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1、1 中央电视台的开心辞典栏目，中央电视台的开心辞典栏目，有一次的最后一题是：有一次的最后一题是：“给出一组数给出一组数 这组数的和是这组数的和是 . .， 导导 入入 45秒抢答：秒抢答： 2 温温 故故 请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题： ，（1 1 1 1）数列数列数列数列的和的和的和的和3 温温 故故 请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题： ，（2 2 2 2）数列数列数列数列的通项公式的通项公式的通项公式的通项公式 数列数列数列数列的和的和的和的和4 温温 故故 请同学看下面几个问题
2、：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题： ，（3 3 3 3）数列数列数列数列的的的的通项公式通项公式通项公式通项公式5Go to 练习4 P47 B组组 第第4题题 解：解：6 温温 故故 请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题：请同学看下面几个问题： ，（3 3 3 3）数列数列数列数列的的的的通项公式通项公式通项公式通项公式 方法方法：利用通项变形，将通项：利用通项变形，将通项分裂成两项或几项分裂成两项或几项 的差的差，通过相加过程中的，通过相加过程中的相互抵消相互抵消， 最后只剩下有限项的和最后只剩下有限项的和. . 数列求和数列求
3、和方法之一：方法之一：裂项相消法裂项相消法7 、A.B.C.D.数学运用数学运用练习练习 1.答案：答案：A8原式原式=【解析解析】9练习练习 2. 求和求和(1)(1)10(1)(1)原式原式=11怎样的数列可以用裂项法求和？怎样的数列可以用裂项法求和？例题例题练习练习2练习练习11. 通项为分式结构通项为分式结构 2. 分母为两项相乘分母为两项相乘12 小小 结结 常见的拆项方法：常见的拆项方法： 注意：注意：注意：注意：消去了哪些项消去了哪些项消去了哪些项消去了哪些项, , , , 保留了哪些项保留了哪些项保留了哪些项保留了哪些项. . . . 13原式原式=思考？思考？小结求和求和14
4、15 变式变式 2 2 解：解：解：解： 16 变式变式 2 2 171 基本思想基本思想：2 关键关键：3 注意注意：归纳小结归纳小结裂项相消法裂项相消法4 常见的裂项公式常见的裂项公式 消项，把较复杂的数列求和转化为不消项，把较复杂的数列求和转化为不多的几项求和多的几项求和拆项，对通项拆成两项的差拆项，对通项拆成两项的差消去哪些项，保留哪些项消去哪些项，保留哪些项18 小小 结结 常见的拆项方法：常见的拆项方法： 注意：注意：注意：注意：消去了哪些项消去了哪些项消去了哪些项消去了哪些项, , , , 保留了哪些项保留了哪些项保留了哪些项保留了哪些项. . . . 19 解：解：解：解： 典
5、例分析典例分析 例例 2 2： 20 变式变式 3 3 解：解：解：解： 21课堂小结课堂小结哪种形式的数列适合用裂项相消法求哪种形式的数列适合用裂项相消法求哪种形式的数列适合用裂项相消法求哪种形式的数列适合用裂项相消法求. . . . 熟记常见的拆项公式熟记常见的拆项公式熟记常见的拆项公式熟记常见的拆项公式. . . . 注意裂项后正负相消时，注意裂项后正负相消时，注意裂项后正负相消时，注意裂项后正负相消时， 消去了哪些项，保留了哪些项消去了哪些项，保留了哪些项消去了哪些项，保留了哪些项消去了哪些项，保留了哪些项. . . .22 作作 业业 23 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！24
