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1、20192019年中考试题分析及年中考试题分析及年中考试题分析及年中考试题分析及阅卷情况汇总阅卷情况汇总阅卷情况汇总阅卷情况汇总石家庄市第二十八中学石家庄市第二十八中学李红凝李红凝2019.12.2520192019年河北省中考数学试卷：年河北省中考数学试卷：年河北省中考数学试卷：年河北省中考数学试卷：无论从结构上还是从试题的呈现方式无论从结构上还是从试题的呈现方式无论从结构上还是从试题的呈现方式无论从结构上还是从试题的呈现方式上都给人耳目一新的感觉！上都给人耳目一新的感觉！上都给人耳目一新的感觉！上都给人耳目一新的感觉！一、总体概述一、总体概述一、总体概述一、总体概述 13 13年河北中考数
2、学试题总数年河北中考数学试题总数年河北中考数学试题总数年河北中考数学试题总数虽然没变，依然是虽然没变，依然是虽然没变，依然是虽然没变，依然是2626道题，但是结道题，但是结道题，但是结道题，但是结构变化较大，具体调整如下：构变化较大，具体调整如下：构变化较大，具体调整如下：构变化较大，具体调整如下：1 1、客观题选择题由原来的、客观题选择题由原来的、客观题选择题由原来的、客观题选择题由原来的1212道变为道变为道变为道变为1616道，分值道，分值道，分值道，分值 由由由由3030分变为分变为分变为分变为4242分；分；分；分；2 2、主观题由原来的、主观题由原来的、主观题由原来的、主观题由原来
3、的1414道道道道9090分分分分变为现在的变为现在的变为现在的变为现在的1010道道道道 （7878分），具体变化如下：分），具体变化如下：分），具体变化如下：分），具体变化如下：填空题由填空题由填空题由填空题由6 6道变为道变为道变为道变为4 4道，分值由道，分值由道，分值由道，分值由1818分变为分变为分变为分变为1212分分分分; ;解答题由解答题由解答题由解答题由8 8道减为道减为道减为道减为6 6道，分值由道，分值由道，分值由道，分值由7272分减少为分减少为分减少为分减少为6666分。分。分。分。二、具体评析及教学建议二、具体评析及教学建议（一选择题（一选择题原题再现原题再现 选
4、择题本大题共选择题本大题共16个小题，个小题，16小题，小题，每小题每小题2分；分；716小题，每小题小题，每小题3分，分， 共共42分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1 气温由气温由-1上升上升2后是后是 A1 B1 C2 D3 2. 截至截至2019年年3月底，某市人口总数已达到月底，某市人口总数已达到4 230 000人人.将将4 230 000用科学记用科学记 数法表示为数法表示为 A0.423107 B4.23106 C42.3105 D423104 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对下列图形中，既是轴对
5、称图形又是中心对称图形的是称图形的是4下列等式从左到右的下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是形，属于因式分解的是 Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1 C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)5若若x1，则x4A3B3 C5 D56.下列运算中，正确的下列运算中，正确的选项是是 3 2 (2)0D217甲甲队修路修路120 m与乙与乙队修路修路100 m所用天数相同，已知甲所用天数相同，已知甲队比乙比乙队每天每天 多修多修10 m，设甲甲队每天修路每天修路xm.依依题意，下面所列方程正确的是意，下面所列方程正确的是 A B C D8.如如图1，一
