大学物理：15S力学1

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1、力学的知识特点、研究方法和思维方式力学的知识特点、研究方法和思维方式 力力 学学力学的知识特点：力学的知识特点：矢量：大小，方向。矢量：大小，方向。连续分布：积分，无限切割取和。连续分布：积分，无限切割取和。变力：变大小，变方向。变力：变大小，变方向。瞬时：微分，变化率。瞬时：微分，变化率。确定：过去确定：过去现在现在将来。将来。力学的研究方法：力学的研究方法：理想模型：抓主要矛盾，近似。例如，质理想模型：抓主要矛盾，近似。例如，质点、刚体等。点、刚体等。归纳法：从特殊到一般的逻辑推理过程。归纳法：从特殊到一般的逻辑推理过程。类比法：线量类比法：线量角量。角量。 质点质点刚体刚体力学的思维方式

2、：力学的思维方式：参考系：相对性原理。参考系：相对性原理。对称：守衡定律。对称：守衡定律。确定：过去确定：过去现在现在将来。将来。 研究力学的研究力学的数学工具数学工具：微积分，只有用：微积分，只有用微积分研究力学才能理解微积分研究力学才能理解运动的过程运动的过程，中，中学只能了解运功的个别状态。学只能了解运功的个别状态。 牛顿力学：时间反演对称，从现在既可牛顿力学：时间反演对称，从现在既可知将来，又可知过去。知将来，又可知过去。 研究力学特别要研究力学特别要注意的问题注意的问题：矢量性矢量性。大小，大小，方向方向。第第1 1章章 质点运动学质点运动学 划时代的物理学家划时代的物理学家牛顿牛顿

3、 他作为巨人无与伦比，作为凡人无甚可取。他作为巨人无与伦比，作为凡人无甚可取。 物理学是在大量观测的数据基础上发展起物理学是在大量观测的数据基础上发展起来的。例如，万有引力和牛顿定律的发现绝来的。例如，万有引力和牛顿定律的发现绝不是因为牛顿看到一个苹果掉在地下，而是不是因为牛顿看到一个苹果掉在地下，而是牛顿在伽里略、哥白尼、第谷、开普勒、胡牛顿在伽里略、哥白尼、第谷、开普勒、胡克、惠更斯的研究基础上完成的。克、惠更斯的研究基础上完成的。 过分宣扬牛顿从一个苹果发现万有引力过分宣扬牛顿从一个苹果发现万有引力和牛顿定律是不科学的，是有害的。而在和牛顿定律是不科学的，是有害的。而在化学方面，巨人还没

4、做好准备。化学方面，巨人还没做好准备。 牛顿说：牛顿说：“如果说我所看的比笛卡尔更如果说我所看的比笛卡尔更远一点，那是因为站在巨人肩上的缘故远一点，那是因为站在巨人肩上的缘故”。不少人认为这是伟大的科学家牛顿谦虚的不少人认为这是伟大的科学家牛顿谦虚的表现，其实这句话中没有一点谦虚的含意。表现，其实这句话中没有一点谦虚的含意。 我们仅将其作为一种学习方法和研究方我们仅将其作为一种学习方法和研究方法。每一个准备在科学上有所作为的人都法。每一个准备在科学上有所作为的人都应当记住这句话。应当记住这句话。 1-1质点和刚体质点和刚体 参考系和坐标系参考系和坐标系1. 质点、质点系、刚体质点、质点系、刚体

5、1)1) 质点质点可以将物体简化为质点的可以将物体简化为质点的两种情况两种情况： 物体不变形，不作转动物体不变形，不作转动(此时物体上各点此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动以代表所有点的运动)。没有大小和形状，只具有质量的一点。没有大小和形状，只具有质量的一点。理想化方法理想化方法 ：理想模型：理想模型 理想模型理想模型：在物理学中，为了突出研究：在物理学中，为了突出研究对象的主要性质，暂不考虑一些次要的因对象的主要性质，暂不考虑一些次要的因素，经常引入一些理想化的模型来代替实素，经常引入一些理想化的模型来代替实际的物体。际

