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1、数学中的几个三角函数关系数学中的几个三角函数关系sin2x=2sinxcosx倍角公式：倍角公式：tan(+) tan+ tan 1 + tantan=正切的和差公式：正切的和差公式：tan 2=2tan1-tan2asinx+bcosx=sin(x+)a2+b2tan=ab辅助角公式：辅助角公式： 1.1.坡道轮滑是一项极具观赏性的运动，坡道轮滑是一项极具观赏性的运动，如图所示，一坡道面为如图所示，一坡道面为1/41/4圆弧坡道放圆弧坡道放在在水平地面上。一个质量为在在水平地面上。一个质量为m m的运动的运动员从静止开始由顶端无摩擦滑下，这一员从静止开始由顶端无摩擦滑下，这一过程中坡道始终保
2、持静止状态，则运动过程中坡道始终保持静止状态，则运动员运动到什么位置时，地面对坡道的静员运动到什么位置时，地面对坡道的静摩擦力最大？最大值是多少？摩擦力最大？最大值是多少？NmgNNsinN南方天气雨水较多，很多居民的房屋的屋顶是倾斜的，为的是让雨水尽可能快的流下来。屋顶底的宽度是一定的，假设屋顶底的宽度为d，屋顶是光滑的。则屋顶是倾斜度怎么样设计雨水在屋顶流的时间最短？最短时间为多少？我来试试：我来试试：ABC2.2.带电粒子在磁场中的圆周运动是物理带电粒子在磁场中的圆周运动是物理学中常研究的内容。如图所示，在直角学中常研究的内容。如图所示，在直角坐标系坐标系xOyxOy一、四象限内有垂直于
3、坐标系一、四象限内有垂直于坐标系xOyxOy向外的向外的匀强匀强磁场，有一质量磁场，有一质量m m为电荷为电荷量为量为+q+q的电荷从原点的电荷从原点O O沿沿y y轴正方向以速轴正方向以速度度v v出发，重力不计，运动过程中经过出发，重力不计，运动过程中经过P P点，点，P P点坐标为（点坐标为（a,-ba,-b）, ,求磁场的磁感求磁场的磁感应强度应强度B B。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P(a,-b).xyO如图，与水平面成如图，与水平面成4545角的平面
4、角的平面MNMN将空将空间分成间分成I I和和IIII两个区域一质量为两个区域一质量为m m、电、电荷量为荷量为+q+q的粒子以速度的粒子以速度v vo从平面从平面MNMN上的上的P P点水平右射入点水平右射入I I区粒子在区粒子在I I区运动时，区运动时，只受到竖直向下的匀强电场只受到竖直向下的匀强电场E的的作用。作用。在在IIII区运动时，只受到匀强磁场区运动时，只受到匀强磁场B B的作用，的作用，方向垂直于纸面向里求粒子首次从方向垂直于纸面向里求粒子首次从IIII区离开时到出发点区离开时到出发点P P的距离粒子的重力的距离粒子的重力忽略忽略IIIBEMNPvo高考题之体验高考题之体验(2
5、011年全国理综卷年全国理综卷I第第25题题)IIIBEMNPvoIIIBEMNPIIIBEMNPvo+IIIBEMNPvoRAB3.3.狗拉雪橇是雪原地带的人的一种交通狗拉雪橇是雪原地带的人的一种交通方式，人和雪橇的质量为方式，人和雪橇的质量为m m，雪橇与水平，雪橇与水平面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为，在与水平面成，在与水平面成a a角的斜向上拉力角的斜向上拉力F F作用下沿水平面匀速滑作用下沿水平面匀速滑动。求动。求角为多大时，物体沿水平面匀角为多大时，物体沿水平面匀速滑动所需拉力速滑动所需拉力F F有最小值？最小值有最小值？最小值F F是是多大？多大？mgfFFN 一辆小车在一辆
6、小车在MN轨道上行驶的速度为轨道上行驶的速度为50km/h,在轨道外的平地上行驶的速度在轨道外的平地上行驶的速度为为40km/h,在与轨道垂直距离为在与轨道垂直距离为30km的的B点有一基地，问小车从基地点有一基地，问小车从基地B出发到离出发到离D点点100km的的A处最短需要多少时间？处最短需要多少时间？(D点为轨道上离点为轨道上离B最近距离的点最近距离的点)MNBADMNBADABCD一个平行板电容器水平放置，如图，板一个平行板电容器水平放置，如图，板长为长为L L，板间距为，板间距为d,ABd,AB板和板和CDCD板分别带上板分别带上等量和正电荷和负电荷，一个带正电的等量和正电荷和负电荷，一个带正电的粒子从上极板左端水平向右进入电场，粒子从上极板左端水平向右进入电场，恰好从下极板的右端飞出，试求粒子飞恰好从下极板的右端飞出，试求粒子飞出时粒子的速度方向与出时粒子的速度方向与ADAD连线的夹角的连线的夹角的正切值。正切值。我来试试：我来试试：ABCD=+tan= tan(+) tan + tan 1 - tantan=tan=2dLtan=dLtan=LdL2+2d2LdL2+2d2所以本题结果为：所以本题结果为：
