汽车车身修复技术2章钣金展开1ppt课件

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1、授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室n. 主讲：朱明主讲：朱明 高级技师、经济师高级技师、经济师, 工工程师程师 高级技艺专业教师高级技艺专业教师 高级汽车维修考评员高级汽车维修考评员第第2章章 钣金展开钣金展开授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室学习重点学习重点n 1展开的根本概念及展开面的根本常识。展开的根本概念及展开面的根本常识。n 2规范制图中相关线条实践长度确实定。规范制图中相关线条实践长度确实定。n 3平行线展开法、放射线展开法、三角平行线展开法、放射线展开法、三角线展开法的运用范围、方法。线展开法的运用范围、方法。n 4钣金展开实践

2、操作中相应的板厚处置。钣金展开实践操作中相应的板厚处置。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室展开放样两种方法展开放样两种方法n汽车钣金构件的展开放样有两种方法：汽车钣金构件的展开放样有两种方法：n1.图解法图解法n2.计算法。计算法。n目前多数采用图解法。目前多数采用图解法。n 对于可以展开的机械构件，根据施工图经对于可以展开的机械构件，根据施工图经过一系列的划线作图得到展开图用于构件过一系列的划线作图得到展开图用于构件的制造，在汽车车身维修中占据着重要的的制造，在汽车车身维修中占据着重要的位置。位置。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室常用的展

3、开方法常用的展开方法n常用的展开方法普通有常用的展开方法普通有3种：种：n平行线展开法、平行线展开法、n放射线展开法放射线展开法n三角线展开法。三角线展开法。n1.平行线展开法主要运用于素线相互平行的构件，平行线展开法主要运用于素线相互平行的构件，n2.放射线展开法运用于素线交汇于一点的构件，放射线展开法运用于素线交汇于一点的构件，n3.三角线展开法由可展外表组成的构件普通都可三角线展开法由可展外表组成的构件普通都可以用三角线展开的方法去绘制展开图。以用三角线展开的方法去绘制展开图。n本章主要论述了可展外表构件的展开。本章主要论述了可展外表构件的展开。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱

4、明工作室朱明工作室常用的展开方法常用的展开方法n钣金构件都是由一定厚度的板料制造而成钣金构件都是由一定厚度的板料制造而成的，在钣金放样展开的过程中均要思索这的，在钣金放样展开的过程中均要思索这些要素的影响，所以根据详细情况和详细些要素的影响，所以根据详细情况和详细要求要在绘制过程中采取必要的板厚处置。要求要在绘制过程中采取必要的板厚处置。n 展开作业之前我们要获得构件的实践大展开作业之前我们要获得构件的实践大小、外形和尺寸这些数据，绘制出构件的小、外形和尺寸这些数据，绘制出构件的放样图。放样图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室21 概概 述述n211 展开图与展开画

5、法展开图与展开画法n构件外表展开图：构件外表展开图：n在汽车钣金构件制造中，将构件的立体外在汽车钣金构件制造中，将构件的立体外表按实践外形和尺寸依次展开在一个平面表按实践外形和尺寸依次展开在一个平面上，这个过程称之为展开。上，这个过程称之为展开。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室管材的展开图管材的展开图 n普通展开图普通是加工构件最终外表的实形图普通展开图普通是加工构件最终外表的实形图 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室212 可展外表与不可展外表可展外表与不可展外表 n外表不能自然平外表不能自然平整地展开在一个整地展开在一个平面上，平面上，

6、n这就称为不可展这就称为不可展外表，常见的有外表，常见的有球面、抛物面等。球面、抛物面等。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室不可展外表不可展外表n不可展外表不可展外表的性质是：的性质是：凡以曲线为凡以曲线为母线，相邻母线，相邻两直素线呈两直素线呈交叉形状的交叉形状的外表，都是外表，都是不可展外表。不可展外表。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室212 可展外表与不可展外表可展外表与不可展外表n立体外形的零件，其外表能全部平整地摊平在一个平面上立体外形的零件，其外表能全部平整地摊平在一个平面上而不发生撕裂或者叠折，这种外表称为可展外表。而不发生撕

7、裂或者叠折，这种外表称为可展外表。n可展外表包括柱面、锥面等。可展外表包括柱面、锥面等。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室可展外表可展外表展开展开图的作的作图步步骤如下：如下：在底口正面投影在底口正面投影(或左或左视投影投影)延伸延伸线上的适当位置截取上的适当位置截取长度度I=(1)(2)、III= (2)(3)、IIIIV=(3)(4)、 I=(4)(1)。过I、各点作延伸各点作延伸线垂垂线，取其，取其长度分度分别为IA= (1)(a)、B二二(2)(b)、 IIIC=(3)(c)、IVD=(4)(d)，分，分别得到得到A、B、C、D等点。等点。 依次依次衔接接A、

8、B、C、D 、A点，即得到斜口直立四棱柱面点，即得到斜口直立四棱柱面的展开的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2斜放四棱柱面的展开斜放四棱柱面的展开n 图2-6所示所示为斜放四棱斜放四棱柱面构件的立体柱面构件的立体图和二和二视图。从。从图2-6(b)中看出，中看出，n四棱柱面的四棱柱面的4条棱条棱I I、和和均均为正正平平线，上下底面均平行于，上下底面均平行于程度面程度面H。n虽然棱然棱线的正面投影和上的正面投影和上下底面的各下底面的各边的程度投影的程度投影都反映都反映实长，但棱，但棱线与底与底面并不垂直。面并不垂直。n对于于这种种类型的构件可用型的构件可用n

9、正截面法和正截面法和侧滚法展开。法展开。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室(1)正截面法正截面法n这种方法是在斜口种方法是在斜口棱柱中棱柱中间适当位置适当位置作作与棱与棱线垂直的垂直的平面平面P，如，如图27(a)所示，使四所示，使四n棱柱面的四棱棱柱面的四棱线交交换成投影面的垂直成投影面的垂直线，并求出平面，并求出平面P与棱柱面的截交与棱柱面的截交线的的实形，形，n这时该棱柱面将棱柱面将变得和得和图2-5一一样，从而可按斜口直立从而可按斜口直立四棱柱面构件的展四棱柱面构件的展开方法展开。开方法展开。n图26所示的棱所示的棱n柱面就可用正截面柱面就可用正截面法展开，法

10、展开， 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室(2)侧滚法侧滚法n当棱柱的棱线平行于某当棱柱的棱线平行于某一投影面时，以棱线为一投影面时，以棱线为旋转轴，将棱面转至与旋转轴，将棱面转至与投影面平行，并依次旋投影面平行，并依次旋转各棱面，从而画出展转各棱面，从而画出展开图的方法称为侧滚法开图的方法称为侧滚法n当平面图形或棱柱面绕当平面图形或棱柱面绕平行线旋转时，平行线旋转时，n平面图形及棱柱面上各平面图形及棱柱面上各顶点的运动轨迹必垂直顶点的运动轨迹必垂直于平行线，并在平行线于平行线，并在平行线所平行的投影面上的投所平行的投影面上的投影也相互垂直。影也相互垂直。n平面图形或