6、的物体。 理想模型，抓住了主要问题，理想模型，抓住了主要问题，简化简化了研了研究过程。理想模型是对实际物体的究过程。理想模型是对实际物体的近似近似。理想模型是一种重要的科学研究方法。理想模型是一种重要的科学研究方法。 物体本身线度和它活动范围相比小很多物体本身线度和它活动范围相比小很多(此时物体的变形及转动显得并不重要此时物体的变形及转动显得并不重要)。2) 2) 质点系质点系许多质点构成的系统许多质点构成的系统。3)3) 刚体刚体物体内任意两点间的距离保持不变物体内任意两点间的距离保持不变。2. 参考系和坐标系参考系和坐标系1)1)参考系参考系 为了描述一个物体的运动，必须选择另为了描述一个

7、物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称一个物体作为参考，被选作参考的物体称为为参考系参考系。 “参考系参考系”不仅是物理学中的知识点，不仅是物理学中的知识点，也是非常也是非常重要的物理思想重要的物理思想。哥白尼、爱因哥白尼、爱因斯坦等物理学家都是参考系选择和变换的斯坦等物理学家都是参考系选择和变换的大师。科学是相通的，科学思想方法是相大师。科学是相通的，科学思想方法是相同的，各学科都有参考系问题，只是称谓同的，各学科都有参考系问题，只是称谓不同。不同。* 参考系：重要的物理思想参考系：重要的物理思想 哥白尼和我们一样生活在地球上，每天哥白尼和我们一样生活在地球上，每天看着太

8、阳从东方升起，从西方落下，太阳看着太阳从东方升起，从西方落下，太阳确实是绕着地球转。确实是绕着地球转。 参考系的选择对描述物体的运动有着非参考系的选择对描述物体的运动有着非常重要的意义。选用的参考系不同时，对常重要的意义。选用的参考系不同时，对同一物体运动的描述也就不同。同一物体运动的描述也就不同。 1) 物理学中的参考系物理学中的参考系 1267出生的乔托，在构图把视点放在一出生的乔托，在构图把视点放在一个静止不动的位置上，并由此点引出一条个静止不动的位置上，并由此点引出一条水平轴线和一条竖直轴线，用二维平面表水平轴线和一条竖直轴线，用二维平面表示三维空间。示三维空间。 2) 艺术作品中的参

9、考系艺术作品中的参考系 A.A.单视点单视点特殊参考系特殊参考系 敦煌月牙湖敦煌月牙湖 竹林曲径竹林曲径世界柏树王世界柏树王西藏那根拉西藏那根拉 B.多视点多视点(立体派立体派) 各参考系是等价的各参考系是等价的 塞尚、毕加索等被称为立体派，即多视点。塞尚、毕加索等被称为立体派，即多视点。 塞尚塞尚 (毕加索毕加索 1937) 立体派艺术的核心就是立体派艺术的核心就是 “打破了空间，打破了空间，又重构了空间又重构了空间” 。 毕加索说过：毕加索说过：“我并非看着物体在绘画，我并非看着物体在绘画，而是按照自己的思想在绘画。而是按照自己的思想在绘画。” 1937年年4月月26日发生了法西斯空军轰炸

10、西日发生了法西斯空军轰炸西班牙北部小镇格尔尼卡，无辜居民被炸得血班牙北部小镇格尔尼卡，无辜居民被炸得血肉横飞，幸存者也都无家可归。毕加索得知肉横飞，幸存者也都无家可归。毕加索得知这一消息，义愤填膺，随即拿起笔为巴黎世这一消息，义愤填膺，随即拿起笔为巴黎世界博览会画了一幅壁画，震撼世界画坛的伟界博览会画了一幅壁画，震撼世界画坛的伟大杰作大杰作格尔尼卡格尔尼卡 立体派艺术的立体派艺术的“空间的同时可观睹性空间的同时可观睹性”，与物理学中，与物理学中“各参考系是等价的各参考系是等价的”在思在思想上是多么一致。想上是多么一致。 格尔尼卡格尔尼卡这幅画里没有飞机、炸弹、坦克、枪炮，只有无这幅画里没有飞机

