1.5 简单串、并联谐振回路简单串、并联谐振回路与双耦合谐振回路与双耦合谐振回路（（P57））串联LC回路 概述概述 1.5.1 简单串、并联谐振回路的基本特性简单串、并联谐振回路的基本特性 1.5.2 1.5.3 品品质因数及其影响质因数及其影响 1.5.4 通频带与选择性通频带与选择性 1.5.6部分接入部分接入 1.5.5 群群延时特性延时特性1.5 简单串、并联谐振回路简单串、并联谐振回路 与双耦合谐振回路与双耦合谐振回路串联LC回路 概概 述述l LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括串联谐振回路和并联谐振回路两种基本结构类型l 利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性：Ø 选频：从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)Ø 频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里)Ø 用L、 C元件组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路l 所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。
串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性 LC谐谐振振回回路路是是高高频频电电路路里里最最常常用用的的基基本本选选频频网网络络所所谓谓选选频频是是指指从从各各种种输输入入频频率率分分量量中中选选择择出出有有用用信信号号而而抑抑制制掉掉无无用用信信号号和和噪噪声声，，这这对对于于提提高高整整个个电电路路输输出出信信号号的质量和抗干扰能力是极其重要的的质量和抗干扰能力是极其重要的 LC谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式，谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式，二者之间具有一定的对偶关系，先讲串联谐振电路二者之间具有一定的对偶关系，先讲串联谐振电路串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性一、串联谐振回路一、串联谐振回路LC串联谐振回路的构成如图所示串联谐振回路的构成如图所示串联谐振回路串联谐振回路串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性一、串联谐振回路一、串联谐振回路LC串联谐振回路的构成如图所示串联谐振回路的构成如图所示串联谐振回路串联谐振回路回路总阻抗回路总阻抗 串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性一、串联谐振回路一、串联谐振回路►考虑高频趋肤效应后的热损耗考虑高频趋肤效应后的热损耗趋肤效应趋肤效应r 主要代表电感线圈的损耗（与电感线圈相比，电主要代表电感线圈的损耗（与电感线圈相比，电容器的损耗常常忽略不计）容器的损耗常常忽略不计）► 辐射损耗（由于电磁辐射所引起的能量损失）辐射损耗（由于电磁辐射所引起的能量损失）串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性趋肤效应趋肤效应趋肤效应趋肤效应----交流电流流经导体时趋向于流经导体的外边交流电流流经导体时趋向于流经导体的外边 部分，导体的部分，导体的“皮肤皮肤”导致导体的交流电阻大于直流电阻导致导体的交流电阻大于直流电阻串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性趋肤效应趋肤效应 从趋肤效应的结果来看，相当于减小了导体的有效面积，从而增加了线从趋肤效应的结果来看，相当于减小了导体的有效面积，从而增加了线圈的电阻值。
电阻有耗，因此电阻圈的电阻值电阻有耗，因此电阻(r)越大，损耗功率越大，电感线圈在越大，损耗功率越大，电感线圈在谐振电路中感抗作用就越不明显，这是我们所不希望的谐振电路中感抗作用就越不明显，这是我们所不希望的尽量选用导电性能好的金属材料，毫米波电路经常采用镀金工艺或采用尽量选用导电性能好的金属材料，毫米波电路经常采用镀金工艺或采用金作为导体金作为导体 导线的直流电阻是当导线只通过直流或频率很低的交流时所呈现的电阻，此导线的直流电阻是当导线只通过直流或频率很低的交流时所呈现的电阻，此时导线横截面上电流密度时导线横截面上电流密度(单位面积上的电流强度单位面积上的电流强度)可认为是均匀的随着频率的可认为是均匀的随着频率的逐渐增高，导线横截面上电流分布的不均匀现象会逐渐显著起来逐渐增高，导线横截面上电流分布的不均匀现象会逐渐显著起来串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性一、串联谐振回路一、串联谐振回路LC串联谐振回路的构成如图所示串联谐振回路的构成如图所示串联谐振回路串联谐振回路回路总阻抗回路总阻抗 串联LC回路 电抗相抗相对频率率变化关系化关系图1.5.1 简单串、并联谐振回路的基本特性简单串、并联谐振回路的基本特性----串联谐振回串联谐振回路路以以“W0”为主为主, 低容高感低容高感!阻抗相阻抗相对频率率变化关系化关系图串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性一、串联谐振回路一、串联谐振回路串联谐振回路电流特性串联谐振回路电流特性回路电流回路电流 串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性谐振时谐振时 回路电流最大，且与外加电压同相回路电流最大，且与外加电压同相L与与C上的电压大小相等，相位相差上的电压大小相等，相位相差180°，外加信号源电压等于，外加信号源电压等于r上的电压降上的电压降串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性串联谐振也称为电压谐振串联谐振也称为电压谐振!串联谐振回路中：串联谐振回路中：L与与C上的电压上的电压 和和 大小相等，均为信号源电压的大小相等，均为信号源电压的Q0倍，相位相差倍，相位相差180°串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性• 高频线路高频线路Q值通常比较大值通常比较大----从几十到几百从几十到几百• 电感电感&电容两端电压比信号源大几十、几百倍电容两端电压比信号源大几十、几百倍• 电路设计时必须考虑器件的耐压问题，特别是电容电路设计时必须考虑器件的耐压问题，特别是电容串联谐振串联谐振 -- 电压谐振电压谐振Q是什么？？是什么？？串联LC回路 1.5.1 简单串、并联谐振回路的特性简单串、并联谐振回路的特性谐振回路的品质因数谐振回路的品质因数Q来表示回路的损耗来表示回路的损耗串联LC回路 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响品质因数及其影响• 储能系统的储能能力储能系统的储能能力• 谐振回路的选频能力谐振回路的选频能力品质因数品质因数Q串联LC回路 在无线电技术中通常不是直接用等效电阻在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r 、而是引入线、而是引入线圈的品质因数圈的品质因数Q这一参数来表示线圈及回路的损耗性能，这一参数来表示线圈及回路的损耗性能，它是描绘储能系统性能的关键指标。