11、棱柱面的棱平面图形或棱柱面的棱面旋转到与投影面平行，面旋转到与投影面平行，其在该投影面上投影必其在该投影面上投影必反映实形。反映实形。n这些投影特性也就是侧这些投影特性也就是侧滚法的任务原理。滚法的任务原理。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室222 圆柱面的展开圆柱面的展开n假设用圆的内接假设用圆的内接正多边形替代圆正多边形替代圆柱面的正截面，柱面的正截面，那么圆柱面变为那么圆柱面变为棱柱面。然后用棱柱面。然后用正截面法展开该正截面法展开该棱柱面，棱柱面，n所得到的展开图所得到的展开图可以近似地作为可以近似地作为圆柱面的展开图。圆柱面的展开图。因此，可用正截因此，可

12、用正截面法绘制圆柱面面法绘制圆柱面n构件的展开图。构件的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室222 圆柱面的展开圆柱面的展开n如图如图2-9所示所示为斜口直立圆为斜口直立圆柱面的主、俯柱面的主、俯视图及展开图视图及展开图作法。作法。n分析主、俯视分析主、俯视图可知，该圆图可知，该圆柱面的轴线垂柱面的轴线垂直程度面，上直程度面，上口斜截而成。口斜截而成。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室222 圆柱面的展开圆柱面的展开n在程度投影上将在程度投影上将圆柱面下口柱面下口12等分得等分点等分得等分点112(由于是由于是对称称图形，所以等分半个形

13、，所以等分半个圆周周即可即可)。n分分别过等分点等分点112作作竖直直线，在正投影在正投影图得到得到圆柱面素柱面素线的的投影投影1，1，、，、2，2、 3，3.。n 将正面投影的将正面投影的圆柱面下口柱面下口投影延伸，用投影延伸，用圆周等分截取周等分截取12段，得段，得I、II、III等点。等点。n 过I、各点，作各点，作展开展开图素素线，即，即I I线的垂直的垂直线。n 取取圆柱面素柱面素线与展开与展开图素素线对应相等，即相等，即过圆柱面上口柱面上口主主视图的的1、2 、3，各各点作程度点作程度线，与展开，与展开图的素的素线对应相交，得展开曲相交，得展开曲线上上I、 、各点，用光滑曲各点，用

14、光滑曲线依依次次衔接接I、II、各点，即各点，即画出斜口直立画出斜口直立圆柱面的展开柱面的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室(2)辅助圆展开法辅助圆展开法n辅助助圆展开法是展展开法是展开斜截开斜截圆柱面的柱面的较简便方法。如便方法。如图210所示所示为斜截斜截圆柱面主、俯柱面主、俯视图及展开及展开图画法。画法。n 在斜截在斜截圆柱面的柱面的展开展开图上最后完成上最后完成的曲的曲线部分部分实践上践上是一条周期是一条周期为D、振幅振幅为r的正弦曲的正弦曲线。n因此，可以利用画因此，可以利用画正弦曲正弦曲线的方法直的方法直接作出构件的展开接作出构件的展开图。授人以鱼

15、不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2双面斜口圆柱面的展开双面斜口圆柱面的展开n如图如图2-11所示为双面所示为双面斜口圆柱面的主、俯斜口圆柱面的主、俯视图及反映其正截面视图及反映其正截面实形的实形的N-N剖面视图。剖面视图。n分析该视图可知，圆分析该视图可知，圆柱面轴线是正交线，柱面轴线是正交线，下口的程度投影为椭下口的程度投影为椭圆，不便于等分。采圆，不便于等分。采用改换投影面法，用用改换投影面法，用垂地于圆柱面轴线的垂地于圆柱面轴线的投影轴投影，就将双投影轴投影，就将双面斜口圆柱面看成面斜口圆柱面看成2个个斜口直立圆柱面平口斜口直立圆柱面平口相接在一同组成的圆相接在一同组

16、成的圆柱面。柱面。n展开方法与斜口直立展开方法与斜口直立圆柱面一样。圆柱面一样。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室223 椭圆柱面的展开椭圆柱面的展开n椭圆柱面可以看作是棱椭圆柱面可以看作是棱线相当多的内接棱柱面，线相当多的内接棱柱面，展开图也可按棱柱面的展开图也可按棱柱面的展开方法进展。展开方法进展。n椭椭 圆柱面的正截面是椭圆柱面的正截面是椭圆，周长等分较费事。圆，周长等分较费事。因此，用正截面法作展因此，用正截面法作展开图较繁琐。在工程上开图较繁琐。在工程上用的椭圆柱面，通常其用的椭圆柱面，通常其上下口截面外形是圆，上下口截面外形是圆，且多数处在与投影面平且多数

17、处在与投影面平行的位置。适宜于将圆行的位置。适宜于将圆端面等分，端面等分，n用正截面法或侧滚法绘用正截面法或侧滚法绘制其展开图。制其展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室223 椭圆柱面的展开椭圆柱面的展开n如图如图2-12所示为所示为主、俯视图和主、俯视图和K向视图表示斜口向视图表示斜口椭圆柱面的外形。椭圆柱面的外形。n由图可知，此椭由图可知，此椭圆柱面的轴线平圆柱面的轴线平行于正投影面，行于正投影面，n上口与轴线倾斜上口与轴线倾斜而与程度面平行，而与程度面平行，n下口与轴线垂直，下口与轴线垂直，在在K向视图向视图n中反映它的实践。中反映它的实践。授人以鱼不如授

18、人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室1斜口椭圆柱面的展开斜口椭圆柱面的展开n (1)正截面法正截面法n 见图212，将，将椭圆柱面的上柱面的上口斜截面的程度投影口斜截面的程度投影圆12等分，等分，得等分点得等分点a、b、c，并，并n 由由a、b、c求出各等分点求出各等分点的正面投影的正面投影a 、b、c再再过a，b，c等点作等点作椭圆柱面素柱面素线的正面投影，的正面投影，n并求出并求出这些素些素线在在K向向视图上的投上的投影，得到影，得到椭圆周上周上l、2、3各各点。然后将正截面点。然后将正截面圆周周长展成展成为直直线。n在在椭圆柱面下口的正面投影的延柱面下口的正面投影的延伸伸线上，

19、依次截取上，依次截取I =12、n =23，得到，得到I、。再。再过I、各点各点分分别作作椭圆柱面素柱面素线的平分的平分线，n过d、b，、，、c各点分各点分别作作素素线的垂直的垂直线，两，两组线的的对应线依次相交得依次相交得A、B、C各各n 点。最后，用光滑曲点。最后，用光滑曲线依次依次衔接各点即得接各点即得椭圆柱面的展开柱面的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室1斜口椭圆柱面的展开斜口椭圆柱面的展开n (2)侧滚法法n 先将先将椭圆柱面上口斜截柱面上口斜截面面圆的程度投影的程度投影12等分，等分，得程度投影得程度投影a、b、c各点和正面投影。各点和正面投影。A

20、、b，c各点。各点。过a，b，c各点分各点分别作出作出椭圆柱面柱面轴线正面投影的垂直正面投影的垂直线，n并将下口正面投影的并将下口正面投影的线1，7延伸。同延伸。同时，在，在过a点的垂直点的垂直线上的适当位置上的适当位置取取A点，点，过A点作素点作素线等等分分ab为半径画弧，半径画弧，n与与过b的垂直的垂直线相交得相交得B点；再以点；再以B点点为圆心，一心，一样半径画半径画圆弧与弧与过c点垂点垂直直线相交得相交得C点。用同点。用同样的方法，求出的方法，求出D、E、F、G点。最后用光滑曲点。最后用光滑曲线依依次次衔接接A、B、C各点，即可得到各点，即可得到椭圆柱面柱面的展开的展开图。授人以鱼不如