11、、炸弹、坦克、枪炮，只有无关现代战争的牛、马、女人、灯等物体，然而它的意义已经超越关现代战争的牛、马、女人、灯等物体，然而它的意义已经超越了这个故事的表面形象。黑白灰是这幅画仅有的三种颜色，画家了这个故事的表面形象。黑白灰是这幅画仅有的三种颜色，画家更以立体主义法则，将物象解体、扭曲、错位，表现了仰天狂叫更以立体主义法则，将物象解体、扭曲、错位，表现了仰天狂叫的求救者、奔逃的脚、濒死嘶呜的马、断臂倒地的士兵、抱着死的求救者、奔逃的脚、濒死嘶呜的马、断臂倒地的士兵、抱着死婴号啕大哭的母亲、木然屹立的公牛婴号啕大哭的母亲、木然屹立的公牛画面中央高处是一只眼画面中央高处是一只眼睛似的灯光，眼睛的瞳仁

12、是只灯泡。睛似的灯光，眼睛的瞳仁是只灯泡。 C.运动中的运动中的艺术艺术 当从光束上观当从光束上观察时，前与后都察时，前与后都不再有任何意义，不再有任何意义，过去与未来也不过去与未来也不复存在。如果你复存在。如果你相对于我以光速相对于我以光速迎面扑来，看到迎面扑来，看到的我和我看到的的我和我看到的你就如同超现实你就如同超现实主义画家马格里主义画家马格里特的作品特的作品温室温室。 光，即是粒子又是波，人们感到困惑。你光，即是粒子又是波，人们感到困惑。你从一张图片中看到了不同的物体，但两种不从一张图片中看到了不同的物体，但两种不同的物体不会同时出现在你的视觉中，你会同的物体不会同时出现在你的视觉中

13、，你会有如何感受？我们用物理学中参考系的思想有如何感受？我们用物理学中参考系的思想来研究一下这些图片。来研究一下这些图片。3) 既是观众又是演员既是观众又是演员 少女？少女？ 老妇？老妇？ 她们都在图中，她们都在图中，但你不可能同时看但你不可能同时看到。到。 看到的是哪一个，看到的是哪一个，与你有关。与你有关。愛因斯坦愛因斯坦? 瑪麗蓮夢露瑪麗蓮夢露? 两种图像是互相两种图像是互相矛盾、互相排斥的，矛盾、互相排斥的，但同时又都是确实但同时又都是确实存在的。存在的。但你不可但你不可能同时看到。能同时看到。 看到了什么，与看到了什么，与你有关你有关。你与图像。你与图像成为一体，成为一体，“我们我们

14、既是观众又是演员既是观众又是演员”。 如果你看见这个如果你看见这个舞女是顺时针转，舞女是顺时针转，说明你用的是右脑；说明你用的是右脑； 如果是逆时针转，如果是逆时针转，说明你用的左脑。说明你用的左脑。只有少数人可以两只有少数人可以两个方向都能看见。个方向都能看见。但不可能同时看到。但不可能同时看到。 看到了什么，与看到了什么，与你有关。你有关。有几个有几个黑点？黑点？看则白，看则白，不看则不看则黑。黑。看到了看到了什么，什么，与你有与你有关。关。是动还是动还是静？是静？看则静，看则静，不看则动。不看则动。看到了什看到了什么，与你么，与你有关。有关。 柱子是圆的柱子是圆的还是方的？还是方的？ 别

15、着急慢慢别着急慢慢看看. 看到了什么，看到了什么，与你有关。与你有关。 如果宇宙中存在着另外一种高等生命，如果宇宙中存在着另外一种高等生命，他们对宇宙的认识和理解肯定与我们不他们对宇宙的认识和理解肯定与我们不同。可以接受吗？同。可以接受吗？ 如果接受不了，去看一下医学，可能如果接受不了，去看一下医学，可能会有一些启发。会有一些启发。* * 试图在任何问题上都取得一致的意见试图在任何问题上都取得一致的意见的想法可能是不现实的。的想法可能是不现实的。* * 量子力学所提供的世界图景原则上无法排量子力学所提供的世界图景原则上无法排除观察主体的作用，玻尔对此表述是除观察主体的作用，玻尔对此表述是“在这

