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1、两条直线的位置关系（两条直线的位置关系（1）1.平面内两条不重合的直线有哪些位置关系平面内两条不重合的直线有哪些位置关系？2.初中怎样判定两条直线平行的？初中怎样判定两条直线平行的？3.在解析几何中又该如何判定两条直线平行在解析几何中又该如何判定两条直线平行呢？呢？ 两直线平行两直线平行问问1.两条不重合直线两条不重合直线l1与与l2的倾斜角相等，的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？这两条直线的位置关系如何？ 两直线平行如图如图：y xol1l2 xyol1l2 xyol1l2o xyl1l2问2.两条直线两条直线l1与与l2平行，平行，1)这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的倾斜
2、角大小有何关系？2)这两条直线的纵截距相等吗？这两条直线的纵截距相等吗？ 3)斜率相等吗？斜率相等吗？1)两直线平行倾斜角相等两直线平行倾斜角相等；3)两直线平行倾斜角不为两直线平行倾斜角不为900时，斜率相等，时，斜率相等，为为900时斜率不存在时斜率不存在2)如果纵截距存在，则纵截距不相等；如果纵截距存在，则纵截距不相等；问问3.已知直线已知直线l1与与l2的的斜截式方程为斜截式方程为 l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2, 求证求证:直线直线l1 l2的的充要条件是充要条件是k1=k2且且b1 b2结论结论: (1) 当直线当直线l1和直线和直线l2有斜截式方程为有斜截式方程为
3、l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2时，时， 直线直线l1 l2的充要条件是的充要条件是k1=k2且且b1 b2 (2) 当直线当直线l1和直线和直线l2的斜率都不存在时，的斜率都不存在时， 设设l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直线直线l1 l2的充要条件是的充要条件是a1 a2例例1.(1)已知直线方程已知直线方程l1：2x-4y+7=0, l2： x-2y+5=0 , 求证：求证：l1 l2证明：把证明：把l1、 l2的方程写成斜截式的方程写成斜截式 l1:y=(1/2)x7/4， l2：y=(1/2) x+5/2 k1=k2且且b1 b2 l1 l2(2)求过点求过点A（
4、1，-4）且与直线且与直线2x+3y+5=0平平 行的直线的方程行的直线的方程解：解：所求直线与已知直线平行所求直线与已知直线平行 所求直线的方程是所求直线的方程是y+4=-2/3(x-1) 即即 2x+3y+10=0所求直线斜所求直线斜 率为率为2/3 。(3) 经过点经过点M(2,-3)且平行于且平行于A(1,2)B(-1,5)两点连线的直线方程两点连线的直线方程解解:AB两点的斜率为两点的斜率为k=-3/2过点过点M(2,-3)的直线平行与的直线平行与AB两点连线两点连线所求直线的方程是所求直线的方程是y +3=-3/2(x -3) 即即 3 x +2 y =0过点M(2,-3)的直线斜
5、率也为-3/2练习：练习：(1)求过点求过点A(2,3)且平行于直线且平行于直线2x+3y-5=0的直线方程。的直线方程。(2)经过点经过点P(8,m)和和Q(m,3)的直线平行于的直线平行于 (3) 直线直线x-2y+11=0,求求m的值。的值。(3)直线直线l在在y轴上截距是轴上截距是-3，且平行于直线，且平行于直线 3x-8y+25=0,求求l的方程。的方程。(1) 当直线当直线l1和直线和直线l2有斜截式方程为有斜截式方程为 l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2时，时， 直线直线l1 l2的充要条件是的充要条件是k1=k2且且b1 b2 (2) 当直线当直线l1和直线和直线l2的斜率都不存在时，的斜率都不存在时， 设设l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直线直线l1 l2的充要条件是的充要条件是a1 a2小结：小结：
