1 第四章钢筋混凝土结构抗震设计 2 本章内容提要§ 4.1 概述 § 4.2 震害及其分析§ 4.3 抗震设计的一般规定 § 4.4 框架和框架-抗震墙结构水平地震作用的计算§ 4.5 框架结构内力与位移计算 § 4.7 框架梁、柱、节点抗震设计及抗震构造措施 3 1.我国对高层住宅住宅 的划分： ▪ 我国《住宅建筑设计规范》（GBJ96-86）中规定7~9层为小高层住宅，10~30层为高层住宅一、 多层与高层§4.1 概述概述2. 我国其他有关规范中规定： ▪《高层民用建筑设计防火规范》（GBJ45-82）中规定10层及10层以上的住宅和建筑高度超过24m的其他民用建筑为高层建筑 ▪《钢筋砼高层建筑结构设计与施工规程》（JBJ3-90）中规定10层和10层以上的民用建筑为高层建筑此规定仅限于钢筋砼结构，其高度不超过200m 4 二、 多层及高层建筑结构体系1. 框架结构体系 （1）由线型杆件——梁和柱组成的结构，称为框架整幢结构都由梁柱组成，称为框架结构体系 （2）特点： 建筑平面布置灵活，立面设计多变； 具有较大的空间，使用方便。
但刚度较差，用于层数较少的高层建筑 5 框架结构体系——典型的平面图 框架房屋框架房屋 7 （3）框架在水平荷载作用下的变形特点： 框架侧移由两部分组成： n第一部分第一部分侧移移由由柱、梁的弯曲变形产生柱和梁都有反弯点框架下部的梁和柱内力大，层间变形也大，愈到上部层间变形愈小，使整个框架结构的侧移曲线呈剪切型，如图（a） 8 n第二部分第二部分侧移移由柱的轴向变形产生柱的拉伸和压缩使结构产生侧向位移这种侧移底部层间变形较小，愈到上部层间变形愈大，使整个结构的侧移曲线呈现弯曲型，如图（b）•由于框架结构中第一部分侧移是主要的，所以叠加后的框架侧移曲线仍呈剪切型特征，如图（c） 9 2. 剪力墙结构体系 （1）利用墙体作为承受竖向荷载，抵抗水平荷载的结构，称为剪力墙结构体系2）特点： 墙体间距一般3~8米，适用于较小开间的建筑 整体性好，刚度大，侧向变形小，承载力容易满足 平面布置限制大，小空间，结构自重大 （3）变形：侧移曲线为弯曲型（高宽比较大的剪力墙结构），如图 10 (a)(b)(c)(d)(e)(f) 11 3. 框架-剪力墙结构体系 、框架-筒体结构体系 （1）在框架结构中设置部分剪力墙，就组成了框架-剪力墙结构。
如果将剪力墙布置成筒体，又可称为框架-筒体结构体系 （2）特点： 建筑上能提供较大的空间 剪力墙（筒体）侧向刚度大，承担大部分水平荷载 框架主要承受竖向荷载，也承担少部分水平荷载 整个结构的刚度和承载力比框架结构体系大为提高 12 13 抗震墙抗震墙框架框架- -抗震墙抗震墙 14 （3） 变形：框架侧移曲线呈剪切型变形，剪力墙侧移曲线呈弯曲型，两者共同工作后，侧向位移曲线呈弯剪型，见下图 15 4. 筒体结构 （1）筒体的基本形式 a. 实腹筒：用剪力墙围成的筒体，称为实腹筒 b. 框筒：由密排柱和深梁框架围成的筒体，称为框筒 c. 桁架筒：筒体的壁是由竖杆和斜杆形成的桁架组成，称为桁架筒 16 （2）筒体的特点 n筒体具有空间整体受力性能在水平荷载作用下可看作固定于基础上的箱形悬臂梁 n筒体比单片面结构具有更大的抗侧刚度和承载力，并具有很好的抗扭刚度 17 （3）筒体结构形式 n筒中筒结构 n用框筒或桁架筒做为外筒，实腹筒做为内筒，形成筒中筒结构当采用钢结构时，内筒也可由框筒做成 。
n内外筒通过楼板联系，共同工作，抵抗水平力 n框筒及筒中筒设计时，其布置原则是尽可能减少剪力滞后，充分发挥材料的作用 18 19 n多筒体系多筒体系： 当采用多个筒体共同抵抗侧向力时，就成为多筒结构 n成束筒：两个以上筒体排列在一起成束状，称为成束筒如西尔斯大厦 n多筒体结构：在一个平面内设置多个筒体，适应于复杂平面的布置要求 n多重筒体结构 20 21 5. 巨形框架结构 • 利用筒体作为柱子，在各筒体之间每隔数层用巨形梁相连，形成巨形框架，如图 • 在巨形框架的各层可以建造普通的多层框架或形成很大空间的中庭，满足建筑的需要 • 下页图是巨形框架的例子 22 (a)桁架型桁架型(b)斜格型斜格型(c)框筒型框筒型 一、框架梁、柱的震害一、框架梁、柱的震害 梁柱变形能力不足，构件过早发生破坏一般是梁轻柱重，柱顶重于柱底，尤其是角柱和边柱更易发生破坏1 1、柱顶、柱顶 柱顶周围有水平裂缝、斜裂缝或交叉裂缝重者混凝土压碎崩落，柱内箍筋拉断，纵筋压曲成灯笼状 主要原因：节点处弯矩、剪力、轴力都较大，受力复杂，箍筋配置不足，锚固不好等。