6、艘海，一艘海轮位于灯塔位于灯塔P的南偏的南偏东70方向的方向的M处， 它以它以 每小每小时40海里的速度向正北方向航行，海里的速度向正北方向航行，2小小时后到后到 达位于灯达位于灯 塔塔P的北偏的北偏东40的的N处，则N处与灯塔与灯塔P的的 距离距离为 A40海里海里B60海里海里 C70海里海里 D80海里海里9如如图2，淇淇和嘉嘉做数学游，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假假设嘉嘉抽到牌的点数嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的，淇淇猜中的结果果应为y，则y = A2 B3 C6 Dx+310反比例函数反比例函数 的的图象如象如图3所示，以下所示，以下结论： 常数常数m 1； 在每个象限内，在每个象限
7、内，y随随x的增大而增大；的增大而增大； 若若A（1，h），），B2，k在在图象上，象上，则hk； 若若Px，y在在图象上，象上，则P（x，y也在也在图象上象上. 其中正确的是其中正确的是 A B C D11如如图4，菱形，菱形ABCD中，点中，点M，N在在AC上，上，MEAD， NFAB. 若若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = A3B4 C5 D612如已知：如已知：线段段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作于两人的作业，下列，下列说法正确的是法正确的是 A两人都两人都对 B两人都不两人
8、都不对 C甲甲对，乙不，乙不对 D甲不甲不对，乙，乙对13一个正方形和两个等一个正方形和两个等边三角形的位置如三角形的位置如图6所示，所示， 假假设3 = 50，那么，那么1+2 = A90 B100 C130 D18014如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30， CD = . 则S阴影= A B2 C D 15如如图8-1，M是是铁丝AD的中点，将的中点，将该铁丝首尾相接首尾相接 折成折成ABC，且，且B = 30，C = 100，如，如图8-2. 则下列下列说法正确的是法正确的是 A点点M在在AB上上 B点点M在在BC的中点的中点处 C点点M在在BC上，且距点上，且距点B较近，距
9、点近，距点C较远 D点点M在在BC上，且距点上，且距点C较近，距点近，距点B较远16如图9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB， 且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折沿折线AD-DC-CB以每秒以每秒1个个单位，位，长的速度运的速度运动到点到点B停停顿.设运运动时间为t秒，秒，y = SEPF，则y与与t的函数的函数图象象大致是大致是 选择题分析选择题分析选择题的命制有如下特点：选择题的命制有如下特点：1.试题起点较低，难度分布合理有序；试题起点较低，难度分布合理有序；2.较好地考查了基本知识、基本技能、以及较好地考查了基本知识、基本技能、以及一
10、些基本的数学思想方法；一些基本的数学思想方法；3.试题的呈现方式上做到了试题的呈现方式上做到了“常考常新常考常新”。一些题目改编自课本例题和一些题目改编自课本例题和“考试说明考试说明”，或者是我们所见过的熟悉的背景，但是，或者是我们所见过的熟悉的背景，但是改编得都很精致，可以说是改编得都很精致，可以说是“熟悉的陌生熟悉的陌生题题”；选择题选择题0 0分人数分人数正答率正答率平均分平均分T1T14572 4572 93.02%93.02%1.86 1.86 T2T23397339794.82%94.82%1.90 1.90 T3T32777277795.76%95.76%1.90 1.90 T4
11、T4203082030869.01%69.01%1.40 1.40 T5T55029502992.33%92.33%1.80 1.80 T6T6146171461777.70%77.70%1.60 1.60 T7T7163061630675.12%75.12%2.30 2.30 T8T8174981749873.30%73.30%2.20 2.20 T9T9196281962870.05%70.05%2.10 2.10 T10T10136821368279.12%79.12%2.37 2.37 T11T11160751607575.47%75.47%2.26 2.26 T12T12212482
