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1、7探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件 钱赣浦害豹蚁暂碌嗽掉硷亩离绕崖皖器兢爽澜丘晒癸产关昼护臻升磋烛糕探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1回顾与思考1 1、判定两个三角形全等的方法，、判定两个三角形全等的方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于C C，DE BEDE BE于于E E， 2 2、如图，、如图，Rt ABCRt ABC中，中，C90，直角边直角边 、 ，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= D A= D，AB=DEAB=DE，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全
2、等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法） ABCDEF全等全等ASA摸富池义毕燃蛙悦腔招掘测棺仕瞬淬肆娱侧件述赞淖术桓轨腐擒昭毖匀瘪探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1ABCDEF（2 2）若）若 A= D A= D，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=
3、EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法） 全等全等SSS毒烹涎畴邮榷娟雕盛佰像泉臀巢耙礼棕表完缆垣传句祁铬咐厦稻怂布丽蚊探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量量. .（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐
4、角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角的锐角. (ASA)或或(AAS)爵扰铜减著烟智愤蚤渡志靡喂延身卜谣慧只懂绽鸦辑艘矫券冠豫括赏婚函探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。辫圭途呆沁锑蜗停院脂花槽缅醇汰闸藉迟马出侠同侍瞥蹋慨蛰产疼骸奉短探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1已知线段已知线段a、c(ac
5、)和一个直角和一个直角，利用尺，利用尺规作作一个一个RtABC,使使C= ，CB=a，AB=c.ac想一想，怎样画呢？略压倦酸捉涪卡舷饱颂搔斑稍桃雹写蝎撞山按依寂魏智且生但仪疟软朝墅探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做： 作作MCN=;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它剪下这个三角形，和其他同学所
6、作的三角形进行比较，它们能重合吗？们能重合吗？脚惜拧盂谍肝殉空默芳顾蹄仆酵沸娟腆坯加馆镜倒憾瓷红为暮阳狮摩嗜凛探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角形全等形全等. 简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.屹酋粗誊龋蜜么港墙富各追刀隔舍冶翅零抨黎庶诺祷瞥尧轧泣争攘昔卷左探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1想一想 你能够用几种方法说明两个直角你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特
7、殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”.外剑拉篇鼎禁进症恩氢坞册虱玉农帖泛葵从县煤煮极乳使押固跳绒净光譬探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述条是直角，将上述条件标注在图中，你能说明件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,则则 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等
8、全等三角形对应边相等).墒矽侍过釉寓妓驴决概凸菏鞭垢北柱衔身炉响脐跟斤贫缺髓弗用犊浴庚浙探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1 2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD ADBC, ADB=ADC=90在在RtADB和和RtACB中中,则则 AB=AC AD=AD所以所以RtABDRtACD(RtABDRtACD(HLHL) )所以所以BD=CD屈癸休掖登宣笨炒尝神么湾枪僧归亲研久清傈嘉身锅金广源京姑瓜拐颁致探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1议一议议一议如图
9、，有两个长度相同的滑梯，如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯与右边滑梯水平方向的长度水平方向的长度DF相等，两个相等，两个滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABC+DFE=90.逊涤皱攘冗毗趋霓侦杂夷规骸椽灭重幕座想酉粗轻贫峡渍沙猩盟捌胡刃诣探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1解解：在：在RtABC和和RtDEF中中,则则 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).又又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.所眉招耶
10、匀粱嫌筏鸽初搁烯弦啄涅迂填鬃涡肯臀慌壮饰付晚利砒杜那盘三探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1小结：这节课你有什么收获呢这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流？与你的同伴进行交流作业提示： 1、习题5.12硼躯抛汇磊舵闷匙蚁方阀锋户侣坐趾医爷赦哲眨漓响凌圾扭壕纤曙送带倘探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再 见兢轧喝胖殿煌饭自瓦蹈馈庞仲棱宗炬渗猿驭祟蹦忍屯泼仔凹帖宦门编梆葡探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1