16、在这出伟大戏剧中，我们既是观众又是演员出伟大戏剧中，我们既是观众又是演员”。19271927年，玻尔提出了年，玻尔提出了“互补原理互补原理”。互补原。互补原理认为真理具有两个侧面，如同一枚钱币具理认为真理具有两个侧面，如同一枚钱币具有两个面一样。每个面都是正确的，它们是有两个面一样。每个面都是正确的，它们是对立的，但又是互补的。对立的，但又是互补的。 易经易经的核心思想是天人合一，这可能的核心思想是天人合一，这可能就玻尔喜欢中国就玻尔喜欢中国易经易经的原因。物理学中的原因。物理学中的的“相对论相对论”和和“量子物理量子物理”都体现了，人都体现了，人是自然界的一部分，人不能超越自然而存在。是自然

17、界的一部分，人不能超越自然而存在。 在社会生活中，由于每个人的经历、教在社会生活中，由于每个人的经历、教育、文化背景等等均不相同，因此，每个育、文化背景等等均不相同，因此，每个人都是一个不同的参考系。人都是一个不同的参考系。 4) 人文社会中的参考系人文社会中的参考系 面对同一事物，不同的人有不同的认识、面对同一事物，不同的人有不同的认识、持不同的意见是完全正常的。持不同的意见是完全正常的。 要学会将心比心，要学会换位思维，要要学会将心比心，要学会换位思维，要进入别人的心灵世界去感受。进入别人的心灵世界去感受。 只有这样，我们对自身和外界的认识才只有这样，我们对自身和外界的认识才会深入。会深入

18、。 只有这样，我们才能学会宽容，学会与只有这样，我们才能学会宽容，学会与持不同意见的人合作，善于向持不同意见持不同意见的人合作，善于向持不同意见的人学习，吸取他们意见中合理部分，用的人学习，吸取他们意见中合理部分，用来完善自己。来完善自己。* * 如果我们能够真正理解、掌握如果我们能够真正理解、掌握“参考系参考系”这个重要的物理思想，整个社会将潜移这个重要的物理思想，整个社会将潜移默化地受到影响，得到进步。人们之间会默化地受到影响，得到进步。人们之间会变得宽容，社会会变得和谐。变得宽容，社会会变得和谐。 如果你认为世界上有一个唯一的真理，如果你认为世界上有一个唯一的真理，它又恰恰被你掌握，那是

19、十分危险的。它又恰恰被你掌握，那是十分危险的。 3.6 3.6 国学中的参考系国学中的参考系 孟子曰：孟子曰：“人之初，性本善。人之初，性本善。”荀子曰：荀子曰：“人之初，性本恶。人之初，性本恶。”善恶之说各有传人，善恶之说各有传人，争执了争执了20002000年，尚未定论。用参考系这个年，尚未定论。用参考系这个物理思想去看善恶之说，其实很简单。物理思想去看善恶之说，其实很简单。* * 3.7 3.7 物质构成中的参考系物质构成中的参考系 自然界中所有的物质都是由自然界中所有的物质都是由80 多种原子多种原子构成。构成。 君与臣。君与臣。* 我们不是沙石、不是尘土、不是小草、不我们不是沙石、不

20、是尘土、不是小草、不是枯树、不是阿猫、不是阿狗，而幸运的成是枯树、不是阿猫、不是阿狗，而幸运的成为这个星球上智商最高的生命为这个星球上智商最高的生命人。人。 我们来到这个世界是偶然的偶然的偶然，我们来到这个世界是偶然的偶然的偶然，一系列不可思意的偶然一系列不可思意的偶然( (数以万计的条件，有数以万计的条件，有一个不满足就没有我们一个不满足就没有我们) )。我们离开这个世界。我们离开这个世界却是必然。要珍惜我们自己的生命。却是必然。要珍惜我们自己的生命。 人生只有几十年，总会有高潮、有低谷。人生只有几十年，总会有高潮、有低谷。高潮时不要得意忘形，低谷时也不必高潮时不要得意忘形，低谷时也不必“举

