第一章数字逻辑概论100

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1、第一章第一章 数字逻辑概论数字逻辑概论1.1 1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.2 1.2 数制数制1.3 1.3 二进制数的算术运算二进制数的算术运算1.4 1.4 二进制代码二进制代码1.5 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算1.6 1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法1.1.1 1.1.1 数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用1.1.2 1.1.2 数字集成电路的分类及特点数字集成电路的分类及特点1.1.3 1.1.3 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号1.1.4 1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法1.1 1.1

2、 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.1.11.1.1数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用1.11.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号80年代后年代后- ULSI ， 1 0 亿个晶体管亿个晶体管/片片 、 ASIC 制作技术成熟制作技术成熟目前目前- 芯片内部的布线细微到亚微米芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09 m)量级，量级，微处微处 理器的时钟频率高达理器的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代后年代后- 97年一片集成电路上有年一片集成电路上有40亿个晶体管。亿个晶体管。6070代代-IC技术迅速发展：技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。10

3、万个晶体管万个晶体管/片。片。将来将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路。高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路。发展特点发展特点: :以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础1.1.电子管时代电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用一些大功率发射装置中使用。电压控制器件电压控制器件电真空技术电真空技术2.晶体管时代晶体管时代电流控制器件电流控制器件 产生的基础是半导体技术的发展产生的基础是半导体技术的发展半导体二极管

4、半导体二极管 、 三极管三极管器件器件3.半导体集成电路半导体集成电路电路设计方法电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代伴随器件变化从传统走向现代a)a)传统的设计方法：传统的设计方法：b)b)现代的设计方法：现代的设计方法： 采采用用自自下下而而上上的的设设计计方方法法；由由人人工工组组装装, ,经经反反复复调调试试、验验证证、修修改改完完成成。所所用用的的元元器器件件较较多多，电电路路可可靠靠性性差差, ,设设计计周期长。周期长。 现代现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计方法，电路设计、 分析、仿真分析、仿真 、修订、修订

5、 全通过计算机完成全通过计算机完成。 EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。1、设计：、设计：在计算机上利用软件平台进行设计在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计原理图设计VerlogHDL语言设计语言设计状态机设计状态机设计设计方法设计方法EDA（Electronics Design Automation)技术技术3 3、下载、下载2 2、仿

6、真、仿真4 4、验证结果、验证结果实验板实验板下载线下载线数码相机数码相机数码相机数码相机智能仪器智能仪器智能仪器智能仪器计算机计算机计算机计算机数字技术数字技术的应用的应用的应用的应用根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同， -数字电路可分为数字电路可分为组合逻辑电路组合逻辑电路和和时序逻辑电路时序逻辑电路。 从集成度不同从集成度不同 -数字集成电路可分为数字集成电路可分为小规模小规模、中规模中规模、大规模大规模、超大规模超大规模和和甚大规模甚大规模五类。五类。 从电路的形式不同，从电路的形式不同， -数字电路可分为数字电路可分为集

7、成电路集成电路和和分立电路分立电路从器件不同从器件不同 -数字电路可分为数字电路可分为TTL 和和 CMOS电路电路1 1、数字集成电路的分类、数字集成电路的分类1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,00099,999超大规模小型存储器、门阵列1009999大规模计数器、加法器1299中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度集成度: :每一芯片所包含的门个数每一芯片所包含的门个数2、数字集成电路的特点、数字集成电路的特点1)电路简单电路简单, ,便于大规模集成便于大规

8、模集成, ,批量生产批量生产2)可靠性、稳定性和精度高可靠性、稳定性和精度高, ,抗干扰能力强抗干扰能力强3)体积小体积小, ,通用性好通用性好, ,成本低成本低. .4)具可编程性具可编程性, ,可实现硬件设计软件化可实现硬件设计软件化5)高速度高速度 低功耗低功耗6)加密性好加密性好 3、数字电路的分析、设计与测试数字电路的分析、设计与测试(1)数字电路的分析方法数字电路的分析方法数字电路的分析数字电路的分析: :根据电路确定根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。电路输出与输入之间的逻辑关系。(2) 数字电路的设计方法数字电路的设计方法数字电路的设计数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求