21、授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2双面斜口椭圆柱面的展开双面斜口椭圆柱面的展开n如如图2-13所示所示为双面斜口双面斜口椭圆柱面主、俯柱面主、俯视图及展及展开开图。从两。从两视图中可以看中可以看出，出，n该椭圆柱面的柱面的轴线和素和素线均均为平行于正投影面的平行于正投影面的倾斜斜线。n上口与下口是相互平行于上口与下口是相互平行于程度面的程度面的圆，其程度投影，其程度投影反映反映圆的的实形。形。n该椭圆柱面仍和柱面仍和图212所所示的示的椭圆柱面相仿，柱面相仿，n其区其区别仅是下口由正截面是下口由正截面改改为和上口平行的斜面，和上口平行的斜面，相当于两个斜口相当于两个斜口椭圆柱面

22、柱面组成，成，n其展开方法也一其展开方法也一样，用，用侧滚法将其展开。法将其展开。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室224 扭曲矩形管的展开扭曲矩形管的展开n如如图214所示所示为扭曲矩形管，它扭曲矩形管，它由由4块钢板拼板拼焊而而成，且大小不等，成，且大小不等，所以，必需分所以，必需分别作展开作展开图。根据。根据立体立体图和投影和投影图可知，矩形管的可知，矩形管的4个个侧面均面均为圆柱柱曲面，曲面，授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室224 扭曲矩形管的展开扭曲矩形管的展开n例如，立体例如，立体图中的中的ABEHA面，面，n在主在主视图中的

23、投影中的投影为abeha，在俯，在俯视图中的投影中的投影为abe的曲的曲线，即，即该曲面垂直于程度投影曲面垂直于程度投影面，面，n它的展开它的展开长度度应为俯俯视图中中abe的曲的曲线长度。作展开度。作展开图时，将，将主主视图上的上的hg线向右延伸并量向右延伸并量取俯取俯视图中中abe曲曲线的的长度，度，n为展开展开be段曲段曲线，在，在be曲曲线上上任取任取17各点，然后向主各点，然后向主视图作投影作投影线，即得各素，即得各素线的的实长。n并向右投影到相并向右投影到相应的展开的展开图中中得各交点，但有的交点得各交点，但有的交点间隔太隔太大，不能完全确定柱面展开的大，不能完全确定柱面展开的轮廓

24、，所以，有必要在其廓，所以，有必要在其间再再添加一些添加一些辅助点助点(按需求按需求选取取)，n 见图中的中的p,m和和q,最后最后衔接各接各点即得点即得ABEHA面的展开面的展开图，n其他其他3个个侧面也用同面也用同样的方法展的方法展开。开。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室225 孔的展开孔的展开n管件上开有一定管件上开有一定外形的孔，那么外形的孔，那么在展开时也应作在展开时也应作出孔的展开图。出孔的展开图。展开时必需确定展开时必需确定孔在展开图中的孔在展开图中的位置，位置，n并在孔的范围内并在孔的范围内作一定的辅助线，作一定的辅助线，辅助线与孔的交辅助线与孔的

25、交点，即为孔边境点，即为孔边境上的点。上的点。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室225 孔的展开孔的展开n 在俯在俯视图孔位孔位置的投影上取置的投影上取1、2、3.点点.过各点向主各点向主视图作投影作投影线得得1、2、3，各点。各点。n 在主在主视图中以中以孔中心的延伸孔中心的延伸线作作为展开展开线，取定，取定0点的位置作点的位置作为孔展孔展开的中心，并分开的中心，并分别向两向两边量取俯量取俯图上上孔的展开孔的展开长度，得度，得1、2、3点。点。n过各点作垂各点作垂线，在各垂在各垂线上量取主上量取主视图上各投影点的上各投影点的高度，得高度，得0，12，3，(与与3点重

26、合点重合)各点，各点，n用光滑曲用光滑曲线衔接各接各点即得孔的展开点即得孔的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室23 普通位置线段实长的求法普通位置线段实长的求法n只需当形体外表的直素线都彼此平行，而且在投只需当形体外表的直素线都彼此平行，而且在投影图上这些素线都表现出它的实践长度时，平行影图上这些素线都表现出它的实践长度时，平行线展开法才适用。线展开法才适用。n但在很多情况下，在投影图上不反映构件外表某但在很多情况下，在投影图上不反映构件外表某些直素线的实长些直素线的实长(处于普通位置线段处于普通位置线段)，必需先求，必需先求出某些直素线的实长，才干画出构件的

27、展开图。出某些直素线的实长，才干画出构件的展开图。求普通位置线段实长的方法有：求普通位置线段实长的方法有：n直角三角形法、直角梯形法、旋转法和换面法直角三角形法、直角梯形法、旋转法和换面法n等。等。n其中直角三角形法和旋转法方法简便，最为常用。其中直角三角形法和旋转法方法简便，最为常用。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室231 直角三角形法直角三角形法n 直角三角形法，直角三角形法，就是作一个直角三就是作一个直角三角形，角形，n使这个直角三角形使这个直角三角形的一个直角边为空的一个直角边为空间直线段在某个视间直线段在某个视图中的投影长，图中的投影长，n另一个直角边为该

28、另一个直角边为该直线段在另一个视直线段在另一个视图中投影竖向间隔图中投影竖向间隔(高度差高度差)，n那么斜边即为空间那么斜边即为空间直线段的实长。直线段的实长。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室231 直角三角形法直角三角形法n 如如图2-16所示，所示，知空知空间直直线段段BC是普通位置是普通位置线段，段，其两面投影其两面投影bc和和b，c均不反映均不反映实长。n过C点作直点作直线平行平行于于bc，与，与Bb的垂的垂线交于交于Bo。，即。，即BoCbc，得不断，得不断角三角形角三角形BBoC，在直角三角形中，在直角三角形中，只需知道两个直角只需知道两个直角边BBo和

29、和BoC，就，就可求出斜可求出斜边BC。n因因BoC=bc，可以，可以从程度投影中量得。从程度投影中量得。又因又因BBo等于等于B点点和和C点的高度差点的高度差h，可以从正投影中，可以从正投影中作作图求得。求得。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室231 直角三角形法直角三角形法n求求线段段BC实长的作的作图步步骤n如如图2-16(b)所示。所示。n 作不断角三作不断角三边形，形，使使L=bc为不断角不断角边。n b，c，的，的竖向向间隔隔h为另不断角另不断角边。n 斜斜边就是就是线段段BC的的实长。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室天圆地方展

30、开图天圆地方展开图n如如图2-17所示，天所示，天圆地方构地方构件上的件上的A1、A2，A3、A4素素线是普通位置是普通位置线，在，在视图中中均不反映均不反映实长，n画展开画展开图时需求求出需求求出该4条素条素线的的实长，因斜，因斜圆锥面素面素线的的长度度A1=A4、A2=A3，n 所以只需求出所以只需求出A1、A2的的实长就行了。就行了。n 其作其作图步步骤如下：如下：n 作直角三角形，使三角作直角三角形，使三角形不断角形不断角边等于等于A 点和点和1 点点高度差高度差h。n 使三角形另不断角使三角形另不断角边长度等于度等于a、b。 n衔接斜接斜边L、M，即分，即分别为Al和和A2的的实长。