21、身举身赴清池，自挂东南枝。赴清池，自挂东南枝。”2) 2) 坐标系坐标系 坐标系坐标系为了定量地确定质点在空间为了定量地确定质点在空间的位而固定在参照系上的一个框架的位而固定在参照系上的一个框架 直角坐标、球坐标、极坐标、柱面坐标等直角坐标、球坐标、极坐标、柱面坐标等 参照系与坐标系的参照系与坐标系的区别区别对物体运动对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系。参照的描写决定于参照系而不是坐标系。参照系选定后，选用不同的坐标系对运动的描系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写是相同的。写是相同的。3.惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系 牛顿第一定律在其中成立的参考系称为牛顿第一定律在其中成立的参考系

22、称为惯性系惯性系。牛顿第一定律在其中不成立的参牛顿第一定律在其中不成立的参考系称为考系称为非惯性系非惯性系。 牛顿第一定律的更深刻的含义是假定惯牛顿第一定律的更深刻的含义是假定惯性系是一定存在的，从而为整个牛顿运动性系是一定存在的，从而为整个牛顿运动定律奠定了基础。定律奠定了基础。 惯性系和非惯性系是非常重要的物理概念。惯性系和非惯性系是非常重要的物理概念。经典力学定律只对惯性系适用；为了一切物经典力学定律只对惯性系适用；为了一切物理定律在所有惯性系中有相同的数学形式，理定律在所有惯性系中有相同的数学形式，爱因斯坦建立了狭义相对论；为了物理定律爱因斯坦建立了狭义相对论；为了物理定律在惯性系和非

23、惯性系中有相同的数学形式，在惯性系和非惯性系中有相同的数学形式，又诞生了广义相对论。又诞生了广义相对论。描述质点运动的四个物理量描述质点运动的四个物理量1-2 运动的描述运动的描述注意注意: 矢量性、瞬时性、相对性矢量性、瞬时性、相对性位置矢量位置矢量位移位移速度速度加速度加速度 1.描述质点运动的基本物理量及其直描述质点运动的基本物理量及其直角坐标表示角坐标表示*P1) 位置矢量位置矢量 质点的质点的空间位置空间位置可以用它在坐标系中的可以用它在坐标系中的坐标来表示。简称坐标来表示。简称位矢位矢或矢径，用或矢径，用 表示表示*Pi、j、k 分别为分别为x、y、z轴上的轴上的单位矢量单位矢量大

24、小：大小：方向：方向：2) 运动方程运动方程它们之间的关系为它们之间的关系为 cos2+cos+cos2 2+cos+cos2 2=1=1质点的位矢既具有质点的位矢既具有大小大小 又具有又具有方向方向位矢是矢量位矢是矢量位矢位矢位矢随时间的位矢随时间的某种函数关系某种函数关系质点的运动学方程质点的运动学方程直角坐标系中直角坐标系中分量式分量式 从上式中消去参数从上式中消去参数 得质点的轨迹方程得质点的轨迹方程。 BA3) 位移位移平面运动平面运动:三维运动三维运动:4) 路程路程( ( ) )从从P1到到P2：路程路程位移与路程的区别位移与路程的区别( (A) ) 两点间位移是两点间位移是唯一

25、的唯一的。 ( (B) ) 一般情况一般情况 。 P1 P2 的意义不同。的意义不同。 ， ，区别区别BAsD3.3.速度速度1) 平均速度平均速度 在在 时间内，质点时间内，质点位移为位移为2) 瞬时速度（简称速度）瞬时速度（简称速度） 若质点在三维空间中运动，其速度若质点在三维空间中运动，其速度当当 时时, ,速度方向速度方向: : 切线向前切线向前速度大小速度大小: :速度速度 的值的值: 速率速率BAsD例例1 1 设质点的运动方程为设质点的运动方程为 （1）求）求 时的速度时的速度（2）作出质点的运动轨迹图）作出质点的运动轨迹图式中式中x，y 的单位为的单位为m( (米米) )，解解

26、 ( (1) ) 由题意可得由题意可得时速度为时速度为速度速度 与与 轴轴之间的夹角之间的夹角消去参数消去参数 可得轨迹方程为可得轨迹方程为0轨迹图轨迹图246- 6- 4- 22461) 平均加速度平均加速度与与 同方向同方向 反映速度大小和方反映速度大小和方向随时间变化快慢的向随时间变化快慢的物理量物理量4.4.加速度加速度BA2)()(瞬时瞬时) )加速度加速度加速度大小加速度大小:加速度方向加速度方向:曲线运动曲线运动 指向凹侧指向凹侧直线运动直线运动说明：说明：矢量性矢量性 瞬时性瞬时性 相对性相对性求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 A.由