12、124867.58%67.58%2.03 2.03 T13T13284332843356.61%56.61%1.70 1.70 T14T14145951459577.73%77.73%2.33 2.33 T15T15213782137867.38%67.38%2.02 2.02 T16T16262662626659.92%59.92%1.80 1.80 客客观观题题答答题题情情况况（二填空题 1、填空题解析 填空题由6道变为4道，在评卷过程中发现18、19两题 得分率较高，17、20两题得分率较低，结合学生的答题 情况具体分析如下：17如如图10，A是正方体小木是正方体小木块质地均匀的一地均匀
13、的一顶点，将木点，将木块 随机投随机投掷在水平桌面上，在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是与桌面接触的概率是_ 解析：本解析：本题是是对概率的考概率的考查，绝大多数学生能掌握概率的定大多数学生能掌握概率的定义和求法，和求法，但缺少生活但缺少生活经验，不理解，不理解“顶点点A与桌面接触的意思，理想的与桌面接触的意思，理想的认为“顶点点A可作可作为一个支撑点使正方体立在桌面上一个支撑点使正方体立在桌面上”；也有一些学生；也有一些学生虽然理解然理解题意，意，但是但是计算概率算概率时没有找没有找对分子，故出分子，故出现最多的最多的错误答案答案为 和和 ；还有一有一些不些不规范答案如范答案如 18若若x
14、+y1，且，且，则x0，那么，那么 的的值为_ 解析：解析：18题考考查分式的化分式的化简求求值，在本套，在本套试卷中得卷中得分率分率较高，但有个高，但有个别学生只填了化学生只填了化简后的最后的最简结果果“x+y”,而忽略了而忽略了题干信息中干信息中“x+y=1这个条件个条件19如如图11，四，四边形形ABCD中，点中，点M，N分分别在在AB，BC 上，上， 将将BMN沿沿MN翻折，得翻折，得FMN， 若若MFAD，FNDC，那么，那么B= 解析：本解析：本题是在四是在四边形和形和图形形变换 背景下考背景下考查平行平行线的性的性质及三角形内角和及三角形内角和 定理，得分率定理，得分率较高高.2
15、0如如图12，一段抛物，一段抛物线：yx(x3)（0x3），），记为C1，它与，它与x轴交于点交于点O，A1；将；将C1绕点点 A1 旋旋转180得得C2，交，交x 轴于点于点A2；将；将C2绕点点A2旋旋转180得得C3，交，交x 轴于点于点A3；如此如此进行下去，行下去，直至得直至得C13若若P37，m在第在第13段抛物段抛物线C13上，上，则m =_ 17172020题题0 0分分3 3分分6 6分分9 9分分1212分分11.39%14.10%24.39%30.50%19.60%（三解答题21题原题呈现 定义新运算：对于任意实数定义新运算：对于任意实数a，b，都有，都有a ba(ab)
16、+1，等式右边是，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2 52(25)+1 2(3)+1 6+1 5.（1求（求（2） 3的值的值（2若若3 x的值小于的值小于13，求，求x的取值范围，并在图的取值范围，并在图13所示的数轴上表示所示的数轴上表示 出来出来. 2121题计算题题计算题0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分4 4分分5 5分分6 6分分7 7分分8 8分分9 9分分9.39%9.39%0.40%0.40%3.50%3.50%1.50%1.50%6.59%6.59%4.69%4.69%5.09%5.09%10.89%10.89%4.69
17、%4.69%53.20%53.20%22题题原题呈现原题呈现 某校某校260名学生参加植树活动，要求每人植名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；棵；B：5棵；棵；C：6棵；棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图如图棵将各类的人数绘制成扇形图如图14-1和条形图如图和条形图如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题：回答下列问题：（1写出条形图中存在的错误，并说明理由；写出条形图中存在的错误，并
