辛店实验学校五年级数学下册质数和合数精品教育

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1、质数和合数复习：复习：1、什么是因数？什么是倍数？、什么是因数？什么是倍数？2、什么是偶数、什么是偶数？什么是奇数？什么是奇数？3、写出、写出120的所有因数。的所有因数。如果如果ab=c，则，则a、b是是c的因数，的因数， c是是a、b的倍数。的倍数。（a、b、c是非是非0自然数）自然数）写出写出1 120中中各数的所有的因数：各数的所有的因数：1的因数（的因数（ ） 2 的因数（的因数（ ）3的因数（的因数（ ） 4的因数（的因数（ ）5的因数（的因数（ ） 6的因数（的因数（ ）7的因数（的因数（ ） 8的因数（的因数（ ）9的因数（的因数（ ） 10的因数（的因数（ ）11的因数（的因

2、数（ ） 12的因数（的因数（ ）13的因数（的因数（ ） 14的因数（的因数（ ）15的因数（的因数（ ） 16的因数（的因数（ ）17的因数（的因数（ ） 18的因数（的因数（ ）19的因数（的因数（ ） 20的因数（的因数（ ）1 个个1,2 个个 1,3 个个1,5 个个1,7 个个1,11 个个1,13 个个1,17 个个1,19 个个1,3,9 个个1,3,5,15 个个1,2,4 个个1,2,3,6 个个1,2,4,8 个个1,2,5，10 个个1,2,3,4,6,12个个1,2,7,14 个个1,2,4,8,16 个个1,2,3,6,9,18 个个1,2,4,5,10,20 个

3、个只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身它本身两个因数两个因数, ,这个数叫做这个数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以外还有和它本身以外还有别的别的因数因数, ,这个数叫做合数。这个数叫做合数。 1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1

4、 1和它本身）和它本身）。1因数超过两个因数超过两个（除了（除了1 1和它本身以和它本身以外还有别的因数）外还有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数 在整数在整数120中：中：奇数有奇数有 。 偶数有偶数有 。 质数有质数有 。 合数有合数有 。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20判断下列

5、各数中哪些是质数判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 9617的因数的因数:1 17 (质数质数)22的因数的因数:1 2 11 22 (合数合数)29的因数的因数:1 29 (质数质数)35的因数的因数:1 5 7 35 (合数合数)37的因数的因数:1 37 (质数质数)87的因数的因数:1 3 29 87 (合数合数)93的因数的因数:1 93 3 31 (合数合数)96的因数的因数:1 96 2 48 3 32 (合数合数)找出找出00以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。要求：以三人为一小

6、组合作学习。建议：建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？ 为什么为什么2 2、5 5、3 3、7 7 要除外？要除外？12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808

7、1828384858687888990919293949596979899100例1、找出100以内的质数，做一个质数表。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数1234567891011121314151617181920

8、21222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例1、找出100以内的质数，做一个质数表。23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数例1、找出100

9、以内的质数，做一个质数表。2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数例1、找出100以内的质数，做一个质数表。2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数例1、找出100以内的质数，做一个质数表。2357111317192329313741434753596167717379838997例1、找出100以内的质数，做一个质数表。100以内的质数表以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17

10、 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一； 一三、一九、一十七；一三、一九、一十七； 二三、二九、三十七；二三、二九、三十七； 三一、四一、四十七；三一、四一、四十七； 四三、五三、五十九；四三、五三、五十九； 六一、七一、六十七；六一、七一、六十七； 七三、八三、八十九；七三、八三、八十九； 再加七九、九十七；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。个质数不能少；百以内质数心中记。 填填 空：空：（1） 一个数除了（一个数除了（ ）和它的（）和它的（ ），不再有）

11、，不再有别的因数，这个数叫做（别的因数，这个数叫做（ ）数。）数。（2） 一个数除了（一个数除了（ ）和它的（）和它的（ ），还有别的），还有别的因数，这个数叫做（因数，这个数叫做（ ）数。）数。（3） （ ）不是质数，也不是合数。）不是质数，也不是合数。（4）个位个位是是（ ）的整数的整数是是2的倍数：的倍数： 个位个位是（是（ ）的数是）的数是5的倍数的倍数， ( )的数是的数是3 的倍数的倍数 。1本身本身质质1本身本身合合10，2，4，6，80或或5各位上的数字的和能被各位上的数字的和能被3整除整除（5）最小的质数是（）最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ），最），最

