《32提公因式法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《32提公因式法1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公因式：一个多项式各项都含有的相同因式一个多项式各项都含有的相同因式, , 叫做这个多项式的公因式。叫做这个多项式的公因式。3 3、填空、填空 3x+6=3( )3x+6=3( ) 7x 7x2 2-21=7x( )-21=7x( ) 24x 24x3 3+12x+12x2 2 -28x=4x( )-28x=4x( ) -8a -8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c-ab=-c-ab=-abab( ( ) )1 1、下面算式等于？、下面算式等于？ （a+b)c= a+b)c= ac+bcac+bc= =2 2、去括号去括号 3(x+2)= 3(x+2)= 7x(x-3)= 7x(
2、x-3)= 4x(6x 4x(6x2 2+3x-7)=+3x-7)= - ab(8a - ab(8a2 2b-12bb-12b2 2c+1)=c+1)=ac+bc（a+b)ca+b)c3x+67x2-2124x3+12x2-28x-8a3b2+12ab3c-abx+2x+2x-3x-36x6x2 2+3x-7+3x-78a8a2 2b-12bb-12b2 2c+1c+1提公因式法：提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化 成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法
3、。把下列各式分解因式：(1)-4kx-8ky(2)-4x+2x2(3)-8m2 n-2mn=-4k(x+2y)=-2x(2-x)=-2mn(4m+1) 把下列各式分解因式：(1)ma+mb (2)5y3-20y2 (3)a2x2y-axy2 (4)8m2n+2mn把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x(2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)-20x2y2-15xy2+25y3解：(1) a2b-2ab2 +ab=ab(a-2b+1)(2) 3x33x29x=3x(x2-x-3)(3)4a4b-8a2b2+16ab4 =4ab(a3-2ab+4b2)解： (1)-24x3+28
4、x2-12x=-4x(6x27x+3)(2)-4a3b3+6a2b-2ab=-2ab(2a2b23a+1)(3)-20x2y2-15xy2+25y3 = -5y2(4x2+3x-5y) 把下列各式分解因式： (1)a2b-2ab2 +ab(2)3x33x29x (3)4a4b-8a2b2+16ab4(1)12a2b+4ab(2)-3a3b2+15a2b3(3)15x3y2+5x2y-20x2y3(4)-4a3b2-6a2b+2ab(5)16x4-32x3+56x2-24x(6)-25xy2z-10x2y2z2+60y3z+5y2z1 1、公因式：一个多项式各项都含有的相同因式、公因式：一个多项
5、式各项都含有的相同因式, ,叫叫做这个多项式项的公因式。做这个多项式项的公因式。2 2、提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，、提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来， 从而将从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。提取公因式法。3 3、四种类型多项式的分解因式。、四种类型多项式的分解因式。1 1、方法规律：、方法规律： 一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：一个多项式各项的公因式必须由三部分组成： (1)(1)、各项整数系数的最大公约数；、各项整数系数的最大公约数； (2)(2)、各项相同的字母；、各
6、项相同的字母； (3)(3)、相同因式的指数取最低。、相同因式的指数取最低。2 2、解题方法：、解题方法： (1)(1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式； (2)(2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式 各项，所得商即为另一个因式。各项，所得商即为另一个因式。3 3、方法技巧：、方法技巧： (1)(1)、用提公因式法分解因式的一、用提公因式法分解因式的一 般步骤：般步骤： a a、确定公因式确定公因式 b b、把公因式提到括号外面后，用原多项把公因式提到括号外面后，用原多项 式除以公因式所得商作为另一个因式。式除以公因式所得商作为另一个因式。 (2)(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，、为了检验分解因式的结果是否正确， 可以用整式乘法运算来检验。可以用整式乘法运算来检验。
