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1、讲题:地形图的应用内容提要：8.6 8.6 地形图的基本应用地形图的基本应用地形图的基本应用地形图的基本应用 图形面积的量算图形面积的量算图形面积的量算图形面积的量算 8.8 8.8 平整场地的土方量计算平整场地的土方量计算平整场地的土方量计算平整场地的土方量计算 8.6 地形图的基本应用地形图的基本应用 一、确定图上点的平面坐标与高程一、确定图上点的平面坐标与高程一、确定图上点的平面坐标与高程一、确定图上点的平面坐标与高程 1 1 1 1、平面坐标、平面坐标、平面坐标、平面坐标用比例尺在图上量取。用比例尺在图上量取。用比例尺在图上量取。用比例尺在图上量取。 XY1000 900 800 70
2、0 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hh.A5251504948EFG1:5002 2、内插点位高程：、内插点位高程： HE=51.0m, HF=48.3m, HG二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度1 1、图上直线距离、图上直线距离、图上直线距离、图上直线距离 1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000（1）解析法在图上量测在图上量测A、B坐标，坐标， 计算计算A、B距离：距离：(XB,YB)(XA,YA)（2）图解法用比
3、例尺直接用比例尺直接 量取量取.A.B2 2、图上直线的坐标方位角、图上直线的坐标方位角、图上直线的坐标方位角、图上直线的坐标方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000（1）解析法量测两点坐标，量测两点坐标，用坐标反算公式计算：用坐标反算公式计算： (XB,YB)(XA,YA).A.BAB说明：应用上式，要注意方位角所在象限。（2）图解法 用量角器量取。用量角器量取。 3、确定图上直线的坡度、确定图上直线的坡度 三、绘制指定方向的纵断面图三、绘制指定方向的纵断面图(profile (diagram)1 1 1 1
4、、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上；标在横坐标轴上；标在横坐标轴上；标在横坐标轴上；2 2 2 2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐标、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐标、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐标、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐标高程比例一般比水平比例大高程比例一般比水平比例大高程比例一般比水平比例大高程比例一般比水平比例大5 5 5 5 10101010倍。倍。倍
5、。倍。请看根据地形图绘制纵断面图示例请看根据地形图绘制纵断面图示例例例例例1 1 1 1：绘制地形断面图：绘制地形断面图：绘制地形断面图：绘制地形断面图P271 图9-12根据地形图绘制断面图水平距离从水平距离从A A沿沿ABAB量取量取四、按限制的坡度选定最短线路四、按限制的坡度选定最短线路四、按限制的坡度选定最短线路四、按限制的坡度选定最短线路例：例：要在要在A、B间选定一条满足坡度为间选定一条满足坡度为 的最短路线。的最短路线。解：解：坡度公式坡度公式 ：故在相邻两根等高线之间的图上平距故在相邻两根等高线之间的图上平距 必须必须 d d：请看按限制的坡度选定最短线路示例请看按限制的坡度选
6、定最短线路示例dddddddddddddd方法：方法：A点按点按30mm画弧交出画弧交出a、a再分别在再分别在a、a按按30mm画弧交出画弧交出b、b方法：方法：计算由计算由山脊线围成的山脊线围成的面积。面积。 五、确定汇水面积五、确定汇水面积课 间 休 息 音乐欣赏： 1、冲动的惩罚(刀郎) 2、天黑(阿杜)图形面积的量算图形面积的量算 一、方格纸法一、方格纸法数方格的个数，计算面积。数方格的个数，计算面积。数方格的个数，计算面积。数方格的个数，计算面积。二、平行线法二、平行线法分解成梯形，计算面积。分解成梯形，计算面积。分解成梯形，计算面积。分解成梯形，计算面积。 请看方格纸及平行线法计算
7、面积示例请看方格纸及平行线法计算面积示例方格纸法和平行线法算量面积方格纸法方格纸法平行线法平行线法三、解析法三、解析法面积公式：面积公式：相邻顶点与坐标轴（相邻顶点与坐标轴（X或或Y）所围成的各梯形面积的）所围成的各梯形面积的代数和代数和。 经整理后：经整理后：写成以下四种形式的通用公式：写成以下四种形式的通用公式：4四、求积仪法四、求积仪法 方法：沿边线滚动一圈。方法：沿边线滚动一圈。1 1、机械求积仪、机械求积仪(mechanical planimeter)(mechanical planimeter)请看机械求积仪图片请看机械求积仪图片机械求积仪图机械求积仪图2、电子求积仪、电子求积仪
