生所谓的卡紧景象；对于顺锥的情况，液压侧向力那么使偏向距减小，阀心自动定心，不会出现液压卡紧景象，即出现顺锥是有利的。 为了减少液压侧向力，普通在阀心或柱塞的圆柱外表开径向均压槽，是槽内液体压力在圆周方向处处相

67、等。均压槽的深度和宽度普通为0.31.0mm,实验阐明，当均压槽数到达七个时，液压侧向力可减少到原来的2.7，阀心与阀体孔根本同心。 当然，在开设径向均压槽后环形缝隙的长度l会减小，但是由于均压槽会使阀心与阀体孔之间的偏心减小，因此，均压槽的开设不会使缝隙的走漏量增大。七、液七、液压冲冲击和气穴景象和气穴景象 在液压传动中，液压冲击和气穴景象都会给液压系统的正常任务带来不利的影响，因此需求了解这些景象产生的缘由，并采取相应的措施以减小其危害。 一液压冲击二 在液压系统中，因某些缘由，液体压力在一瞬间会忽然升高，产生很高的压力峰值，这种景象称为液压冲击。液压冲击的压力峰值往往比正常任务压力高好几

68、倍，瞬间压力冲击不仅引起振动和噪声，而且会损坏密封安装，管道和液压元件，有时还会使某些液压元件如压力续电器，顺序阀等产生误动作，呵斥设备事故。一液压冲击的类型 液压系统中，液压冲击按其产生的缘由分为：因液流通道迅速封锁或者液流迅速换向使液流速度的大小或方向发生忽然变化时，液流的惯性导致的液压冲击；运动的任务部件忽然制动或换向时，因任务部件的惯性引起的液压冲击。下面对两种常见的液压冲击景象进展分析。1.管道阀门忽然封锁时的液压冲击 如下图，具有一定容积的容器蓄能器或液压缸中的液体沿长度为l，直径为d的管道经出口处的阀门以速度v0流出，假设将阀门忽然封锁，那么在接近阀门处B点的液体立刻停顿运动，液

69、体的动能转换为压力能， B点的压力升高p，接着后面的液体分层依次停顿运动，动能依次转换为压力能，构成压力波。并以速度c由B向A传播。 到A点后，又反向向B点传播。于是，压力冲击波以速度c在管道的A,B两点间往复传播，在系统内构成压力振荡。实践上，由于管道变形和液体粘性损失需求消化能量，因此振荡过程逐渐衰减，最后趋于稳定。 下面，计算阀门迅速封锁时的最大压力升高值p。设管路断面面积为A，管长为l，压力波从B传送到A的时间为t，液体密度为，管道中液流速度为v0，阀门封锁后的流速为零，那么由动量方程得： 式中，cl/t为压力冲击波在管道中的传播速度。c不仅与液体的体积弹性模量K有关，而且还和管道资料

70、的弹性模量E，管道的内径d以及管道壁厚道有关，c值可按下式计算： 在液压传动中，冲击波在管道中的传播速度c普通在9001400m/s之间。 假设阀门不是完全封锁，而是时液流速度从v0降到v1，那么动量方程可以改写为： 当阀门封锁时间 时，称为完全冲击也称为直接液压冲击。 当阀门封锁时间 时，称为不完全冲击也称为间 接液压冲击。其压力峰值比完全冲击时低，压力升高值可以近似的按下式计算： 无论那种冲击，只需求出液压冲击时的最大压力升高值p，便可求出冲击时管道中的最大压力。 上式中，p为正常任务压力。 在估算由于阀门忽然封锁引起的液压冲击时，通常总是把阀门的封锁假设为瞬间完成的，即以为是完全冲击，这

71、样做的结果是偏于平安。 2.运动部件制动时产生的液压冲击 设总质量为 的运动部件在制动时的减速时间为t，速度的减小值为v，液压缸有效任务面积为A,那么根据动量定理可求得系统中的冲击压力的近似值p为： 上式忽略了阻尼和走漏等要素，计算结果比实践值要大，但偏于平安，因此具有适用价值 二减小液压冲击的措施 分析前面各式中p的影响要素，可以归纳出减小液压冲击的主要措施有：1延伸阀门封锁和运动部件制动换向的时间，可以采用换向时间可调的换向阀。2限制管道流速即运动部件的速度，普通在液压系统中将管道流速控制在4.5m/s以内，而运动部件的总质量越大，越应该控制其运动速度不要太大。3适当的添加管径，不仅可以降

72、低流速，而且可以减小压力冲击波传播速度c。4尽量缩短管道长度，可以减小压力波的传播时间T,使完全冲击改动为不完全冲击。 5用橡胶软管或者在冲击源处设置蓄能器，以吸收冲击的能量；也可以在容易出现液压冲击的地方，安装限制压力升高的平安阀。二、气穴景象一气穴景象的机理及危害 气穴景象又称为空穴景象。在液压系统中，假设某点处的压力低于液压油液所在温度下的空气分别压时，原先溶解在液体的空气就会分别出来，使液体中迅速的出现大量气泡，这种景象叫做气穴景象。当压力进一步减小而低于液体的饱和蒸气压时，液体将迅速汽化，蒸发构成气泡使气穴景象更加严重。 气穴景象多发生在阀口和液压泵的吸油口。在阀口处，普通由于通流截

73、面较小而使流速很高，根据伯努力方程，该处的压力会很低，导致产生气穴。在液压泵的吸油过程中，吸油口的决议压力会低于大气压，假设液压泵的安装高度过大，再加上吸油口处过滤器和管道阻力、油液粘度等要素的影响，泵入口处的真空度会很大，亦会产生气穴。 当在液压系统中出现气穴景象时，大量的气泡使液流的特性变坏，呵斥流量和压力的不稳定，当带有气泡的液流进入高压区时，周围的高压将会使气泡迅速的破裂，而使部分产生非常高的温度和冲击压力，引起振动和噪声。当附着在金属外表的气泡破裂时，部分产生的高温暖高压会使金属外表疲劳，时间一长会呵斥金属外表的侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的小孔。这种由于气穴景象呵斥的对金属外表的腐蚀作用称为气蚀。气蚀会缩短元件的运用寿命，严重时会呵斥缺点。二减少气穴景象的措施 为了减少气穴景象和气蚀的危害，普通采用以下措施：1减小阀孔或其它元件通道前后的压力降，普通使压力比p1/p23.5。2尽量降低液压泵的吸油高度，采用内径较大的吸油管并少用弯头，吸油管端的过滤器容量要大，以减少管道阻力，必要时对大流量泵采用辅助泵供油。3各元件的链接处要密封可靠，防止空气进入。4对容易产生气蚀的元件，如泵的配油盘等，要采用抗腐蚀才干强的金属资料，加强元件的机械强度。