破坏不易修复§4.2 震害及其分析 2 2、柱底、柱底 与柱顶相似，由于箍筋较柱顶密，震害相对柱顶较轻 3 3、短柱、短柱 当柱高小于4倍柱截面高度（H/b<4)时形成短柱短柱刚度大，易产生剪切破坏 4 4、角柱、角柱 由于双向受弯、受剪,加上扭转作用，震害比内柱重5 5、梁柱节点、梁柱节点 节点核心区产生对角方向的斜裂缝或交叉斜裂缝，混凝土剪碎剥落节点内箍筋很少或无箍筋时，在剪压作用下柱纵向钢筋压曲外鼓 节点破坏的主要原因是节点的受剪承载力不足，约束箍筋太少，梁筋锚固长度不够以及施工质量差所引起 节点破坏将导致梁柱失去相互之间的联系 6 6、框架梁、框架梁 震害多发生于梁端,破坏的主要原因是:1)梁端纵筋锚固不足，产生锚固破坏 2)梁端纵筋屈服,在地震作用下,出现上下贯通的垂直裂缝而破坏 3)梁端剪切破坏,在地震作用下,出现交叉裂缝梁端屈服后产生的剪力较大，超过了梁的受剪承载力，梁内箍筋配置较稀，以及反复荷载作用下混凝土抗剪强度降低等 二、填充墙的震害二、填充墙的震害因框架层间位移较大，而砌体填充墙刚度大,承载力低,极限变形很小。
这样，在地震作用下填充墙将首先承受地震作用产生裂缝，甚至倒塌一般7度即出现裂缝，8度和8度以上地震作用下，裂缝明显增加，甚至部分倒塌，一般是上轻下重，空心砌体墙重于实心砌体墙，砌块墙重于砖墙 填充墙破坏的主要原因是：墙体受剪承载力低，变形能力小，墙体与框架缺乏有效的拉结，在往复变形时墙体易发生剪切破坏和散落 框架-剪力墙结构上部较严重，框架结构下部震害严重 三、抗震墙的震害三、抗震墙的震害 在强震作用下，抗震墙的震害主要表现在墙肢之间连连梁梁的剪切破坏主要是由于连梁跨度小，高度大形成深梁，在反复荷载作用下形成X型剪切裂缝，为剪切型脆性破坏，尤其是在房屋1/3高度处的连梁破坏更为明显 四、防震缝的震害四、防震缝的震害 防震缝宽度过小，地震时结构相互碰撞造成震害 天津友谊宾馆 总结以上震害调查结果，除注意场地和地基因素外，从结构上主要应注意： 1）结构的刚度在平面上和沿竖向的分布要规则、均匀； 2）结构构件要有足够的承载力和延性； 3）重视构造，加强对混凝土的约束，防止剪切、锚固 等脆性破坏； 4）保证施工质量。
33 §4.3 抗震设计的一般规定一、最大高度的限制二、结构抗震等级三、防震缝的设置四、结构的布置 34 1.房屋最大适用高度 《抗震规范》在考虑地震烈度、场地土、抗震性能、使用要求及经济效果效果等因素和总结地震地震经验的基础上，对地震区多高层房屋的适用高度给出了规定，见下表 甲类建筑适用的最大高度应专门研究一、最大高度的限制 35 现浇钢筋混凝土房屋适用的最大高度结构类型地 震 烈 度6度7度8度(0.20g)8度(0.30g)9度框架6050403524框架-抗震墙1301201008050抗震墙1401201008060部分框支抗震墙1201008050不应采用框架-核心筒1501301009070筒中筒18015012010080板柱-抗震墙80705540不应采用 注：1.房屋高度指室外室外地面到主要屋面屋面板板顶的高度（不包括局部突出屋顶部分）； 2.超过超过表内高度的房屋，应进行专门研究和论证，采取有效的加强措施； 3.平面和竖向均不规则的结构或建造在Ⅳ场地的构，使用的最大高度应适当降低（一般降低20%左右） 37 2. 高层建筑的高宽比限值 高层建筑的高宽比不宜宜超过下表的限值。
结构类型非抗震设计地 震 烈 度6、7度8度9度框架、板柱-抗震墙4432框架-抗震墙5543抗震墙6654筒体6654 38 二、二、 结构抗震等构抗震等级1. 钢筋混凝土结构的地震反应特点 （1）烈度烈度对地震反应的影响地震震害表明，即使未经抗震设计的钢筋混凝土结构，在7度区只有个别构件可能屈服，而在8度、9度区屈服的构件可能增加很多因此，对于不同设防烈度的结构抗震要求应加以区别 39 （2）结构体系对地震反应的影响结构的抗震能力主要取决于抗侧力构件的性能，主、次要抗侧力构件的抗震要求应有所区别 例如：框架结构中的框架抗震要求应高于框架-抗震墙中的框架框支墙结构的框架抗震要求更高框架-抗震墙结构中的抗震墙抗震要求应高于抗震墙结构中抗震墙 （3）房屋越高，地震反应越大，其抗震要求应越高 40 2. 钢筋混凝土结构的抗震等级 《抗震规范》综合考虑地震作用（包括设防烈度防烈度、场地地类别）、结构构类型型（包括区分主要次要抗侧力构件）和房屋高度房屋高度等主要因素，将结构划分成4个抗震等级，见下表. 丙类多高层现浇钢筋混凝土结构抗震等级 43 关于确定关于确定结构抗震等构抗震等级的的说明明1. 上表中的抗震等级是按丙类建筑划分的。
