第第第第 1 1 页页■离散周期信号举例1例例 判判别正弦序列正弦序列f(k) = sin(βk)f(k) = sin(βk)能否能否为周期信号，周期信号，假假设是，确定其周期是，确定其周期解解 f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) ，， m = 0,±1,±2,… ■第第第第 2 2 页页式中式中ββ称称为数字角数字角频率，率，单位：位：radrad由上式可由上式可见：： 〔〔1 1〕当〕当2π/ β2π/ β为整数整数时，正弦序列才具有周期，正弦序列才具有周期 N = 2π/ β N = 2π/ β如：如： ■第第第第 3 3 页页•〔〔2〕当〕当2π/ β为有理数有理数时，正弦序列仍具有，正弦序列仍具有周期性，但其周期周期性，但其周期为N= M(2π/ β)，，M取使取使N为整数的最小整数整数的最小整数•如：如： ■第第第第 4 4 页页•〔〔3〕当〕当2π/ β为无理数无理数时，正弦序列，正弦序列为非周非周期序列•如：如： 。