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1、17.1.217.1.2反比例函数的反比例函数的图象与性质图象与性质已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？ x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。操作一：操作一：123456-1-3
2、-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y =x6y =- x6-6xy 请大家仔细观察反比例函数请大家仔细观察反比例函数 和和 的函数的函数图象，找找看，他们有什么共同图象，找找看，他们有什么共同的特征？的特征？再让我们仔细看看，这两个再让我们仔细看看，这两个函
3、数图象在位置上有什么关系？函数图象在位置上有什么关系？由两支曲线组成的由两支曲线组成的. .因此称它的图象为双曲线因此称它的图象为双曲线; ;当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ;当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内, ,y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ; 当当k0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 1.若关于若关于x,y的函数的函数 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限， 则则k的取值范围是的取值范围是_k
4、1.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C已知已知 k k00K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 的常数的常数) ( k0的常数的常数 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在在每个象限内，每个象限内， y随随x的的增大而增大增大而
5、增大比较正比例函数和反比例函数的区别比较正比例函数和反比例函数的区别二四二四象限象限 在在每个象限内，每个象限内，y随随x的增的增大而减小大而减小 （A A）y=5xy=5x （B B）y=2x+3y=2x+3（C C）（D D）2 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象练一练练一练2 2已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，(2) 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，(3) 则则k_. 4如图，函数如图，函数y=k/x和和y=kx+1(k0)在同在
6、同一坐标系内的图象大致是一坐标系内的图象大致是 （ ）BACDD先假设某个函数先假设某个函数先假设某个函数先假设某个函数图象已经画好，图象已经画好，图象已经画好，图象已经画好，再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件符合条件符合条件. . 函数函数y=y=kx-kkx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 练一练练一练3 3DK0K0当当k0时，函数图像时，函数图像的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三像限，在每个像限，在每个像限内，像限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0时，函数图像时，函数图像的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四像限，在每个像限，在每个像限内，像限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.小结小结：1.反比例函数的图像是反比例函数的图像是双曲线双曲线; 2.图像性质见下表：图像性质见下表：图图象象性性质质y=
