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1、财务管理财务管理财务管理财务管理第第2章货币时间价值章货币时间价值本章概述本章概述本章属于财务管理的重点章节，本章主要介绍本章属于财务管理的重点章节，本章主要介绍货币时间价值的计货币时间价值的计算方法算方法 22.1货币的时间价值货币的时间价值2.1.12.1.1什么是货币的时间价值什么是货币的时间价值什么是货币的时间价值什么是货币的时间价值1含义：含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。也称为资金时间价值。2量的规定性量的规定性从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀从
2、量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的条件下的社会平均资金利润率。社会平均资金利润率。 3例：例：某人有某人有100万元，有三种选择万元，有三种选择方式方式 利率利率 1年末年末存款存款2%2万元万元国债国债4%4万元万元炒股炒股10%10万元万元量的规定性：量的规定性： 没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率。没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率。 42.1.22.1.2货币时间价值的基本计算货币时间价值的基本计算货币时间价值的基本计算货币时间价值的基本计算（二）一次性款项终值与现值的计算（二）一次性款项终值与现值的计算1复利终值复利终值复利终值计算公式：
3、复利终值计算公式： 2复利现值复利现值复利现值计算公式：复利现值计算公式： （一）利息的两种计算方法：单利、复利（一）利息的两种计算方法：单利、复利单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）复利：不仅要对本金计算利息复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）利息不是一样的）5复利计算中的复利计算中的i是利率，相应地，指数是利率，相应地，指数n为期数。为期数。称为复利终值系数，记作（称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）称为复利现值系数，记作（称为复利现值系数，记作（p/
4、s,i,n）。）。复利终值系数、复利现值系数均可复利终值系数、复利现值系数均可通过通过查表查表求得。求得。6系数间的关系系数间的关系系数间的关系系数间的关系 例：例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方万元；另一方案是案是5年后付年后付100万元，若目前的万元，若目前的银行贷款利率银行贷款利率是是7%，应如何付款？，应如何付款？方案方案1：现在支付：现在支付80万。万。方案方案2：求：求5年后支付年后支付100万的现值。万的现值。 计算公式：计算公式： 100/（1+7%)5结论：采用方案结论：采用方案2付款。付款。复
5、利现值系数（复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数）互为倒数 72.1.32.1.3年金年金年金年金1含义含义：等额、：等额、定期定期的系列收付款项。的系列收付款项。2种类种类：893普通年金终值与现值的计算普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值普通年金终值A：年金金额（每年年末支付）：年金金额（每年年末支付）10称为称为年金终值系数年金终值系数，记作（，记作（s/A,i,n），表示年金），表示年金为为A，利率为，利率为i，期限为，期限为n年的年金终值。公式可以年的年金终值。公式可以简写为：简写为：s=A（s/A,i,n） 11（2 2）普
6、通年金现值）普通年金现值是指为在是指为在每期期末每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值年金普通年金现值年金年金现值系数年金现值系数也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。按照终值和现值的关系：按照终值和现值的关系：1213复利现值系数与复利终值系数复利现值系数与复利终值系数互为倒数互为倒数年金终值系数与年金终值系数与偿债基金系数偿债基金系数互为倒数互为倒数年金现值系数与年金现值系数与投资回收系数投资回收系数互为倒数互为倒数系数间的关系
