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1、5.4简单空间图形的认识中考数学中考数学 (北京公用北京公用)2021-20212021-2021年北京中考题组年北京中考题组五年中考1.(2021北京北京,1,2分分)以下几何体中以下几何体中,是是圆柱的柱的为()答案答案A选项A是是圆柱柱,选项B是是圆锥,选项C是四棱柱是四棱柱,选项D是四棱是四棱锥.应选A.2.(2021北京北京,3,3分分)以下以下图是某个几何体的展开是某个几何体的展开图,该几何体是几何体是()A.三棱柱三棱柱B.圆锥C.四棱柱四棱柱D.圆柱柱答案答案A三棱柱上下底面三棱柱上下底面为三角形三角形,侧面是三个矩形面是三个矩形;圆锥的展开的展开图由扇形和由扇形和圆组成成;四
2、棱柱四棱柱上下底面上下底面为四四边形形,侧面是四个矩形面是四个矩形;圆柱的展开柱的展开图由两个由两个圆形和一个矩形形和一个矩形组成成.应选A.3.(2021北京北京,5,3分分)以下以下图是某个几何体的三是某个几何体的三视图,该几何体是几何体是()A.圆锥B.三棱三棱锥C.圆柱柱D.三棱柱三棱柱答案答案D由主由主视图是矩形是矩形,知知选项A,B不符合不符合题意意;由俯由俯视图是三角形是三角形,知知选项C不符合不符合题意意.应选D.4.(2021北京北京,4,4分分)如如图是某几何体的三是某几何体的三视图,该几何体是几何体是()A.圆锥B.圆柱柱C.正三棱柱正三棱柱D.正三棱正三棱锥答案答案C选
3、项A、B中的几何体中的几何体,三三视图中一定有一个中一定有一个圆,与所与所给的三的三视图不符不符,排除排除A,B;选项D中的几何体的三中的几何体的三视图是三个三角形是三个三角形,与所与所给的三的三视图也不相符也不相符,排除排除D.只需只需选项C中的几何中的几何体与所体与所给的三的三视图相符相符,应选C.教师公用题组教师公用题组考点一立体图形和展开图考点一立体图形和展开图1.(2021河南河南,3,3分分)某正方体的每个面上都有一个某正方体的每个面上都有一个汉字字,如如图是它的一种展开是它的一种展开图,那么在原正方那么在原正方体中体中,与与“国字所在面相国字所在面相对的面上的的面上的汉字是字是(
4、)A.厉B.害害C.了了D.我我答案答案D根据正方体的展开根据正方体的展开图的特点可知的特点可知,与与“国字所在面相国字所在面相对的面上的的面上的汉字是字是“我我,应选D.2.(2021内蒙古包内蒙古包头,4,3分分)将一个无盖正方体外形盒子的外表沿某些棱剪开将一个无盖正方体外形盒子的外表沿某些棱剪开,展开后不能得到展开后不能得到的平面的平面图形是形是()答案答案C根据正方体外表展开根据正方体外表展开图的特点知的特点知C不能不能够,应选C.方法方法规律律常常见的正方体的展开的正方体的展开图有以下几种外形有以下几种外形:3.(2021山山东聊城聊城,9,3分分)图(1)是一个小正方体的外表展开是
5、一个小正方体的外表展开图,小正方体从小正方体从图(2)所示的位置依次所示的位置依次翻到第翻到第1格、第格、第2格、第格、第3格、第格、第4格格,这时小正方体朝上一面的字是小正方体朝上一面的字是()A.梦梦B.水水C.城城D.美美答案答案A由由题图(1)可得可得,“中和中和“美相美相对,“国和国和“水相水相对,“梦和梦和“城相城相对.由由题图(2)可得可得,小正方体从小正方体从题图(2)所示的位置翻到第所示的位置翻到第1格格时,“城在上面城在上面,翻到第翻到第2格格时,“美在上面美在上面,翻到第翻到第3格格时,“水在上面水在上面,翻到第翻到第4格格时,“梦在上面梦在上面,应选A.4.(2021河