12、小的偶数是（小的偶数是（ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ）。）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。）。（7）一个合数至少有（）一个合数至少有（ ）个因数。）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是个数是( ）（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（的最小的三位数是：（ ） 2因数的个数因数的个数401314或41124猜质数猜质数1、我们两个的和是、我们两个的和是18。我们两个的积是。我们两个的积是7

13、7。（11 、7）2、我们两个的和是、我们两个的和是13。我们两个的积是。我们两个的积是22。3、我们两个的和是、我们两个的和是12。我们两个的积是。我们两个的积是35。（11 、2）（5、 7）3和和77和和1314 思思 考：考：1、是不是所有的质数都是奇数？、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。是质数，但不是奇数。9、 15、 35等是奇数，但不是质数。等是奇数，但不是质数。21、 49、 57等是合数，

14、但不是偶数。等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。是偶数，但不是合数。 下面的说法正确吗？说说你的理由。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1 1）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（2 2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（3 3）在）在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了质数以中，除了质数以 外都是合数。外都是合数。（4 4）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶数。5 5、在自然数中，除了质数以外都是合数。、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）6 6、1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。 （ ）7 7、在自然数中，有无限多个质数，

15、没有最大的质数。（、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ） 下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99 11 14 99 质数质数合数合数37，41，61，73，83，11，47。27，58，95，14，33，57，62，78，99。有一个五位数有一个五位数 （ ）万位上的数既不是质数也不是合数。万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多千位上的数比

16、最小的合数多1 1。百位上的数是百位上的数是1010以内最大的素数。以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。个位上的数是最小的两个连续质数的积。157263、根据条件判断数猜一猜：猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第第位是位是1010以内最大的质数。以内最大的质数。 第第位是位是1010以内最小的合数。以内最小的合数。第第位是位是1010以内最大的既是偶数又是合数。以内最大的既是偶数又是合数。第第位这个数既不是质数也不是合数。位这个数既不是质数也不是合数。第第位是位是1010以内最小的

17、质数。以内最小的质数。第第位是位是1010以内最小的既是质数又是奇数。以内最小的既是质数又是奇数。第第位是位是1010以内最大的既是奇数又是合数。以内最大的既是奇数又是合数。74812397481239名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码箱，密码是由密码是由ABCDEFG组成。组成。（注：每个字母表示一个数字）注：每个字母表示一个数字）提升练习 A 是是3的最小倍数的最小倍数;B 是最小的质数是最小的质数;C 是偶数又是质数是偶数又是质数;D 既是奇数又是合数既是奇数又是合数;E 是最大的一位数是最大的一位数;F

18、是最小的合数的一半是最小的合数的一半;G 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？柯南找到破解的密码吗？答案：答案：答案：答案：3229921322992132299213229921B 是最小的质数是最小的质数;我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。 说一说：说一说： 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么你有什么收获收获? ? 课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提

19、出的“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之 和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！40=（ ）+（ )20= ( ) + ( )18=（ ）+ （ ） 28=（ ）+（ ） 你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？23173 17 8=（ ）+（ )20=( )+( )11=（ ）+（ ）+（ ）23=（ ）+（ ）+（ ） 你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？353 17 7 13 2273352219

20、37133317大家看：大家看： 6=23 28=227其中：其中：2，3，7 本身都是什么数？本身都是什么数？小小 结结： 从上面的例子看出，每个合数都可以写成从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的合数的因数，叫做这个合数的质因数质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数质数质数同时同时2，3，7 又都是合数的什么数？又都是合数的什么数？ 因数因数 根据上面的方法请同学们自己动手把根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质