对于甲、乙类建筑按规定提高一度确定其抗震等级2. 建筑为Ⅰ类场地时，除6度外可按降低一度对应的抗震等级采取构造措施，但相应的计算要求不降低 3. 接近或等于高度分界时，应结合房屋不规则程度及场地、地基条件确定抗震等级 44 4 .4 .当框架-抗震墙结构有足够的抗震墙时,其框架部分是次要抗侧力构件,可按框架-抗震墙结构中的框架确定抗震等级否则按框架结构确定等级区分标准是看框架部分承受的地震倾覆力矩是否大于结构总地震倾覆力矩的50%框架承受的地震倾覆力矩可按下式计算：--框架-抗震墙结构在基本振型地震作用下框架部分承受的地震倾覆力矩；--结构层数；--框架i层柱的根数；--第i层j根框架柱的计算地震剪力；--第i层层高 45 5. 裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定外，不应低于主楼的抗震等级主楼结构在裙房屋面及上下各一层应适当加强抗震构造措施裙房与主楼分离时，应按裙房本身结构确定抗震等级 ccccc1cc裙房顶部上下各裙房顶部上下各一层应提高抗震一层应提高抗震措施措施 46 6. 当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一一层的抗震等级应与上部结构相同地下二层以下（包括地下二层）的抗震等级可以降低，可按三级或更低等级。
地下室中无上部结构的部分，可根据具体情况采用三级或更低等级9度时应专门研究 47 三、三、 防防震震缝布置布置 高层建筑宜选用合理的建筑结构方案，不设不设防震缝当建筑平面过长、结构单元的结构体系不同、高度和刚度相差过大以及各结构单元的地基条件有较大差异时，应考虑设防震缝其最小宽度应符合下面要求,且当设置伸缩缝和沉降缝时，其宽度应符合防震缝的要求 48 《抗震规范》规定，防震缝最小宽度度应符合下列要求： （1）框架结构房屋的防震缝宽度，当高度不超过15m时可采用100mm；超过15m时6度、7度、8度和9度相应每增加高度5m、4m、3m和2m，宜加宽20mm （2）框架-剪力墙结构房屋，其防震缝宽度可采用框架结构房屋规定数值的70％，但不宜小于100mm 49 （3）防震缝两侧结构体系不同时，防震缝宽度按不利体系考虑，并按低的房屋高度计算缝宽 t th h框架框架框架框架-抗震墙抗震墙 50 （4） 8、9度框架结构房屋防震缝两侧结构高度、刚度或层高相差较大时，可在缝两侧房屋的尽端沿全高设置垂直于防震缝的抗撞抗撞墙墙，层高不同层高不同高度、刚度相差较大高度、刚度相差较大 每一侧的数量不应少于两道。
宜分别对称布置，墙肢的长度可不大于一个柱距 内力应按考虑和不考虑抗撞墙两种情况进行分析，按不利情况取值 抗撞墙的端柱和框架边柱箍筋应沿房屋全高加密 51 四、四、 结构布置构布置1. 多高层钢筋混凝土结构房屋结构布置的基本原则是： ① 结构平面应力求简单、、规则，结构的主要抗抗侧力力构件应对称均均匀匀布置，尽量使结构的刚心与质心重合，避免地震时引起结构扭扭转及局部局部应力集中力集中 ② 结构的竖向向布置，应使其质量沿高度方向均匀均匀分布，避免结构刚度突变，并应尽可能降低建筑物的重心，以利结构的整体稳定性 ③ 合理地设置变形形缝 ④ 加强楼屋盖的整体性整体性 ⑤ 尽可能做到技术先进，经济合理 52 2. 框架结构布置 （1）为抵抗不同方向的地震作用，承重框架宜双向双向设置 常见框架的柱网形式有方格式与内廊式两类，见图 53 （2）楼楼电梯梯间不宜设在结构单元的两端及拐角处因为单元角部扭转应力大，受力复杂，容易造成破坏 （3）框架刚度沿高度不宜突变，以免造成薄弱层 （4）同一结构单元宜将框架梁梁设置在同一标高高处，尽可能不采用复式框架，避免出现错层和夹层，造成短柱破坏。