6、北河北,10,3分分)图1是是边长为1的六个小正方形的六个小正方形组成的成的图形形,它可以它可以围成成图2的正方体的正方体,那么那么图1中小正方形中小正方形顶点点A,B在在围成的成的上的上的间隔是隔是()A.0B.1C.D.答案答案B无妨本人无妨本人动手操作一下手操作一下,假假设题图1中第二排中第二排(从上往下从上往下)第二个小正方形第二个小正方形为正方体的正方体的正面正面,那么第三排的小正方形就是正方体的下底面那么第三排的小正方形就是正方体的下底面.此此时,点点B与点与点A在同一条棱上在同一条棱上,点点A,B的的间隔隔为1,应选B.5.(2021贵州州贵阳阳,4,3分分)一个正方体的外表展开
7、一个正方体的外表展开图如下如下图,六个面上各有一字六个面上各有一字,连起来的意思起来的意思是是“预祝中考祝中考胜利利,把它折成正方体后把它折成正方体后,与与“成相成相对的字是的字是()A.中中B.功功C.考考D.祝祝答案答案B由由题意可知意可知,与与“成相成相对的字是的字是“功功,与与“中相中相对的字是的字是“考考,与与“祝相祝相对的字是的字是“预,应选B.6.(2021湖北黄湖北黄冈,13,3分分)如如图,圆柱形玻璃杯高柱形玻璃杯高为14cm,底面周底面周长为32cm,在杯内壁离杯底在杯内壁离杯底5cm的点的点B处有一滴蜂蜜有一滴蜂蜜,此此时一只一只蚂蚁正好在杯外壁正好在杯外壁,离杯上沿离杯
8、上沿3cm与蜂蜜相与蜂蜜相对的点的点A处,那么那么蚂蚁从外壁从外壁A处到内壁到内壁B处的最短的最短间隔隔为cm(杯壁厚度不杯壁厚度不计).答案答案20解析如解析如图,将将圆柱柱侧面展开面展开,延伸延伸AC至至A,使使AC=AC,衔接接AB,那么那么线段段AB的的长为蚂蚁到蜂蜜的到蜂蜜的最短最短间隔隔.过B作作BBAD,垂足垂足为B.在在RtABB中中,BB=16,AB=14-5+3=12,所以所以AB=20,即即蚂蚁从外壁从外壁A处到内壁到内壁B处的最短的最短间隔隔为20cm.7.(2021内蒙古呼和浩特内蒙古呼和浩特,13,3分分)以下以下图是某几何体的三是某几何体的三视图,根据根据图中数据
9、中数据,求得求得该几何体的表几何体的表面面积为.答案答案(225+25)解析解析该几何体是由几何体是由圆柱和柱和圆锥组合而成的几何体合而成的几何体,圆柱和柱和圆锥的底面一的底面一样,且底面半径且底面半径为5,圆柱的高柱的高为20,圆锥的高的高为5,该几何体的外表几何体的外表积=52+1020+55=(225+25).思思绪分析分析先判先判别出几何体的外形出几何体的外形,再根据相关数据求外表再根据相关数据求外表积.8.(2021江江苏连云港云港,14,3分分)如如图是一个几何体的三是一个几何体的三视图,其中主其中主视图与左与左视图都是都是边长为4的的等等边三角形三角形,那么那么这个几何体的个几何
