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1、9.15 十字相乘法（十字相乘法（1） 上海市实验学校附属光明学校上海市实验学校附属光明学校 薄晓波薄晓波2021/5/2611:计算计算:(1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);(3). (x-2)(x+3); (4).(x-2)(x-3);2021/5/262观察下列等式，你有什么发现观察下列等式，你有什么发现?利用刚才的发现你能快速计算吗？利用刚才的发现你能快速计算吗？2021/5/263新课探索新课探索思考：形如思考：形如x2+px+q的二次三项式满足什么的二次三项式满足什么条件可以将其分解因式？条件可以将其分解因式？可以分解成什么？可以分解成什么？2021/
2、5/264试一试试一试分解因式：分解因式： x2+8x+72021/5/265试一试：试一试：试一试：试一试：步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉线线线线分解因式的方法）分解因式的方法）分解因式的方法）分解因式的方法）顺口溜：顺口溜： 竖分竖分常数常数交叉交叉验，验， 横写横写因式不能乱。因式不能乱。2021/5/266例例1：( (十字相乘法十字相
3、乘法十字相乘法十字相乘法顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。）因式不能乱。）因式不能乱。）因式不能乱。）2021/5/267练一练：把下列各式分解因式练一练：把下列各式分解因式1. x2-7x-12 2. x2+8x+123. x2-11x-122021/5/268探索符号规律，完成填空探索符号规律，完成填空对于对于x2+px+q=(x+a)(x+b)，则则q=p=（1）当）当q0时，时，a、b，且，且a、b的符号的符号与与p的符号。的符号。（2）当）当q0时，时，a、b，且，且与与p的符号相同。的符号相同
4、。同号同号相同相同异号异号a、b之和的符号之和的符号aba+b2021/5/269巩固新知（基础）B2021/5/2610巩固新知（基础）C2021/5/2611巩固新知（拓展提高）先填空,再分解（尽可能多的）： x2+( )x+60=_2021/5/2612课堂小结本节课我们学到了什么？本节课我们学到了什么？你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？2021/5/2613小结: 本课学习用十字相乘法把二次项系数是_的二次三项式x2+px+q分解因式，如果q=ab，并且p=_，那么这个二次三项式可以分解因式.因此,解题前先把常数项q分解因数(a和b),再看其和是否等于_1a+b一次项系数p 2021/5/2614作业布置：作业布置：（1）书）书P52 1 （2）练习册）练习册32 9.15 14 2021/5/2615部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