31、授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室232 旋转法旋转法n旋转法就是把旋转法就是把普通位置直线普通位置直线段转化为投影段转化为投影面平行线，按面平行线，按照新的投影，照新的投影，直线在与其平直线在与其平行的投影面上行的投影面上的投影反映它的投影反映它的实长，以此的实长，以此求得直线段的求得直线段的实长。实长。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室1普通位置直线旋转法务虚长普通位置直线旋转法务虚长n 如如图2-18(a)所示，要把普通所示，要把普通位置直位置直线AB旋旋转成正平成正平线，旋，旋转轴为过A点的点的铅垂地垂地线，n在程度面在程度面H上投影

32、上投影积聚在聚在a点上，点上，当当AB旋旋转到平行于到平行于V面的位置面的位置AB1时，ab1应为平行平行x轴n位置。由于位置。由于A点位于旋点位于旋转轴上，在上，在旋旋转过程中程中坚持不持不动，旋，旋转后后A(a)仍在原仍在原处，n而而B(b)点点转过一段一段圆弧，弧，b在以在以a为圆心，心，ab为半径的半径的圆弧弧过a点与点与ox轴的平行的平行线的交点的交点处b1。n由由A(a)和和bl按照投影关系作出得按照投影关系作出得ab1，衔接接ab1即即为AB线段的段的实长。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室1普通位置直线旋转法务虚长普通位置直线旋转法务虚长n同理，假设

33、绕过同理，假设绕过A点的正点的正垂线为轴旋转，也可把垂线为轴旋转，也可把普通位置线段普通位置线段AB旋转成旋转成程度线，程度线，n使它在程度面使它在程度面H上的投影上的投影反映实长。反映实长。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2斜圆锥面素线的旋转法务虚长斜圆锥面素线的旋转法务虚长n如如图219所示，知斜所示，知斜圆锥面的面的8等等分素分素线o1、o2、o3，n在画展开在画展开时，需先求出，需先求出这些素些素线的的实长。俯。俯视图中的中的ol、o2、o3。是斜是斜圆锥的的8等分素等分素线。过1、2、3点引点引x轴的垂的垂线，交主，交主视图底底边于于1、2 、3各点，各点

34、，n那么那么o1、o2、o3，即分即分别是上述是上述8等分素等分素线在主在主视图中的投影。中的投影。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室24放射线展开法放射线展开法n一切锥体的外表，一切锥体的外表，如圆锥体、棱锥体如圆锥体、棱锥体都是由汇交于顶点都是由汇交于顶点的直素线构成。的直素线构成。n锥体外表的棱线或锥体外表的棱线或素线在展开前汇交素线在展开前汇交于椎顶，展开后仍于椎顶，展开后仍相交于一点，成放相交于一点，成放射线状，射线状，n 所以这种展开方所以这种展开方法称放射线展开法。法称放射线展开法。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室241 棱锥

35、面的展开棱锥面的展开n1正四棱正四棱锥面的展开面的展开n由由图可知，在两个可知，在两个视图上，用双点上，用双点划划线表示出各棱表示出各棱线的正面投影和程的正面投影和程度投影度投影线延伸延伸线，它，它们分分别汇交于交于O和和O两点，且两点，且O家家O连线是是铅垂垂线，这阐明明该四棱四棱锥面的面的4条棱条棱线AI、B、CIII和和DIV相交于相交于锥顶O点。此四棱点。此四棱锥面的上、下口相互面的上、下口相互平行，并平行于面。可将平行，并平行于面。可将锥面看成面看成为由大的四棱由大的四棱锥OI III 截截去上部小的四棱去上部小的四棱锥O-ABCD而构成。而构成。n 绘制其展开制其展开图，需求求出各

36、棱，需求求出各棱线和上下口各和上下口各边实长。由于。由于该四棱四棱锥面的外形是前后和左右面的外形是前后和左右对称，称，4条条棱棱线的的长度相等，所以只求出其中度相等，所以只求出其中一条棱一条棱线的的实长即可。而上、下口即可。而上、下口都平行于都平行于H面，其各面，其各边的程度投影的程度投影均反映均反映实长。上、下口各。上、下口各顶点点A、B、C、D和和I、 II、分分别在在4条条OI、O、OIII、0上，上， 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室241 棱锥面的展开棱锥面的展开n作作图步步骤如下：如下：n 用旋用旋转法求棱法求棱线OI的的实长，以，以及止点在及止点在实长

37、线上的位置。那么上的位置。那么oe是是OI的的实长。那么。那么of，是，是OA的的实长。n 为了便于作了便于作图，以，以锥顶o点作点作为展开展开图中中顶点点o，并，并过o点在适当点在适当位置作直位置作直线OI作作 为展开展开图的起始的起始线。n 以以o点点为圆心，心，oe为半径画半径画圆弧，与起始弧，与起始线OI相交于相交于I点，再以点，再以I点点为圆心，程度投影心，程度投影12的的长为半径半径画画圆弧，与先作的弧，与先作的圆弧弧线相交于相交于点，点，用直用直线衔接接O和和两点，得到两点，得到OI 棱棱面的展开面的展开实形形图。再以。再以OII为起始起始线，以同以同样的方法利用程度投影的方法利

38、用程度投影23的的长为半径画半径画圆弧，与先作的弧，与先作的圆弧弧线相交相交于于点，用直点，用直线衔接接O和和两点，得两点，得到到OIII棱面的棱面的实形展开形展开图。同理。同理作出作出O和和O I两棱面的两棱面的实形展形展开开图。n作上口各作上口各边在展开在展开图中。以中。以o点点为圆心，心，of为半径画半径画圆弧，与弧，与OI、O、 相交得相交得A、B、C、D、A各点，再依次用直各点，再依次用直线衔接相接相邻的两点，的两点，便得四棱便得四棱锥面的展开面的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2斜截三棱锥面的展开斜截三棱锥面的展开n 图图2-21所示为三所示为三

39、棱锥面的主、俯视图棱锥面的主、俯视图和展开图。和展开图。n从主、俯视图可知，从主、俯视图可知，三棱锥面的三棱锥面的3条棱线条棱线的长度互不相等，下的长度互不相等，下口为程度面，其程度口为程度面，其程度投影反映下口各边的投影反映下口各边的实长，上口为正垂面。实长，上口为正垂面。n为了绘制其展开图，为了绘制其展开图，应按此锥面的外形构应按此锥面的外形构造。需先分别求出造。需先分别求出3条棱线的实长，以及条棱线的实长，以及上口各顶点在棱线实上口各顶点在棱线实长线上的位置。长线上的位置。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2斜截三棱锥面的展开斜截三棱锥面的展开n 用直角三角形法

40、分用直角三角形法分别求出棱求出棱线OA、OB和和OC的的实长oao、obo、oc0并分并分别过1、2和和3，作程度作程度线，与各，与各实长线相交得到相交得到各各项点的点的实长线上的位置上的位置1。、。、2。、3。n 在适当位置作直在适当位置作直线O(A1)，作作为展开展开图的起始的起始线，并在直，并在直线OAl上截取上截取线段段OA1、OB1n 和和OCl，让它它们分分别等于等于0a 。 、ob。和。和0co，并以，并以O点点为圆心，心，分分别过A1、B1和和C1，各点画，各点画n 圆弧。弧。n 以以(A1，)点点为圆心，程度投心，程度投影影ab的的长为半径画弧，与半径画弧，与过B1点点的的圆