10、体的侧面展开面展开图的面的面积为.答案答案8解析根据三解析根据三视图可判可判别该几何体是母几何体是母线长与底面直径均与底面直径均为4的的圆锥,其其侧面展开面展开图是扇形是扇形,S侧=24=8.考点二投影与视图考点二投影与视图1.(2021河北河北,5,3分分)图中三中三视图对应的几何体是的几何体是()答案答案C察看三察看三视图和立体和立体图,从主从主视图或左或左视图看排除看排除选项B;从俯从俯视图看排除看排除选项A和和D;只需只需选项C符合三符合三视图的要求的要求,应选C.2.(2021天津天津,5,3分分)以下以下图是一个由是一个由5个一个一样的正方体的正方体组成的立体成的立体图形形,它的主
11、它的主视图是是()答案答案A从立体从立体图形正面看到的形正面看到的图形是它的主形是它的主视图,选项A中的中的图形符合形符合,应选A.3.(2021内蒙古包内蒙古包头,2,3分分)如如图,是由几个大小一是由几个大小一样的小立方的小立方块所搭几何体的俯所搭几何体的俯视图,其中小正其中小正方形中的数字表示在方形中的数字表示在该位置的小立方位置的小立方块的个数的个数,那么那么这个几何体的主个几何体的主视图是是()答案答案C由几何体的俯由几何体的俯视图各各处所所标的小立方的小立方块的个数知的个数知,该几何体有几何体有2列、列、2排排,左列第二左列第二排和右列第一排分排和右列第一排分别是是2层,其主其主视
12、图为选项C中的中的图形形.应选C.4.(2021安徽安徽,4,4分分)一个由一个由圆柱和柱和圆锥组成的几何体如成的几何体如图程度放置程度放置,其主其主(正正)视图为()答案答案A由主由主(正正)视图的定的定义可知可知A正确正确.5.(2021江西江西,3,3分分)如下如下图的几何体的左的几何体的左视图为()答案答案D从左从左边看是上看是上长下短等下短等宽的两个矩形的两个矩形,矩形的公共矩形的公共边是虚是虚线,应选D.易易错警示警示留意留意视图中看不到但存在的中看不到但存在的线是虚是虚线.6.(2021安徽安徽,3,4分分)如如图,一个放置在程度一个放置在程度实验台上的台上的锥形瓶形瓶,它的俯它
13、的俯视图为()答案答案B从上往下看只需从上往下看只需B符合符合.7.(2021河北河北,8,3分分)如如图是由一是由一样的小正方体木的小正方体木块粘在一同的几何体粘在一同的几何体,它的主它的主视图是是()答案答案A从正面看易得共有两从正面看易得共有两层,下下层有有3个小正方形个小正方形,上上层有两个小正方形有两个小正方形.应选A.8.(2021广西南宁广西南宁,2,3分分)把一个正六棱柱如把一个正六棱柱如图摆放放,光光线由上向下照射此正六棱柱由上向下照射此正六棱柱时的正投影的正投影是是()答案答案A光光线由上向下照射得到的正投影相当于俯由上向下照射得到的正投影相当于俯视图,即一个正六即一个正六
14、边形形,应选A.9.(2021安徽安徽,4,4分分)如如图,一个放置在程度桌面上的一个放置在程度桌面上的圆柱柱,它的主它的主(正正)视图是是()答案答案C圆柱的主柱的主(正正)视图为矩形矩形,应选C.10.(2021宁夏宁夏,6,3分分)由假由假设干个一干个一样的小正方体的小正方体组合而成的一个几何体的三合而成的一个几何体的三视图如下如下图,那么那么组成成这个几何体的小正方体个数是个几何体的小正方体个数是()A.3B.4C.5D.6答案答案C由几何体的三由几何体的三视图可画出几何体的直可画出几何体的直观图如下如下图,由直由直观图可知此几何体由可知此几何体由5个个小正方体小正方体组成成.应选C.