27、质点的运动方程可以求得质点在任由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；一时刻的位矢、速度和加速度； B.已知质点的加速度以及初始速度和初已知质点的加速度以及初始速度和初始位置始位置, 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程 例例3 有一个球体在某液体中竖直下有一个球体在某液体中竖直下落落, 其初速度其初速度 ，它在液体，它在液体中的加速度为中的加速度为 ，问：，问： ( (1) )经过多少时间后可以认为小球已经过多少时间后可以认为小球已停止运动；停止运动； ( (2) )此球体在停止运动前经历的路程此球体在停止运动前经历的路程有多长？有多长？解解101-3 圆周运

28、动圆周运动1.1.平面极坐标平面极坐标 2. 圆周运动的角速度圆周运动的角速度角坐标角坐标角位移角位移角速度角速度ABAxy速度速度速率速率AB3. 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度1) 角加速度角加速度质点作变速率圆周运动时质点作变速率圆周运动时切向加速度切向加速度角加速度角加速度 切向单位矢量的时间切向单位矢量的时间变化率？变化率？法向单位矢量法向单位矢量法向加速度法向加速度切向加速度切向加速度( (速度大小变化速度大小变化) )法向加速度法向加速度( (速度方向变化速度方向变化) ) 2) 圆周运动圆周运动加速度加速度大小大小方向方向线量和角量的关系线量和

29、角量的关系1) 匀速率圆周运动匀速率圆周运动4. 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动2) 匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动常量常量如如 时时,与匀变速率直线运动类比与匀变速率直线运动类比 1-5 相对运动相对运动1. 时间与空间时间与空间在两个相对作直线运动的参考系中，时在两个相对作直线运动的参考系中，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的，与参考系无关的，与参考系无关时间和长度的的绝对性是经典力学或牛时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础顿力学的基础2. 相对运动相对运动 质点在相对作匀速直线运动的两个坐质点在相对作

30、匀速直线运动的两个坐标系中的位移标系中的位移S系系 基本参考系基本参考系 系系 运动参考系运动参考系 是是S系相对系相对S系运动的速度系运动的速度*P位移关系位移关系或或速度变换速度变换绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连速度牵连速度 3. 伽利略速度变换伽利略速度变换注意：注意： 当当 接近光速时，速度变换不成立接近光速时，速度变换不成立牵连牵连速度速度绝对绝对速度速度相对相对速度速度若若加速度关系加速度关系 v球地球地 = v球车球车 + v车地车地 vAB = vAX + vXB 例如在作匀速直线运动的火车上，一个人例如在作匀速直线运动的火车上，一个人竖直向下抛出一个钢球中，球对地的速度

31、为竖直向下抛出一个钢球中，球对地的速度为v球地球地，球对车的速度为，球对车的速度为v球车球车，车对地的速度，车对地的速度为为v车地车地， 4.4.力学相对性原理力学相对性原理 为常量为常量 1) )凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系参考系都是惯性系 2) )对于不同惯性系，牛顿力学的规律对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无都具有相同的形式，与惯性系的运动无关关 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 *1-6运动的相空间描述运动的相空间描述 以状态参以状态参量位置和速量位置和速度为坐标变度为坐标变量构成量构成相空相空间间，

32、其中的，其中的点与物体运点与物体运动的状态相动的状态相对应，称为对应，称为相点相点。任何物体都要保持其静止或匀速直线运动任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.1.1.牛顿第一定律牛顿第一定律惯性和力惯性和力的概念的概念时，时， 恒矢量恒矢量 如物体在一参考系中不受其它物体作用，如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系称为惯性参考系第第2 2章章 质点动质点动力力学学2-1 牛顿定律牛顿定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力

33、的的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力用于物体的合外力合外力合外力即即2.2.牛顿第二定律牛顿第二定律 为为A处曲线的曲率半径处曲线的曲率半径AA( (1) ) 瞬时关系瞬时关系( (2) ) 牛顿定律只适用于质点牛顿定律只适用于质点注意注意 沿着质点的运动轨道所建立的坐标系称沿着质点的运动轨道所建立的坐标系称为为自然坐标系自然坐标系。在。在自然坐标系中自然坐标系中( (3) ) 力的叠加原理力的叠加原理 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分，沿同一直线，大小相等，方向相反，分

