关注学生真实的真实的学习过程刘加霞北京教育学院 统计表、各种统计图的作用•表征统计数据的各种不同方式各有各的优势和不足•表•图：条形统计图、折线统计图•折线统计图与中学学习的“函数图象”关系密切（自变量、因变量连续变量自变量、因变量连续变量）（为什么两点之间用（为什么两点之间用“直线段直线段”连接？线性变化、连接？线性变化、“以直代曲以直代曲”）） 折线统计图•同一事物（连续变量）在不同阶段的数量不能是分类变量•变化趋势、变化的快慢（变化率） 学习折线统计图的基本过程1.直观感知图（现实生活中直观感知图（现实生活中“见过见过”））2.读图读图 （（带着问题、带着好奇、带着带着问题、带着好奇、带着思考思考））3.制作图制作图4.感知、分析图的特点感知、分析图的特点5.运用图（运用图（做判断、做预测、做计划做判断、做预测、做计划……）） 设计折线统计图的教学活动设计折线统计图的教学活动（一）选择恰当的情境、问题一）选择恰当的情境、问题二）感知折线统计图（二）感知折线统计图“特点特点”贯穿学习的始终贯穿学习的始终（三）生活经验与数学逻辑发展（三）生活经验与数学逻辑发展的冲突的冲突 折线统计图一、“……统计图”：关于什么的统计图（10-16岁）（激发读图的需求：带着质疑、激发读图的需求：带着质疑、带着好奇带着好奇……） 统计图名称（三年级学过。
但叫不出来名称为什么？）二、新课：折线统计图（同时条形统计图与折线统计图） 会怎么画呢？（呈现三幅不同折线统计图三幅不同折线统计图，哪幅是正确的？1.整体感知折线统计图：凸整体感知折线统计图：凸显折线统计图的特点与作用显折线统计图的特点与作用线、趋势线、趋势） •2.换角度再次感知折线统计图点”——“线”）三、奥运会金牌（条形条形——折线统计表？折线统计表？） 1.呈现条形统计图 2.画折线统计图：（想会是什么样？怎么画？学生独立“画” 3. 汇报画的过程【点（数据）； PPT展示画图过程（描点、连线）（（描点、连线）（积累画图象的经验积累画图象的经验）；）；认识“特征”：通过“线”的变化认识特征；总体发展趋势、变化快慢（线的长短分析判断线的长短分析判断） 】 四、跳绳前、后心跳次数（折线统计图）跳绳前、后心跳次数（折线统计图） （挡住某个数据数据） 做判断（数据是多少、发展趋势） 发展趋势：五、三幅折线统计图（温度）五、三幅折线统计图（温度） 1. 读图：横轴、纵轴 2.问题：哪幅图可能是教室温度的？（选择、选择、讨论讨论） 男学生：教室温度高低与人数有关教室温度高低与人数有关。
男学生：改变温度天气的力量大，不是人数 男生：温度随时间变化 六、小结六、小结 特点、作用（推测等）七、生活中见过折线统计图？七、生活中见过折线统计图？ 1.为什么还要学习折线统计图？（画法麻烦、看用处决定用哪种） 2. 呈现家电销售统计表呈现家电销售统计表分类量的统计学生独立画图 回顾所学习的折线统计图（四幅） 学生感知但很难表达出折线统计图的使用条件各有各的意图各有各的意图 《乘法分配律》一课 整体感受、评价一、创新一、创新 1.无现实情境、无计算 2.充分感知传统乘法分配律等式中“右边”算式的特点 3.为什么叫“分配律”？“分配”体现在哪里？二、学生在质疑、冲突中学习二、学生在质疑、冲突中学习三、关注学生真实的学习过程（三、关注学生真实的学习过程（“看不见看不见”）） 主题图：主题图：25组，每组4人挖坑2人抬水、浇树…… 《《乘法分配律乘法分配律》》•“律”：每种运算所特有的“规律”•为什么有“运算律”？一一对应一一对应，结果具有结果具有“唯一性唯一性”运算的意义运算的意义 关于学生对运算律的理解过程关于学生对运算律的理解过程1.早已经使用，但并不清楚“律”的存在。
2. 再认识运算定律：感知、语言表感知、语言表述、符号表示述、符号表示3. 运用运算定律：简便计算简便计算难点难点：符号表示、灵活运用：符号表示、灵活运用（（35×201；；39×105-39×5…… 错误使用错误使用23×99+1……）） 乘法分配律一、初步感知乘法分配律（等式）的右边算右边算式式特点（1. 写出四组算式、第五个算式接下去会写什写出四组算式、第五个算式接下去会写什么？么？ 196×?+? ×?2. 对话交流对话交流 哪个数是确定的？ 为什么一定一定是“4”？ 整体比较5个算式的“发现”算式的数字特征 第6道会是怎样的？ T：为什么写不出来？S：太远了，看不清数字其他学生汇报自己所写规律很好找S：……二、算得又对又快？二、算得又对又快？ 学生很快做对记不清何时教过学生很快做对记不清何时教过巧算巧算”大约三年级学过大约三年级学过T：还学吗？：还学吗？三、进一步感知三、进一步感知“规律规律”“报、报、报报、报、报……”个别学生的汇报个别学生的汇报计算的规律乘法分配律） 四、分配律四、分配律T：哪儿有“分”？懂吗？S：“反一反、分一分”T：什么是乘法分配律？S：…… （举个例子）打个比方这个数是a，……是b……两边大致就一样。
两男生的对话两男生的对话听不懂他的话）直观符号表示直观符号表示——字母符号表示字母符号表示（（a+b) ×C= a ×C + b ×CT:为什么叫为什么叫“分配分配”呢？呢？ 五、为什么学习乘法分配律？五、为什么学习乘法分配律？（“两方向两方向”运用运用）既然算得既然算得又对又快又对又快为什么还学？S：45×5 可以“40×5+5×5”六、该再学习什么？六、该再学习什么？ 练习 人教版四年级下学期 北师大版四年级上学期 苏教版四年级下学期苏教版四年级下学期（有可能旧版本）（有可能旧版本） 北师大版四年级上 苏教版版四年级下 两位数乘两位数：借助矩形模型（乘法分配律） 方法一：12×7+12×7方法二：12×6+12×8方法三：12×4+12×10方法四：14×7+14×5方法六：12×10+12×4方法五：6×7×4 乘法分配律：矩形面积模型图14（a+b) ×c=a × c+b × c 。