《共轴球面系统傍轴成像矩阵方法ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《共轴球面系统傍轴成像矩阵方法ppt课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.10 共轴球面系统傍轴成像的矩阵方法共轴球面系统傍轴成像的矩阵方法无像差无像差线性系性系统用矩用矩阵运算来追踪光运算来追踪光线相相继经过各折射面的途径。各折射面的途径。一一. .形状矩形状矩阵 折射矩折射矩阵 平移矩平移矩阵PM入射光线形状入射光线形状MP折射光折射光线形状形状傍轴条件下的折射定律：傍轴条件下的折射定律：1. 折射矩折射矩阵对M M点：点：有有其中其中入射线入射线折射线折射线线性变换线性变换用矩用矩阵表示表示M 点的形状矩阵点的形状矩阵折射矩阵折射矩阵R 作用、作用、变换矩矩阵2. 平移矩平移矩阵M1，M2的形状矩的形状矩阵:光光线在二折射面在二折射面间的的传播播-平移平移
2、傍轴近似：傍轴近似：用矩阵表示平移变换：用矩阵表示平移变换：平移矩阵平移矩阵二二. .系统的传送矩阵系统的传送矩阵入射和出射系入射和出射系统光光线的形状矩的形状矩阵据此可得从系统最后折射球面据此可得从系统最后折射球面Mm Mm 点出射线的形状矩阵点出射线的形状矩阵各折射矩各折射矩阵和平移矩和平移矩阵的乘的乘积系系统的的传送矩送矩阵-决决议一条光一条光线在系在系统内的途径内的途径只与系只与系统的构造参数有关的构造参数有关计算系统传送矩阵留意计算系统传送矩阵留意(1) 矩矩阵乘法不乘法不满足交足交换律，从出射点逆入射光方向逐律，从出射点逆入射光方向逐个按折射透射取矩个按折射透射取矩阵陈列；列；(2
3、) 由于折射矩由于折射矩阵和平移矩和平移矩阵的行列式都的行列式都为1，传送矩送矩阵S 的行列式也的行列式也为1由次可由次可验算所得算所得 S S 矩矩阵元的正确性元的正确性 厚透厚透镜的的传送矩送矩阵传送矩送矩阵为：假假设令令d = 0 -d = 0 -薄透薄透镜传送矩送矩阵假设假设 - -单折射球面的传送矩阵折射矩阵单折射球面的传送矩阵折射矩阵厚透镜、薄透镜、单折射球面传送矩阵元厚透镜、薄透镜、单折射球面传送矩阵元 S12 S12 恒为系恒为系统的光焦度统的光焦度三三. .物像矩物像矩阵和物像关系和物像关系Q 点入射光线点入射光线Q 的共的共轭光光线物到系统，系统到像有两个平移矩阵变换物到系
4、统，系统到像有两个平移矩阵变换物像矩阵物像矩阵A A又又由前式可得由前式可得在理想成像条件下在理想成像条件下应该与应该与无关，要求无关，要求l 0,虚物 l 0,实像 l 0，虚像由物像矩阵行列式为由物像矩阵行列式为1 1，且满足条件，且满足条件* *可得：系可得：系统的垂的垂轴放大率放大率这时, ,物像矩物像矩阵为例例1.10-1 1.10-1 两薄透两薄透镜L1L1和和L2L2的焦距分的焦距分别为 f1=20cm f1=20cm，f2 = -30cmf2 = -30cm，它，它们相距相距10cm10cm，置于空气中，置于空气中, ,一高一高为1cm1cm的的物体在物体在L1L1前方前方5.
5、0cm5.0cm处，用矩，用矩阵法求系法求系统所成的像。所成的像。解解: : 结论：L1前方前方10.7cm生成高生成高0.86cm的减少正立虚像。的减少正立虚像。例例1.11-2 1.11-2 一凹面镜的曲率半径为一凹面镜的曲率半径为18cm18cm，在它顶点左方，在它顶点左方6cm6cm处有一高为处有一高为2cm2cm的物体，用矩阵方法求物体的像。的物体，用矩阵方法求物体的像。解：在单折射球面的折射矩阵中令解：在单折射球面的折射矩阵中令 得凹面得凹面镜的的传送矩送矩阵即：在凹面即：在凹面镜右方右方18cm18cm处，生，生成原物三倍高的正立虚像成原物三倍高的正立虚像例例1.11-4 1.11-4 一个置于空气中的望远镜由两个凸透镜一个置于空气中的望远镜由两个凸透镜L1L1和和L2L2构成共焦组合构成共焦组合, ,它们的光焦度分别为它们的光焦度分别为 和和 , ,试用矩阵试用矩阵方法求系统对任一对轴上共轭点的垂轴放大率和角放大方法求系统对任一对轴上共轭点的垂轴放大率和角放大率。率。解：两透解：两透镜的的间隔隔对于于顶物距和物距和顶像距分像距分别为 l 和和 l 的任一的任一对共共轭点，点，其物像矩其物像矩阵为：对对比比