41、弧相交得弧相交得B点，再以点，再以B点点为圆心，程度投影心，程度投影bc长为半径画弧，半径画弧，与与过C1点的点的圆弧相交得弧相交得C点：同点：同理求出理求出A点。点。n 最后，用直最后，用直线衔接各点即得到三接各点即得到三棱棱锥O-ABC的展开的展开图。n 在在OA、OB、OC和和OA各棱各棱线上分上分别截取截取线段段OI、O、n 0 III和和OI，使它，使它们分分别n 与与o10、o20、030相等，并相等，并用直用直线依次依次衔接接I、和和I各各点，得斜截三棱点，得斜截三棱锥面的展开面的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室242 圆锥面的展开圆锥面的展开

42、n 1正圆锥面的展开正圆锥面的展开n 圆锥面的展开，通常圆锥面的展开，通常是用棱锥面展开近似替是用棱锥面展开近似替代。即过锥顶在圆锥面代。即过锥顶在圆锥面上作一系列素线，将圆上作一系列素线，将圆n锥面划分为假设干等分。锥面划分为假设干等分。将素线持作是棱锥面的将素线持作是棱锥面的棱线，用这些棱线构成棱线，用这些棱线构成的棱锥面替代圆锥面进的棱锥面替代圆锥面进展展开。展展开。n 如图如图2-22(a)所示为正所示为正圆锥面的主、俯视图及圆锥面的主、俯视图及其展开图。其展开图。n 用直线将这些面替代用直线将这些面替代圆锥面绘制其展开图，圆锥面绘制其展开图， 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔

43、朱明工作室朱明工作室1正圆锥面的展开正圆锥面的展开n作作图步步骤如下：如下：n 等分等分圆周。将周。将圆锥面程度面程度投影投影圆12等分，得等分点等分，得等分点l、2、3。求出等分点的正。求出等分点的正面投影面投影1、2、3，分，分别衔接接o1、o2，、，、o3，为圆锥面的素面的素线。n 以以圆锥顶的正投影的正投影o，为圆心，以反映心，以反映实长的素的素线的投的投影影o7，长度度为半径画半径画圆弧，弧，在在圆弧上适当位置弧上适当位置选取一点取一点I作作为起点，依次用程度投影上起点，依次用程度投影上一个等分弦一个等分弦长12的的长度在度在圆弧上截取弧上截取12面，得面，得I、各点，最后用直各点，

44、最后用直线将将o点分点分别和和I、各点各点衔接起来所得到的扇形，便是接起来所得到的扇形，便是圆锥面的展开面的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2斜截圆锥面的展开斜截圆锥面的展开n图图2-23所示为斜所示为斜截圆锥面的立体截圆锥面的立体图和主、俯视图图和主、俯视图及其展开图。及其展开图。n由图可知，此构由图可知，此构件由圆锥面截去件由圆锥面截去顶部，斜截面为顶部，斜截面为椭圆。作展开图椭圆。作展开图时应求出锥顶至时应求出锥顶至斜截面素线的长斜截面素线的长度。度。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2斜截圆锥面的展开斜截圆锥面的展开n作作图

45、的步的步骤如下：如下：n 将将圆锥面的程度投影面的程度投影12等分，等分，并作等分素并作等分素线的程度投影与正面投的程度投影与正面投影。等分素影。等分素线的正面投影与截平面的正面投影与截平面对应相交于相交于a；b，c，点。点。n 用用圆锥面展开作面展开作图的方法画的方法画出出圆锥面的展开面的展开图，或用前述公式，或用前述公式计算出中心角算出中心角a，并画出扇形后将，并画出扇形后将中心角中心角12等分。在展开等分。在展开图上画出上画出各等分素各等分素线。n 用旋用旋转法求素法求素线至截平面交至截平面交点的点的实长。过交点交点abc点作点作轴线的垂的垂线，与，与轮廓廓线o7，相交，相交的交点至的交

46、点至o的的长为所求各素所求各素线的的实长。n 分分别在各等分素在各等分素线OI、O上依次截取上依次截取OA、OB，令它，令它们分分别等于相等于相应素素线的的实长，得得A、B各点。用同各点。用同样方法画方法画出出对称的另一半称的另一半对应点，用光滑曲点，用光滑曲线将将这些点些点衔接，即得上口接，即得上口倾斜的斜的圆锥面的展开面的展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室3椭圆锥面的展开椭圆锥面的展开n椭圆锥面是各素线均不相椭圆锥面是各素线均不相等。等。n在正面投影中，除两轮廓在正面投影中，除两轮廓线因平行于投影面反映实线因平行于投影面反映实长外，其他各素线均不反长外，其

47、他各素线均不反响实长。另外，椭圆锥面响实长。另外，椭圆锥面的正截面是椭圆，等分比的正截面是椭圆，等分比较困难。较困难。n因此，对椭圆锥面，通常因此，对椭圆锥面，通常是利用它的截面外形为圆是利用它的截面外形为圆的斜截面的投影进展等分，的斜截面的投影进展等分，借以等分椭圆锥面。借以等分椭圆锥面。n 如图如图2-24所示为椭圆所示为椭圆圆锥面的主、俯视图和其圆锥面的主、俯视图和其展开图。由图可知，椭圆展开图。由图可知，椭圆锥面的底口是程度面，程锥面的底口是程度面，程度投影为圆。度投影为圆。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室3椭圆锥面的展开椭圆锥面的展开n作作图的步的步骤如下

48、：如下：n 将底口将底口圆周周12等分，并等分，并过各各等分点作素等分点作素线o1(o1)、o2(02)。n 用旋用旋转法求各素法求各素线的的实长；在程度投影以在程度投影以O点点为圆心，分心，分别以以02、03为半径画半径画圆弧至弧至b、c。过b、c点向上作垂点向上作垂直直线与与17的延伸的延伸线交于交于2、3，分，分别衔接接o2、nO3，那么是所求素，那么是所求素线的的实长。n 画展开画展开图。因。因椭圆锥面前后面前后对称，其展开称，其展开图的外形也一定的外形也一定对称。在适当位置作称。在适当位置作OI=o1n0I作作为展开展开图的起始的起始线和和对称称线，以以O为圆心，以心，以o2的的长为

49、半径半径画画圆弧，再以弧，再以I点点为圆心，心，n以以12弦弦长为半径画半径画圆弧，两弧交弧，两弧交于于点。依次再分点。依次再分别以以o为圆心心以以03、o4的的长为半半n径画径画圆弧，分弧，分别以以、为圆心，心，12弦弦长为半径画半径画圆弧，两弧，两弧分弧分别交于交于、点，点，n这些点些点为展开曲展开曲线上的点，光滑上的点，光滑地地衔接接这些点即得所求展开些点即得所求展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室243 孔的展开孔的展开n圆锥管的外表开有一定外形管的外表开有一定外形的孔，那么在作的孔，那么在作圆锥外表的外表的展开展开图时，也，也应作孔的展开作孔的展开图。