18、说明理由； （2写出这写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；名学生每人植树量的众数、中位数；（3在求这在求这20名学生每人植树量的平均数时，名学生每人植树量的平均数时， 小宇是这样分析的：小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名名 学生共植树多少棵学生共植树多少棵 2222题统计题统计0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分4 4分分5 5分分6 6分分7 7分分8 8分分9 9分分1010分分6.8%6.8%3.5%3.5%2.2%2.2%3.4%3.4%
19、5.2%5.2%5.4%5.4%7.9%7.9%5.09%5.09%14.59%14.59%10.1910.19% %35.735.7% %23题题原题呈现原题呈现 如图如图15，A0，1），），M3，2），），N4，4）.动点动点P从点从点A出发，沿出发，沿y轴轴以每秒以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点个单位长的速度向上移动，且过点P的直线的直线l： yx+b也随之移动，设移动时间为也随之移动，设移动时间为t秒秒. （1当当t3时，求时，求l的解析式；的解析式； （2若点若点M，N位于位于l的异侧，确定的异侧，确定t的取值范围；的取值范围； （3直接写出直接写出t为何值时，点为何值时，点
20、M关于关于l的对称点落的对称点落 在坐标轴上在坐标轴上.2323题一次函数题一次函数0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9101035.435.45.25.27.197.1911.111.14.594.593.093.092.42.41.61.610.410.415154 424题题原题呈现原题呈现 如图如图16，OAB中，中，OA = OB = 10，AOB = 80，以，以点点O为圆心，为圆心，6为半径的优弧分别交为半径的优弧分别交OA，OB于点于点M，N. （1点点P在右半弧上（在右半弧上（BOP是锐角），将是锐角），将OP绕点绕点O逆时逆时 针旋转针旋转80得得O
21、P. 求证：求证：AP = BP； （2点点T在左半弧上，若在左半弧上，若AT与弧相切，求点与弧相切，求点T到到OA的距的距 离；离； （3设点设点Q在优弧上，当在优弧上，当AOQ的面积最大时，直接写的面积最大时，直接写 出出BOQ的度数的度数. 2424题几何证明题几何证明0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分4 4分分5 5分分6 6分分7 7分分8 8分分9 9分分1010分分1111分分17.517.51.891.891.41.42.82.82.52.512.512.55.695.697.87.82.82.823.623.610.6910.6910.8910.8925题题原题呈现原题
22、呈现（本小（本小题满分分12分）分） 某公司在固定某公司在固定线路上运路上运输，拟用运用运营指数指数Q量化考核司机的工作量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而，而W的大小与运的大小与运输次数次数n及平均速度及平均速度xkm/h有关不考有关不考虑其他因素），其他因素），W由两部分的和由两部分的和组成：一部成：一部分与分与x的平方成正比，另一部分与的平方成正比，另一部分与x的的n倍成正比倍成正比试行中得到了行中得到了表中的数据表中的数据（1用含用含x和和n的式子表示的式子表示Q；（2当当x = 70，Q = 450时，求，求n的的值；（3若若n = 3，要使，要使Q最大，确定最大，确定x