15、11.(2021吉林吉林,3,2分分)用用5个完全一个完全一样的小正方体的小正方体组合成如下合成如下图的立体的立体图形形,它的主它的主视图为()答案答案A根据主根据主视图的定的定义可知可知选A.12.(2021江西南昌江西南昌,4,3分分)如如图是将正方体切去一个角后构成的几何体是将正方体切去一个角后构成的几何体,那么那么该几何体的左几何体的左视图为()答案答案C根据正方体的特征及左根据正方体的特征及左视图的定的定义可知可知,选项C正确正确,应选C.13.(2021浙江浙江绍兴,3,4分分)由由6个一个一样的立方体搭成的几何体如下的立方体搭成的几何体如下图,那么它的主那么它的主视图是是()答案
16、答案C根据主根据主视图的定的定义可知可知选C.14.(2021河北河北,5,3分分)图中的三中的三视图所所对应的几何体是的几何体是()答案答案B根据主根据主视图排除排除选项A,C,D,应选B.15.(2021四川四川绵阳阳,8,3分分)由假由假设干个棱干个棱长为1cm的正方体堆的正方体堆积成一个几何体成一个几何体,它的三它的三视图如如图,那么那么这个几何体的外表个几何体的外表积是是()A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm2答案答案B由三由三视图可知可知该几何体如几何体如图,各个小正方体的棱各个小正方体的棱长为1cm,这个几何体的外表个几何体的外表积是是3611=18(cm2)
17、.16.(2021天津天津,5,3分分)如如图,从左面察看从左面察看这个立体个立体图形形,能得到的平面能得到的平面图形是形是()答案答案A此此题调查立体立体图形的三形的三视图,选项A是左是左视图,选项B是主是主视图,选项D是俯是俯视图,故故选A.17.(2021江西江西,10,3分分)如如图,正三棱柱的底面周正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周截去一个底面周长为3的正三棱柱的正三棱柱,所得几所得几何体的俯何体的俯视图的周的周长是是.答案答案8解析由解析由题意可知所得几何体的俯意可知所得几何体的俯视图是梯形是梯形,梯形的上底是梯形的上底是1,下底是下底是3,两腰两腰长是是2,那么所求周那么所求
18、周长是是1+2+2+3=8.考点一立体图形和展开图考点一立体图形和展开图三年模拟A A组 20212021 20212021年模年模拟根底根底题组1.(2021北京北京顺义一模一模,3)以下以下图是某个几何体的展开是某个几何体的展开图,该几何体是几何体是()A.圆柱柱B.圆锥C.圆台台D.四棱柱四棱柱答案答案A圆柱的展开柱的展开图为两个全等的两个全等的圆和一个矩形和一个矩形,选项B、C、D中的几何体的展开中的几何体的展开图均均不是不是标题给出的出的图形形.应选A.2.(2021北京北京顺义二模二模,9)以下以下图是一个正方体的展开是一个正方体的展开图,把展开把展开图折叠成正方体后折叠成正方体后
19、,“他字一面他字一面相相对的面上的字是的面上的字是()A.梦梦B.我我C.中中D.国国答案答案A“我字的我字的对面是面是“中中;“的字的的字的对面是面是“国国;“他字的他字的对面是面是“梦梦.故故选A.考点二投影与视图考点二投影与视图1.(2021北京西城一模北京西城一模,4)以下以下图是某个几何体的三是某个几何体的三视图,该几何体是几何体是()A.三棱柱三棱柱B.圆柱柱C.六棱柱六棱柱D.圆锥答案答案C由主由主视图和左和左视图可知可知,该几何体不是几何体不是圆柱或柱或圆锥;俯俯视图是六是六边形形,所以所以该几何体几何体为六棱柱六棱柱.应选C.2.(2021北京朝阳一模,3)假设以下图是某几何
