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1、定点补码的加减法运算在计算机中,凡是带符号的数一律用补码表示,其结果也是用补码表示,若结果的符号位为“0”表示正数,得到的是补码即原码,数值部分前加“+”号即为真值。若结果的符号位为“1”表示负数,得到的是补码,这时如果要求真值,需要对结果的补码再求补码,变成原码,在数值部分前加上“-”号才为真值。一、定点补码的加法运算一、定点补码的加法运算规则:X补+Y补=X+Y补(mod 2n)式中,-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X+Y2n-1 例:已知X=+0010011B ,Y=-0000111B,求X+Y X补= 00010011 (+19的补码)+)Y补= 1111
2、1001 (-7的补码)X+Y补= 100001100 (+12的补码)丢失符号位例:已知:X=-0011001B,Y=-0000110B,求X+Y X补= 11100111 (-25的补码)+)Y补= 11111010 (-6的补码)X+Y补= 111100001 (-31的补码)丢失符号位注意:符号位为1表明结果为负,符号位之前的1是由符号位进位上来的,为模自动丢失。如将X+Y补=11100001再求一次补码得到X+Y原=10011111B,即X+Y=-0011111B(-31)结论: 当-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X+Y2n-1时,在模2n的意义下(模2
3、n自然丢失),任意两个数的补码之和等于该两数和的补码,并且把数的符号位当做数的一部分参加运算。如果从符号位有进位发生,则将该位1自动丢失。二、定点补码的减法运算规则:x-y补=X+(-Y)补=X补+-Y补(mod 2n)式中,-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X-YY,则X-Y无借位,差值为正,x-y补=X补+-Y补的和必大于2n,最高位有进位,其所得到的和即是X-Y的原码。例:已知X=+01000000,Y=+00001010,求X-YX补=X原=01000000 Y补=Y原=00001010 -Y补=11110110 X补=01000000 (+64的补码) +
4、-Y补=11110110(-10的补码) X-Y补=100110110(+54的补码)自动丢失,有进位,无借位,表示结果为正数。2)若XY,则X-Y有借位,差值为负,x-y补=X补+-Y补的和必小于2n,最高位无进位,其所得到的和是(X-Y)=-(Y-X)的补码。例:已知Y=+01000000,X=+00001010,求X-YX补=X原=00001010 Y补=Y原=01000000 -Y补=11000000 X补= 00001010 (+10的补码)+-Y补= 11000000(-64的补码)X-Y补=011001010 (-54的补码)无进位表示有借位,结果为负数。所以:X-Y=-00110110B