23、的的值；（4设n = 2，x = 40，能否在，能否在n增加增加m%（m0同同时x减少减少m%的的 情况下，而情况下，而Q的的值仍仍为420，若能，求出，若能，求出m的的值；若不能，；若不能，请说 明理由明理由 参考公式：抛物参考公式：抛物线yax2+bx+c(a0)的的顶点坐点坐标是是 次数n21速度x4060指数Q4201002525题二次函数题二次函数0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分4 4分分5 5分分6 6分分7 7分分8 8分分9 9分分1010分分1111分分1212分分79.0979.091.891.892.52.50.10.10.20.20.20.20.70.71.51
24、.50.80.87.87.82.892.890.20.22.092.0926题题原题呈现原题呈现（本小（本小题满分分14分）分） 一透明的敞口正方体容器一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些装有一些 液体，棱液体，棱AB始始终在水平桌面上，在水平桌面上，容器底部的容器底部的倾斜角斜角为 （CBE = ，如，如图17-1所示）所示） 探求探求 如如图17-1，液面，液面刚好好过棱棱CD，并与棱，并与棱BB 交于点交于点Q，此，此时液体的形状液体的形状为直三棱柱，直三棱柱，其三其三视图及尺寸如及尺寸如 图17-2所示所示 解决解决问题：（1CQ与与BE的位置关系是的位置关系是_， B
25、Q的的长是是_dm； （2求液体的体求液体的体积；（参考算法：；（参考算法： 直棱柱体直棱柱体积V液液 = 底面底面积SBCQ高高AB） （3求求的度数的度数.(注：注：sin49cos41 ，tan37 ) 拓展拓展 在在图17-1的基的基础上，以棱上，以棱AB为轴将容将容器向左或向右旋器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，但不能使液体溢出，图17-3或或图17-4是其正面示意是其正面示意图.若液面与棱若液面与棱CC或或CB交于点交于点P，设PC = x，BQ = y.分分别就就图17-3和和图17-4求求y与与x的函数关系式，并的函数关系式，并写出相写出相应的的的范的范围. 延伸延伸 在图在
26、图17-4的基础上，于容器底部正中的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板厚度忽略不计），得到图厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.继续向继续向右缓慢旋转，当右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到断溢出容器的液体能否达到4dm3. 26-126-1题探究题探究0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分4 4分分5 5分分6 6分分10.822.411.32.8915.194.832.526-226-2拓展拓展0 0分分1 1分分2 2分分3 3
27、分分4 4分分5 5分分6 6分分76.595.53.295.43.591.41.426-326-3延伸延伸0 0分分1 1分分2 2分分98.290.80.89题号平均分（/除零）满分17-2017-206.99/7.886.99/7.88121221216.85/7.566.85/7.569 922227.15/7.677.15/7.671 10 023233.71/5.743.71/5.74101024246.35/7.76.35/7.7111125251.57/7.481.57/7.481 12 226.126.13.34/3.743.34/3.746 626.226.20.76/3.
28、220.76/3.226 626.326.30.03/1.510.03/1.512 2主主观观题题答答题题情情况况学生答网阅试卷所出现的问题学生答网阅试卷所出现的问题1、有的学生没有预先打好腹稿，匆忙下笔，结果导致写、有的学生没有预先打好腹稿，匆忙下笔，结果导致写不下，有的就索性写到考卷空白处，然后打一个指引号，不下，有的就索性写到考卷空白处，然后打一个指引号，这样会导致在考卷空白处所写的那部分内容无效。这样会导致在考卷空白处所写的那部分内容无效。2、考生答题太过靠近试卷边缘，超出规定区域，教师阅、考生答题太过靠近试卷边缘，超出规定区域，教师阅卷时不能看见所有的答案，影响了该生的成绩。卷时不能