（5）出屋面出屋面小房间不要做成砖混混结构，可将框架柱延伸上去或做钢木轻型结构，以防鞭端效应造成结构破坏 （6）梁与柱的轴线宜重合重合，不能重合时其最大偏心距不宜大于柱宽的1/4 54 3. 抗震抗震墙墙结构布置 抗震墙结构是由钢筋混凝土墙体承受竖向荷载和水平荷载的结构体系 具有整体性能好、抗侧刚度大和抗震性能好等优点，该类结构无突出墙面的梁、柱，可降低建筑层高，充分利用空间，特别适合于2020～～3030层的高层居住居住建筑 但该类建筑大面积的墙体限制了建筑物内部平面布置的灵活性 55 抗震墙结构的布置除了应注意平面与竖向的均均匀匀外，尚应注意如下几点： （1）合理调整抗震墙的长长度度为了保证抗震墙具有足够的的延性,不发生脆性的剪切破坏，每一道抗震墙（包括单片墙、小开口墙和联肢墙）不应过长，总高度与总长度之比宜大于2较长的单片墙可以留出结构洞口，划分成联肢墙的两个墙肢，洞口处设置弱弱连系梁 3. 抗震墙抗震墙结构布置 57 （2）抗震墙有较大洞口洞口时，洞口位置宜上下对齐对齐，以形成明确的墙肢与连系梁，保证结构受力合理、有良好的抗震性能一、二级抗震墙底部加强部位不宜有有错错洞洞墙墙。
58 （3）为了在抗震墙结构的底层获得较大空间以满足使用要求，一部分抗震墙不落地而由框架支承，这种底部框支框支层层是结构的薄弱薄弱层层，在地震作用下可能产生塑性变形的集中，导致首先破坏甚至倒塌，因此应限制框支层刚刚度和承度和承载载力力的过大削弱，以提高房屋整体的抗震能力 《抗震规范》规定，部分框支抗震墙结构的框支层，其抗震墙的截面截面面积不应小于相邻上层抗震墙截面面积的50％，框支层落地抗震墙间间距距不宜大于24m 59 （4）底部两层框支抗震墙结构的布置宜对称，且宜设置抗震墙筒体筒体 （5）落地抗震墙之间楼盖长宽比不应超过规范值 60 4. 框架框架—抗震抗震墙墙结构布置中的关键问题是抗震墙的布置,其布置原则如下： （1）抗震墙在结构平面中的布置应对称均匀，避免结构刚心与质心有较大的偏移 （2）抗震墙应沿结构的纵向、横向设置，且纵横向抗震墙宜纵横向抗震墙宜合并布置为L L形、T T形和口口字形等刚度较大的截面两片墙组成联肢墙 61 （3）抗震墙与柱中线宜重合，当不能重合时，柱中线与抗震墙中线之间偏心距不宜大于柱宽的1／4 （4）抗震墙应尽可能靠近房屋平面的端部，但不宜布置在外墙。
（5）抗震墙应设置在墙面不需要开大洞口的位置，开洞口时应上下对齐一、二级抗震墙的联肢墙的洞口不应采用弱连系梁 （6）抗震墙宜贯通全高，沿竖向截面不宜有较大突变，以保证结构竖向的刚度基本均匀 （7）抗震墙的数量以能满足结构的侧移变形为原则，不宜过多，以免结构刚度过大，增加结构的地震反应 62 （8）抗震墙的间间距距应能保证楼、屋盖有效地传递地震剪力给抗震墙抗震墙之间无大洞口的楼、屋盖的长宽比宜满足下表要求：楼、屋盖类别烈度6度7度8度9度现浇叠合楼板4432装配式楼盖332.5不宜采用框支层和板柱-抗震墙的现浇楼板2.52.52不宜采用 抗震墙之间的楼、屋盖有较大开洞时，长宽比还应减小 当超过上述要求时，应计入楼盖平面内的变形影响 63 （9）框架—抗震墙采用装配装配式楼、屋盖时，应采取措施保证楼、屋盖的整体整体性及其与抗震墙的可靠连接采用配筋整浇层时，厚度不宜小于50mm （10）框架—抗震墙结构中的抗震墙基基础础和部分框支抗震墙结构的落地抗震墙基础，应有良好的整体性和抗转动能力 （11）楼（电）梯间、竖井等使楼面开洞的竖向通道，不 宜设在结构单元端部角区及凹角处；这种竖向通道不宜独立设在柱网之外的中间位置。
65 5.框架结构单独基基础础系梁系梁的布置 框架结构单独基础有下列情况之一时，宜沿两个主轴方向设置基础系梁： (1)一级框架和Ⅳ类场地的二级框架 (2)各柱基承受的重力荷载代表值差别较大 (3)基础埋置较深，或各基础埋置深度差别较大 (4)地基主要受力层范围内存在软弱粘土层、液化土层和严重不均匀土层 (5)桩基承台之间 66 6. 框架—抗震墙结构中的基础，应符合下列要求： (1)框架-抗震墙结构中的抗震抗震墙墙基基础础应有良好的整体性和抗转动能力 (2)地下室顶顶板板作为上部结构的嵌固部位时，应避免在顶板开设大洞口，并应采用现浇梁板结构，顶板厚度不宜小于180mm，混凝土强度等级不宜低于C30，应采用双双层层双双向向配筋，且每层每个方向的配筋率不应小于0.25％；地下室结构楼层的侧向刚度不宜小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍，地下室柱的纵向钢筋面积，除应满足计算要求外，不应少于地上一层对应柱纵筋面积的1.1倍 67 7.框架结构中填充填充墙墙的要求 ① 非承重墙体应优先采用轻质轻质墙体材料 ② 刚性非承重墙体的布置，在平面和竖向的布置宜均均匀匀对称，避免形成薄弱层或短柱。