50、n 图2-25所示所示为正正圆锥管的管的正面开有一方孔，展开正面开有一方孔，展开时，应先由先由顶点点O引与孔相切的引与孔相切的01与与02线，并延伸与底，并延伸与底面交于面交于d、b点，以定出孔点，以定出孔展开的展开的边境位置。再将境位置。再将a、b点投影到俯点投影到俯视图的的圆周上，周上，得得a、b点。由于孔点。由于孔对称于称于00线，故在展开，故在展开图上作上作00线为孔展开的基准孔展开的基准线。在。在0点的两点的两边量取量取ab弧弧长，得，得a、b两点。两点。衔接接Oa、Ob，并，并在此在此线上找出上找出1、2两点，此两点，此两点即两点即为孔展开孔展开图上的上的边境境点。用同点。用同样的

51、方法也可作山的方法也可作山3、4两点，但两点，但显然然仅有有这两两个点个点还不能准确地描画孔的不能准确地描画孔的展开外形。展开外形。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室243 孔的展开孔的展开n分析方孔的展开外形可分析方孔的展开外形可知，知，1、2两点和两点和3、4两点两点问的的连线是以是以O为圆心的心的圆弧，而弧，而1、4和和2、3两点两点间的的衔接并非接并非是是简单的的连线，所以，所以还需找一些需找一些辅助点。助点。n为此，在主此，在主视图上的上的14和和23线间，作假，作假设干条干条辅助助线，在展开，在展开图上的得上的得辅助点助点5、6，用光滑的曲用光滑的曲线衔接

52、接1、5、6、4 和和2、5、6、3得得孔的展开孔的展开图。其他外形。其他外形孔的展开也用上述同孔的展开也用上述同样的作法。的作法。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室243 孔的展开孔的展开n 由于平行线法适用于展开外由于平行线法适用于展开外表的素线相平行的零件，表的素线相平行的零件，n而放射线法适用于展开外表素而放射线法适用于展开外表素线相交于一点的零件，所以，线相交于一点的零件，所以，平行线法和放射线法在运用上平行线法和放射线法在运用上各有一定的局限性。各有一定的局限性。n当构件外表的素线或当构件外表的素线或 棱线既不棱线既不相互平行也不能交汇于一点时，相互平行也

53、不能交汇于一点时，应采用三角线法展开。同时，应采用三角线法展开。同时，三角线法也可以对不可展曲面三角线法也可以对不可展曲面近似展开。近似展开。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室25三角线展开法三角线展开法n有些有些类钣金构件的形体外金构件的形体外表是由平面、柱面和表是由平面、柱面和锥面面的全体或部分等曲面的全体或部分等曲面组合合而成。而成。n图2-26 所示是所示是“天天圆地方地方构件，可以把它看成是构件，可以把它看成是由由4个个圆锥部分外表和部分外表和4个三角形平面个三角形平面组合而成的。合而成的。n 图2-27所示是方管构件，所示是方管构件，上下口均上下口均为矩形

54、，但改矩形，但改动900的管件，它的外表可的管件，它的外表可看成看成8个小平面个小平面组成。成。这类构件假构件假设采用前述的平采用前述的平行行线法或放射法或放射线法作展开法作展开图比比较费事，而采用三角事，而采用三角线法那么法那么简便易行。便易行。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室25三角线展开法三角线展开法n三角线展开法的原理是：三角线展开法的原理是：把形体外表分成假设干个把形体外表分成假设干个小三角形，然后把这些小小三角形，然后把这些小三角形按原先的相互位置三角形按原先的相互位置和顺序铺平开来，那么形和顺序铺平开来，那么形体外表就被展开了。体外表就被展开了。n三角

55、线法展开是将零件的三角线法展开是将零件的外表分成一组或很多组三外表分成一组或很多组三角形，然后求出各组三角角形，然后求出各组三角形每边的实长，并把它的形每边的实长，并把它的实形依次画在平面上，即实形依次画在平面上，即可得到展开图。可得到展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室25三角线展开法三角线展开法n划分三角划分三角线的条件是：的条件是：n一切小三角形的全部一切小三角形的全部顶点点都必需位于构件的下口都必需位于构件的下口边缘上。上。n 一切的小三角形的一切的小三角形的边线不得穿越构件内部空不得穿越构件内部空间，只，只能附在构件的外表上。能附在构件的外表上。n 任

56、何相任何相邻的两个小三角的两个小三角形只能有一条公共形只能有一条公共边。n 假假设构件外表有平面部构件外表有平面部分也有曲面部分，那么划分分也有曲面部分，那么划分后后应使平面部分与曲面部分使平面部分与曲面部分相切。相切。n 必需指出，用放射必需指出，用放射线作展作展开开图时，也是将，也是将锥体外表分体外表分成假成假设于个三角形，但于个三角形，但这些些三角形均是三角形均是围绕锥顶展开的。展开的。n而用三角而用三角线法展开法展开时，是根，是根据零件的外形特征来划分三据零件的外形特征来划分三角形的。角形的。n用三角用三角线法展开法展开时，必需求，必需求出各素出各素线的的实长，这是准确是准确地作好展开

57、地作好展开图的关的关键。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室252 三角线展开法实例三角线展开法实例n1汽车车头盖的展开汽车车头盖的展开n 汽车车头盖是一块左汽车车头盖是一块左右对称、上下两端外形右对称、上下两端外形不同的曲面，不同的曲面，n如图如图2-28(a)所示，这所示，这样的曲面只能用三角形样的曲面只能用三角形法展开。法展开。n把曲面分成假设干个小把曲面分成假设干个小三角形，求出各小三角三角形，求出各小三角形的实长，就能作出展形的实长，就能作出展开开n图。图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室1汽车车头盖的展开汽车车头盖的展开n作作图步

58、步骤如下：如下：n 将主将主视图中大端的曲中大端的曲线分成假分成假设干段干段(图中中为6份份)，各份可以相等也可以不等，各份可以相等也可以不等，为了作了作图的方便普通作等分，的方便普通作等分，由于曲面左右由于曲面左右对称，所以只称，所以只需画一半即可。需画一半即可。n 把小端的半把小端的半圆曲曲线也分也分成相成相应的份数。得的份数。得1、2，、，、3，7，各点。把各，各点。把各对应点点连成直成直线，再，再对角相角相连，即，即得到得到许多小三角形。多小三角形。n 按投影关系在俯按投影关系在俯视图中中作出各作出各连线的投影，的投影，这样把把曲面分成曲面分成许多小三角形，多小三角形，n根据主、俯两投

59、影用直角三根据主、俯两投影用直角三角形法求出各角形法求出各线的的实长，n如如图2-28(b)所示。以所示。以7-7线作作为基准基准线(图形左右形左右对称称)，向两向两边用用实长线作出各三角作出各三角形的形的实形得展开形得展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2 “天天圆地方构件的展开地方构件的展开n如如图2-29所示是上端口所示是上端口为圆形，下端口形，下端口为方形的方形的“天天圆地方管接地方管接头的主、俯的主、俯视图及其展开及其展开图，n从从视图可知，可知，该接接头上口和上口和下口都是程度面，程度投下口都是程度面，程度投影反映影反映实形。形。n4个平面三角形个平

60、面三角形为全等三角全等三角形。形。4个部分个部分锥面外形和尺面外形和尺寸也完全一致，寸也完全一致，n只需将其中一个只需将其中一个锥面分成假面分成假设干个三角形，即可求作干个三角形，即可求作展开展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2 “天天圆地方构件的展开地方构件的展开n其作其作图步步骤如下：如下：n 将俯将俯视图中的中的1/4圆周等分，周等分，得等分点得等分点l、2、3，再，再衔接接A与各等与各等分点，得出各素分点，得出各素线投影投影长a、b。n作主作主视图中中33，、，、ee，的延伸，的延伸线的垂的垂线MN：再由点：再由点N向右截取向右截取线段分段分别等于俯等