29、看见所有的答案，影响了该生的成绩。3、有考生对答案进行修改时没有划掉原来错误的，直接、有考生对答案进行修改时没有划掉原来错误的，直接在下边书写改后的，从而导致丢分。在下边书写改后的，从而导致丢分。4、规范书写：、规范书写：1和和7,2和和3,5和和8，6和和0等等教学建议教学建议我们发现近两年的中考题虽然每年变化都我们发现近两年的中考题虽然每年变化都很大，但是整张试卷所考察的知识、方法很大，但是整张试卷所考察的知识、方法能力是统一的，变化的只是承载这些的载能力是统一的，变化的只是承载这些的载体。体。这就需要我们在新授课及复习课中，坚决这就需要我们在新授课及复习课中，坚决落实四基基础知识、基本技
30、能、基本活落实四基基础知识、基本技能、基本活动体验、基本数学思想），以不变应万变。动体验、基本数学思想），以不变应万变。教学建议教学建议根据以上阅卷中学生出现的问题和得分数根据以上阅卷中学生出现的问题和得分数据分析，可以启发我们在平时教学和教研据分析，可以启发我们在平时教学和教研中要注意一下几点。中要注意一下几点。1、要继续高度重视概念的教学。数学的核、要继续高度重视概念的教学。数学的核心知识其实就是概念，教学中要把概念的心知识其实就是概念，教学中要把概念的教学放在第一位，注重概念的形成，实际教学放在第一位，注重概念的形成，实际就是让学生充分理解和掌握概念的前提和就是让学生充分理解和掌握概念的
31、前提和条件，不能单纯把概念的教学等同于对概条件，不能单纯把概念的教学等同于对概念的训练。如选择题第念的训练。如选择题第4小题、第小题、第25题的第题的第一问，很多学生就是因为概念掌握不好而一问，很多学生就是因为概念掌握不好而做不对题；做不对题；教学建议教学建议再比如再比如24题第二问中求点到直线的距离，题第二问中求点到直线的距离，那些找不对距离的学生，很大程度上就是那些找不对距离的学生，很大程度上就是这一概念掌握有问题，单纯记忆或者简单这一概念掌握有问题，单纯记忆或者简单图形中，可以找到点到直线的距离，但是图形中，可以找到点到直线的距离，但是图形稍加变化，问题背景稍微复杂些，那图形稍加变化，问
32、题背景稍微复杂些，那些看似简单的概念就成了困难之处了，这些看似简单的概念就成了困难之处了，这就要求我们今后想办法研究如何让概念的就要求我们今后想办法研究如何让概念的教学更加有效果，让学生理解和掌握的更教学更加有效果，让学生理解和掌握的更加牢固、准确，避免到了解决问题的关键加牢固、准确，避免到了解决问题的关键时刻，在概念的问题上时刻，在概念的问题上“翻船翻船”。教学建议教学建议2、教学中对于基础知识和基本技能的要求，、教学中对于基础知识和基本技能的要求，应继续加强，在学生落实上下足功夫，不应继续加强，在学生落实上下足功夫，不单单是程序性的知识和方法要牢牢掌握，单单是程序性的知识和方法要牢牢掌握，
33、还要有所变化，在不同问题背景下，还能还要有所变化，在不同问题背景下，还能对最基本的问题充分把握。如第对最基本的问题充分把握。如第13题把要题把要研究的角放在了较复杂的图形中，很多学研究的角放在了较复杂的图形中，很多学生就没有分析的思路，这就要求我们在反生就没有分析的思路，这就要求我们在反复训练学生形成技能的过程中，要注意引复训练学生形成技能的过程中，要注意引导学生进行一些小专题方法的归纳，比如：导学生进行一些小专题方法的归纳，比如：在各种图形中求角度的方法有哪些以及从在各种图形中求角度的方法有哪些以及从何处切入分析等何处切入分析等,用来培养学生寻找已知与用来培养学生寻找已知与未知关系的能力；未
34、知关系的能力；教学建议教学建议再比如如再比如如24题的全等三角形的证明，就是题的全等三角形的证明，就是放在了圆背景下，以旋转的方式给出条件，放在了圆背景下，以旋转的方式给出条件，学生对这一背景下的全等三角形见识不多，学生对这一背景下的全等三角形见识不多，较为陌生，因此很多学生未能找全找对全较为陌生，因此很多学生未能找全找对全等的条件，造成基础题目难以得分。这就等的条件，造成基础题目难以得分。这就提示我们，对于最基本的问题，从训练上提示我们，对于最基本的问题，从训练上要注重改换背景、变幻设问方式等，从更要注重改换背景、变幻设问方式等，从更加灵活的角度，要求学生掌握，而不是以加灵活的角度，要求学生