③ 墙体与结构体系应有可靠的拉拉结结，应能适应不同方向的层间位移；8度、9度时应有满足层间变位的变形能力或转动能力 ④ 砌体填充墙宜与梁柱轴线位于同一平面内，应采取措施减少减少对结构体系的不利影响影响考虑抗震设防时，宜与柱脱开或采用柔性柔性连连接接 68 •1. 结构考虑地震作用进行设计时，一般可不考虑风荷载的影响•2. 抗震设计的内容一般包括：§4.4 框架和框架-抗震墙结构水平地震作用的计算 确定结构方案与结构布置初步选定梁柱截面及材料强度等级计算各层荷载、重力荷载代表值计算结构刚度参数（自震周期及振型）计算多遇烈度下地震作用计算多遇烈度下结构侧移地震作用下结构内力分析竖载作用下结构内力分析内力组合调整内力配筋（截面设计）构造设计需要做薄弱层变形验算否罕遇烈度下薄弱层变形验算特殊构造措施结构方案调整不满足不满足不需要结束开始 70 •抗震设计的内容一般包括：•（1）地震作用的计算•（2）结构内力分析•（3）截面设计 71 3. 水平地震作用的计算方法 （1）底部剪力法 •适用条件:1,2,3?–H≤40m；–质量和刚度沿高度分布均匀；–以剪切变形为主 •第一自振周期的计算•底部总剪力•各质点地震作用 72 （2）振型分解反应谱法 •（1）基本资料的搜集（设防烈度，设计基本地震加速度→α max；场地类别，设计地震分组→Tg）•（2）结构计算简图的确定（静力计算剪图：可确定结构的刚度、重力荷载代表值；动力计算剪图：可确定结构的自由度数，从而为求结构的动力特性提供前提条件）•（3）结构动力特性的计算：n个自由度体系，可求出n个自震周期，及每个自震周期对应的振型向量，每个振型向量包括n个振型坐标）•（4）求出对应每个自震周期的各质点地震作用（震动过程中的最大值）•（5）求出每个自震周期相应地震作用下各构件的效应（内力），然后进行内力组合（各振型相应位置内力“平方和再开方”） 73 4. 关于结构的自振周期 （1）一般可采用顶点位移法点位移法计算框架结构的自振周期。
公式如下：式中符号的意义： 74 实测经验公式法：式中：H——房屋主体结构高度（m），不包括屋面以上特别细高的突出部分B——房屋震动方向的长度（m） 75 §4.5 框架结构内力与位移计算一、 水平地震作用下框架内力的计算 二、 竖向荷载下框架内力的计算 三 、内力组合四、 框架结构位移验算 76 一、一、 水平地震作用下框架内力的水平地震作用下框架内力的计算算1.计算方法 （1）手算方法：采用反弯点反弯点法（用于初步设计估算） D值法法（改进的反弯点法，精度较好） （2）计算机分析方法：采用计算机程序计算 ①中国建筑科学研究院研制的程序PK和PM、 TBSA等可用于计算多高层建筑结构 ②中国建筑科学研究院研制的程序ETRS，专门用于非对称高层建筑结构的空间计算 77 2. 反弯点法计算框架内力（梁柱线刚度比>3时）假定：节点转角θ=0，即Kb=∞反弯点位置：一般层0.5H 处；底层2/3H i层k柱的线刚度：i层k柱的侧移刚度 ： 78 第i层总剪力： i层k柱分配的剪力：适用于层数少数少的框架结构，因为此时柱截面尺寸小，易满足Kb/Kc>3的条件。
79 3. 用D值法计算框架内力近似考虑节点点转动对柱侧移移刚度度和反弯点位置反弯点位置的影响α—考虑节点转动对柱侧移刚度的影响系数影响系数假定：节点转角相同（1）计算各层柱的侧移刚度D 考虑楼板对梁线刚度的影响，框架梁截面惯性距Ⅰb增大系数中框架：2.0；边框架1.5 81 （2）计算各根柱所分配的剪力 已知第i层层间地震剪力Vi 82 （3）确定柱子反弯点高度y 83 （4）计算柱端弯矩Mc （5）计算梁端弯矩Mb （6）计算梁端剪力Vb（7）计算柱子轴力N 柱子轴力为各层梁端剪力的代数和 85 二、 竖向荷载下框架内力的计算1.计算方法 （1）分层法 按本层梁和上下柱组成的计算单元，将整个框架分成若干个开口框架然后按弯矩分配法计算各单元框架，最后再将柱端弯矩叠加，形成整体框架的弯矩图 （2）弯矩二次分配法 将各节点的不平衡弯矩，同时作分配和传递第一次按梁柱线刚度分配固端弯矩，将分配弯矩传递一次（传递系数为1/2），再作一次弯矩分配即可 86 2.分层法计算基本假定：（１）本层梁荷载对其它层梁的内力影响可以忽略不计1> 梁EI大，节点转角小，则引起的柱M小，传递的M越小。
