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1、24.2.3圆和圆的位置关系济水一中数学组 李武战自学回顾自学回顾2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系1.点和圆的位置关系点和圆的位置关系lA3.两个圆的位置关系如何呢？两个圆的位置关系如何呢？ 摆一摆摆一摆: :下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系心中两圆的各种位置关系. .动手实践动手实践观观 察察两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系两圆的位置关系两圆的位置关系相切相切相交相交相离相离外离外离内含内含外切外切内切内切相交相
2、交归归 纳纳自主探究一自主探究一 两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？间有怎样的数量关系？ 设两圆半径分别为设两圆半径分别为R和和r，圆心距为，圆心距为d，Rr.两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两两圆内含内含 两圆外离两圆外离探探 究究 对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验我们一起来看下面的实验. .自主探究二自主探究二 例例1 如图，如图， O的半径为的
3、半径为5 cm，点，点P是是 O外一外一点，点，OP=8 cm以以P点为圆心作点为圆心作 P与与 O相切相切, 则则 P的半径是多少的半径是多少?解：解：（1）设设 O与与 P外切于点外切于点A， 则则 PA=OPOA 所以所以PA=3 cm， （2）设）设 O与与 P内切于点内切于点B， 则则 PB=PO+OB 所以所以PB=13 cm.ABPO应应 用用 例例2 已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和4，圆心的圆心的坐标分别是（坐标分别是（0，3）和（）和（4，0），试判断这），试判断这两圆的位置关系两圆的位置关系.应应 用用yx填空题：填空题：1. . O1和和 O2的半径分别为的半
4、径分别为3、5，设设d=O1O2 ：（1）当）当d=9时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（2）当）当d=8时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（3）当）当d=5时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（4）当）当d=2时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（5） 当当d=1时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（6）当）当d=0时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆反反 馈馈94d10 3.已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和
5、7，如果两圆，如果两圆相交，则圆心距相交，则圆心距d的取值范围是的取值范围是 . 如果两圆外离，则圆心距如果两圆外离，则圆心距d的取值范围的取值范围是是_. 2.已知：已知： O1的半径为的半径为4， O2的半径为的半径为5，若，若 O1与与 O2外切，则外切，则O1O2 = . 4.在图中有两圆的多种位置关系，在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是请你找出还没有的位置关系是 .外离两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆相切及相交时的对称性两圆相切及相交时的对称性图图图图形形形形性质及性质及性质及性质及判定判定判定判定公共点公共点公共点公共点个数个数个数个数外离外离dR+r外切外切d=R+r外离外离 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有 两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线线. .当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦连心线垂直平分公共弦. .课堂小结课堂小结