它是描绘储能系统性能的关键指标 定义：定义：Q 为一个周期内为一个周期内 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响品质因数及其影响串联LC回路 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响品质因数及其影响上述谐振回路的品质因数仅考虑了谐振回路上述谐振回路的品质因数仅考虑了谐振回路自身的一个情况，称之为空载品质因数自身的一个情况，称之为空载品质因数Q0串联LC回路 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响品质因数及其影响• 谐振回路连接有信号源和负载谐振回路连接有信号源和负载• 信号源有内阻信号源有内阻RS• 负载电阻负载电阻RL• RS和和RL将降低系统的将降低系统的Q值值串联谐振回路的有载品质因数串联谐振回路的有载品质因数QL串联LC回路 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响品质因数及其影响• 谐振回路连接有信号源和负载谐振回路连接有信号源和负载• 信号源有内阻信号源有内阻RS• 负载电阻负载电阻RL• RS和和RL将降低系统的将降低系统的Q值值串联谐振回路的有载品质因数串联谐振回路的有载品质因数QL串联LC回路 1.5.2 1.5.3 品质因数及其影响品质因数及其影响• 远小于空载品质因数远小于空载品质因数Q0• QL虽然小，但工程上，虽然小，但工程上，Q0总是越大越好总是越大越好• 设计电路时，应考虑如何减小设计电路时，应考虑如何减小RS和和RL对对 谐振回路的影响谐振回路的影响串联谐振回路的有载品质因数串联谐振回路的有载品质因数QL串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性归一化抑制比归一化抑制比 和广义失谐和广义失谐•归一化抑制比 (复数) :串联谐振电路任意频率下的电流表达式与谐振时电流表达式之比 ：串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性归一化抑制比归一化抑制比串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性广义失谐广义失谐定义：定义： 它表明了实际应用中外加信号频率与回路谐振频率偏差的程度它表明了实际应用中外加信号频率与回路谐振频率偏差的程度令令串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性通频带通频带• 实际的窄带系统实际的窄带系统 应用中外加信号的频率应用中外加信号的频率 与回路与回路谐振频率谐振频率 之差为：之差为：广义失谐？广义失谐？“微失谐微失谐”串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性通频带通频带串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性通频带通频带 定义为定义为：归一化抑制：归一化抑制比的模下降到比的模下降到0.707时的时的频带宽度频带宽度B。
Tips：微波上常用的：微波上常用的-3dB带宽、半功率点带宽就是该带宽、半功率点带宽就是该 通频带通频带串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性通频带通频带串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性通频带通频带• 考虑到源内阻和负载阻抗后，品质因数应为考虑到源内阻和负载阻抗后，品质因数应为QL• 通频带与通频带与QL成反比成反比• QL越高，回路选择性越好，通频带越窄越高，回路选择性越好，通频带越窄串联谐振回路一般用在源内阻比较小的电路里串联谐振回路一般用在源内阻比较小的电路里串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性选择性选择性• 谐振回路常用语选频网络中谐振回路常用语选频网络中• 理想选择性的选频网络的幅频特性应该是矩形理想选择性的选频网络的幅频特性应该是矩形定义矩形系数定义矩形系数 kr 来描述系统的选择性来描述系统的选择性表示归一化抑制比的模降为表示归一化抑制比的模降为0.1时的矩形系数，又称为时的矩形系数，又称为20dB矩形系数矩形系数串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性选择性选择性理想矩形系数等于理想矩形系数等于1实际选频网络的矩形系数大于实际选频网络的矩形系数大于1矩形系数越接近矩形系数越接近1，选择性越好，选择性越好串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性选择性选择性串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性例：设某一串联谐振回路的谐振频率为例：设某一串联谐振回路的谐振频率为600KHz，它的，它的L=150uH，，r=5 欧姆。
试求其通频带的绝对值和相对值试求其通频带的绝对值和相对值解：解：通频带的绝对值通频带的绝对值 通频带的相对值通频带的相对值 串联LC回路 1.5.4 谐振回路的通频带与选择性谐振回路的通频带与选择性小结：小结：u串联谐振回路的损耗串联谐振回路的损耗ru 串联谐振回路的谐振频率串联谐振回路的谐振频率u 串联谐振回路电流特性串联谐振回路电流特性u 电路的品质因数，空载和有载电路的品质因数，空载和有载u 归一化抑制比和广义失谐归一化抑制比和广义失谐u 通频带和矩形系数通频带和矩形系数串联LC回路 。