20、体的三视图,那么这个几何体是()A.球B.圆柱C.圆锥D.三棱柱答案答案C由主由主视图和左和左视图可知可知,该几何体不是球、几何体不是球、圆柱柱;俯俯视图为带圆心的心的圆,所以所以该几何几何体体为圆锥.应选C.3.(2021北京石景山一模北京石景山一模,3)以下几何体中以下几何体中,俯俯视图为三角形的是三角形的是()答案答案DA中的中的圆柱的俯柱的俯视图为圆;B中的中的长方体的俯方体的俯视图为矩形矩形;C中的中的圆锥的俯的俯视图是是带圆心的心的圆;D中的三棱柱的俯中的三棱柱的俯视图是三角形是三角形.应选D.4.(2021北京北京怀柔一模柔一模,3)以下以下图是由是由4个大小一个大小一样的正方体
21、的正方体组合而成的几何体合而成的几何体,其左其左视图是是()答案答案A该几何体的左几何体的左视图分分为上、下两上、下两层,且每一且每一层均只需一个正方形均只需一个正方形.应选A.5.(2021北京朝阳一模北京朝阳一模,3)如如图是某个几何体的三是某个几何体的三视图,该几何体是几何体是()A.棱柱棱柱B.圆锥C.球球D.圆柱柱答案答案D棱柱的三棱柱的三视图中没有中没有圆;圆锥的三的三视图有三角形有三角形;球的三球的三视图都是都是圆;圆柱的三柱的三视图是是圆和矩形和矩形.应选D.6.(2021北京北京东城一模城一模,6)以下几何体中以下几何体中,主主视图、左、左视图、俯、俯视图都一都一样的是的是(
22、)答案答案B三棱柱的主三棱柱的主视图、左、左视图是矩形是矩形,俯俯视图是三角形是三角形;球的三个球的三个视图都是都是圆;圆锥的主的主视图、左、左视图是三角形是三角形,俯俯视图是是圆(含含圆心心);长方体的主方体的主视图、俯、俯视图、左、左视图都是矩形都是矩形,但但不一定全等不一定全等.应选B.7.(2021北京西城一模北京西城一模,4)如如图是某几何体的三是某几何体的三视图,该几何体是几何体是()A.三棱柱三棱柱B.长方体方体C.圆锥D.圆柱柱答案答案B俯俯视图为四四边形形,所以所以选项A错误;三三视图没有没有圆,所以所以选项C、D错误;三三视图都是都是矩形矩形,选项B符合符合.应选B.8.(
23、2021北京昌平二模北京昌平二模,3)在下面四个几何体中在下面四个几何体中,主主视图是三角形的是是三角形的是()答案答案C选项A、B中中图形的主形的主视图分分别是矩形、正方形是矩形、正方形;选项D,圆台的主台的主视图是梯形是梯形,选项C,圆锥的主的主视图是三角形是三角形,符合符合题意意.应选C.9.(2021北京北京东城二模城二模,5)如下如下图的几何体是由一些正方体的几何体是由一些正方体组合而成的立体合而成的立体图形形,那么那么这个几何个几何体的俯体的俯视图是是()答案答案A由由题意可知意可知,俯俯视图上一行有两个正方形上一行有两个正方形,下一行左下一行左边有一个正方形有一个正方形.应选A.
24、选择题(每题3分,共33分)B B组2021202120212021年模年模拟提升提升题组( (时间:15:15分分钟分分值:33:33分分) )1.(2021北京海淀一模北京海淀一模,2)以下以下图不能不能够是下面哪个几何体的三是下面哪个几何体的三视图中的一个中的一个()答案答案C根据三根据三视图的定的定义可知可知,C选项中的几何体的三个中的几何体的三个视图均不均不满足足.应选C.2.(2021北京北京门头沟一模沟一模,3)以下以下图是两个等直径的空心是两个等直径的空心圆柱构成的柱构成的T形管道形管道,那么其俯那么其俯视图是是(不考不考虑壁厚壁厚)()答案答案B几何体的俯几何体的俯视图为一个
25、一个长方形内嵌一个方形内嵌一个圆.应选B.3.(2021北京北京东城二模城二模,3)在在圆锥、圆柱、球、正方体柱、球、正方体这四个几何体中四个几何体中,主主视图不能不能够是多是多边形形的的为()A.圆锥B.圆柱柱C.球球D.正方体正方体答案答案C圆锥的主的主视图可以是三角形可以是三角形;圆柱的主柱的主视图可以是矩形可以是矩形;正方体的主正方体的主视图可以是正可以是正方形方形;球的三个球的三个视图都是都是圆,不是多不是多边形形.应选C.4.(2021北京房山二模北京房山二模,7)某校九年某校九年级(1)班在班在“迎中考百日誓迎中考百日誓师活活动中中计划做一个划做一个带有正方有正方体挂体挂坠的倒的
