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1、3.5位似图形位似图形将点A（1，1），B（2，1），C（3，4）用线段顺次连接得到ABC，将这三点的横坐标、纵坐标都乘以2得到DEF，1.ABC与DEF有什么关系？2.点A与点D之间的连线是否经过原点O？ 点B与E之间的连线是否经过原点O？换其他的对应点试一试，还有类似的规律吗？观察图形的特点观察图形的特点 探索与思考结结论论1 1、如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似, ,而且每组对应顶点所在的直线都而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形。2 2、这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心。3 3、这时的相似比又
2、称为这时的相似比又称为位似比位似比。特征：特征：（1） （2）判断题：位似图形是相似图形（判断题：位似图形是相似图形（ ）相似图形是位似图形（相似图形是位似图形（ ）改正：改正：是相似图形是相似图形每组对应点每组对应点所在的直线所在的直线都经过都经过同一个点同一个点相似图形不一定是位似图形相似图形不一定是位似图形做一做做一做w在下图中在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图中的两个图形是位似图形形,(2)中的两个图形不是位似图形中的两个图形不是位似图形.OP(1)(3)(2)w1、分别指出图、分别指出图(1),(3)各自的位似各自的位似中心中心;在图在图(1)中任取一对对应点中任取一对对应
3、点,度量这两度量这两个点到位似中心的距离个点到位似中心的距离,它们的比与它们的比与位似比有什么关系位似比有什么关系? 在图在图(3)中再试中再试一试一试,还有类似的规律吗还有类似的规律吗?位似图形上的任意一对对应点到位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似中心的距离之比等于位似比想想一一想想：应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图下图为用橡皮筋放大图形的方法。下图为用橡皮筋放大图形的方法。方法二：方法二：应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图利用位似中心作图利用位似中心作图将将ABCABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/21/2P PA AC CB B1 1、在
4、、在ABCABC外任取一点外任取一点P P2 2、分别连接、分别连接PAPA、PBPB、PCPC3 3、分别取、分别取PAPA、PBPB、PCPC的中点的中点D D、E E、F F4 4、依次连接、依次连接D D、E E、F FD DE EF F实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形，位似中心是点是位似图形，位似中心是点P P小小结结问题问题如何利用位似中心作出扩大的图形呢？如何利用位似中心作出扩大的图形呢？(1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍.(2) 如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OC，那么结果又会怎样？AOCBABC
5、1.下列说法正确的个数是（下列说法正确的个数是（ ）（1）位似图形一定是相似图形；）位似图形一定是相似图形；（2）相似图形一定是位似图形；）相似图形一定是位似图形；（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；之间；（4）若五边形）若五边形ABCDE与五边形与五边形A1B1C1D1E1位似，位似，则其中则其中 ABC与与 A1B1C1也是位似图形也是位似图形.且位似比相且位似比相等。等。 A，1个个 B，2个个 C，3个个 D，4个个C2，若两个图形位似，则下列叙述不正确的是，若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）A，每对对应点所在的直线相交
6、于同一点每对对应点所在的直线相交于同一点 B，两个图形上的对应线段之比等于位似比两个图形上的对应线段之比等于位似比C，两个图形上的对应线段必平行两个图形上的对应线段必平行D，两个图形的面积比等于位似比的平方两个图形的面积比等于位似比的平方C3，位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分，位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为别为5cm和和10cm，则它们的位似比为则它们的位似比为1：2课堂小结：课堂小结： 1、如果两个图形不仅是相似图形，而且如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做。 2、 这个点叫做这个点叫做。 3、这时的相似比又称为这时的相似比又称为 。4、位似图形上任意一对对应点到位似中位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于心的距离之比等于 。位似图形位似图形位似中心位似中心位似比位似比位似比位似比