即：EA梁梁/EA柱柱>32> 节点有侧移时，影响下层，故忽略竖向荷载下的侧向变形即外荷外荷与结构构均对称称（2）弹性约束假设为固定支座（柱的线刚度为0.9 ic） 即柱线刚度取 i=0.9 ic 87 分层法计算步骤：（1）逐层取出开口框架计算简图 88 （2）计算出梁、柱的线刚度或相对线刚度 对柱线刚度作出调整： 底层柱线刚度不变，传递系数为1/2； 其余层柱线刚度乘以系数0.9，传递系数为1/3 （3）用弯矩分配法计算各开口框架弯矩 （4）把计算结果桉节点一一对应迭加，即得整个框架弯矩 （5）如果节点不平衡弯矩值较大，可重新分配一次，但不再传递 （6）计算跨中弯距： 90 3. 梁端的弯矩调幅 n由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性能，在竖向荷载作用下可以考虑适当降低梁端弯矩，即进行弯矩调幅调幅系数β如下： （1）现浇框架结构：β=0.8-0.9 （2）装配整体式框架： β=0.7-0.8 梁端弯矩调幅后，跨中弯矩应相应增加，并且调幅后的跨中弯矩不应小于简支情况下跨中弯矩的50% 91 n调幅后跨中弯矩为： n n n注意：只有竖向荷载作用下的梁端弯矩才可以调幅，水平荷载作用下的梁端弯矩不能调幅。
92 4. 关于活荷载的不利布置 n当活荷载不很大时，可以按满跨布置 n当活荷载比较大时，可将跨中弯矩乘以1.1-1.2的增大系数以考虑活荷载不利布置对跨中弯矩的影响 93 三、 框架的内力组合1.控制截面 （1）梁：两端截面及跨中截面 （2）柱：原则上选择每层柱的上、下端作为控制截面 层数不多时，整根柱配筋相同 层数较多时，分段配筋 94 2.内力组合（组合内力设计值） （1）1.2恒+1.4活 （2）（ 1.2恒+0.5活）+1.3震 组合时采用表格计算 恒——恒载下的内力 活——活载下的内力等 + 96 3.选取最不利内力用于配筋计算 （1）梁的最大内力 （考虑地震左、右作用） ① 组合两端负弯矩（取大者）： 梁端正弯距：梁端剪力（取大者） ： 97 ② 组合跨中弯矩（取大者） ： ③ 梁端截面取柱边缘内力组合值用作配筋计算 ④ 配筋计算：当层数不多时，各层梁可统一配筋 当层数较多时，可按几层为一段统一配筋 98 （2）柱的最大内力 ① 考虑结构两个主轴方向分别组合 ② 进行柱子两端内力组合，并考虑地震左、右作用。
③ 考虑以下几组组合： 最大弯矩、及相应的剪力和轴力 最大轴力、及相应的弯矩和剪力 最小轴力、及相应的弯矩和剪力 ④ 按柱净高两端内力组合值进行配筋计算：层数不多时，整根柱配筋相同当层数较多时，分段配筋 99 四、 框架结构位移验算1.多遇地震作用下层间弹性位移验算 （1）层间地震剪力：Vi （2）层间刚度： （3）层间弹性位移： （4）层间弹性位移验算 100 2.罕遇地震作用下层间弹塑性位移验算 （1）楼层屈服强度系数 ξy （2）计算罕遇地震作用下的层间地震剪力 101 （3）层间屈服剪力Vyi的确定 ① 计算梁、柱的极限抗弯承载力 102 ② 计算柱端的有效屈服弯矩 可根据不同的屈服机制，确定柱端的有效屈服弯矩 103 ③计算第i层第j根柱的受剪承载力 ④计算第i层的楼层屈服剪力 104 （4）计算楼层屈服强度系数（5）确定薄弱层 105 （6）计算薄弱层的层间弹塑性位移（7）薄弱层的弹塑性位移验算 106 §4.6 框架-抗震墙结构内力和侧移的计算（自学） 107 §4.7 框架结构梁、柱与节点的抗震设计及构造措施一、一、框架框架设计的基本原的基本原则 1.强柱弱梁 2、 强剪弱弯 108 3.强节点（强锚固）弱杆件 梁柱节点的承载力宜大于梁、柱构件的承载力。