61、于俯视图中中a、b的的长度。度。然后将然后将M与各截点与各截点连线，那么，那么M2、M1分分别为实长线。n 以以e/2及及co长为直角直角边，在适，在适当位置作直角三角形当位置作直角三角形1FD。再分。再分别以以1FD为圆心，俯心，俯视图等分弦等分弦长12及及实长线画出三角形画出三角形23D、3CD、32C、21C、1EC。衔接接1F直直线、FD直直线、DC地地线、CE直直线以及以及12321曲曲线，便画出展开，便画出展开图右右边的的一半。展开一半。展开图左右左右对称，同称，同样方法方法作出展开作出展开图对称的另一半。称的另一半。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室3

62、“圆顶圆底构件的展底构件的展开开n图2-30所示所示为“圆顶圆底成直角底成直角接接头的三的三视图及其展开及其展开图画法。画法。n为了画展开了画展开图方便，将主方便，将主视图用中用中性性层位置画出位置画出图2-30(c)。n由由图2-30(c)可知，管接可知，管接头的上口的上口圆平行于平行于侧立面立面W，下口，下口圆平行于平行于程度面程度面H。n图2-30(c)中的中的细实线半半圆是是钣金金作作图的一种的一种简化画法，用以表示管化画法，用以表示管接接头的上口、下口外形的上口、下口外形为圆。n当当图2-33(c)图中画出上口半中画出上口半圆、下半口下半口圆和上口半和上口半圆1/4圆后，左后，左视图

63、、俯、俯视图可以省略，可以省略，n对此接此接头可将其上、下口两个可将其上、下口两个圆分分成一成一样等分，用三角等分，用三角线法展开。法展开。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室3 “圆顶圆底构件的展底构件的展开开n作作图步步骤如下：如下：n 知尺寸知尺寸D1、D2、a、h和和板厚板厚t按平均半径按平均半径nR1=D1-t/2、R2=D2-t/2n 画出画出图2-30(c)。n上口上口圆半半圆作作4等分。等分点等分。等分点的投影的投影为1、2、3、4和和5，n将下口将下口圆半半圆也作也作4等分，等等分，等分点的投影分点的投影为1、2、3、4和和5；n上口上口圆等分点等分点

64、1、2、3和和4在俯在俯视1/4圆上作出。上作出。衔接接22、33、44、55，并将，并将外表划分外表划分为8个四个四边形形单元。元。衔接各四接各四边形的形的对角角线21、32、43、54将外表划分将外表划分为16个三角形。个三角形。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室3 “圆顶圆底构件的展底构件的展开开n作作图步步骤如下：如下：n用直角三角形法求各三角形用直角三角形法求各三角形边的的实长，图2-30(d)所示所示为作作图过程。程。n其中其中11和和55线平行于正立面平行于正立面V，在，在V面投影反映面投影反映实长。取。取s=l2=23=34=45，e=12=23=3

65、4=45。n用求得各三角形用求得各三角形边长21为n2-l、22为3-2和和s、e依次作出依次作出l12、212、223.545的的实形，得形，得到三角形的一系列到三角形的一系列顶点点1、2、3、4、5和和1、2、3、4、5。最后用光滑曲。最后用光滑曲线将它将它们衔接起来即得到构件的展开接起来即得到构件的展开图。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室4方口锥面构件的展开方口锥面构件的展开n图图2-31所示为方口所示为方口锥面构件的主、俯视锥面构件的主、俯视图及其展开图。图及其展开图。n由图可知，该方口锥由图可知，该方口锥面的上口平行于程度面的上口平行于程度面面H，在，在

66、H面上投影面上投影反映实形。反映实形。n下口和左右侧面垂直下口和左右侧面垂直于正立面于正立面V，左右侧，左右侧面分别是等腰梯形。面分别是等腰梯形。将前后面的四边形对将前后面的四边形对角线相连，划分为两角线相连，划分为两个三角形，用三角线个三角形，用三角线法展开。法展开。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室4方口锥面构件的展开方口锥面构件的展开n作作图步步骤如下：如下：n 将前、后面四将前、后面四边形形对角角线相相连，划分划分为两个三角形，两个三角形，衔接接对角角线的的投影投影36、36、45、 45。n用直角三角形法求平面各用直角三角形法求平面各边的的实长。过4、8、

67、5作程度作程度线，并在，并在适当位置作垂适当位置作垂线，交于，交于过8点的程点的程度度线于于8点。取点。取a=48线长得得48直直线，该地地线是棱是棱线 的的实长。取。取b=58线n 长得得58直直线，该直直线是棱是棱线V的的实长。同。同样求出求出15是是的的实长，其中，其中e=15线长。45是是V对角角线的的实长，其中，其中d=45线长。n 用求出的棱用求出的棱线及及对角角线的的实长和上、下口的和上、下口的实长依次毗依次毗连地拼画地拼画出各个平面出各个平面图形。形。n根据根据I=12、VVI=56、 I V=15，作等腰梯形，作等腰梯形IV；根；根据据I=14、V：45，作出，作出三三n 角

68、形角形IV：根据：根据VIII=4“8、V二二85作出三角形作出三角形V：再作出右再作出右侧等腰的一半等腰的一半为V AB。n由此作出展开由此作出展开图为对称的半个展开称的半个展开图，用同，用同样方法作出方法作出对称的另一半。称的另一半。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室4方口锥面构件的展开方口锥面构件的展开n作作图步步骤如下：如下：n 用求出的棱用求出的棱线及及对角角线的的实长和上、下口的和上、下口的实长依次毗依次毗连地拼画出各个地拼画出各个平面平面图形。形。n根据根据I=12、VVI=56、 I V=15，作等腰梯形，作等腰梯形IV；n根据根据I=14 V=45，

69、作出三角形作出三角形IV：n根据根据VIII=4“8、V二二85作出三角形作出三角形V：再作出右：再作出右侧等腰的等腰的一半一半为V AB。n由此作出展开由此作出展开图为对称的称的半个展开半个展开图，用同，用同样方法方法作出作出对称的另一半。称的另一半。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室26 板厚处置板厚处置n在实践中的钣金构件都是在实践中的钣金构件都是由一定厚度的板料制造而由一定厚度的板料制造而成的。不同情况下，板厚成的。不同情况下，板厚对构件的外形和尺寸产生对构件的外形和尺寸产生不同程度的影响，必需在不同程度的影响，必需在放样展开过程中采取相应放样展开过程中采取相

70、应技术措施予以消除。技术措施予以消除。n这些技术措施称为板厚处这些技术措施称为板厚处置。对于薄板构件，当板置。对于薄板构件，当板厚小于或等于厚小于或等于15mm时，可以忽略板厚的影响，时，可以忽略板厚的影响，不作板厚处置。不作板厚处置。n对于厚板构件那么必需作对于厚板构件那么必需作板厚处置。板厚处置。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室261 根据构件断面外形，进展板厚处置根据构件断面外形，进展板厚处置n1断面外形为曲线时的断面外形为曲线时的板厚处置板厚处置n 图图2-32所示是厚度为所示是厚度为t的平板弯曲成圆弧状的断的平板弯曲成圆弧状的断面长度变化。当板料弯曲面长度

