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1、变量与函数变量与函数行星行星在在宇宙中的宇宙中的位置位置随随时间时间而变化而变化气温气温随随海拔海拔而变化而变化汽车行驶汽车行驶里程里程随行驶随行驶时间时间而变化而变化 为了更深刻地认识为了更深刻地认识千变万化的世界，千变万化的世界，在这一章里，我们将学习在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化有关一种量随另一种量变化的知识，的知识，共同见证事物变化共同见证事物变化的规律的规律. . 问题问题1：如图是：如图是某地气象站用自动温度记某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线。录仪描出的某一天的温度曲线。看图思考：看图思考：1 1、这一天中，、这一天中，4 4时的气温是时的气温是 ，
2、1414时的气温是时的气温是_. .2、 随着随着 的的变化而变化变化而变化（气温、时间）（气温、时间）1020气温气温时间时间考考你考考你考考你考考你边长边长x1234567.面积S.观察思考：观察思考：1、正方形的、正方形的 随着随着 的变化而的变化而变化。变化。 149162536问题问题2：当正方形的边长：当正方形的边长x分别取分别取1，2，3，4，5，.时，正方形的面积时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表。分别是多少？试填写下表。49面积面积S边长边长x2、当边长、当边长x取定一个值时，面积取定一个值时，面积S有有 （唯一或不唯一）的值与它对应。（唯一或不唯一）的值与它对应。唯一
3、唯一 在一个在一个变化过程变化过程中，数中，数值值发生变化发生变化的量的量-变量变量 在一个在一个变化过程变化过程中，数值中，数值始终不变始终不变的量的量-常量常量变量和常量变量和常量上述问题有什么共同点？上述问题有什么共同点？3. 当一个变量当一个变量确定一个值确定一个值时，另一个时，另一个变量变量也随着也随着 。1 . 每个变化的过程中都存在着每个变化的过程中都存在着 变量变量2. 当其中的一个变量变化时，另一个变当其中的一个变量变化时，另一个变量量 两个两个也随着变化也随着变化确定一个值确定一个值练习：指出下列关系式中的变量和常量：练习：指出下列关系式中的变量和常量：（2）变量是）变量是
4、（1）变量是）变量是（3）变量是）变量是（4）变量是）变量是解：解：常量是常量是x， yx， yx， yx， y常量是常量是常量是常量是常量是常量是5，-6.5，10. ，-7.6.2、半径是、半径是R的圆周长的圆周长C=2R，下列说法正确的，下列说法正确的是（是（ ）A. 、R是变量，是变量，2是常量是常量 B. C是变量，是变量，2，R是常量是常量C. R是变量，是变量，2， ，C是常量是常量D. C，R是变量，是变量，2，是常量是常量3、笔记本每本、笔记本每本a元，买元，买3本笔记本共支出本笔记本共支出y元，在这个问元，在这个问题中：题中： a是常量时，是常量时，y是变量；是变量； a是
5、变量时，是变量时，y是常量；是常量； a是变量时，是变量时，y也是变量；也是变量；上述判断正确的有（上述判断正确的有（ ） A0个个 B1个个 C2个个 D3个个DB 汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，行驶时的速度匀速行驶，行驶里程为里程为s s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t t小时，请完成下小时，请完成下表，表，并试用含并试用含t t的式子表示的式子表示s s。t/时时123tS/千米千米 小明想用绳子围一个面积为小明想用绳子围一个面积为10cm10cm2 2 的长的长方形，若一边长为方形，若一边长为xcmxcm，另一边为，另一边为ycmycm，请完成下表请完成下表并用
6、含并用含x x的式子表示的式子表示y y。X(cm) Y(cm)10xx421 在一个在一个变化过程变化过程中，如果有中，如果有两个变量两个变量 x x、y,y, 对于对于x x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与其对应，确定的值与其对应， 那么我们就说那么我们就说 x叫做叫做自变量自变量，y叫做叫做因变量，因变量，y是是x的函数。的函数。 如果当如果当x=a时时y=b，那么那么b叫做叫做当当自变量自变量x的值为的值为a时时y的函数值。的函数值。X(cm) Y(cm)10xx421表示函数和自变量之间关系的式子叫做函数的解析式波长 l(m)30050060010
7、001500 频率 f(kHz)1000600500300200图象法图象法上上述述几几个个问问题题，它它们们具具有有函函数数关关系吗系吗? ?列表法列表法解析法解析法函数的几种表示方法函数的几种表示方法思考：怎样思考：怎样判断两个变量判断两个变量是是否具有函数关系否具有函数关系？一个变化过程，一个变化过程，两个变量两个变量，对对于于一一个个变变量量的的每每一一个个值值，另另一一个变量都有个变量都有唯一的值唯一的值与与它对应。它对应。考考你考考你 判断下面各图中的判断下面各图中的y是不是是不是x的函数的函数，并说明理由？，并说明理由？对于对于x的每一个值，的每一个值，y总有总有唯一唯一的值与它
8、对应，的值与它对应，y才是才是x的函数的函数。354 41241 116162525yxxy1 12 2-1-1-2-21 12 2xy-3-33 3-2-22 29 94 4想一想：想一想：下列下列选项中中不是不是函数函数图像的是像的是 （ ）ABCDB小结小结（1）在一个变化过程中只有两个变量；）在一个变化过程中只有两个变量；（2）每一个确定的自变量的值，另一个变量）每一个确定的自变量的值，另一个变量有且只有有且只有一个值与之对应一个值与之对应. （即（即一对一，或多对一一对一，或多对一，但不能但不能一对多一对多）。是是是是不是不是是是不是不是下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量下列问
9、题中哪些量是自变量？哪些量是自变量 的函数的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的改变正方形的边长边长m，正方形的，正方形的面积面积S随之改随之改变。变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有这个村人均占有耕地耕地 面积面积y随这个村随这个村人数人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，是自变量，_ 是是_的函数，的函数，解析式解析式_是自变量，是自变量，_是是_的函数，的函数，解析式解析式_。msmS=m2nyn填空：填空：学习本节课我们有什么收获？学习本节课我们有什么收获？ 1.在一个在一个 中，我们称数值中，我们称数值 的量为的量为变量变量.2.那些数值那些数值 的量称之为的量称之为常量常量. 3.在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如果有 变量变量x、y，对于，对于 x的每个确定的值，的每个确定的值，y都有都有 确定的值与其对应，那么确定的值与其对应，那么我们就说我们就说y是是x的的函数，函数，x叫叫自变量自变量. y叫做因变量叫做因变量，y是是x的的函数。函数。4.表示函数和自变量之间关系的式子叫做函数的解析式变化过程变化过程发生变化发生变化始终不变始终不变两个两个唯一唯一