“更强的节点” 4.强压区弱拉区注意：“强”和“弱”的概念 109 二、二、框架梁截面框架梁截面设计 1.截面尺寸bb×hb （1） bb≥200mm，且≥1/2bc（加强节点区） （2） hb/bb≤4(或hb/bb≥0.25)（薄腹梁容易发生剪切破坏） （3） ln/hb≥4 （深梁容易产生剪切破坏） （4） （刚度要求） （5） （便于纵向、横向梁底纵筋通过） 110 2.材料 （1）砼强度等级 ≥C30（一级抗震） ≥C20（ 二、三级抗震） （2）纵向受力钢筋：HRB400 HRB500 箍筋：HPB300 HRB400 111 3.梁正截面受弯承载力 112 矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面梁，其正截面受弯承载力应按下列公式验算： 113 混凝土受压区高度应符合下列要求： 一级 x≤ 0.25 h0 二、三级 x≤ 0.35 h0 同时 x ≥ 2a’ 114 （1）剪压比限值 为了保证梁截面尺寸不至于太小.规范规定：对于跨高比大于2.5的框架梁，其剪力设计值应符合下式： 对于跨高比不大于2.5的框架梁，其剪力设计值应符合下式：4.梁斜截面受剪承载力 115 （2）强剪弱弯 为了实现“强剪弱弯”，规范规定：对于抗震等级为一、二、三级的框架梁梁端剪剪力设计值应按下式调整： 116 （3）梁斜截面受剪承载力 对于一般框架梁，斜截面受剪承载力按下式计算： 对于集中荷载作用下的框架梁，按下式计算： 117 5.提高梁延性的构造措施 ① 梁端截面的受压筋与受拉筋面积比： 有一定的受压钢筋可以减小受压区高度； 地震下，梁端会出现弯矩反号。
② 梁顶面和底面的通长钢筋（考虑地震弯矩的不确定性） 一、二级不应少于2φ14，且不应少于梁端顶面和底面纵向钢筋中较大截面面积的1/4；三、四级不应少于2φ12 118 ③ 梁中贯通中柱节点的纵筋直径d 一级框架：d≤hc /25 二级框架：d≤hc /20 ④ 梁端纵筋配筋率≤2.5％，且相对受压区高度一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35 119 ⑤ 梁端箍筋加密 ⅰ.作用 （a）保证梁端塑性铰区的抗剪强度 （b）约束砼以便提高梁端塑性铰区变形能力 ⅱ. 梁端箍筋加密要求 （a）加密区的长度、箍筋直径、箍筋间距（见表） （b）加密区的箍筋肢距≤200mm和20d箍中大者（一级） ≤250mm和20d箍中大者（二、三级） ≤300mm（四级） 121 三、 框架柱截面设计1. 柱的设计原则 （1）强柱弱梁弱梁，使柱尽量不出现塑性铰 （2）在弯曲破坏之前不发生剪剪切破坏。
（3）控制柱的轴压比比不要太大，防止小偏心受压破坏 （4）加强约束，配置必要的约束箍筋 2. 柱截面尺寸bc×hc （1）矩形柱bc或hc≥300mm，长边/短边≤3，一般取正方形 （2）圆形或多边形截面的内接圆直径≥350mm 122 （3）剪跨比宜大于2.0；柱净高Hn /hc > 4（避免短柱） （4）偏心距柱中线于梁中线之间的偏心距不宜大于柱截面宽度的1/4 123 3. 控制柱的轴压比 （1）轴压比的定义 柱的组合轴压力设计值N与柱的全截面面积bchc和混凝土抗压强度设计值fc乘积之比值，称为轴压比 124 （2）控制柱的轴压比的意义 Ø柱的轴压比是影响柱子延性延性和破坏形破坏形态的主要因素之一试验表明，柱的位移延性随轴压比增大而急剧下降 Ø轴压比不同，柱将呈现两种破坏形态：Ø受拉钢筋首先屈服的大偏心受压破坏Ø受压区混凝土先压碎而受拉钢筋未屈服的小偏心受压破坏 Ø轴压比小小于一定数值，为大大偏心受压破坏，是延性破坏；反之则为小偏心受压破坏，是脆性破坏 125 （3）轴压比的限值 规范中给出的轴压比的限值，是依据理论分析和试验研究确定的轴压比的限值见下表。
结构类型抗震等级一级二级三级四级框架结构0.650.750.850.9框架-抗震墙、板柱-抗震墙及筒体0.750.850.900.95部分框支抗震墙0.60.7--柱轴压比的限值 126 4. 柱的内力设计值调整（强柱弱梁） （1）强柱弱梁，使框架实现梁铰侧移机构要求除顶层和轴压比小于0.15的柱之外，节点处梁柱弯矩设计值应按下式调整： 9度和一级框架尚应符合： 127 （2）强剪弱弯框架柱和框支柱端部组合剪力设计值应按下式调整： 9度和一级框架结构尚应符合： 128 （3）一、二、三级框架结构的底层，柱下端截面组合弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5，1.25，1.15底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层 （4）一、二级框架结构的角柱，按调整后的弯矩、剪力设计值，尚应乘以增大系数1.1 129 5. 柱的正截面受弯承载力计算 矩形截面受弯承载力计算 130 6. 柱纵向钢筋配置 （1）框架柱截面宜采用对称配筋截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋间距不宜大于200mm （2）最大配筋率限制：总配筋率不应大于5%；一级且剪跨比不大于2的柱，每侧纵向钢筋配筋率不宜大于1.2%。
