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1、第第2 2章章 引导案例引导案例 把每把每1 1美元都看成是一粒会长成大树的种子美元都看成是一粒会长成大树的种子 大家都知道大家都知道“复利复利”，“复利复利”是银行计算利息的一种方法，即把前一期是银行计算利息的一种方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息。换句话说，就是当你的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息。换句话说，就是当你把钱存入银行，利息和原来的本金一起留在了银行，随着时间的流逝，不止你把钱存入银行，利息和原来的本金一起留在了银行，随着时间的流逝，不止你的本金会产生利息，你的利息也会产生的利息。这就像一粒数种长成大树，而的本金会产生利息，你的利息也
2、会产生的利息。这就像一粒数种长成大树，而大树又结出新的种子，新的种子再长成新的大树大树又结出新的种子，新的种子再长成新的大树这样不断地累加起来，一这样不断地累加起来，一粒树种变成了一片森林。这就是粒树种变成了一片森林。这就是“累积累积”的力量。但是，由于风险低，储蓄提的力量。但是，由于风险低，储蓄提供的利息是回报率很低的一种投资。那么这样的一粒供的利息是回报率很低的一种投资。那么这样的一粒“种子种子”如果放到回报率如果放到回报率较高的投资上，到底会具有多大的价值呢？如果你以较高的投资上，到底会具有多大的价值呢？如果你以20%20%的年利率每天存入的年利率每天存入1 1美美元，在元，在3232年
3、后你就可以回收你的第一个年后你就可以回收你的第一个100100万美元。而若以万美元。而若以10%10%的年利率每天存的年利率每天存入入1010美元，也只要不到美元，也只要不到3535年就可以得到年就可以得到100100万美元。这就是万美元。这就是“累积累积”的力量！爱的力量！爱因斯坦曾说过：因斯坦曾说过：“复利复利”是人类最具威力的发明。美国开国之父之一的本是人类最具威力的发明。美国开国之父之一的本. .富兰富兰克林则把克林则把“复利复利”称作可以点石成金的魔杖。称作可以点石成金的魔杖。 （哈佛商学院启示录）（哈佛商学院启示录）1第第2 2章章 财务管理的价值的观念财务管理的价值的观念本章学习
4、要点：本章学习要点：资金时间价值概念、特点和表示方法；资金时间价值概念、特点和表示方法；资金时间价值的计算原理和应用；资金时间价值的计算原理和应用；风险和风险报酬的意义；风险和风险报酬的意义；必要收益和风险收益的计算原理和应用必要收益和风险收益的计算原理和应用。2第一节第一节 货币时间价值货币时间价值一、货币时间价值的概念和表示方法一、货币时间价值的概念和表示方法货币货币时时间价值间价值货币货币时间价时间价值的特征值的特征时间价值的时间价值的表示方法表示方法利息额、利息率利息额、利息率 或纯利率或纯利率时点性、增值性、时点性、增值性、单纯时间性单纯时间性1.1.资金时间价值的概念资金时间价值的
5、概念 定义：是指资金在投资和再投资过程中由于时间因素定义：是指资金在投资和再投资过程中由于时间因素而形成的价值差额。而形成的价值差额。 3返回返回用资人（资金成本）用资人（资金成本）投资人（投资收益）投资人（投资收益）资金借贷价格（利息率）资金借贷价格（利息率） 2.利息率的组成和所具有的双重身份利息率的组成和所具有的双重身份43.3.资金时间价值的计算原理和应用资金时间价值的计算原理和应用 返回返回资金的时间价值内容资金的时间价值内容单利计息单利计息复利计息复利计息一次性收付款项一次性收付款项各年等额款项各年等额款项普通年金普通年金先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金5案例一
6、案例一 单利终值公式现值（单利终值公式现值（1各期利率各期利率期数）期数）利息利息利息利息利息利息利息利息n本金本金利息利息第二期末第二期末P+I=P+Pi2本金本金利息利息利息利息第三期末第三期末P+I=P+Pi3本金本金利息利息第第n期末期末终值终值F=P+I =P+Pin本金本金第一期末第一期末P+I=P+Pi1本金本金现值现值P期初期初下一页下一页二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算( (一一) )单利的终值和现值单利的终值和现值6案例一案例一：A A公司于公司于20042004年年2 2月月5 5日销售钢材一批，收到购货方银日销售钢材一批，收到购货方银行承兑汇票一张（单利计息