34、别作用在两个物体上别作用在两个物体上3.3.牛顿第三定律牛顿第三定律（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）1.1.万有引力万有引力引力常数引力常数 重力重力地表附近地表附近m1 m2r2-2 力学中常见的三种力力学中常见的三种力四种相互作用的力程和强度的比较四种相互作用的力程和强度的比较表中表中强度是强度是以两质子间相距为以两质子间相距为 时的相时的相互作用强度为互作用强度为1给出的给出的 种种 类类相互作用粒子相互作用粒子力的强度力的强度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、质点所有粒子、质点弱相互作用弱相互作用带电粒子带电粒子电磁作用电磁作用核子、介子等强子核子、介子等强子强相互作用

35、强相互作用强子等大多数粒子强子等大多数粒子温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）2. 2. 弹性力弹性力由物体形变而产生的由物体形变而产生的 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等性力等弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律例例8 8质量为质量为 、长为、长为 的柔软细绳，一端的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量

36、为系着放在光滑桌面上质量为 的物体，在的物体，在绳的另一端加力绳的另一端加力 设绳的长度不变，质量设绳的长度不变，质量分布是均匀的求：分布是均匀的求：( (1) )绳作用在物体上的绳作用在物体上的力；力；( (2) )绳上任意点的张力绳上任意点的张力解解 设想在点设想在点 将绳分为两段将绳分为两段其间张力其间张力 和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反(1)（2）3.3.摩擦力摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力一般情况一般情况 最大静摩擦力最大静摩擦力静摩擦力静摩擦力 2-3 牛顿定律应用牛顿定律应用1.1.解题步骤解题步骤 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方

37、程解方程 结果讨论结果讨论2.2.两类常见问题两类常见问题已知力求运动方程已知力求运动方程已知运动方程求力已知运动方程求力 1) ) 如图所示滑轮和绳子的质量如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计及滑轮与轴间的摩擦力均不计且且 求重物释放后，物体求重物释放后，物体的加速度和绳的张力的加速度和绳的张力 例例1 阿特伍德机阿特伍德机解解 1) ) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图 2）若将此装置置于电梯顶）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度部，当电梯以加速度 相对地相对地面向上运动时

38、，求两物体相对面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力电梯的加速度和绳的张力解解 以地面为参考系以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为，且相对电梯的加速度为解得解得*2-4 惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系1、什么是惯性系和非惯性系、什么是惯性系和非惯性系2、惯性力、惯性力 在非惯性系中，考虑到惯性力后，牛顿定律亦能成立。* *科里奥利力科里奥利力 一圆盘绕铅直轴以角一圆盘绕铅直轴以角速度速度转动圆盘上转动圆盘上沿半径方向开有光滑沿半径方向开有光滑细槽，小球细槽，小球m相对于相对于圆盘以匀速度圆盘以匀速度v相相沿槽沿槽中

39、外运动经过中外运动经过t时时间，圆盘转过间，圆盘转过t角角度，而小球自度，而小球自A运动运动至至D 槽对小球作用有沿切线或圆弧方向的力槽对小球作用有沿切线或圆弧方向的力它使小球获得切向加速度，它使小球获得切向加速度，并使小球多走了弧长并使小球多走了弧长 =t， 科氏加速度科氏加速度向心加速度向心加速度 F=ma=2m v 科里奥利力是科里奥利力是“假想力假想力” ，记作，记作FC 科里奥利力的矢量表达式科里奥利力的矢量表达式 FC=2m v相相 河水对河岸的冲刷河水对河岸的冲刷 北半球的河水对右岸的冲刷甚于左岸，北半球的河水对右岸的冲刷甚于左岸，因而右岸比较陡峭；因而右岸比较陡峭； 大气中的涡

