《概率论与数理统计浙大四版第一章习题解答1ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计浙大四版第一章习题解答1ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题解答P32 1样本空间(4)工厂产品检验，合格记“正，不合格记“次，延续查出2个次品停顿检查，或检查4个产品也停顿，记录检查结果。解：记0表示次品，1表示正品00,100,1100,0100,(延续两次)0101,0110,0111,1010,1011,1101,1110,1111共12种不相容情形。2、设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示以下各事件。(2)A、B都发生，而C不发生 (4)A、B、C都发生(6)A、B、C中不多于一个发生错解：正解：(8)ABC至少两个发生P32 4 设ABC是三事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=P(BC)=0, P(A
2、C)=1/8, 求A,B,C至少有一个发生的概率。解：P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB) -P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-0-0-1/8+0=5/8问题：P(ABC)=0为什么？错解：由于P(AB)=0,所以AB=不能够事件 (有问题)所以ABC=不能够事件 故P(ABC)=0正解：0=P(ABC)=P(AB)=0, P(ABC)=0P33 8 从1500个产品中任取200个,(2)求至少有2个次品的概率。错解： 从次品中任取2个， 其它在 剩下的产品中取错误缘由：分母中取产品无顺序，分子中很多情形反复计算了！例如：恰有3个次品的情形，
3、中取了1,2号次品， 中取3号次品，另一次 取1,2号次品， 中取3号次品，反复了正解：15001100400取正品和取次品的取法独立次品9、从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中至少两只配成一双的概率?设A=4只鞋子至少两只配成一双错：总取法=10只取4只= =210 A的取法=5双取1双,其他8只取2只= =140错误缘由：两双情形反复被计算。正解：A的取法= =130P(A)=13/211左2左1右2右3左 3右4左4右5左 5右其他解法：解2：取鞋不思索顺序作根身手件等概。总的根身手件=10选4=210A的取法=恰好1双配对+恰好2双配对=5双取1双，(8只取2只-剩下4双取1双)
4、+5双取2双= =130其他解法：解3、思索 对立事件=四只鞋子都不配对总取法=10取4=210A的取法=5双取4双，从中每双取1只= =80P(A)=1-P(A)=1-80/210=13/21其他解法：解4：按取鞋有次序的取法作根身手件等概.那么总根身手件数=10x9x8x7A的取法=4只都不配对=10x8x6x4(第一只需10种选择，第二只需8种，第三只需6种，第四只需4种)P(A)=(10x8x6x4)/(10x9x8x7)=8/21P(A)=1-P(A)=1-8/21=13/21 16.设A、B、C分别表示孩子、母亲、父亲生病，求孩子及母亲生病且父亲未生病的概率。知：P(A)=0.6,
5、 P(B|A)=0.5, P(C|AB)=0.4,求解：由乘积公式19.设有甲、乙两袋，甲袋装有n只白球，m只红球；乙袋装有N只白球，M只红球。今从甲袋恣意取一只球放入乙袋中，再从乙袋任取一只球，问取到白球的概率是多少？解：设A表示“从乙袋取到白球，B表示“从甲袋取白球，知P(B)=n/(n+m) , P(B)=m/(n+m)P(A|B)=(N+1)/(N+M+1),P(A|B)=N/(N+M+1)所以P(A)=P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B)=n白m红N白M红26.设5个元件独立任务,可靠性均为p,按桥式系统衔接，求系统可靠性。解：设Ai表示第i个元件可靠D表示系统可靠，那么P(D
6、)=1245330. A、B、C三人在同一办公室，有一部，打给A、B、C的的概率分别是2/5,2/5,1/5,三人外出的概率分别为1/2,1/4,1/4,设三人行动独立，求2、被呼叫的人在办公室的概率解:设A、B、C分别表示A、B、C在办公室，设D1,D2,D3分别表示打给A、B、C，那么知：P(D1)=2/5,P(D2)=2/5,P(D3)=1/5,P(A)=1/2,P(B)=3/4,P(C)=3/42、 P(AD1+BD2+CD3)=P(AD1)+P(BD2)+P(CD3) =假设某一时间打进3个5、这三个都打给B,而B却都不在的概率解：了解1：求了解2：乘积概率三个不同时间 40设输入字
7、母后率=a,其它二字母各为 ，输入4A,4B,4C的概率p1,p2,p3,(p1+p2+p3=1)，知输出ABCA,问输入4A的概率？解：设A、B、C分别表示输入为4A,4B,4C,D表示输出为ABCA,那么P(A)=p1,P(B)=p2,P(C)=p3,P(D|A)= P(D|B)=P(D|C)=P(A|D)=1 知A,B满足求P(B)2 在装有号码1,2.N的箱子中有放回地取n次 依次记下号码,求这些号码按严厉上升次序陈列的概率?3把长为m的棒恣意折成3段,求此三段能构成一个三角形的概率?4 盒子中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次竞赛取出3个用,赛后放回,第二次再取3个,求第二次取出的都是新球的概率?假设第二次取出的全是新球,求第一次取出的都是新球的概率?5 一道选择题有四个答案,其中仅有一个是正确的,假设一个学生知道正确答案及不知道正确答案而乱猜的概率都是1/2,(乱猜就是任选一个答案)假设知学生答对了,问他确实知道正确答案的概率?