7、），票面金额行承兑汇票一张（单利计息），票面金额200200万元，票面年利万元，票面年利率率4%4%，期限为，期限为5050天到期天到期（到期日（到期日3 3月月2727日）。计算票据的到期日）。计算票据的到期值为多少？值为多少？解析解析：票据到期值：票据到期值2 000 0002 000 000（1 14 43605036050） 2 000 0002 000 000 （元）（元） 仍接上例，如果票据仍接上例，如果票据两个月两个月到期，票据的到期值为多少？到期，票据的到期值为多少？解析解析：票据到期值：票据到期值2 000 0002 000 000（1 14 4122122） （元）（元）
8、下一页下一页7案例二案例二 2.单利现值单利现值利息利息利息利息利息利息利息利息n本金本金利息利息第二期末第二期末P+I=P+Pi2本金本金利息利息利息利息第三期末第三期末P+I=P+Pi3本金本金利息利息第第n期末期末终值终值F=P+I =P+PinP=F-I=F/(1+in)本金本金第一期末第一期末P+I=P+Pi1本金本金现值现值P期初期初 单利现值公式终值利息终值单利现值公式终值利息终值/（1各期利息各期利息期数）期数）下一页下一页8案例二案例二：B B公司准备公司准备6 6年后进行技术改造，需要资金年后进行技术改造，需要资金100100万元，万元，在银行利率在银行利率5%5%、单利计
9、息条件下，、单利计息条件下，B B公司现在存入多少资金才公司现在存入多少资金才能在能在6 6年后满足技术改造的需要？年后满足技术改造的需要？解析：解析：B B公司现在应存入的资金为：公司现在应存入的资金为：仍按上例，仍按上例，5 5年的利息为：年的利息为：解析解析：利息终值现值：利息终值现值100100（万元）（万元） PinPin76.92576.92566（万元）（万元）返回返回9案例三案例三下一页下一页1.复利终值复利终值利息p*i本金P(1+i)n-1n第n期末本金p第1期末P(1+i)本金p现值P期初利息P(1+i)*i本金P(1+i)第2期末P(1+i)2利息资本化终值F=P(1+
10、i)n利息P(1+i)n-1*i第3期末利息P(1+i)2*i本金P(1+i)2利息资本化P(1+i)3 复利终值公式复利终值公式:FP（1i）n=P（F/P,i,n,i,n）(附表一附表一)（二）复利终值和复利现值（二）复利终值和复利现值10案例三案例三： B B公司有闲余资金公司有闲余资金1010万元，拟购买复利计息的金融债万元，拟购买复利计息的金融债券，年利息率券，年利息率6%6%，每年计息一次，请测算债券，每年计息一次，请测算债券5 5年末和年末和8 8年末的年末的终值和利息为多少？终值和利息为多少？ 解析：解析：计算计算5 5年末的终值和利息年末的终值和利息 F=10(1+6%)F=
11、10(1+6%)5 5（万元）（万元）（万元）（万元）解析解析：计算：计算8 8年末的终值和利息年末的终值和利息F=100 000(1+6%)F=100 000(1+6%)8 8=100 000(F/P,6%,8)=100 000(F/P,6%,8) =100 0001.5938=159 380 =100 0001.5938=159 380（元）（元）I=159 380-100 000=59 380I=159 380-100 000=59 380（元）（元）(F/P,6%,5)(F/P,6%,5)；(F/P,6%,8)=1.5938 (F/P,6%,8)=1.5938 查附表（一）查附表（一）
12、下一页下一页11案例四案例四下一页下一页利息p*i利息P(1+i)i本金P(1+i)n-1n第N期本金p第一期P(1+i)P=F/(1+i)n本金p现值P期初利息P(1+i)2*i本金P(1+i)第二期P(1+i)2利息资本化终值F=P(1+i)n利息P(1+i)n-1*i本金P(1+i)2第三期利息资本化P(1+i)32.复利现值复利现值 复利现值公式复利现值公式:PF/（1i）n=F（P/F,i,n,i,n）(附表二附表二)12案例四案例四：B B公司准备公司准备5 5年后偿还一笔到期债券，需要资金年后偿还一笔到期债券，需要资金240240万万元，在银行存款利率元，在银行存款利率4%4%，
13、复利计息情况下，现在应存入多少钱，复利计息情况下，现在应存入多少钱？ 解析解析：B B公司现在存入的资金为：公司现在存入的资金为： (P/F,4%,5)= 0.8219 (P/F,4%,5)= 0.8219 查附表（二）查附表（二）返回返回13年金是指一定时期内各年相等金额的收付款项。年金是指一定时期内各年相等金额的收付款项。如销售商如销售商品分期收款、购入商品分期付款、支付租金、提取折旧、品分期收款、购入商品分期付款、支付租金、提取折旧、发放养老金等都属于年金收付形式发放养老金等都属于年金收付形式。按年金收付的时间划。按年金收付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续分，年
