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1、4-4 一阶电路对阶跃激励的全响应一 一阶电路对阶跃激励的全响应求1 定性分析t0时，电路图为：t=0+ 时， 若， ,则uC(t)从 要经过一个过渡过程若U0RIs，则C放电；若U0RIsU0RIsuCf(0+)三要素公式3一阶电路对阶跃激励的全响应(1) 变化规律：从r(0+)开始按指数规律逼近稳态值。(2)从数学角度：(3) 从解的形式：uCf(t)与f(t)形式相同,为强迫分量uCt(t)形式由特征根决定,为自由分量(4) 从r(t)存在时间范围来看：uCf从t=0+到 均存在，为稳态分量uCt经过(45) 后衰减为0，为暂态分量(5) 从产生r(t)的原因来看这四种分法均属于线性电路
2、的可加性质。4 讨论：一阶电路对阶跃激励的全响应零输入分量零状态分量一阶电路对阶跃激励的全响应由原始状态uc(0 )=U0引起的零输入响应电容电压为电路对阶跃电流激励Is (t)的零状态响应电容电压为 全响应电容电压为一阶电路对阶跃激励的全响应U0RIs一阶电路对阶跃激励的全响应U0RIs一阶电路对阶跃激励的全响应零输入分量零状态分量一阶电路对阶跃激励的全响应二、一阶电路 激励下的全响应，三要素法1条件：一阶电路2三要素公式3三个要素的求解方法(1)(1)t0时电路用戴维宁定理化简。(3) rf 时电路(稳态)求rf一阶电路对阶跃激励的全响应例1 U =10 V，R1=R2=30 ，R3=20
3、 ，L=1 H。 设换路前电路已工作了很长的时间。试用三 要素法求换路后各支路的电流。 解 t = 0 时t = 0+ 时t一阶电路对阶跃激励的全响应一阶电路对阶跃激励的全响应例2 已知C1=2 F,C2=3 F,R=5 ,uc1(0 )=10 V， uc2(0 )=0,求开关S闭合后的uc2(t) ,i2(t)。uc1(0)=10 V, uc2(0)=0根据节点电荷不变的原则可得解一阶电路对阶跃激励的全响应电流ic2(t)中冲激部分的强度等于电容元件C2上电荷的跳变量 一阶电路对阶跃激励的全响应例3 开关S断开前工作在稳定状态，试求开关断开 后的电流iL2(t)和电压uL2(t)。根据回路磁
4、通链不变的原则可得解一阶电路对阶跃激励的全响应电压uL2(t)中的冲激部分的强度等于电感元件L2中磁通链的跳变量。 一阶电路对阶跃激励的全响应作业 4-16 h(t) t=0时,冲击电压加在L1两端 4-17 h(t) uC1f=uC2f uf=0 if=0 4-30 二次过渡过程，分段求 一阶电路对阶跃激励的全响应第七次作业评讲4-6已知iL1(0-)=20A iL2(0-)=5A,求 i(t),u(t),iL1(t),iL2(t)； 各电阻从t=0到t时所消耗的能量； t 时电感中的能量。 解 t0+ t0+一阶电路对阶跃激励的全响应或 i1(t)i2(t) t0+ t0+i3(t)不能用
5、分流公式求t0+i4(t)一阶电路对阶跃激励的全响应40 电阻消耗的能量20 电阻消耗的能量200 电阻消耗的能量t时 此时电感中的能量一阶电路对阶跃激励的全响应4-8 求零状态响应uC(t)解uCf=9V一阶电路对阶跃激励的全响应4-11 试求零状态响应u(t),并画出它的曲线 阶跃响应电压为 解ugf=0一阶电路对阶跃激励的全响应 4-16 求零状态响应i(t) 解iL2(t)iL(0-)=0,iL2(0-)=0+-uL(0)uL2(0)iL2(0+)=iL2(0-)=0一阶电路对阶跃激励的全响应4-17 求冲激响应u(t),u1(t),u2(t)根据KVL可得 u1(t)u2(t)解 u
6、1(0-)=0,u2(0-)=o当t0+时,0.2F的电容放电 0.3F电容被充电此时，过渡过程结束，电路进入稳定工作状态。u(t)=0i(t)=0一阶电路对阶跃激励的全响应 根据节点电荷守恒原则一阶电路对阶跃激励的全响应4-30 试用三要素法求uC(t),iC(t),并绘出其曲线 解 在0t1s时，为零状态 0t1S 0t1s时t 时一阶电路对阶跃激励的全响应作波形图一阶电路对阶跃激励的全响应4-35 求冲激响应iL(t),uC(t) 解 uC(0-)=0,iL(0-)=0uC(0+)=1V iL(0+)=0t0t0一阶电路对阶跃激励的全响应4-39 求零状态响应uC(t)解1i(t)RC+-uC(t)一阶电路对阶跃激励的全响应0t1S i(t)=2 一阶电路对阶跃激励的全响应图所示电路在换路前已处于稳态，t = 0时开关闭合，用三要素法求开关闭合后的电容电压uc(t)，并写出它的零输入分量、零状态分量、稳态分量和暂态分量。解 求初值uC(0-)一阶电路对阶跃激励的全响应求稳态值求时间常数一阶电路对阶跃激励的全响应
