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1、集合集合集合集合1.1.4 集合的运算（一）集合的运算（一）1.1.4 集合的运算（一）集合的运算（一）2什么是空集？什么是空集？真子集：如果集合真子集：如果集合 A 是集合是集合 B 的子集，并且的子集，并且 B 中中至少有一个元素不属于至少有一个元素不属于 A，那么集合那么集合 A 叫做集合叫做集合 B 的真子集的真子集1子集与真子集的区别是什么？子集与真子集的区别是什么？不含任何元素的集合叫做空集不含任何元素的集合叫做空集 第二天买菜品种为集合第二天买菜品种为集合 B第一天买菜品种为集合第一天买菜品种为集合 A我校食堂买菜的品种我校食堂买菜的品种问问1 两天所买相同菜的品种为集合两天所买
2、相同菜的品种为集合 C ， 则集合则集合 C 由哪些元素组成？由哪些元素组成？问问2 两天买过的所有菜的品种为集合两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则集合则集合 D 由哪些元素组成？由哪些元素组成？冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 请观察：集合请观察：集合 C 中的元素与集合中的元素与集合 A，集合集合 B 中的元素中的元素有什么关系？有什么关系？ 冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾 黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 ABC公公 共共观察得出：集合观察得出：集合 C 是由既属于集合是由既属于集
3、合 A，又属于集合又属于集合 B 的所有的所有 元素组成的元素组成的读作读作 “ A 交交 B ”交集：给定两个集合交集：给定两个集合 A，B，由既属于由既属于 A 又属又属 于于B 的所有的所有公共元素公共元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的交集的交集记作记作 A B ，请用阴影表示出请用阴影表示出 “ AB ”A BABA BA (B)集合的交想一想：想一想： 如果如果 A B ，那么那么 A B = (1) A B B A ；(2) ( A B ) C A ( B C )；(3) A A = ； (4) A = A = ； A A集合的交根据交集的定义和图示，填写交集的性质根
4、据交集的定义和图示，填写交集的性质.例例1 (1) 已知：已知：A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则：则： A B = ； B C = ； （ A B ） C = 集合的交 3 3，5 3 奇数奇数偶数偶数例例2 (1) 已知已知 A = x | x 是奇数是奇数， B = x | x 是偶数是偶数， Z = x | x 是整数是整数， 求求 A Z， B Z， A B 解：解： AZ = x | x 是奇数是奇数x | x 是整数是整数 = x | x 是奇数是奇数 = A； BZ = x | x 是偶数是偶数x | x 是整数是整数 = x | x 是偶数是偶数
5、 = B； AB = x | x 是奇数是奇数x | x 是偶数是偶数 = 整数整数1. 并集的定义并集的定义 2. 并集的图示并集的图示 3. 并集的性质并集的性质 自学教材自学教材 P 14 15 集合的并集合的并 集合的并集合的并给定两个集合给定两个集合 A ，B ，由属于由属于 A 或属或属 于于 B 的的所有元素所有元素构成的集合，叫做构成的集合，叫做 A，B 的并集的并集 1并集的定义并集的定义记作记作 AB ,读作读作 “ A 并并 B ”2并集的图示并集的图示 请用阴影表示出请用阴影表示出 “ A B ”ABABAA(B)(1) A B B A ；(2) ( A B ) C A
6、 ( B C )；(3) A A = ；(4) A = A = 集合的并3并集的性质并集的性质 A BA想一想：想一想： 如果如果 A B ，那么那么 A B 集合的并例例 1 (2) 已知：已知： A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则则 A B = ； B C = ； （ A B ） C = 1，2，3，4，5 3，4，5 1，2，3，4，5 奇数奇数偶数偶数例例2 (2) 已知已知 A = x | x 是奇数是奇数， B = x | x 是偶数是偶数， Z = x | x 是整数是整数， 求求 A Z， B Z， A B 解：解： A Z = x | x 是奇数
7、是奇数 x | x 是整数是整数 = x | x 是整数是整数 = Z ； B Z = x | x 是偶数是偶数 x | x 是整数是整数 = x | x 是整数是整数 = Z ； A B = x | x 是奇数是奇数 x | x 是偶数是偶数 = x | x 是整数是整数 = Z 整数整数例例3 已知已知 C = x | x1 ，D = x | x5 ， 求求 C D； C Dx15解：解： C D = x1 x 5 ； C D = R练习练习1 已知已知 A = x | x 是锐角三角形是锐角三角形， B = x | x 是钝角三角形是钝角三角形求求 AB ，AB解：解：AB = x |
8、x 是锐角三角形是锐角三角形x | x 是钝角三角形是钝角三角形 = ； AB = x | x 是锐角三角形是锐角三角形x | x 是钝角三角形是钝角三角形 = x | x 是斜三角形是斜三角形三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形练习练习2 已知已知 A = x | x 是平行四边形是平行四边形， B = x | x 是菱形是菱形，求求 AB； AB 解：解：AB = x | x 是平行四边形是平行四边形x | x 是菱形是菱形 = x | x 是菱形是菱形 = B； AB = x | x 是平行四边形是平行四边形x | x 是菱形是菱形 = x | x 是平行四边形是平行四边形 =
9、A平行四边形菱 形 练习练习3 已知已知 A = x | x 是菱形是菱形，B = x | x 是矩形是矩形， 求求 AB 解：解：AB = x | x 是菱形是菱形x | x 是矩形是矩形 = x | x 是正方形是正方形菱菱 形形 矩矩 形形正方形Oxy例例4 已知已知 A = (x，y) | 4 xy = 6 ， B = (x，y) | 3 x2 y = 7 求求 A B 解：解：AB = (x，y) | 4 xy = 6 (x，y) | 3 x2 y = 7 = (x，y) = (1，2) 4 xy = 6 3 x2 y = 74 xy = 63 x2 y = 7(1，2)1. 学生读书、反思学生读书、反思2. 教师点评，学生填表：教师点评，学生填表：定定义记法法图示示性性质交集交集并集并集教材教材 P 16 ，练习练习A 组第组第 14 题题