40、旋大气中的涡旋 落体偏东与火箭、炮弹轨道的偏向落体偏东与火箭、炮弹轨道的偏向 高空自由下落的物体，其轨道总是向东高空自由下落的物体，其轨道总是向东偏移，这称为落体偏东现象偏移，这称为落体偏东现象 赤道处从赤道处从100m的高度下落到地面，东的高度下落到地面，东偏约为偏约为22cm。 远程火箭发射升空，向上飞行时其轨远程火箭发射升空，向上飞行时其轨道偏向西；向东水平飞行时其轨道偏向道偏向西；向东水平飞行时其轨道偏向上；向西水平飞行时其轨道偏向下上；向西水平飞行时其轨道偏向下 习题环节是教学的有机组成部分，帮助习题环节是教学的有机组成部分，帮助理解正文内容，培养能力然而应试教育理解正文内容，培养能

41、力然而应试教育对学生的影响是很深的题海战术造成学对学生的影响是很深的题海战术造成学生追求做题数量和速度应试的训练方式生追求做题数量和速度应试的训练方式使学生形成了这样的观念：凡是题目都有使学生形成了这样的观念：凡是题目都有答案，答案都在老师那里，对错由老师说答案，答案都在老师那里，对错由老师说了算迎合解题、应试为目的的软件也应了算迎合解题、应试为目的的软件也应运而生：运而生：“学完理科王的中学生，没有解学完理科王的中学生，没有解不出的理科题目不出的理科题目” 在在现现在在的的研研究究性性教教学学的的模模式式下下我我们们希希望望让学生了解：让学生了解： 题目本身可能过于简化、抽象；题目本身可能过

42、于简化、抽象； 题设条件可能是误导的；题设条件可能是误导的； 现实问题未必有现成解；现实问题未必有现成解； 有的题可以有多种结果有的题可以有多种结果 让学生学会行使让学生学会行使“解题者的权利解题者的权利”： 质疑题目的正确性、科学性；质疑题目的正确性、科学性； 做必要的赋值；做必要的赋值； 讨论成果的扩大或变化讨论成果的扩大或变化(他用他用)可能可能. 鼓励学生自己判断解答的是非、意义鼓励学生自己判断解答的是非、意义 一质量为一质量为m的小的小立方块置于旋转立方块置于旋转漏斗内壁漏斗内壁(见图见图)漏斗以角速度漏斗以角速度旋转设漏斗旋转设漏斗与水平方向的夹与水平方向的夹角为角为， 立方块与漏

43、斗表面间的摩擦系数为立方块与漏斗表面间的摩擦系数为求使小立方块不滑动的最大转速求使小立方块不滑动的最大转速max和最和最小转速小转速minmin？ 这道题相当经典，不少教材都采用求这道题相当经典，不少教材都采用求出旋转速度的上、下限也不困难然而如出旋转速度的上、下限也不困难然而如果在此基础上再充实一些内容，结果可以果在此基础上再充实一些内容，结果可以说是色彩摈纷联系到在课上已经讲到过说是色彩摈纷联系到在课上已经讲到过临界角的概念，可以设想如果漏斗顶角是临界角的概念，可以设想如果漏斗顶角是可变的，那么漏斗壁与方块之间的摩擦系可变的，那么漏斗壁与方块之间的摩擦系数决定了临界角数决定了临界角 实际上

44、本题还有飞出的倾向问题，因实际上本题还有飞出的倾向问题，因此内容比单纯的临界角讨论还要丰富此内容比单纯的临界角讨论还要丰富在这样的考虑之后，我们可以得到如下在这样的考虑之后，我们可以得到如下的结果：以静摩擦系数和角度作为坐标的结果：以静摩擦系数和角度作为坐标轴，轴，平面划分成平面划分成4个区域个区域(见图见图2)而原来的标准答案只是近乎三角形区域而原来的标准答案只是近乎三角形区域中的一个点中的一个点 除此之外，纵轴的值以课中提到过的最除此之外，纵轴的值以课中提到过的最大值为限。而横轴取了负值，这相当漏斗大值为限。而横轴取了负值，这相当漏斗变成了雨伞这样的结果当然会受到普遍变成了雨伞这样的结果当然会受到普遍的欢迎更有甚者学生会提出方块置于的欢迎更有甚者学生会提出方块置于“伞伞”内壁的方案和三维作图的可能内壁的方案和三维作图的可能