8、(electronic planimeter)uu功能：功能：可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。uu使用方法：使用方法：（1 1 1 1）在折线段，进入点方式，采集始终点，共）在折线段，进入点方式，采集始终点，共）在折线段，进入点方式，采集始终点，共）在折线段，进入点方式，采集始终点，共2 2 2 2点。点。点。点。（2 2 2 2）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一）
9、在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共点，共点，共点，共3 3 3 3点。点。点。点。（3 3 3 3）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。 请看电子求积仪图片请看电子求积仪图片电子求积仪8.8 平整场地的土方量计算平整场地的土方量计算 一、方格网法平整成水平面时的步骤：一、方格网法平整成水平面时的步骤：1 1打方格。打方格。按精度要求和地形的不同，一般取按精度要求和地形的不同，一般取1010m1010m、2020m2020m、5050m
10、5050m。2 2根据等高线确定各方格顶点的高程。根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内（用内插法）插法） 3 3计算设计高程。计算设计高程。（1 1）设计高程由设计单位定出，则无需计算。）设计高程由设计单位定出，则无需计算。 （2）填挖方基本平衡时的设计高程）填挖方基本平衡时的设计高程 把每一个方格四个顶点的高程相加，除以把每一个方格四个顶点的高程相加，除以把每一个方格四个顶点的高程相加，除以把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4 4 4 4，得每一个方，得每一个方，得每一个方，得每一个方格的平均高程；再把格的平均高程；再把格的平均高程；再把格的平均高程；再把n n n n个方格的平均高程加
11、起来，除以个方格的平均高程加起来，除以个方格的平均高程加起来，除以个方格的平均高程加起来，除以方格数方格数方格数方格数n n n n，得设计高程。，得设计高程。，得设计高程。，得设计高程。 即有：即有：4、计算每一个桩的填挖高度、计算每一个桩的填挖高度有：有：h=H地地-H设设 h正数为挖，负数为填。正数为挖，负数为填。5、计算填、挖方量、计算填、挖方量 （1 1）方法一（用公式）方法一（用公式）方法一（用公式）方法一（用公式:V=Sh:V=Sh） 1 1）根据方格顶点的正负，内插出填）根据方格顶点的正负，内插出填）根据方格顶点的正负，内插出填）根据方格顶点的正负，内插出填挖界线。挖界线。挖界
12、线。挖界线。2)2)计算那些顶点均为正的各个方格的计算那些顶点均为正的各个方格的计算那些顶点均为正的各个方格的计算那些顶点均为正的各个方格的挖方量。挖方量。挖方量。挖方量。 V=ShV=Sh平均挖平均挖平均挖平均挖3 3）计算那些顶点均为负的各个方格）计算那些顶点均为负的各个方格）计算那些顶点均为负的各个方格）计算那些顶点均为负的各个方格的填方量。的填方量。的填方量。的填方量。V=ShV=Sh平均填平均填平均填平均填4 4）对于有正有负的方格，则按各自）对于有正有负的方格，则按各自）对于有正有负的方格，则按各自）对于有正有负的方格，则按各自所占面积分开计算挖方和填方。所占面积分开计算挖方和填方
13、。所占面积分开计算挖方和填方。所占面积分开计算挖方和填方。5 5）将挖方和填方分别相加，得总挖）将挖方和填方分别相加，得总挖）将挖方和填方分别相加，得总挖）将挖方和填方分别相加，得总挖方和总填方。方和总填方。方和总填方。方和总填方。填挖零线填挖零线高程高程（2）方法二）方法二（*） n n角点：角点：V=hA/4n n边点：边点：V=h2A/4n n拐点：拐点：V=h3A/4n n中点：中点：V=h4A/4 A为一方格的面积。为一方格的面积。 再将填方和挖方分开求和再将填方和挖方分开求和V，得总填方和总挖，得总填方和总挖方。方。 填挖零线填挖零线高程高程二、断面法计算土方量二、断面法计算土方量
14、 断面一：断面一：K5+080设计线设计线地面线地面线挖面积挖面积S1填面积填面积S1断面二：断面二：K5+090设计线设计线地面线地面线挖面积挖面积S2填面积填面积S2uu设断面一的挖方面积设断面一的挖方面积设断面一的挖方面积设断面一的挖方面积为为为为S1S1，填方面积为，填方面积为，填方面积为，填方面积为S1S1uu断面二的挖方面积为断面二的挖方面积为断面二的挖方面积为断面二的挖方面积为S2 S2 ，填方面积为，填方面积为，填方面积为，填方面积为S2S2uu断面一和断面二之间断面一和断面二之间断面一和断面二之间断面一和断面二之间 的距离为的距离为的距离为的距离为D D，则：，则：，则：，则：uu挖方挖方挖方挖方V=DV=D（S1+S2S1+S2）/2/2uu填方填方填方填方V=DV=D（S1+S2S1+S2）/2/2
