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1、变量与常量变量与常量 教学目标教学目标1、掌握变量与常量的意义；掌握变量与常量的意义；2、能在具体问题中找出变量与常量。、能在具体问题中找出变量与常量。重点：重点： 掌握变量与常量的意义。掌握变量与常量的意义。难点：难点： 在具体问题中找出变量与常量。在具体问题中找出变量与常量。 创设情境（一）：创设情境（一）： （1）一辆汽车以）一辆汽车以60km/h的速度匀的速度匀速行驶，行驶路程为速行驶，行驶路程为S km，行驶时间，行驶时间为为t h，先填写下表，再回答问题。，先填写下表，再回答问题。t/h12345s/kms的值随的值随t的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？其中，其中，有没有数值
2、始终不变的量？有没有数值始终不变的量？60120180240300创设情境（二）：创设情境（二）：（2）电影票的售价为）电影票的售价为10元元/ 张，第一场售出张，第一场售出150张票，第二场售出张票，第二场售出205张票，第三场售出张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出设一场电影售出x张票，票房收入为张票，票房收入为y元，元，y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？ 其中，其中，有没有数值始终不变的量？有没有数值始终不变的量？第一场票房收入：第一场票房收入：10150=1500 （元）（元）第二场票房收入：第二
3、场票房收入：10205=2050 （元）（元）第三场票房收入：第三场票房收入：10310=3100 （元）（元）创设情境（三）：创设情境（三）：（3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢的扩大，在这）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中，当圆的半径一过程中，当圆的半径r分别为分别为10cm,20cm,30cm时，圆时，圆的面积的面积s分别为多少？分别为多少？ S的值随的值随r的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？其中，有没有数值始终不变的量？其中，有没有数值始终不变的量？当当 r=10cm时，时，s= 10 = 100（cm）当当 r=20cm时，时，s= 20 = 400（cm）当
4、当 r=30cm时，时，s= 30 = 900（cm）创设情境（四）：创设情境（四）：（4）用）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长时，它的邻边长y分别为多少分别为多少？y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？其中，有没有数值始终不变的量？其中，有没有数值始终不变的量？当一边长当一边长x=3 m时，时， 它的邻边长它的邻边长y=2 (m)当一边长当一边长x=3.5 m时，时， 它的邻边长它的邻边长y=1.5 (m)当一边长当一边长x=4 m 时，时， 它的邻边长它的邻边长y=1 (
5、m)当一边长当一边长x=4.5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y=0.5 (m)3m3.5m4m4.5m 这这些些问问题题反反映映了了不不同同事事物物的的变变化化过过程程，其其中中有有些些量量的的数数值值是是变变化化的的，例例如如时时间间t和和路路程程s；售售出出票票数数x和和票票房房收收入入y有有些些量量的的数数值值是是始始终终不不变变的的，例例如如速速度度60km/h，票价票价10元元/张张 概概 括括 在一个变化过程中，我们称数值发生变化在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为的量为变量变量，数值始终不变的量为，数值始终不变的量为常量常量。试一试：试一试：指出下列问题中的变量和常量指
6、出下列问题中的变量和常量（1）某市的自来水价为）某市的自来水价为4元元 /吨。现要抽取吨。现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为水量为x吨，月应交水费为吨，月应交水费为y元。元。在上述问题中：在上述问题中：变量变量是是 ： 常量常量是是 ：月用水量月用水量 x 和和 月应交水费月应交水费 y自来水单价自来水单价4元元/吨吨试一试：试一试：指出下列问题中的变量和常量指出下列问题中的变量和常量（2）某地手机通话费为）某地手机通话费为0.2元元/分，李明在分，李明在手机话费卡中存入手机话费卡中存入30元。记此后他的手机通元。记此后他的手机通话时间为
7、话时间为t分，话费卡中的余额为分，话费卡中的余额为w元。元。在上述问题中：在上述问题中：变量变量是：是：常量常量是：是：通话时间通话时间t和话费余额和话费余额w手机通话费手机通话费0.2元元/分和存入手分和存入手机的总话费机的总话费30元元试一试：试一试：指出下列问题中的变量和常量指出下列问题中的变量和常量（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大。）水中涟漪（圆形水波）不断扩大。 记它的半径为记它的半径为 r，圆周长为，圆周长为c，圆周率，圆周率（圆周长与直径之比）为（圆周长与直径之比）为。在上述问题中：在上述问题中：变量变量是是:常量常量是是: 圆的半径圆的半径r和圆的周长和圆的周长c圆周率圆周率
8、试一试：试一试：指出下列问题中的变量和常量指出下列问题中的变量和常量（4）把）把10本书随意放入两个抽屉（每个本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第本，第二个抽屉放入二个抽屉放入y本。本。在上述问题中：在上述问题中：变量变量是是:常量常量是是:放入两个抽屉里的书本放入两个抽屉里的书本 数数 x 和和 y书的总本数书的总本数 10小刀初试你能试着结合某一具体问题，你能试着结合某一具体问题，说一说常量和变量吗？说一说常量和变量吗？例如：汽车在加油的过程中，例如：汽车在加油的过程中，变量变量是加是加油的数量和金额，油的数量和金额，常量常量是汽油的单
9、价。是汽油的单价。例如：一本故事书定价为例如：一本故事书定价为4.5元，买了元，买了x本，付了本，付了y元。在这个问题中，元。在这个问题中，变量变量是是x和和y，常量常量是是4.5元元/本。本。能力提高（分组讨论）（如图）在（如图）在ABC中，点中，点D是是BC边的中点，边的中点，点点E是中线是中线AD上一动点，连接上一动点，连接BE和和CE。图中有哪些量是变量？哪些量是常量？图中有哪些量是变量？哪些量是常量？（提示：可以从三角形的（提示：可以从三角形的边边、角角、周长周长和和面积面积四个方面考虑）四个方面考虑）ABCDE变量有：变量有： 常量有：常量有： 课堂小结课堂小结：n本节课我们学习的主要内容是什么本节课我们学习的主要内容是什么？ 变量与常量变量与常量