9、出发，选择适当的逻辑从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路器件，设计出符合要求的逻辑电路。 设计方式设计方式: :分为传统的设计方式和基于分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。软件的设计方式。 分析工具：分析工具：逻辑代数。逻辑代数。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。-时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等 u uOt Otu u1. 1. 1. 1. 模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号1.1.3 模拟信号与数字信号模拟信号与

10、数字信号数字信号波形数字信号波形2 2、数字信号、数字信号-在时间上和数值上均是离散的信号。在时间上和数值上均是离散的信号。 数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同3 3、模拟信号的数字表示、模拟信号的数字表示 由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转由于数字信号便于存储、

11、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号换为数字信号. . 0 0 模拟信号模拟信号 模数转换器模数转换器 3 3 V V 数字输出数字输出 0 0 0 0 1 1 模数转换的实现模数转换的实现电压电压(V)(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H( (高电平高电平) )00L( (低电平低电平) )逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）1.1.4 1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法（上次课）（上次课）1 1、二值数字逻辑和逻辑电平二值数字逻辑和逻辑电平 a a 、在电路中在电路中用低、高电平表示用低、高电平表示0 0、1 1两种逻辑状态两种逻辑状态

12、0 0、1 1 数码数码 -表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示方式表示方式二值数字逻辑二值数字逻辑-表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑(a) (a) 用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数字波形(b) 16(b) 16位数据的图形表示位数据的图形表示2 2、数字波形、数字波形数字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示是信号逻辑电平对时间的图形表示. .高电平高电平低电平低电平有脉冲有脉冲* *非归零型非归零型* *归零型归零型 比特率比特率 - - 每秒钟转输数据的位数每秒

13、钟转输数据的位数无脉冲无脉冲(1)(1)数字波形的两种类型数字波形的两种类型: :数字波形的分类数字波形的分类* *非归零型非归零型* *归零型归零型例例1.1.1 某通信系统每秒钟传输某通信系统每秒钟传输15440001544000位位(1.544(1.544兆位兆位) )数据，求每位数据的时间。数据，求每位数据的时间。解：解：按题意，每位数据的时间为按题意，每位数据的时间为(2)(2)周期性和非周期性周期性和非周期性 非周期性数字波形非周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形 周期性数字波形常用周期周期性数字波形常用周期 T 和频率和频率 f 来描述。脉冲波形的脉冲宽度用来描述。脉冲波形

14、的脉冲宽度用tW表示，它表示脉冲的作用时间。另一个重要参数是占空比表示，它表示脉冲的作用时间。另一个重要参数是占空比 q ,它表示脉冲宽它表示脉冲宽度度 tW 占整个周期占整个周期 T 的百分数，常用下式来表示的百分数，常用下式来表示 当占空比为当占空比为50%时时 ,称此时的矩形脉冲为方波，即称此时的矩形脉冲为方波，即0和和1交替出现并持续占交替出现并持续占有相同的时间。有相同的时间。例例1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续，低电平持续10ms，求占空比，求占空比q。解：解：因数字波形的脉冲宽度因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期，周期T=

15、6ms+10ms=16ms。非理想脉冲波形非理想脉冲波形(3)(3)实际脉冲波形及主要参数实际脉冲波形及主要参数几个主要参数几个主要参数: :占空比占空比 q - - 表示脉冲宽度占整个周期的百分比。表示脉冲宽度占整个周期的百分比。上升时间上升时间t tr r 和下降时间和下降时间t tf f -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%到到90% 上升上升 和和90%到到10%下降下降所经历的时间所经历的时间( ( 典型值典型值ns ) )。脉冲宽度脉冲宽度 (tw )- 脉冲幅值的脉冲幅值的50%50%的两个时间点所跨越的时间。的两个时间点所跨越的时间。周期周期 (T) - - 表示两个相邻脉冲之间的

16、时间间隔。表示两个相邻脉冲之间的时间间隔。 tr脉冲宽度脉冲宽度 tw 0.5V 4.5V 2.5V 幅值幅值 =5.0V 0.0V 5.0V tf0.5V 2.5V 4.5V (4)(4)时序图时序图-表明各数字信号之间表明各数字信号之间时序关系时序关系的波形图。的波形图。 由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许有持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许有一定的时差，但这些时差必须限定在规定的范围内。各信一定的时差，但这些时差必须限定在规定的范围内。各信号之间的时序关系通常用时序图表

