《154十字相乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《154十字相乘法（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十字相乘法十字相乘法前面出现了一前面出现了一前面出现了一前面出现了一个十字相乘公式：个十字相乘公式：个十字相乘公式：个十字相乘公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq反过来，我们得到反过来，我们得到反过来，我们得到反过来，我们得到x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)我们我们我们我们可以用它进行因式分解可以用它进行因式分解可以用它进行因式分解可以用它进行因式分解（适用于二次三项式）（适用于二次三项式）（适用于二次三项式）（适用于二次三项式）例例1：因式分解：因式分解x2+4x+3可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数项 3 = 3 = 1 3而一次项系数而一
2、次项系数而一次项系数而一次项系数 4 = 4 = 1 + + 3原式原式原式原式=(=(x x+1)( )(x x+3) )二次项系数是二次项系数是二次项系数是二次项系数是1 1例例2：因式分解：因式分解x27x+10可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数项10 = 10 = (2)(5)而一次项系数而一次项系数而一次项系数而一次项系数 7 = 7 = (2) + (5)原式原式原式原式=(=(x x2)( )(x x5) )这个公式简单的说，这个公式简单的说，这个公式简单的说，这个公式简单的说，就是把常数项拆成两个数的乘积，就是把常数项拆成两个数的乘积，就是把常数项拆成两个数
3、的乘积，就是把常数项拆成两个数的乘积，而这两个数的和刚好等于一次项而这两个数的和刚好等于一次项而这两个数的和刚好等于一次项而这两个数的和刚好等于一次项系数系数系数系数随随堂练习：堂练习：（1 1） a a2 2+7+7a a+12 +12 （2 2） a a2 2+8+8a a+12 +12 （3 3）a a2 255a a+6 +6 （4 4） a a2 277a a+6 +6 （5 5）x x2 2+ +x x22 （6 6） a a2 2+10+10a a-300 -300 （7 7）x x2 2-10-10x x2424 （8 8） a a2 222a a-15 -15 试因式分解试因
4、式分解6x2+7x+2。这里也可以用这里也可以用这里也可以用这里也可以用到到到到十字相乘十字相乘法法。一起来计算：一起来计算：一起来计算：一起来计算： ( (axax+ +b b)( )(cxcx+ +d d)=)=acx x2 2+ +(ad+bc)x x+ +bd反过来，我们得到：反过来，我们得到： acx x2 2+ +(ad+bc)x x+ +bd=( (axax+ +b b)( )(cxcx+ +d d) ) 所所所所以，需要将以，需要将以，需要将以，需要将二次项系数二次项系数与与与与常数项常数项分别拆成分别拆成分别拆成分别拆成两个数的积，而这四个数中，两个数的积与另外两个数的积，而
5、这四个数中，两个数的积与另外两个数的积，而这四个数中，两个数的积与另外两个数的积，而这四个数中，两个数的积与另外两个数的积之和刚好等于一次项系数，那么因式两个数的积之和刚好等于一次项系数，那么因式两个数的积之和刚好等于一次项系数，那么因式两个数的积之和刚好等于一次项系数，那么因式分解就成功了。分解就成功了。分解就成功了。分解就成功了。= 173 x2 + 11 x + 106 x2 + 7 x + 223124 + 3 = 76x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)13522 + 15= 1113255 + 63x2+11x+10=(x+2)(3x+5)简记口诀：简记口诀：首尾分解，首尾分解，交叉相乘，交叉相乘，求和凑中。求和凑中。（1） 2x2+5x+2（2）4a29a+2（3）7a2+19a15（4）5x26x8随堂练习随堂练习简记口诀：简记口诀：首尾分解，首尾分解，交叉相乘，交叉相乘，求和凑中。求和凑中。
