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1、19.2.4 菱形的判定u菱形菱形ABCD的性质：的性质：1.具有具有平行四边形平行四边形的的一切性质。一切性质。2.菱形本身具有的菱形本身具有的特殊特殊性质性质: 四条边相等四条边相等, 两条对角线互相两条对角线互相垂垂直平分直平分, 每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.ABCD12345 678 3.菱形的面积菱形的面积,等于菱形对角线乘积的一半等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？为什么？）O菱形的判别菱形的判别u一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形是菱形AB=BCABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCD ABCD， AB=BC ABCD是菱形是菱
2、形想一想想一想（1 1） 如图，当木条如图，当木条ACAC、BDBD转动转动时，什么时候平行四边形变成时，什么时候平行四边形变成菱形？菱形？菱形的判别菱形的判别u对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是是菱形菱形AC BDABCD，AC BD ABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD想一想想一想（2 2） 把一个一般的四边形作如下把一个一般的四边形作如下变变化化，请问得到的四边形是菱形吗？，请问得到的四边形是菱形吗？菱形的判别：菱形的判别：u四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形是菱形是菱形. .AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD
3、AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形四四边形边形ABCDABCD文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一四边相等的四边四边相等的四边形是菱形形是菱形判定判定法二法二对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是的平行四边形是菱形菱形判定判定法三法三一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形是菱平行四边形是菱形形菱形的判定：菱形的判定：ABCD AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形 ABCDAC BD四边形四边形ABCD是菱形是菱形 ABCDAB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD例题例题（课本（课本P
4、109.）（1）一边长为一边长为5cm平行四边形的两平行四边形的两条对角线的长分别为条对角线的长分别为6cm和和8cm，那么平行四边形的面积是那么平行四边形的面积是 。 练习练习:24 一边长为一边长为5cm平行四边形的两平行四边形的两条对角线的长分别为条对角线的长分别为6cm和和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。求证：这个平行四边形为菱形。请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB思考:DCBA练习：练习：u如图在菱形如图在菱形ABCD中中,CEAB,CFAD. 则则CE与与CF相等吗？说明理由。相等吗？说明理由。 BE与与DF呢？呢？ABCDEF如图，如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四边形，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，一定是菱形吗？若是，请请说明理由说明理由。CDBAOu思考题思考题:) 12 (提示提示: AODCOB（角边角角边角）AD=BC