17、达。号之间的时序关系通常用时序图表达。1.2.1 十进制十进制1.21.2数制数制1.2.2 二进制二进制1.2.3 二二-十进制之间的转换十进制之间的转换1.2.4 十六进制和八进制十六进制和八进制1.1.十进制的定义十进制的定义: : 就是以就是以1010为基数的计数体制。为基数的计数体制。数码的符号：数码的符号：0 0，1 1，2 2，9 9基数：基数： 10101.2 1.2 数制数制1.2.1 1.2.1 十进制十进制数码的权：数码的权：表达式表达式: :2 210102 2+ + 4 410101 1+ + 3310100 0+ + 7 71010-1-1+ + 5 51010-2

18、-2（ 为基数为基数“10”10”的第的第 次幂的系次幂的系数）数）数制数制:多位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规多位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规 则称为数制。则称为数制。1.2.2 1.2.2 二进制二进制数码的符号：数码的符号： 0 0，1 1基数：基数： 2 2数码的权：数码的权：2.2.表达式表达式: : （12 22 2+ 0 2 21 1+1 2 20 0+ 12 2-1-1+ 12 2-2-2）D D= （5.75）D10 0 10 1 1 01.1.二进制的定义二进制的定义: : 就是以就是以2 2为基数的计数体制。为基数的计数体制。3.3.二进制数的波形表示二

19、进制数的波形表示4.4.二进制数的传输二进制数的传输: :串行的方式：串行的方式： 所需设备简单所需设备简单, ,每传送每传送1 1位数据需要一个时钟周期。位数据需要一个时钟周期。并行的方式：并行的方式：速度快。速度快。（1 1）二进制数据的串行传输）二进制数据的串行传输）二进制数据的串行传输）二进制数据的串行传输（2 2）二进制数据的并行传输）二进制数据的并行传输）二进制数据的并行传输）二进制数据的并行传输 将一组二进制数据所有位同时传送。将一组二进制数据所有位同时传送。 传送速率快传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。012345670

20、1CP01200121012201230124012501260127(LSB)(MSB)并并行行数数据据原理原理原理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法（法（取余数取余数），小数部分采用基数连乘法），小数部分采用基数连乘法（取整数取整数）。转换后再合并。转换后再合并。1.2.3 1.2.3 十十二进制之间的转换二进制之间的转换采用的方法采用的方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法基数连除、连乘法基数连除、连乘法 式中式中bn、 bn-1、 b1、 b0是二进制数各位数字，将等式两边分别除以是二进制数各位数字，将

21、等式两边分别除以2，得，得将上式两边再分别除以将上式两边再分别除以2，得，得 不难推知，将十进制整数每除以一次不难推知，将十进制整数每除以一次2，就可根据余数得到二进制数的，就可根据余数得到二进制数的1位数字。因此只要连续除以位数字。因此只要连续除以2直到商为直到商为0，就可由所有的余数求出二进制数。，就可由所有的余数求出二进制数。取取余数余数得得b0的值的值取取余数余数得得b1的值的值二进制数：二进制数： 整数部分整数部分采用基数采用基数连除连除法，法，先先得到的得到的余数余数为为低低位，位，后后得到得到的的余数余数为为高高位。位。 小数部分小数部分采用基数采用基数连乘连乘法，法，先先得到的

22、得到的整数整数为为高高位，位，后后得到得到的的整数整数为为低低位。位。所以：所以：(44.375)(44.375)1010(101100.011)(101100.011)2 2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N N进制数。进制数。1.1.八进制八进制数码的符号：数码的符号： 0 0，1 1，2 2 ，7 7基数：基数： 8 8数位的权：数位的权：表达式表达式: :2.2.十六进制十六进制数码的符号数码的符号： 0 0，1 1，2 2 ，9 9，基数：基数： 1616数位的权：数位的权：表达式表达式: :A A，B B，C C，D D，

23、E E，F F1.2.4 1.2.4 十六进制和八进制十六进制和八进制不同进制间的转换不同进制间的转换1.1.非十进制转换为十进制非十进制转换为十进制: : 按按位位权展开后相加权展开后相加2.2.二进制二进制. .八进制八进制. .十六进制间的相互转换十六进制间的相互转换: :1)1) 二进制二进制八进制八进制例：例： (11010111.0100111)(11010111.0100111)B B = (?) = (?)O O （11010111.010011111010111.0100111）B B = = （327.234327.234）O O1101011111010111. .010