21、因数。分解质因数。6061023 25即：即： 60=2325注意注意： 分解质因数的书写格式是：分解质因数的书写格式是： 一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。填空：填空：35（ ）（ ）453（ ）3（ ）（ ）567（ ）7（ ）272（ ）（ ） 35= 45= 56= 573357222 5 7 1 5358422想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？182933215533018= 2 333 30= 25把下面的数分解质因数把下面的数分解质因数28 40 722821427402202102528=

22、2274022257223621829337222233 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数判断并说出理由。1.所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）6. 自然数中除了质数就是合数。( )7. 12是倍数，3是因数。 （ ）8. 1是奇数而不是质数。 （ ）9. 2是偶数也是质数。 （ ） 判断：判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、的倍数一定是合数。（）、

23、所有奇数都是质数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是、是奇数又是合数且最小的是15。（。（ ）（1 1）一个数的倍数都比它的因数大。）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2 2）4.20.6=7，我们说，我们说4.2是是0.6的倍数。的倍数。 ( )( )（3 3）246=4，我们说，我们说2424是倍数，是倍数，6 6是因数。是因数。 （ ）（4 4）是互质数的两个数一定是质数。）是

24、互质数的两个数一定是质数。 （ ）（5 5）两个质数相乘的积一定是合数。）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6 6）如果一个自然数是）如果一个自然数是6 6的倍数，那么它一定是的倍数，那么它一定是2 2的倍数。的倍数。 （ ）1、质数有、质数有( )个因数个因数.合数有合数有( ) 因数因数.2、既不是质数也不是合数的数是、既不是质数也不是合数的数是( ).3、说出、说出1-20的质数有的质数有( ).4、说出、说出1-20的合数有的合数有( ).22个以上个以上12, 3, 5, 7, 11,13,17,194, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,205、最小的自然数

25、最小的自然数( )，最小的奇数，最小的奇数( )，最小的偶数，最小的偶数( )，最小的质数最小的质数( )，最小的合数，最小的合数( )。6、45的最小因数是的最小因数是( ),最大因数是最大因数是( ),最小倍数是最小倍数是( ),最大倍数是最大倍数是( )1024014545没有没有7、一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）。 6、12、18、36。填空：填空：1-20各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ）。）。填质数：填质数：21（ ）+（ ）=（ ） （ ）（）（ ）-（ ）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（以内，最

26、小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（），积是（ ）。）。一个三位数，既是一个三位数，既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数，又有因数的倍数，又有因数5，这样，这样的数最小是（的数最小是（ ），最大是（），最大是（ ）。）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（，这个数是（ ）。）。1941923723 22240120 99010402 有一个三位数，百位上的数是有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数

27、既是偶数又是素数；这个的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个三位数是（三位数是（ ）。）。20以内既是奇数又是合数的数有（以内既是奇数又是合数的数有（ ）。）。6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 ( (1) ) 两个数都是质数两个数都是质数: _ 和和 _。 ( (2) ) 两个数都是合数两个数都是合数: _ 和和 _。 ( (3) ) 一个质数一个合数一个质数一个合数: _ 和和 _。25491382 2、精挑细选。、精挑细选。 （1）同时是）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（的倍数的最小两位数是（ ），），最小三位数是（

28、最小三位数是（ ）。）。 A 15 B 30 C 120 D 102(2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（三个数中的最大数是（ ）。）。 A 甲甲 B 乙乙 C 丙丙（3）如果甲数与乙数都是素数，那么它）如果甲数与乙数都是素数，那么它们公有的因数一定是（们公有的因数一定是（ ） A 甲数甲数 B 乙数乙数 C 11、下面、下面4个数中个数中,( )既是既是2、5的倍数的倍数,又是又是3的倍数。的倍数。 123 312 120 1002、下面、下面4个数中，（个数中，（ ）不是质数。）不是质数。 17 37 47 913、一个合数（、一个合数（ ） 有有1个因数个因数 有有2个因数个因数 有有3个因数个因数 至少有至少有3个因数个因数4、自然数按照因数的个数分，可以分为（、自然数按照因数的个数分，可以分为（ ） 质数和合数质数和合数 奇数和偶数奇数和偶数 质数、合数和质数、合数和0 质数、合数和质数、合数和1、0。下列每组数中都有一个不同类型的数，你可以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28