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1、：t./ ；:；2根据甲、乙两人根据甲、乙两人赛跑中路程跑中路程s s与与时间t t的函数的函数图象，他能象，他能获取哪些信息？取哪些信息？根据根据图象回答以下象回答以下问题：这是一次几百米的是一次几百米的赛跑？跑？甲、乙两人中甲、乙两人中谁先到达先到达终点？点？甲、乙两人的平均速度各是多少？甲、乙两人的平均速度各是多少？从以上从以上问题的的处理中，理中，发现函数的函数的图象可以直象可以直观地地处理一些理一些问题。那么如何才干画出函数的那么如何才干画出函数的图象呢？象呢？0501001212.56 6.25tssm甲甲乙乙253参照参照图象甲象甲为例，当例，当t=3t=3时，s=25s=25，
2、这样把自把自变量量t t作作为点的点的横坐横坐标，把函数，把函数s s作作为点的点的纵坐坐标就得到点就得到点3 3，25250501001212.56 6.25tssm甲甲乙乙253当当t=6t=6时，s=50s=50，就得到点，就得到点6 6，5050，一切，一切这些点就些点就组成了成了这个函数的个函数的图象。象。像像这样，把一个函数的自，把一个函数的自变量量x x与与对应的函数的函数y y的的值分分别作作为点的横坐点的横坐标和和纵坐坐标，在直角坐，在直角坐标系中描系中描出它的出它的对应点，一切点，一切这些点些点组成的成的图形叫做形叫做这个函个函数的数的图象。象。留意：函数的留意：函数的图象
3、是我象是我们研研讨和和处置有关函数置有关函数问题的重要工具。的重要工具。：t./ ；:；2作出一次函数作出一次函数y=2x和和Y=2X+1的的图象象1、列表、列表:分分别选取假取假设干干对自自变量与函数的量与函数的对应值,列成下表列成下表.x. -2-1012.y=2x.y=2x+1.-4-3-2-10123452、描点、描点:分分别以表中的以表中的x作作为横坐横坐标,y作作为纵坐坐标,得到两得到两组点点,写出写出这些点些点(用坐用坐标表示表示).再画一再画一个平面直角坐个平面直角坐标系系,并在坐并在坐标系中描出系中描出这些点些点.yXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -
4、5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 3 45678-7-81.请他再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.2.在他所画的直在他所画的直线上再取几上再取几个点个点, ,分分别找出各点的横坐找出各点的横坐标和和纵坐坐标, ,检验一下一下这些些点的坐点的坐标能否能否 满足关足关系式系式y=2x+1 ?y=2x+1 ?由此可由此可见，一次函数，一次函数Y=kx+b(k、b为常数常数, k0 可以用直可以用直角坐角坐标系中的一条直系中的一条直线来表示来表示, 从而从而这条直条直线就叫做一次函数就叫做一次函数Y=k
5、x+b的的图象象.所以，一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b例：在同一坐标系作出以下函数例：在同一坐标系作出以下函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标Y=3x, y=-3x+2分析：由于一次函数的分析：由于一次函数的图象是一条直象是一条直线，根据两点确定一条直，根据两点确定一条直线，只需画出，只需画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的象上的两个点，就可以画出一次函数的图象象对于函数于函数y=3xy=3x，取，取x=0,y=0x=0,y=0，得到，得到点，；取点，；取x=x=,y=,y=, ,得得到点，到点，对于函数于函数
6、y y3x+3x+，取，取x=0x=0，y=2y=2，得到点，得到点0 0，2 2；取；取x=1,y=x=1,y=1,1,得到点得到点1 1，1 1在坐在坐标系里描出各系里描出各组点，分点，分别过两点做直两点做直线就得到函数就得到函数图象象xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2怎样求它们与坐标轴的交点坐标？怎样求它们与坐标轴的交点坐标？怎怎样求它求它们与坐与坐标轴的交点坐的交点坐标？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2直直线y=3x与两坐与两坐标轴的交的交点坐点坐标是什么？怎是什么？怎样求？求？直直线y=-3x+2与两坐与两坐标轴的的交点坐交点坐标是什么？怎是
7、什么？怎样求求？当当x=0时，y=？；当？；当y=0时，x=？当当x=0时，y=？；当？；当y=0时，x=？当当x=0时，y=0；当；当y=0时，x=0所以，与两坐所以，与两坐标轴的交点坐的交点坐标是是0，0当当x=0时，时，y=2；当；当y=0时，时，x=所以，与所以，与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是0，2，与，与x轴的交点坐轴的交点坐标是标是 ，02323他能直接利用函数解析式求函他能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗数图象与坐标轴的交点坐标吗？221) 3(221)2(21) 1 (.+-=+=xyxyxy在同一坐标系里画出以下一次函数的图象，并在同一坐标系里画出以下一次函
8、数的图象，并标出它们与坐标轴的交点。标出它们与坐标轴的交点。想一想,说一说 1.以下各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2.假设函数假设函数y=2x-3 的图象经过点的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点两点, 那么那么a= b=3.点知点知M(-3, 4)在一次函数在一次函数y=ax+1的图象的图象上上,那么那么a的值是的值是考考他1.知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1).求A, B两点的坐标.(2).求AOB的面积. (O为坐标原点)2.
9、知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.梳理一下吧！梳理一下吧！ 2、函数、函数图象的概念包含两个方面的内容：象的概念包含两个方面的内容：1满足函数解析式的恣意一足函数解析式的恣意一对x、y的的值描出的点一定描出的点一定在在这个函数的个函数的图象上。象上。2反反过来，在函数来，在函数图象上的点象上的点x，y中的中的x、y一定一定满足函数的解析式。足函数的解析式。1、函数、函数图象的概念：象的概念： 把一个函数的自把一个函数的自变量量x与与对应的函数的函数y的的值分分别作作为点的横坐点的横坐标和和纵坐坐标 , 在直角坐在直角坐标系内描出它的系内描出它的
10、对 应点点 , 一切一切这些点些点组成的成的图形叫做形叫做该函数的函数的图象象. 3、作函数、作函数图象的普通步象的普通步骤：1列表；列表；2描点；描点；3连线由此由此结论可知画一次函数可知画一次函数图象的方法可用两点法象的方法可用两点法普通取普通取满足函数解析式的足函数解析式的较方便的两个点，再方便的两个点，再连成直成直线即可。即可。6 6、函数的代数表达式与函数、函数的代数表达式与函数图象是象是严密密联络着着的，的，“数用数用“形表示，由形表示，由“形想到形想到“数，数，这是我是我们数学学数学学习中一个很重要的思想方法中一个很重要的思想方法数数形形结合。合。 一次函数一次函数y=kx+bk0的的图象是一条直象是一条直线 。 所以一次函数所以一次函数y=kx+b的的图象也叫做直象也叫做直线y=kx+b。4、一次函数的、一次函数的图象特征和画法象特征和画法:5、画函数、画函数图象象时还应特特别留意：需思索自留意：需思索自变量的量的取取值范范围。作业作业 1.作业本作业本(2): 7,4一次一次函数的图象函数的图象(1)2.课本上课本上:课内练习题课内练习题2, 作业题作业题5, 6 (选做选做)