24、01110100111小数点为界小数点为界0 000007 72 23 32 23 34 4 从从小小数数点点开开始始，将将二二进进制制数数的的整整数数和和小小数数部部分分分分别别每每三三位位分分为为一一组组，不不足足三三位位的的分分别别在在整整数数的的最最高高位位前前和和小小数数的的最最低低位位后后加加“0”0”补补足足，然然后后每每组组用用等等值值的的八八进制码替代，即得进制码替代，即得八进制八进制数。数。2) 2) 二进制二进制 从从小小数数点点开开始始，将将二二进进制制数数的的整整数数和和小小数数部部分分分分别别每每四四位位分分为为一一组组，不不足足四四位位的的分分别别在在整整数数的的

25、最最高高位位前前和和小小数数的的最最低低位位后后加加“0 0”补补足足，然然后后每每组组用用等等值值的的十十六六进进制码替代，即得制码替代，即得十六进制十六进制数。数。例：（例：（111011.10101111011.10101）B B = = （ ? ? ）H H (111011.10101)111011.10101)B B = (3B.A8 ) = (3B.A8 )H H111011111011. .1010110101小数点为界小数点为界0000000000B B3 3A A8 83)3) 八进制八进制十六进制十六进制O OB BH HH HB BO O十六进制十六进制 如十进制数较大时

26、如十进制数较大时, ,不必逐次除不必逐次除2,2,可利用可利用2 2的幂的幂项与十进制数进行对比项与十进制数进行对比, ,简化转换过程简化转换过程例：例： (133)D=(?)B133 = 128 + 527100000000101=（10000101）B28256271282664253224232221201684211.3二进制的算术运算（自学）二进制的算术运算（自学）1.3.1无符号二进制的数算术运算无符号二进制的数算术运算1.3.2带符号二进制的数算术运算带符号二进制的数算术运算1、二进制加法、二进制加法无符号二进制的加法规则：无符号二进制的加法规则： 0+0=0，0+1=1，1+1

27、=10。例例1.3.1 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的和。的和。解：解：1.3.1无符号数算术运算无符号数算术运算无符号二进制数的减法规则：无符号二进制数的减法规则：0-0=0， 1-1=0，1-0=1 0-1=112二进制减法二进制减法例例1.3.2 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的差。的差。解：解：3、乘法和除法、乘法和除法例例1.3.3 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的积。的积。解：解： 010011 0000010100000101 1 0 1 0 0101 例例1.3.4 计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和

28、111之商。之商。解解： 余数余数KK11 111 0101 111 0011 111 1101.01011111.3.2带符号二进制的减法运算带符号二进制的减法运算二进制数的最高位表示符号位，且用二进制数的最高位表示符号位，且用0 0表示正数，用表示正数，用1 1表示负表示负数。其余部分数。其余部分用原码的形式表示用原码的形式表示数值位。数值位。有符号的二进制数表示有符号的二进制数表示 : :1. 1. 二进制数的补码表示二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为补码或反码的最高位为符号位，正数为0 0，负数为，负数为1 1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为

29、正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加位加1 1得到补码。得到补码。(+11)D =(0 1011) B( 11)D =(1 1011) B减法运算的原理减法运算的原理: :减去一个正数相当于加上一个负数减去一个正数相当于加上一个负数A B=A+( B)，对，对( B)求补码，然后进行加法运算。求补码，然后进行加法运算。2. 2. 二进制补码的减法运算二进制补码的减法运算例例1.3.7 试用试用4 4位二进制补码计算位二进制补码计算5 5 2 2。自动丢弃自动丢弃解：因为解：因为(5 2)

30、补补=(5)补补+( 2) 补补=0101+1110=0011所以所以 5 2=3 例例1.3.8 试用试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5+7。3. 溢出溢出解决溢出的办法解决溢出的办法:进行位扩展进行位扩展.解：因为解：因为(5+7)补补=(5)补补+(7) 补补=0101+0111=11004. 4. 溢出的判别溢出的判别当方框中的进位位与和数的符号位（即当方框中的进位位与和数的符号位（即b b3 3位）相同时，位）相同时，则运算结果是错误的，产生溢出。则运算结果是错误的，产生溢出。如何判断是否产生溢出？如何判断是否产生溢出？1.4二进制代码二进制代码1.4.1 二二- -十进制码十

