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1、重力重力 静止静止 初速度为零的匀变速直线运动的其它推论，同样适用于自由落体运动竖直向上竖直向上 重力重力 竖直向上竖直向上 g v0gt 2gh 思考竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什么？提示 速度是负值表示物体正在下落，而位移是负值则表示物体正在抛出点下方尝试解答解法一：设屋檐离窗户顶沿的距离为h1，窗户的高度为h2，如右图所示在水滴经过窗户的过程中，并不是做自由落体运动，因为水滴经过窗户顶沿时，速度并不等于零，但是其加速度仍为g.只有从水滴刚离开屋檐时开始的运动过程，才是自由落体运动画出运动草图，有助于分析和解决问题(2012郑州模拟)如右图所示，小球从
2、竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是()1.处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动(2)分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段2竖直上抛运动的重要特性(1)对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则时间对称性物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.速度对称性物体上升过程经过A点
3、的速度与下降过程经过A点的速度大小相等(方向相反)能量对称性物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解对称法在运动学中的应用对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出(对应学生用书P10)一、建模思想的应用这是物理学中常用的一
4、种方法在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出物理模型，把实际复杂的问题简化处理如匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化物理模型它以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”“空中芭蕾”“空中体操”，具有较强的观赏性某跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224 m时，运动员离开飞机下落运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g10 m/s2，求：(1)运动员展开伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)运动
5、员在空中的最短时间为多少？思路启迪跳伞运动员离开飞机下落时，可忽略空气阻力的影响，在竖直方向看做自由落体运动打开降落伞后，运动员减速下降，可把这段运动抽象为匀减速直线运动解题样板运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后在竖直方向上的运动情况，如下图所示对于这种多过程问题，简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的物理量，不仅能使较复杂的物理过程直观化，而且更能较快地提高分析和解决复杂物理问题的能力北京时间2010年11月23日下午，在第十六届亚洲奥林匹克运动会跳水项目的比赛中，中国队的两名小将陈若琳和汪皓上演女子跳台双飞燕，以完美的表现和默契的配合轻松摘得10米跳台的金
6、牌当她们在跳台上腾空而起时，此时她们恰好到达最高点，估计她们的重心离台面高度为1 m，当她们下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压花的动作，这时她们的重心离水面高度也是1 m设她们静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m，重力加速度g10 m/s2，试求：(1)她们的起跳速度约是多大？(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？解析运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向上的运动，也有水平方向上的运动，更有运动员做的各种动作现在要研究的是运动员的起跳速度和在空中运动的时间，这个时间从根本上讲与运动员做的各种动作及水平方向的运动无关，仅由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运
7、动员当成一个质点，同时忽略她们的水平运动，这样我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的模型运动员上升过程的高度h10.2 m下降过程的高度h210 m.二、两类复杂抛体运动问题的求解1自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合上抛运动的临界条件如
8、“恰到达最高点”、 “恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过程相遇的条件等问题2竖直上抛和自由落体运动的多体问题竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征：(1)每个物体都经历相同的运动过程；(2)每个物体开始运动的时间差相等对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等问题，可把多体问题转化为单体问题求解对称法是竖直上抛问题常用的解题方法(2012合肥模拟)如右图所示，A、B两棒长均为L1 m，A的下端和B的上端相距s20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v040 m/s.求：(1)A、B两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间物体从塔
9、顶落下时，对整个过程而言是初速度为零的匀加速直线运动而对最后1 s内物体的运动，则不能视为初速度为零的匀加速直线运动因为最后1 s内初始时刻物体具有一定的初速度，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，造成错解正确解答 根据题意画了运动草图，如右图所示，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t，通过的位移为H，物体在(t1)s内的位移为h，因为v00，则有易错点2：分不清竖直上抛运动及矢量方向易错分析 本题的“陷阱”在于一个“掉”字，如果不认真分析题意，忽略开始重物随气球一起匀速上升的初速度，认为重物从开始脱离气球就做自由落体运动，就会落入题目设置的“陷阱”。另外对重物从开始下落到落地的位移
10、方向很多同学出错在竖直上抛等具有对称性的运动中，物体达到某一位置的过程中可能有两种情况，但涉及距离抛出点一段长度时，要分在抛出点上方和下方两种情况进行分析，求解时易漏掉(2012湖南雅礼月考)在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m(对应学生用书P11)1某同学身高1.8 m，在运动会上他参加
11、跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)()A2 m/sB4 m/sC6 m/sD8 m/s解析人的重心大约在身体的中间位置，由题意知人重心上升了0.9 m由v2gh可知本题应选B，即人的起跳速度约为4 m/s.答案 B3取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如右图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()解析垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1357的关系，因此时间间隔相等，依次落到盘上的时间关系为1234，A、D满足，B正确；各个时刻末的速度之比应为1234，因此C错误答案 B4如右图所示，一根长为L10 m的直杆由A点静止释放，求它通过距A点为h30 m，高为h1.5 m的窗户BC所用的时间t.(g取10 m/s2)
