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1、5.3 是有理数吗1 1、理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数、理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数. .2 2、了解数了解数轴上某些上某些简单的无理数的表示方法的无理数的表示方法. .把两个边长为把两个边长为1 1的小正方形拼成一个大正方形的小正方形拼成一个大正方形设大正方形的边长为设大正方形的边长为 ，则，则 满足什么条件？满足什么条件？可能是整数吗？可能是整数吗？可能是分数吗？可能是分数吗？不是整数不是整数也不是分数也不是分数不是有理数不是有理数议一议议一议 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？有
2、什么发现？探索发现探索发现 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数无限循环小数. .反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. .， ， 化成小数化成小数, ,是怎样的小数是怎样的小数? ?无限不循环小数无限不循环小数探索发现探索发现无限不循环的小数称为无理数无限不循环的小数称为无理数. .0.10100100010.1010010001两个两个1 1之间依次多之间依次多1 1个个0 0-168.3232232223-168.3232232223两个两个3 3之间依次多之间依次多1 1
3、个个2 2无理数的定义：无理数的定义：【例例1 1】把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1 1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合【解析解析】整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有无理数有 实数实数填空：填空：在实数在实数 中，中，,3.0,31,722 - - p0 ,9 0,9 09,3.0,31,722 - - ,p3709,3.0,1,22 - - p圆周率圆周率 及一些最终结果含有及一些最终结果含有 的数的数开方开不尽的数开方开不尽的数有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规
4、律，但不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征: :【规律方法规律方法】01-12无理数在数轴上表示：无理数在数轴上表示： 也就是说也就是说: :每一个无理数都可以用数轴上的一个点每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示来表示. .数轴上的点有些表示有理数数轴上的点有些表示有理数, ,有些表示无理数有些表示无理数. .1.1.（巴中（巴中中考改编）下列各数：中考改编）下列各数： 中，无理数的个数中，无理数的个数是（是（ ）A. 2A. 2个个 B .3B .3个个 C .4C .4个个 D. 5D. 5个个【解析解析】选选B B，无限不循环小数是无理数，其中，无限不循环小数是无理数，其中三个是
5、无理数，其他是有理数。三个是无理数，其他是有理数。 2.2.（温州（温州中考）给出四个数中考）给出四个数0 0， ， ，0.30.3，其中最小的是（其中最小的是（ ）A A0 B0 B C C D D0.30.3 【解析解析】选选C.C.因为正数都大于因为正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0，所以，所以 最小最小. . 3 3、（上海上海中考）下列各数中，是无理数的中考）下列各数中，是无理数的为（为（ ）A. 3.14 B. C. D.A. 3.14 B. C. D. 【解析解析】选选C.C.因为因为3.143.14是小数，是小数， 是分数，是分数， =3=3是整数，所是整数，所以以A A、B B、D D都是有理数；都是有理数； 是无限不循环小数，所以也是无是无限不循环小数，所以也是无理数理数. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.无理数的概念无理数的概念. .2.2.无限不循环的小数叫做无理数无限不循环的小数叫做无理数. . 挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末。