31、进制码1.4.2 格雷码格雷码1.4.3 ASCII码码 用一定位数的二进制数用一定位数的二进制数来表示来表示十进制数码、字母、符十进制数码、字母、符号等信息称为编码。号等信息称为编码。 用以表示用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。二进制数称为代码。 数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的数码、符，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。号、字母呢？用编码可以解决此问题。 二二- -十进制代码：用十进制代码：用4 4位二进制数位二进制数b b3 3b b2 2b b1 1b

32、b0 0来表示十进制数来表示十进制数中的中的 0 09 9 十个数码。简称十个数码。简称BCDBCD码。码。 24212421码的权值依次为码的权值依次为2 2、4 4、2 2、1 1；余；余3 3码由码由84218421码加码加00110011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。仅有一位代码不同，其它位相同。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为因各位的权值依次为8 8、4 4、2 2、1 1，故称，故称842

33、1 BCD8421 BCD码。码。1.4 1.4 二进制码二进制码1 1）8421BCD8421BCD码码 用用0000 0000 10011001分别表示分别表示0 0 9 9例：例：（36.736.7）D D= =（？）（？）8421BCD8421BCD （36.736.7）D D= =2 2）24212421码码例：（例：（11011101）24212421= =（？）（？）D D（11011101）24212421= =（112 2+ 1+ 14 4+ 0+ 02 2+1+11 1）D D= =（7 7）D D3 3）余）余3 3码码有权码表示十进制数符：有权码表示十进制数符：D =

34、bD = b3 3w w3 3 + b + b2 2w w2 2 + b + b1 1w w1 1 + b + b0 0w w0 0 W W3 3 W W0 0为二进制码中的权为二进制码中的权（有权码）（有权码）（有权码）（有权码）（无权码）（无权码）8421BCD8421BCD码码 + +3 3（00110011）01100110. . 01110111）8421BCD8421BCD（00110011 4 4）格雷码）格雷码 任意两组任意两组相邻码相邻码之间只有之间只有一位一位不同。注：首尾两个数码即最不同。注：首尾两个数码即最小的数的码小的数的码00000000和最大的数的码和最大的数的码

35、10001000之间也符合此特点，故它之间也符合此特点，故它可称为循环码。可称为循环码。5 5）ASCIIASCII码：码： 七位二进制码表示七位二进制码表示128128个字符个字符 （无权码）（无权码）1.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算一、逻辑变量一、逻辑变量1.1.定义：定义：仅有仅有两种取值：两种取值：逻辑逻辑0 0、逻辑逻辑1 1。逻辑。逻辑0 0和逻和逻辑辑1 1不代表不代表数值大小数值大小，仅表示相互矛盾、相，仅表示相互矛盾、相互对立的互对立的两种逻辑状态两种逻辑状态2 2 表示方法：表示方法：英文字母英文字母A :表示某一事件表示某一事件（逻辑逻辑0、逻辑逻辑1表示相互对立

36、的表示相互对立的两种逻辑状态两种逻辑状态）B :表示另一事物表示另一事物（逻辑逻辑0、逻辑逻辑1表示相互对立的表示相互对立的两种逻辑状态两种逻辑状态）二二. . 基本逻辑运算基本逻辑运算（与、或、非三种基本逻辑运算）（与、或、非三种基本逻辑运算）逻辑表达式逻辑表达式L= AL= A B = ABB = AB与逻辑真值表与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑关系表1.1.与逻辑运算与逻辑运算开关开关A A开关开关B B灯灯L L断 断断 合合 断 合 合灭灭灭亮ABL1 01 10 10 00010A AB BL 逻辑符号逻辑符号只有当一件事只有当一件事（灯亮）（灯亮）的几个条件的几个条件（开关（开关A

37、 A与与B B都接都接通）通）全部具备之后全部具备之后，这，这件件事事（灯亮）（灯亮）才发生，这种才发生，这种关系称为关系称为与逻辑。与逻辑。与逻辑运算符，也有用与逻辑运算符，也有用“ ”、“”“”、“”“”、“&”&”表示表示“有有0出出0，全，全1出出1”ABVLN N个输入：个输入：L= A L= A B B N NABL逻辑表达式逻辑表达式L= A L= A + + B B或逻辑真值表或逻辑真值表2.2.或逻辑或逻辑A AB BL 1 1逻辑符号逻辑符号当一件事情当一件事情（灯亮）（灯亮）的几个条件的几个条件（开关（开关A、B接通）接通）中中只要有一个条件得到满足只要有一个条件得到满足

