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1、China Three Gorges University回归分析数学建模案例土豆施肥效果分析1992年全国数学建模竞赛China Three Gorges UniversityChina Three Gorges UniversityChina Three Gorges UniversityChina Three Gorges UniversityChina Three Gorges University 一一一一. . 原原原原题简题简介介介介 二二二二. . 简简化后的化后的化后的化后的标题标题 1. 1. 线线线线性回性回性回性回归归归归模型模型模型模型 2. 2. 多多多多项项项项式
2、回式回式回式回归归归归模型模型模型模型 3. 3. 含交叉含交叉含交叉含交叉项项项项的多的多的多的多项项项项式回式回式回式回归归归归模型模型模型模型目目 录录China Three Gorges University一一. . 原原题简介介China Three Gorges University一、原一、原 题题China Three Gorges University土豆施肥量与产量数据表N施肥量(kg/ha)产量(t/ha)015183421366725721013229135340320239452594315336434640440834713075K施肥量(kg/ha)产量(t/h
3、a)018984727359334861403852186384427937733723843465438755842776514622施肥量(kg/ha)产量(t/ha)0639499489812461471433196171029421943912264489213458722076852453PChina Three Gorges University生菜施肥量与产量数据表PNK施肥量(kg/ha)产量(t/ha)0334624324749360673379698410414740091964126245421729440363424273施肥量(kg/ha)产量(t/ha)011022
4、81270561456841627112177516822592242163280193433616123921411施肥量(kg/ha)产量(t/ha)015754716769316891401624186175627919203721797465158455820116511940China Three Gorges University二. 简化后的标题China Three Gorges University二、简化后的标题二、简化后的标题序号N(kg)K(kg)产量Y (t)1200270482200370373200470494260270445260370426260470527
5、32027049832037043932047059China Three Gorges University数据的中心规范化数据的中心规范化China Three Gorges University1. 1. 线线性回性回归归模型模型China Three Gorges University1、线性回归模型、线性回归模型模型模型1：数据矩数据矩阵和向量：和向量：经计算得：算得：China Three Gorges University故得回归方程：故得回归方程：1、线性回归模型、线性回归模型China Three Gorges University1、线性回归模型、线性回归模型China T
6、hree Gorges University2. 2. 多多项项式回式回归归模型模型China Three Gorges University2、多项式回归模型、多项式回归模型模型模型2：数据矩阵：数据矩阵：经计算得：经计算得：China Three Gorges University故得回归方程：故得回归方程：2、多项式回归模型、多项式回归模型China Three Gorges University2、多项式回归模型、多项式回归模型 由此观之，此多项式回归模型的拟合效果显然大大优由此观之，此多项式回归模型的拟合效果显然大大优于线性回归模型。于线性回归模型。China Three Gorge
7、s University3.3.含交叉含交叉项项的多的多项项式回式回归归模型模型目目 录录China Three Gorges University3、含交叉项的多项式回归模型、含交叉项的多项式回归模型模型模型3：经过同样的计算可得回归方程：经过同样的计算可得回归方程：China Three Gorges University3、含交叉项的多项式回归模型、含交叉项的多项式回归模型China Three Gorges University4、系数的显著性检验、系数的显著性检验 如今对模型如今对模型3 3中的系数做一次显著性检验，各系数中的系数做一次显著性检验，各系数的偏回归平方和为：的偏回归平方
8、和为：由公式：由公式：计算得：计算得：China Three Gorges University4、系数的显著性检验、系数的显著性检验China Three Gorges University4、系数的显著性检验、系数的显著性检验重新思索重新思索 模型模型4：经过计算得回归方程：经过计算得回归方程：China Three Gorges University4、系数的显著性检验、系数的显著性检验 结论：虽然模型4的复相关系数比模型3的略微小一点仅小0.01，但0.97曾经足够大，可以以为拟合效果很好。China Three Gorges University5、进一步的剔除分析、进一步的剔除分析再作系数的显著性检验：再作系数的显著性检验：China Three Gorges University5、进一步的剔除分析、进一步的剔除分析China Three Gorges University
