单跨超静定梁的极限荷载

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1、14.4 单跨超静定梁的极限荷载单跨超静定梁的极限荷载14.4.1 超静定梁的破坏过程超静定梁的破坏过程 静定梁，只要有一个截面出现塑性铰，梁就成为机构。静定梁，只要有一个截面出现塑性铰，梁就成为机构。在超静定梁中，由于具有多余约束，因此，必须有足够多在超静定梁中，由于具有多余约束，因此，必须有足够多的塑性铰出现，梁才形成机构的塑性铰出现，梁才形成机构 。All Rights Reserved14.4.2 超静定梁极限荷载超静定梁极限荷载FPu的计算方法的计算方法 根据极限状态弯矩图根据极限状态弯矩图,应用平应用平衡条件求解衡条件求解 1、静力法、静力法极限荷载极限荷载 All Rights

2、Reserved重庆大学土木工程学院2、机构法（虚功法、机动法）、机构法（虚功法、机动法）取梁的破坏机构，如图所示。取梁的破坏机构，如图所示。 给体系一个虚位移给体系一个虚位移 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院14.4.3 超静定梁极限荷载超静定梁极限荷载FPu的计算特点的计算特点 1) 无需考虑结构弹塑性变形的发展过程以及塑性铰形成无需考虑结构弹塑性变形的发展过程以及塑性铰形成的顺序，只需预先判定最后的破坏机构。的顺序，只需预先判定最后的破坏机构。2) 无需考虑变形协调条件，只需考虑极限状态下机构的平无需考虑变形协调条件，只需考虑极限状态下机构的平衡条件（极限平衡法

3、）即可求得，因而，比弹性计算简衡条件（极限平衡法）即可求得，因而，比弹性计算简单。单。3)不受温度变化、支座移动等因素的影响。这些因素只影不受温度变化、支座移动等因素的影响。这些因素只影响结构变形的发展过程，而不影响极限荷载的数值。响结构变形的发展过程，而不影响极限荷载的数值。因为超静定结构在变为机构之前，已先成为静定结构。因为超静定结构在变为机构之前，已先成为静定结构。4）不能使用叠加原理，因而每种荷载组合都需要单独进行）不能使用叠加原理，因而每种荷载组合都需要单独进行计算。计算。All Rights Reserved重庆大学土木工程学院【例【例14-3】试用静力法求图示单跨超静定梁的极限荷

4、载。已】试用静力法求图示单跨超静定梁的极限荷载。已知该梁的极限弯矩为知该梁的极限弯矩为 Mu极限状态下极限状态下 确定跨中塑性铰位置确定跨中塑性铰位置 极限荷载极限荷载 跨中塑性铰位置为跨中塑性铰位置为All Rights Reserved重庆大学土木工程学院【例【例14-4】试求图】试求图14-8a所示变截面梁的极限荷载。已知所示变截面梁的极限荷载。已知AB段段的极限弯矩为的极限弯矩为 ，BC段的极限弯矩为段的极限弯矩为 形成极限状态需有两个塑性铰，而形成极限状态需有两个塑性铰，而可能出现塑性铰的截面有三个，即可能出现塑性铰的截面有三个，即除了除了A、D截面外还有截面突变处截面外还有截面突变处B1) B、D不可能同时出现塑性铰不可能同时出现塑性铰2) A、D可能同时出现塑性铰可能同时出现塑性铰可按破坏机构列写虚功方程可按破坏机构列写虚功方程 All Rights Reserved重庆大学土木工程学院