38、，这件事，这件事（灯亮）（灯亮）就会发生，这种关系称为就会发生，这种关系称为或逻辑。或逻辑。ABL1 01 10 10 01110N N个输入：个输入：L= A L= A + + B B+ + + N+ N或逻辑运算符，也有或逻辑运算符，也有用用“”“”、“”“”表表示示开关开关A A开关开关B B灯灯L L断 断断 合合 断 合 合灭亮亮亮或逻辑真值表或逻辑真值表ABV“有有1出出1，全，全0出出0”A AB BL L3.3.非逻辑非逻辑非逻辑真值表非逻辑真值表逻辑符号逻辑符号A AL11 10 0A AL L0 01 1逻辑表达式逻辑表达式L= A L= A “-”-”非逻辑运算非逻辑运算

39、符符三、常用的复合逻辑运算及逻辑符号三、常用的复合逻辑运算及逻辑符号1.1.与非逻辑运算与非逻辑运算L=ABL=AB2.2.或非逻辑运算或非逻辑运算L=A+BL=A+B3.3.与或非逻辑运算与或非逻辑运算L=AB+CDL=AB+CD“0出出1，1出出0”“有有0出出1，全，全1出出0”“有有1出出0，全，全0出出1”A AL L&B BA AL L1 1B BA AL L&B BC CD D1当当决决定定某某一一事事件件的的条条件件满满足足时时，事事件件不不发发生；反之事件发生生；反之事件发生。A AL LABLABLNCVLA4.4.异或运算异或运算ABL1 01 10 10 01100逻辑

40、表达式逻辑表达式L=AL=A B=AB+ABB=AB+AB A AB BL=1=1逻辑符号逻辑符号ABL1 01 10 10 000115.5.同或运算同或运算A AB BL= =逻辑符号逻辑符号“ ”异或逻辑运算异或逻辑运算符符逻辑表达式逻辑表达式L=A L=A B = B = AB+ABAB+AB = A = A B B “”同或逻辑同或逻辑运算符运算符“相异出相异出1，相同出，相同出0”“相同出相同出1，相异出，相异出0”ABLABL 前前面面讨讨论论了了与与、或或、非非三三种种基基本本逻逻辑辑运运算算，即即三三种种基基本本的的逻逻辑辑函函数数。本本节节从从工工程程出出发发，提提出出逻逻

41、辑辑命命题题，然然后后用用真真值值表表加加以描述，从真值表可直接写出逻辑函数。以描述，从真值表可直接写出逻辑函数。 一般说来，一个比较复杂的逻辑电路，往往是受多种因素一般说来，一个比较复杂的逻辑电路，往往是受多种因素控制的，就是说有多个逻辑变量。输出量与输入变量之间的关控制的，就是说有多个逻辑变量。输出量与输入变量之间的关系可用逻辑函数来描述。系可用逻辑函数来描述。1.6逻辑函数与逻辑问题的描述逻辑函数与逻辑问题的描述 下图是一个控制楼梯照明灯的电路，单刀双掷开关下图是一个控制楼梯照明灯的电路，单刀双掷开关A A装在装在楼下，楼下， B B装在楼上，这样在楼下开灯后，可在楼上关灯；同样装在楼上

42、，这样在楼下开灯后，可在楼上关灯；同样也可在楼上开灯，而在楼下关灯。也可在楼上开灯，而在楼下关灯。ABL1 01 10 10 00011 根据真值表可写根据真值表可写出灯亮的逻辑函数出灯亮的逻辑函数=AB+ABLa bc dAB220V小小 结结用用0和和1可以组成二进制数表示的是数量的大小，也可以表示可以组成二进制数表示的是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。 在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进

43、制之间相互转换。一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。 二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。基础。特殊二进制码常用来表示十进制数。如特殊二进制码常用来表示十进制数。如8421码、码、2421码、码、5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。码、余三码、余三码循环码、格雷码等。 与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。逻辑图、波形图和卡诺图等。