14、金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金四种。年金四种。 1.1.普通年金终值：普通年金终值是指一定时期内每期期末普通年金终值：普通年金终值是指一定时期内每期期末年金按复利计算的本利和年金按复利计算的本利和 下一页下一页三、年金终值与现值三、年金终值与现值（一）普通年金终值与现值（一）普通年金终值与现值14案例五案例五1.1.普通年金终值普通年金终值 A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 普通年金普通年金终值计算示意算示意图 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n合计合计：F F下一页下一页15
15、案例五案例五：A A公司每年末在银行存入公司每年末在银行存入8 0008 000元，计划元，计划1010年后更年后更新设备，若银行存款利率新设备，若银行存款利率5%5%，到第，到第1010年末公司可以有多少钱年末公司可以有多少钱更新设备？更新设备？ 解析解析：A A公司到第公司到第1010年末的本利和为：年末的本利和为：8 00012.578 8 00012.578 100 624100 624（元）（元） (F/A,5%,10)=12.578 (F/A,5%,10)=12.578 查附表（三）查附表（三）下一页下一页162.2.普通年金现值：普通年金现值是指一定时期内每期期末年普通年金现值：
16、普通年金现值是指一定时期内每期期末年金复利现值的总和金复利现值的总和 A A A A AA A A A A A(1+i)A(1+i)-1-1A(1+i)A(1+i)-2-2A(1+i)A(1+i)-3-3A(1+i)A(1+i)-(n-1)-(n-1)A(1+i)A(1+i)-n-n合计：合计：P P 普通年金现值示意图普通年金现值示意图 附表四附表四案例六案例六下一页下一页17 案例六案例六： C C公司采用分期收款方式向公司采用分期收款方式向B B公司销售一台设备，已公司销售一台设备，已知知B B公司每年还款公司每年还款3 0003 000元，连续元，连续8 8年付清，若市场利率年付清，若
17、市场利率6%6%，则，则该设备的现值是多少？该设备的现值是多少？ 解析解析：按年金现值计算。该设备：按年金现值计算。该设备8 8年间的年金现值为：年间的年金现值为： (P/A,6%,8) =6.2098 (P/A,6%,8) =6.2098 查附表（四）求得查附表（四）求得P=A(P/A,i,n)=3 000(P/A,6%,8)P=A(P/A,i,n)=3 000(P/A,6%,8)（元）（元）下一页下一页18(二二) 先付年金终值与现值先付年金终值与现值先付年金又称为即付年金，是指每期期初有等额收付的款项先付年金又称为即付年金，是指每期期初有等额收付的款项 0 1 2 3 n-1 n 0 1
18、 2 3 n-1 n B B B B B B B B B B 先付年金与后付年金的关系先付年金与后付年金的关系 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A A=BA=B（1 1i i）下一页下一页191.1.先付年金终值：先付年金终值：先付先付年金终值是指一定时期内每期期初年年金终值是指一定时期内每期期初年金按复利计算的在金按复利计算的在n n期末的本利和期末的本利和 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
19、F=F=？案例九案例九下一页下一页20 案例九案例九：C C公司市场部租用某间写字楼，每年年初支付租金公司市场部租用某间写字楼，每年年初支付租金5 0005 000元，年利率元，年利率6%6%，公司计划租赁，公司计划租赁7 7年，问年，问7 7年后各期租金年后各期租金的本利总和是多少？的本利总和是多少？ 解析解析：按先付年金终值计算。：按先付年金终值计算。 7 7年后各期租金的本利总和年后各期租金的本利总和为：为： (F/A,6%,8)=9.8975 (F/A,6%,8)=9.8975 查附表（三）查附表（三）首先，将先付年金转化为后付年金首先，将先付年金转化为后付年金A A5 0005 00
20、0（1 16 6）5 3005 300（元）（元）其次，按普通年金公式计算终值得先付年金终值其次，按普通年金公式计算终值得先付年金终值F FAA（F/A,6%,8F/A,6%,8）（元）（元）下一页下一页212.2.先付年金现值：先付年金现值：先付先付年金现值是指一定时期内每期期初年年金现值是指一定时期内每期期初年金按复利计算的在金按复利计算的在1 1期初的价值期初的价值 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A P=P=？案例十案例十下一页下一页22返回返回 案例十：案例十：某人分期付款购买现房某人