35、掌握，而不是以前机械记忆和训练。前机械记忆和训练。教学建议教学建议3、注重培养学生的计算能力。、注重培养学生的计算能力。数与代数中的计算：我们总嘱咐学生要认真计算，数与代数中的计算：我们总嘱咐学生要认真计算，其实认真不仅是一种态度，更是一种能力，要养其实认真不仅是一种态度，更是一种能力，要养成这种能力，不仅要态度，更需要科学的方法与成这种能力，不仅要态度，更需要科学的方法与良好的习惯。比如良好的习惯。比如25题最后一问，直接解方程会题最后一问，直接解方程会加大计算量易出错，但如果用换元法，把加大计算量易出错，但如果用换元法，把m%用用一个形式简单的未知数比如一个形式简单的未知数比如t代替，解方
36、程就会大代替，解方程就会大幅度降低难度，准确率也提高不少，这就启示我幅度降低难度，准确率也提高不少，这就启示我们不仅不要轻视计算，还要把计算能力的培养作们不仅不要轻视计算，还要把计算能力的培养作为一个小专题来做，善于引导学生根据不同情况为一个小专题来做，善于引导学生根据不同情况总结出最优化的解法；总结出最优化的解法；。教学建议教学建议几何中的计算：要善于从复杂图形中提取几何中的计算：要善于从复杂图形中提取出基本图形，建立模型思想解决问题。如，出基本图形，建立模型思想解决问题。如，24题第二问中求直角三角形的高，若学生题第二问中求直角三角形的高，若学生把面积法求高作为常识性的通法来掌握的把面积法
37、求高作为常识性的通法来掌握的话，该题口算即可求出。这就要求教师平话，该题口算即可求出。这就要求教师平时要善于引导学生总结基本图形和基本模时要善于引导学生总结基本图形和基本模型，使得学生能够掌握更多的通法来解决型，使得学生能够掌握更多的通法来解决问题，计算中少走弯路，提高效率和准确问题，计算中少走弯路，提高效率和准确性性教学建议教学建议4、解答题要注意培养学生科学、解答题要注意培养学生科学、规范地书写。对于解答题，要培养规范地书写。对于解答题，要培养学生善于抓关键步骤，做到学生善于抓关键步骤，做到“麻雀麻雀虽小，五脏俱全虽小，五脏俱全” 填空题结果依然要强调化填空题结果依然要强调化为最简，即书写
38、最终结果；为最简，即书写最终结果； 概率结果的规范表示：小数、概率结果的规范表示：小数、最简分数、百分数最简分数、百分数教学建议教学建议5、重视对学生思维能力的培养、重视对学生思维能力的培养数学思想方法是数学的灵魂，数学思数学思想方法是数学的灵魂，数学思想方法往往隐含于数学知识之中，是想方法往往隐含于数学知识之中，是和数学知识、技能融合于一体的本质和数学知识、技能融合于一体的本质体现。初中阶段要培养的数学思想方体现。初中阶段要培养的数学思想方法与有：法与有： 消元、降次、配方、换元、消元、降次、配方、换元、待定系数法、待定系数法、“特殊特殊-普通普通-特殊特殊”、“未知未知-知知”、用字母表示
39、数、数、用字母表示数、数形结合、分类讨论、函数与方程思想、形结合、分类讨论、函数与方程思想、把复杂问题转化为简单问题的化归思把复杂问题转化为简单问题的化归思想等，这些都是学习数学和解决数学想等，这些都是学习数学和解决数学问题的思维方式和指导原则。问题的思维方式和指导原则。教学建议教学建议要提升学生的数学能力，就要培养学生掌握这些要提升学生的数学能力，就要培养学生掌握这些思想方法。所以在平时的教学中，要以具体知识思想方法。所以在平时的教学中，要以具体知识为载体和依托，既注重基础知识和基本技能，更为载体和依托，既注重基础知识和基本技能，更要充分挖掘知识本身所承载的能力要求和思想方要充分挖掘知识本身
40、所承载的能力要求和思想方法内涵，提升数学解题能力。这不仅能使学生在法内涵，提升数学解题能力。这不仅能使学生在多变的中考考卷上应对自如，更可以提高他们的多变的中考考卷上应对自如，更可以提高他们的数学素养、优化他们的思维模式，最终让学生在数学素养、优化他们的思维模式，最终让学生在面对需要解决的无论是生活还是学习问题时能够面对需要解决的无论是生活还是学习问题时能够透过现象看到本质从而使问题得到解决。透过现象看到本质从而使问题得到解决。正如数学家米山国藏说：正如数学家米山国藏说：“作为知识作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受这些随时随地发生作用，使人终身受益益”。祝我们石家庄市2019中考数学成绩再创新高！祝大家2019中考取得优异成绩！