（3）最小配筋率限制：柱截面最小总配筋率应符合下表要求类别抗震等级一级二级三级四级中柱和边柱0.9(1.0)0.7(0.8)0.6(0.7)0.5(0.6)角柱、框支柱1.10.90.80.7括号内数用于框架结构 132 7. 柱的斜截面受剪承载力计算 （1）剪压比限值 对于一般柱，应符合 对于短柱，应符合： 133 （2）柱斜截面受剪承载力 134 8. 柱的箍筋配置 （1）柱端箍筋加密的作用 ① 增加柱端截面抗剪强度 ② 约束混凝土，提高混凝土的抗压强度及变形能力 ③ 为纵向钢筋提供侧向支撑，防止纵筋压曲 135 （2）柱箍筋加密区的范围 ① 柱子两端取截面高度（圆柱直径）、柱净高的1/6和500mm三者的最大值 ② 底层柱的下端不小于柱净高的1/3 ③ 刚性地面上下各500mm ④剪跨比不大于2的柱和因非结构墙的约束形成的柱净高于柱截面高度之比不大于4的柱、框支柱、一级、二级框架柱的角柱，取全高 136 （3）柱箍筋加密区的箍筋间距、直径和肢数 ① 一般情况下，箍筋的最大间距和最小直径，应按表取用。
137 ②一级框架柱的箍筋直径大于10mm且肢距不大于150mm时及二级框架柱的箍筋直径不小于10mm且肢距不大于200mm时，除柱根外最大间距允许采用150mm；三三级框架柱的截面尺寸不大于400mm时，箍筋最小直径直径允许采用6mm；四级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不应小于8mm ③ 框支柱和剪跨比不大于2的柱，箍筋间距不应大于100mm ④柱箍筋加密区的箍筋肢距箍筋肢距，一级不宜大于200mm，二、三级不宜大于250mm和20d箍较大者，四级不宜大于300mm至少每隔一根纵筋宜在两个方向有箍筋或拉筋约束；当采用拉筋组合箍筋时，拉筋拉筋宜紧靠纵向钢筋并勾住箍筋 138 （4）柱箍筋加密区的箍筋最小配箍率最小配箍率和最小配箍特征最小配箍特征值 ① 约束箍筋的用量随轴压比的增大而增加，这样才能起到对混凝土的约束作用因此，《抗震规范》依据柱轴压比的不同，规定了柱箍筋加密区的箍筋体积配箍率应符合下式要求： ② 为了避免配箍率过小还规定了最小配箍率： 一级为0.8%，二级为0.6%，三、四级为0.4% 139 上式中记号的意义： 140 （5）柱的各类箍筋参考图 141 142 四、 框架节点抗震设计1. 框架节点抗震设计原则 （1）强节点弱杆件。
使节点的承载力不低于与其相连的构件（梁、柱）的承载力 （2）多遇地震时，节点应在弹性性范围内工作 （3）罕遇地震时，节点的承载力的降低不得危及竖向荷载的传递 （4）梁、柱纵筋在节点区应有可靠的锚固固 （5）节点配筋不应使施工过分困难 143 2. 框架节点核心区剪力设计值调整 （1）节点核心区剪力计算公式 144 145 （3）剪压比限值 （4）节点核心区截面承载力验算（一、二级） §抗震等级为三、四级时，不需计算，节点箍筋按构造设置 146 （5）框架节点构造措施 ① 框架梁柱节点核心区箍筋箍筋的最大间距和最小直径同框架柱柱端箍筋加密区的要求 ② 一、二、三级框架节点核心区配箍特征配箍特征值分别不宜小于0.12、 0.10和0.08，且体积配箍率分别不宜小于0.6%、 0.5%和 0.4% ③ 柱剪跨比不大于2的框架节点核心区配筋特征值不宜小于核心区上下柱端的较大配筋特征值 147 （6）梁柱纵筋在节点区的锚固 ① 梁柱纵筋的最小锚固长度： ②梁柱纵筋在节点区的锚固类型（见下图） 148 边柱节点和中柱节点钢筋锚固： 149 n顶部边柱节点钢筋锚固 150 框架配筋图 152 框架结构的防震缝宽度怎样规定的框架结构的防震缝宽度怎样规定的?最小值是多少最小值是多少?框剪呢框剪呢?常用的混凝土结构体系有哪些常用的混凝土结构体系有哪些?有什有什么特点么特点?A级级B级框架有什么不同级框架有什么不同?材料强度的最低要求是什么材料强度的最低要求是什么? 。