21、分期付款购买现房, ,需每年年初支付需每年年初支付4 0004 000元，元，共需支付共需支付1515年。如果银行贷款利率年。如果银行贷款利率5%5%，该分期付款改为现在，该分期付款改为现在一次性付款，需支付现金多少？一次性付款，需支付现金多少？ 解析解析：这是一个先付年金的现值问题。将先付年金转：这是一个先付年金的现值问题。将先付年金转换未普通年金后，再按普通年金现值公式计算其现值。换未普通年金后，再按普通年金现值公式计算其现值。过程如下：过程如下：首先，将先付年金转化为后付年金首先，将先付年金转化为后付年金A A4 0004 000（1 15 5）4 2004 200（元）（元）其次，按普
22、通年金现值公式计算其次，按普通年金现值公式计算F FAA（P/A,5%,15P/A,5%,15）（元）（元） (P/A,5%,15) (P/A,5%,15)10.3797 10.3797 查附表（四）查附表（四）23（三）（三） 递延年金终值与现值递延年金终值与现值 递延年金是指第一次收付款时间是在第递延年金是指第一次收付款时间是在第2 2期以后某一期末期以后某一期末发生的年金。以下是递延发生的年金。以下是递延m m期的期的n n期普通年金。期普通年金。递延年金时间价值的计算有终值和现值两种。递延年金时间价值的计算有终值和现值两种。下一页下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n
23、0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A A A A AP=?P=?F=?F=?24下一页下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A A A A AF=?F=?1 1、递延年金终值、递延年金终值递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相同，递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相同，其终值大小与前面的递延期无关。其终值大小与前面的递延期无关。案例十一案例十一25 案例十一案例十一：某人计划某人计划3 3年以后每年向银行存入年以后每年向银行存入200200元，年利元，年利率为率
24、为6 6，连续存款，连续存款4 4年，问存款在最后一年末的本利和应为年，问存款在最后一年末的本利和应为多少？多少？ 解析解析：按递延年金终值计算。：按递延年金终值计算。 最后一年末的终值为：最后一年末的终值为：按普通年金终值公式，最后一年末的终值为：按普通年金终值公式，最后一年末的终值为：F=200F=200（F/A,6%,4F/A,6%,4）（元）（元） （F/A,6%,4F/A,6%,4）=4.3746 =4.3746 查附表（三）查附表（三）下一页下一页26下一页下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A A
25、 A A AP P0 0=?=?P Pm m=?=?案例十二案例十二P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)2 2、递延年金现值、递延年金现值 方法一方法一：这种方法需分二步骤进行。第一步先计算这种方法需分二步骤进行。第一步先计算n n期普期普通年金在第通年金在第m m期期末的现值；第二步将期期末的现值；第二步将n n期普通年金在第期普通年金在第m m期期期期末的现值折现计算到第末的现值折现计算到第1 1期期初（期期初（0 0点）的现值。点）的现值。27 解析解析：该人现在应向银行一次性存入的现金为：该人现在应向银行一次性存入的现金为：P=200P=
26、200（P/A,6%,4P/A,6%,4）(P/F,6%,3)(P/F,6%,3)（元）（元） （P/A,6%,4P/A,6%,4）=3.4651 =3.4651 查附表（四）查附表（四） （P/F,6%,3P/F,6%,3）=0.8396 =0.8396 查附表（二）查附表（二）下一页下一页 案例十二案例十二：某人计划某人计划3 3年以后每年向银行取款年以后每年向银行取款200200元，年利元，年利率为率为6 6，连续取款，连续取款4 4年，问存款人在第一年年初一次性存入年，问存款人在第一年年初一次性存入多少款项？多少款项？28下一页下一页0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n0