71、变化。当板料弯曲时，里皮被紧缩，外皮被时，里皮被紧缩，外皮被拉伸，它们都改动了原来拉伸，它们都改动了原来长度，只需板厚的中心层长度，只需板厚的中心层长度不变。长度不变。n因此，当构件断面外形为因此，当构件断面外形为曲线形时，下料的展开长曲线形时，下料的展开长度应以中心层的展开长度度应以中心层的展开长度为准。为准。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室261 根据构件断面外形，进展板厚处置根据构件断面外形，进展板厚处置n图2-33所示的所示的圆柱管是断面柱管是断面为曲曲线的构件的特例。的构件的特例。n绘制放制放样图和展开和展开图必需以其中径必需以其中径为准。准。n展开展开图

72、为一矩型，一矩型，矩形的高仍是矩形的高仍是H，矩形的矩形的宽是是d1，也等于也等于(d+t)或或D-t)。n放放样图只只须画出中画出中径即可。径即可。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室261 根据构件断面外形，进展板厚处置根据构件断面外形，进展板厚处置n图2-34所示的所示的圆锥管管应以其大、小端中径以其大、小端中径为准准绘制展开制展开图。其展开。其展开为一扇形，一扇形，n大端弧大端弧长为(D-t)，n小端小端圆弧弧长为兀兀(d-t) 圆弧所弧所对圆心角心角为n n综上所述，当断面外形上所述，当断面外形为曲曲线时，板厚，板厚处置是置是以板厚的中心以板厚的中心层为准准绘

73、制放制放样图和展开和展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2，断面外形为折线时的板厚处置，断面外形为折线时的板厚处置n图图2-35所示为板料弯折成的矩形管。板料在弯折时里皮所示为板料弯折成的矩形管。板料在弯折时里皮长度变化很小，但板厚的中心层和外皮都有较大的长度变长度变化很小，但板厚的中心层和外皮都有较大的长度变化。化。n断面外形为折线型的构件，其展开长度应以里皮的展开长断面外形为折线型的构件，其展开长度应以里皮的展开长度为准。其展开图为矩形。高仍为度为准。其展开图为矩形。高仍为H，宽为，宽为2A+2B。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室

74、2，断面外形为折线时的板厚处置，断面外形为折线时的板厚处置n图图2-36所示向两个所示向两个不同方向弯折，展不同方向弯折，展开长度应以里皮为开长度应以里皮为准，其总长度为：准，其总长度为：A+B+C。n 综上所述，对于综上所述，对于断面外形为折线时，断面外形为折线时，板厚处置是以里皮板厚处置是以里皮长度为准绘制放样长度为准绘制放样图和展开图。图和展开图。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2，断面外形为折线时的板厚处置，断面外形为折线时的板厚处置n 3“天天圆地方接地方接头板厚板厚处置置n 图2-37所示所示为“天天圆地方地方接接头板厚板厚处置。置。n该接接头可分析可分

75、析为由由4个三角形个三角形平板和平板和4个部分个部分圆锥面面组成。成。上、下口端面不是平的，都是上、下口端面不是平的，都是里皮低、外皮高。里皮低、外皮高。n根据上述两根据上述两类构件板厚构件板厚处置置结论， n “地方地方为折折线，以里皮，以里皮为准：准： n “天天圆为曲曲线以中心以中心层为准，准，因此，在因此，在绘制展开制展开图时，n上口上口圆的直径的直径为(D-t)，n下口方形的下口方形的边长为A2t，n高度高度为板厚中心板厚中心层之之间间隔片。隔片。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室262 根据构件接口方式进展板厚处置根据构件接口方式进展板厚处置n板厚处置不

76、仅与零件、构件本身的外形有关，而且还与构板厚处置不仅与零件、构件本身的外形有关，而且还与构件的接口方式有关。件的接口方式有关。n接口是指：接口是指：n构件上两个或更多的形体相交而构成的接合处，是零件与构件上两个或更多的形体相交而构成的接合处，是零件与零件间的结合，是由零件组成构件的需求。例如，零件间的结合，是由零件组成构件的需求。例如，900弯弯头在两支管的接合处称为接口。头在两支管的接合处称为接口。n接缝是指：接缝是指：n一块板料经弯曲后与对应边相接的那条缝，是零件本身构一块板料经弯曲后与对应边相接的那条缝，是零件本身构成的需求。如制造圆管，原展开的矩形板料相对边必然要成的需求。如制造圆管，

77、原展开的矩形板料相对边必然要对合，对合处就是接缝。对合，对合处就是接缝。n咬接口，由于咬接的板料厚度小，不需求板厚处置，仅按咬接口，由于咬接的板料厚度小，不需求板厚处置，仅按照一定的工艺要求留出加工余量即可。照一定的工艺要求留出加工余量即可。n板料厚度较大时，普通接口采用焊接，对于焊接接口，接板料厚度较大时，普通接口采用焊接，对于焊接接口，接口处的板厚处置可分开坡口和不开坡口两种。口处的板厚处置可分开坡口和不开坡口两种。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室1不开坡口的板厚处置不开坡口的板厚处置n 图238所示所示为等径直角等径直角弯弯头主、俯主、俯视图及其展开及其展开图

78、。n 由主由主视图可知，可知，n在弯在弯头的内的内侧，圆管外表在管外表在A点接触，点接触，n而弯而弯头外外侧是是圆管里皮在管里皮在B点点处接触，接触，n在中在中间O点点处可以看成可以看成圆管在管在其中径其中径处接触，接触，n而其他部位由而其他部位由A到到B逐逐渐由里由里皮接触皮接触过渡到外皮接触，渡到外皮接触，这样由板厚构成的自然坡口，由板厚构成的自然坡口，A处坡口在内，坡口在内，B处坡口在外，坡口在外，O处内外均有坡口。内外均有坡口。n作展开作展开图时，应根据根据这一特一特点，以相互接触位置的相点，以相互接触位置的相应素素线的尺寸的尺寸为准。准。 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明

79、工作室朱明工作室2开坡口的板厚处置开坡口的板厚处置n 对于较厚的钢板，为了对于较厚的钢板，为了提高接口的强度和获得吻提高接口的强度和获得吻合的接合，需求开坡口。合的接合，需求开坡口。坡口的方式根据坡口的方式根据n 板厚的详细施工要求不板厚的详细施工要求不同，分为同，分为X形坡口和形坡口和V形坡形坡口等。口等。n 图图2-39所示为等径圆管所示为等径圆管直角弯头，开成直角弯头，开成X形坡口，形坡口，只需板厚中心层接触。只需板厚中心层接触。n因此，以板厚中心层的主、因此，以板厚中心层的主、俯视图作为展开图的规范，俯视图作为展开图的规范，n即展开图的展开长度和展即展开图的展开长度和展开高度都以板厚中心层为开高度都以板厚中心层为准。准。授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔朱明工作室朱明工作室2开坡口的板厚处置开坡口的板厚处置n43 图图2-40所示为矩形所示为矩形直角弯头，直角弯头，n采用采用V形坡口，接口处形坡口，接口处所接触的只需里皮，所接触的只需里皮，n因此作展开图应以里皮因此作展开图应以里皮尺寸为准。尺寸为准。