26、倒计时牌挂在班牌挂在班级,正方体的每个面上分正方体的每个面上分别书写写“胜利舍我其利舍我其谁六个字中的一个六个字中的一个.以下以下图是是该班同窗班同窗设计的正方体挂的正方体挂坠的平面展开的平面展开图,那么那么“我字所在面的我字所在面的对面上的字是面上的字是()A.舍舍B.成成C.其其D.谁答案答案D由展开由展开图可知可知,“其与其与“舍相舍相对,“成与成与“功相功相对,那么那么“谁与与“我相我相对.所以我字所在面的所以我字所在面的对面上的字是面上的字是“谁.应选D.5.(2021北京海淀一模北京海淀一模,5)以下以下选项中中,左左边的平面的平面图形可以折成右形可以折成右边封封锁的立体的立体图形
27、的是形的是()答案答案B选项A少了两个三角形少了两个三角形,选项C不能折成立方体不能折成立方体,选项D多了一个多了一个圆.应选B.6.(2021北京海淀二模北京海淀二模,2)如如图,在正方体的一角截去一个小正方体在正方体的一角截去一个小正方体,所得立体所得立体图形的主形的主视图是是()答案答案D主主视图左上角左上角应该有一个小正方形有一个小正方形.应选D.7.(2021北京丰台一模北京丰台一模,5)在与国在与国际友好学校交流活友好学校交流活动中中,小敏小敏计划制造一个正方体礼盒送划制造一个正方体礼盒送给外外国朋友国朋友,每个面上分每个面上分别书写一种中写一种中华传统美德美德,一共有一共有“仁仁
28、义礼智信孝六个字礼智信孝六个字.以下以下图是她是她设计的礼盒平面展开的礼盒平面展开图,那么那么“礼字礼字对面的字是面的字是()A.义B.仁仁C.智智D.信信答案答案A由由题意可知意可知,“仁字仁字对面的字是面的字是“孝孝,“信字信字对面的字是面的字是“智智,“礼字礼字对面的字是面的字是“义.应选A.8.(2021北京北京东城二模城二模,9)图1和和图2中一切的正方形都全等中一切的正方形都全等,将将图1的正方形放在的正方形放在图2中的中的某一位置某一位置,所所组成的成的图形不能形不能围成正方体的位置是成正方体的位置是()A.B.C.D.答案答案A选择都能都能围成正方体成正方体,选择不能不能围成正
29、方体成正方体.应选A.9.(2021北京西城一模北京西城一模,4)以下几何体中以下几何体中,主主视图和俯和俯视图都都为矩形的是矩形的是()答案答案B选项A、D的主的主视图分分别是三角形和直角梯形是三角形和直角梯形,选项C的俯的俯视图是是圆.选项B的主的主视图和俯和俯视图都都为矩形矩形.应选B.10.(2021北京石景山一模北京石景山一模,7)在文在文娱节目目“墙来了来了!中中,参参赛选手背靠水池手背靠水池,迎面冲来一堵泡沫迎面冲来一堵泡沫墙,墙上有人物外型的空洞上有人物外型的空洞.选手需求按手需求按墙上的外型上的外型摆出一出一样的姿的姿态,才干穿才干穿墙而而过,否那么会被否那么会被墙推入水池推
30、入水池.类似地似地,有一个几何体恰好能以以下有一个几何体恰好能以以下图中两个不同外形的中两个不同外形的“姿姿态分分别穿穿过这两个两个空洞空洞,那么那么该几何体几何体为()答案答案C由由题意可知意可知,需求一个几何体的三需求一个几何体的三视图中同中同时有有圆和三角形和三角形,只需只需选项C符合符合题意意.应选C.11.(2021北京朝阳二模,9)把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2依次到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民答案A首先确定相对的两个面分别为“富和“文,“民和“明,“强和“主,然后将写有1、2、3、4的正方形复原到正方体的相应位置,可知写有“民字和“1的面重合,写有“富字和“2的面重合,写有“强字和“3的面重合,写有“文字和“4的面重合,所以当正方体朝下一面的字为“文时,正方体朝上一面的为“富.
