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1、1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？、怎样判定点和圆的位置关系？.BC.（1）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。半径时，点在圆内。大于大于等于等于小于小于.A（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆
2、的位置关系吗？一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象. 生活中的例生活中的例子子教学目标一、知识与技能:（1）、根据定义来判断直线和圆的三种位置关系，（2）、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。二、过程与方法： 经历生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而体会数形结合、分类讨论等数学思想三、情感态度与价值观： 通过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，及量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感（
3、1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的的公共点的个数吗？个数吗？ （1 1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何直线和圆的公共点个数的变化情况如何
4、？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ （2 2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？置关系可分为几种类型呢？.O 特点：直线和圆没有公共点，这特点：直线和圆没有公共点，这时我们说这条做直线和圆时我们说这条做直线和圆相离相离. .O 特点：直线和圆只有一个的公共点，特点：直线和圆只有一个的公共点，这时我们说这条直线和圆这时我们说这条直线和圆相切相切. .这条直这条直线叫圆的切线，线叫圆的切线， 这个点叫做这个点叫做切点切点. .O 特点：直线和圆有两个公共点，这时特点：直线和圆有两个公共点，这时我
5、们说这条直线和圆我们说这条直线和圆相交相交，这条，这条直线叫做直线叫做圆的割线圆的割线. .1.1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系( ( ( (图形特征图形特征图形特征图形特征-用用公共点的个数公共点的个数来区分）来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳我们一起来归纳:根据公共点的个数判断直线和圆的位置关系根据公共点的个数判断直线和圆的位置关系直直线和和圆的位置关系的位置关系_图形形公共点个数公共点个数_0 0公共点名称公共点名称交点交点_无无直直线名称名称割割线_无无相交相切相离21切点切线小小体会小小体会. . . 仿照点和圆的位置关系的判定方法，仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有
6、其他的方法来判断直线与圆的位置你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？半径的数量关系来判断？议一议议一议观察讨论观察讨论:当直线与圆相离、当直线与圆相离、相切、相交时，相切、相交时，圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距离离离离d d与半径与半径r有何关系？有何关系？dr相离相离Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E.FO1、直线与圆相离直线与圆相离2、直线与圆相切直线与圆相切3、直线与圆相交直线与圆相交drd=rdr小结：小结：判定直线判定直线与圆的位置关系的方法有与圆的位
7、置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心距圆心距d与半径与半径rA 1. 1.根据直线和圆相切的定义，经过点根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画用直尺近似地画出出O的切线的切线. .O 2圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？
8、那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？（3）圆心距）圆心距 d=8cmr = 6.5cm 直线与圆相离，直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切，直线与圆相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 （1） 圆心距圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直线与圆相交，直线与圆相交， DO6.5cmd=8cm3.3.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=6cm,BC=8cm,AC=6cm,BC=8cm,
9、以以C C为圆心心,r,r为半径半径的的圆与与ABAB有何位置关系有何位置关系? ?为什么什么? ?(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=8cm.(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=8cm.【思路点拨思路点拨】要判定要判定C C与直线与直线ABAB的位置关系的位置关系, ,只需要先求出圆只需要先求出圆心心C C到直线到直线ABAB的距离的距离CDCD的长的长, ,然后再与然后再与r r比较即可比较即可. .【自主解答自主解答】如图，过点如图，过点C C作作CDABCDAB于，由勾股定理得：于，由勾股定理得： CDCDAB= AB= ACACBCBC，CD= =4.8.
10、CD= =4.8.(1)(1)当当r=4 cmr=4 cm时，时，44.844.884.8，直线直线ABAB与与C C相交相交. .【方法一点通】判断直线和圆的位置关系的“三个步骤”巩固提升巩固提升1.已知圆的半径等于已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线l的距离是：的距离是：(1)4厘米；厘米；(2)5厘米；厘米；(3)6厘米直线厘米直线l与圆分别有几个公共点？与圆分别有几个公共点？分别说出直线分别说出直线l和圆的位置关系和圆的位置关系2.已知圆的半径等于已知圆的半径等于10厘米，直线厘米，直线l和圆只有一个公共点，和圆只有一个公共点，求圆心到直线求圆心到直线l的距离的距离3.如
11、果如果 O的直径为的直径为10厘米，圆心厘米，圆心O到直线到直线AB的距离为的距离为10厘米，那么厘米，那么 O和直线和直线AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？4已知：如图所示，已知：如图所示，AOB=30，P为为OB上一点，上一点，且且OP=5cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径的圆和直线为半径的圆和直线OA有有怎样的位置关系？为什么？怎样的位置关系？为什么？R=2cm；R=2.5cm；R=4cm.O课堂检测一、一、选择选择、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共点点。（）.O是是非非.C、若C为 O上的一点，则过点上的一点，则过点C的直线与的直线与 O相切相切。()是是非
12、非3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB与与 O相离。相离。().A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C的的直线与直线与 O相交。（相交。（）.O二、选择 1.O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与O的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 2.如果O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定三、填空 1、已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。 2
13、、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。直线与圆的位置关系相离相切相交图图形形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系总结：总结：总结：总结：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 （1）教科）教科书第第101 页习题24.2第第2题（2）预习教材第教材第97-98页内容内容 布置作业布置作业教师寄语教师寄语 昨天如相离，今天如相切，明天如相
14、离。为了我们相交的梦想努力学习，别让它在相切的今晚停止！下面我们共同完成作图后下面我们共同完成作图后,再回答问题再回答问题:（1）任意画一个半径为）任意画一个半径为r的的 O。（2）任意画）任意画 O的一条半径的一条半径 OD。（3）过）过D作直线作直线l OD。 lPD直线直线l满足满足第一：经过半径的外端第一：经过半径的外端第二：垂直于这条半径第二：垂直于这条半径切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。 课堂延伸课堂延伸直通中考直通中考判断判断1.经过半径外端的直线是圆的切线经过半径外端的直线是圆的
15、切线( )2.与半径垂直的直线是圆的切线与半径垂直的直线是圆的切线( )l注意：若直线满足注意：若直线满足， 而不满足而不满足； 若直线满足若直线满足， 而不满足而不满足。 如果知道直线是圆的切线，有什么性质定理呢？应用迁移应用迁移在在ABC中，中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，(1)若以若以C为圆心，为圆心，4cm长为半径画长为半径画 C，则，则 C与与AB的位的位置关系怎样？置关系怎样？(2)若要使若要使AB与与 C相切，则相切，则 C的半径应当是多少？的半径应当是多少？(3)若要以若要以AC为直径画为直径画 O，则，则 O与与AB、BC的位置关的位置关系分别怎样？系分别怎样？解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D因为因为BC2+AC262+82100，AB2102100，所以所以BC2+AC2AB2，故，故ABC是直角三角形，根据三角是直角三角形，根据三角形面积相等得：形面积相等得：(1)若以若以C为圆心，为圆心，4cm长为半径画长为半径画 C，因为，因为4cm4.8cm，所以，所以 C与与AB的位置关系为相离的位置关系为相离(2)若要使若要使AB与与 C相切，则相切，则 C的半径应为的半径应为4.8cm(3)若以若以AC为直径画为直径画 O，由于，由于BCAC，故，故 O与与BC相相切；切； O与与AB相交相交