27、 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A A A A A A A A A A AP P0 0=?=?案例十三案例十三P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)2 2、递延年金现值、递延年金现值 方法二方法二：这种方法计算递延年金现值需要分三步骤进行。：这种方法计算递延年金现值需要分三步骤进行。第一步先计算第一步先计算m+nm+n期年金现值；第二步计算期年金现值；第二步计算m m期年金现值；第三期年金现值；第三步将计算出的步将计算出的m+nm+n期年金现值减去期年金现值减去m m期年金现值得出期年金现值得出n n期
28、递延年期递延年金现值。金现值。 29 解析解析：该人现在应向银行一次性存入的现金为：该人现在应向银行一次性存入的现金为：P=200P=200（P/A,6%,7P/A,6%,7）-200(P/A,6%,3)-200(P/A,6%,3)（元）（元） （P/A,6%,7P/A,6%,7）=5.5824 =5.5824 查附表（四）查附表（四） （P/A,6%,3P/A,6%,3）=2.673 =2.673 查附表（四）查附表（四）返回返回 案例十三案例十三：某人计划某人计划3 3年以后每年向银行取款年以后每年向银行取款200200元，年利元，年利率为率为6 6，连续取款，连续取款4 4年，问存款人在
29、第一年年初一次性存入年，问存款人在第一年年初一次性存入多少款项？多少款项？30（四）（四） 永续年金永续年金 永续年金是指每期末无期限支付的普通年金永续年金是指每期末无期限支付的普通年金 ，如优先股，如优先股股利、永久债券的利息、诺贝尔奖金（利率固定下）等等。股利、永久债券的利息、诺贝尔奖金（利率固定下）等等。 永续年金没有到期日，所以没有终值，只有现值。永续年金没有到期日，所以没有终值，只有现值。 案例十四案例十四下一页下一页31 案例十四：案例十四：某机构拟设立一项永久性科研奖金，计划每年某机构拟设立一项永久性科研奖金，计划每年颁发颁发150150万元奖金给有成绩的科研人员。若银行存款利率
30、为万元奖金给有成绩的科研人员。若银行存款利率为5%5%，问现在应存入多少现金？，问现在应存入多少现金？ 解析解析：按永续年金现值计算。该机构现在应向银行一：按永续年金现值计算。该机构现在应向银行一次性存入的现金为：次性存入的现金为：该机构现在向银行存入现金该机构现在向银行存入现金3 0003 000万元，可以建立万元，可以建立该项永久性科研奖金。该项永久性科研奖金。返回返回32第二节第二节 风险报酬风险报酬一、风险与风险报酬一、风险与风险报酬风险主要有以下几种：风险主要有以下几种：（1 1）市场风险）市场风险（2 2）利率风险）利率风险 （3 3）变现能力风险）变现能力风险（4 4）违约风险）
31、违约风险 （5 5）通货膨胀风险）通货膨胀风险（6 6）经营风险）经营风险33二、二、 风险报酬的计算（分四步进行）风险报酬的计算（分四步进行）。计算公式是：。计算公式是：。计算公式是：。计算公式是：344.4.计算投资收益率标准差系数（即标准离差率）计算投资收益率标准差系数（即标准离差率）见教材见教材35三、三、 风险报酬风险报酬 所所谓谓风风险险报报酬酬又又称称为为风风险险投投资资收收益益，是是投投资资人人冒冒着着一一定定风风险险进进行行投投资资，可可能能获获得得的的高高于于无无风风险险投投资收益的那部分投资收益或报酬。资收益的那部分投资收益或报酬。3637第三节 利息率一、利息率的概念与
32、种类定义：简称利率利率，是一定时期的利息额与本金的增值同投入资金的价值之比。38利率的种类：利率的种类：1.按利率之间的变动关系分类按利率之间的变动关系分类（1）基准利率（2）套算利率2.按投资者取得的报酬情况分类按投资者取得的报酬情况分类（1）实际利率（2）名义利率3.按利率的借贷期内是否不断调整分类按利率的借贷期内是否不断调整分类（1）固定利率（2）浮动利率4.按利率变动与市场的关系分类按利率变动与市场的关系分类（1）市场利率（2）官定利率39二、未来利率水平的测算二、未来利率水平的测算利率的计算公式利率的计算公式：K=K0+IP+DP+LP+MP式中：K利率(指名义利率)； K0纯利率； JP通货膨胀补偿率(或称通货膨胀贝f DP违约风险报酬率； LP流动性风险报酬率； MP期限风险报酬率。40现将上述构成利率的五个方面分述如下：（一）纯利率（一）纯利率：指没有风险和通货膨胀情况下的供求均衡点利率。 （二）二） 通货膨胀补偿率通货膨胀补偿率（三（三)违约风险报酬率违约风险报酬率 违约风险违约风险是指借款人因无法按期支付利息或偿还本金，而给贷款人或投资者带来的风险。 (四四)流动性风险报酬率流动性风险报酬率 （流动性风险小与流动性风险大的证券利率差距介于12之间） (五五)期限风险报酬率期限风险报酬率41
