《高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 第2课时 导数与函数的极值、最值课件 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 第2课时 导数与函数的极值、最值课件 文 北师大版（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2导数的应用第2课时导数与函数的极值、最值课时作业题型分类深度剖析内容索引题题型分型分类类深度剖析深度剖析由f(x)图像可知，x0是函数f(x)的极大值点，x2是f(x)的极小值点，故选C.例例1(1)(2016青岛模拟)设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图像如图所示，则yf(x)的图像最有可能是题型一用导数解决函数极值问题题型一用导数解决函数极值问题命题点命题点1根据函数图像判断极值根据函数图像判断极值答案解析A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D.函数f(x)有极大值
2、f(2)和极小值f(2)(2)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是答案解析命题点命题点2求函数的极值求函数的极值例例2(2016泉州模拟)已知函数f(x)x1 (aR，e为自然对数的底数).(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求a的值；解答又曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，(2)求函数f(x)的极值.解答命题点命题点3已知极值求参数已知极值求参数例例3(1)(2016广州模拟)已知f(x)x33ax2bxa2在x1时有极值0，则ab_.答案解析7由题意得f(x)3x26axb，
3、经检验当a1，b3时，函数f(x)在x1处无法取得极值，而a2，b9满足题意，故ab7.答案解析几何画板展示几何画板展示思维升华(1)求函数f(x)极值的步骤确定函数的定义域；求导数f(x)；解方程f(x)0，求出函数定义域内的所有根；列表检验f(x)在f(x)0的根x0左右两侧值的符号，如果左正右负，那么f(x)在x0处取极大值，如果左负右正，那么f(x)在x0处取极小值.(2)若函数yf(x)在区间(a，b)内有极值，那么yf(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调函数没有极值.跟踪训练跟踪训练1(1)函数f(x)(x21)22的极值点是A.x1 B.x1C.x1或1或0 D.
4、x0答案解析f(x)x42x23，由f(x)4x34x4x(x1)(x1)0，得x0或x1或x1.又当x1时，f(x)0；当1x0；当0x1时，f(x)1时，f(x)0，x0,1，1都是f(x)的极值点.当x0时，y0；当1x0时，ya，则实数a的取值范围是_.答案解析由题意知，f(x)3x2x2，题型三函数极值和最值的综合问题题型三函数极值和最值的综合问题例例5已知函数f(x) (a0)的导函数yf(x)的两个零点为3和0.(1)求f(x)的单调区间；解答(2)若f(x)的极小值为e3，求f(x)在区间5，)上的最大值.解答思维升华求一个函数在闭区间上的最值和在无穷区间(或开区间)上的最值时
5、，方法是不同的.求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图像，然后借助图像观察得到函数的最值.A.5,0) B.(5,0)C.3,0) D.(3,0)答案解析由题意，得f(x)x22xx(x2)，故f(x)在(，2)，(0，)上是增函数，在(2,0)上是减函数，作出其图像如图所示，几何画板展示几何画板展示典例典例(12分)已知函数f(x)ln xax(aR).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，求函数f(x)在1,2上的最小值.利用导数求函数的最值答题模板系列答题模板系列3(1)已知函数解析式求单调区间，实
6、质上是求f(x)0，f(x)0，则f(x)是增加的；当x(2,2)时，f(x)0，得x1；令f(x)0，得0x0，即a23a180.a6或a0时，f(x)A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值12345678910111213答案解析6.(2016宜昌模拟)已知yf(x)是奇函数，当x(0,2)时，f(x)ln xax(a )，当x(2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于答案解析由题意知，当x(0,2)时，f(x)的最大值为1.12345678910111213设(x)f(x)g(x)x2ln x(x0)，7.(2017西安一中月考
7、)设动直线xm与函数f(x)x2，g(x)ln x的图像分别交于M，N，则|MN|的最小值为答案解析123456789101112138.函数f(x)x33a2xa(a0)的极大值是正数，极小值是负数，则a的取值范围是_.答案解析f(x)3x23a23(xa)(xa)，由f(x)0得xa，当axa时，f(x)a或x0，函数递增.f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a0)，(2)求函数f(x)的单调区间与极值.解答令f(x)0，解得x2或3.当0x3时，f(x)0，故f(x)在(0,2)和(3，)上为增函数；当2x3时，f(x)0)，若函数f(x)在x1处与直线y 相切.(1)求实数a，b的值；解答f(x) 2bx，函数f(x)在x1处与直线y 相切，12345678910111213(2)求函数f(x)在 ，e上的最大值.令f(x)0，得10，bR).(1)设a1，b1，求f(x)的单调区间；解答a1，b1，令f(x)0，得x1.当0x1时，f(x)1时，f(x)0，f(x)是增加的.f(x)的递减区间是(0,1)；递增区间是(1，).1234567891011121312345678910111213(2)若对任意的x0，f(x)f(1)，试比较ln a与2b的大小.解答