7、：系数间的关系：14S S预预预预 = S = S普普普普 （1+i1+i）S=AS=A（S/A,i,n+1S/A,i,n+1）-A-A=A =A （S/A,i,S/A,i,n+1n+1）-1-1 4预付年金预付年金（1）预付年金终值计算）预付年金终值计算15（2）预付年金现值的计算）预付年金现值的计算 P预预 =P普普（1+i）或或=A+A（P/A,i,n-1） =A1+（P/A,i,n-1）166年分期付款购物，年分期付款购物，每年初付每年初付200元，设银行利率为元，设银行利率为10%，该项分期付，该项分期付款款相当于一次现金支付相当于一次现金支付的购价是多少？的购价是多少？P=A（ P
8、/A,i,n-1）+1 = 200（P/A,10%,5）1 =200（3.791+1） =958.20(元元)175递延年金递延年金 （1） 递延年金终值：递延年金终值： 递延年金终值递延年金终值只与连续收支期（只与连续收支期（n）有关）有关,与递延期（与递延期（m）无关）无关。18由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为 这里这里n为为A的个数。的个数。19（2）递延年金现值）递延年金现值206永续年金永续年金 （1）永续年金终值：）永续年金终值： 没有终值没有终值（2）永续年金）永续年金现值现值=A/i21总结：总结：
9、解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1完全地了解问题；完全地了解问题；2判断这是一个现值问题还是一个终值问题；判断这是一个现值问题还是一个终值问题；3画一条时间轴画一条时间轴；4标示出代表时间的箭头，并标示出代表时间的箭头，并标出现金流标出现金流； 5决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题混合现金流问题；6解决问题。解决问题。 22前面我们主要讨论了货币时间价值计算的基本问题，但在现实的经济生活中，由于现金流量的不规则以及时间分布的不统一，使得货币时间价值的计算很复杂。下面我们主要讨
10、论一些有关货币时间价值特殊计算的问题。期限n问题23（1）一次性收付款期限n问题 （2）年金收付款期限n问题两者均采用插值法，只不过使用的方程有所不同。24利率i问题（1）一次性收付款的利率i确定问题（2）年金收付款的利率i确定问题所谓内含报酬率，也被称为内部收益率，是指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。内含报酬率大于资金成本率则方案可行，且内含报酬率越高方案越优。资金成本率指的是因为使用资金而付出的成本与筹资额的比率。 此类问题需要考虑投资项目的内含报酬率（IRR），即使NP
11、V0时对应的折现率。25（3）不等额系列收付款问题在计算系列收付款的货币时间价值时，我们可以用年金计算方法来计算等额系列收付款，但对于不等额的系列收付款，我们就不能直接用年金计算公式来计算，而必须另外找其他方法。26（4）一年内多次计息的问题在前面的终值与现值的计算中，都是假定利息是每年支付一次的，因为在这样的假设下，最容易理解货币的时间价值。但是在实际理财中，常出现计息期以半年、季度、月，甚至以天为期间的计息期，相应复利计息频数为每年2次、4次、12次、360次。如贷款买房按月计息，计息为12个月。如果给出年利率，则计息期数和计息率均可按下列公式进行换算： 272.3债券和股票的现值债券和股
12、票的现值 企业进行债券投资的目的是为了获取投资收益。债券投资决策要在既定的投资收益和现金流入量情况下，考虑特定债券的风险程度和企业目标投资收益率，来确定债券的投资价值，一般而言：债券的价值可以用：债券的内在价值和到期收益率两个指标表述。 28（1）债券的估价债券内在价值主要由两个因素决定：债券的预期收入（未来现金流）和投资者所要求的必要投资收益率（折现率）。债券的预期收入是由各期的利息和票面金额两部分构成，投资者所要求的必要收益率一般可以参照同期风险相近的其他金融工具的收益率来确定。291）固定利率债券价值的确定固定利率的债券每年计算并支付利息（复利），到期归还本金，一般情况下的债券价值是按这
13、种方法计算的。302）到期一次还本付息且不计复利债券价值的确定我国很多债券都是采用这种计息方式。3）贴现发行债券价值的确定贴现债券是具有面值和期限，发行时以低于面值的价格出售，到期由债务人以面值偿还持券人的债券。31（2）债券的收益率（Yield to Maturity，YTM）债券的投资收益主要包括债券利息收入、债券买卖的价差收益和债券利息的再投资收益。债券投资额是投资债券时实际所支付的金额，主要包括债券的买入价格和佣金、手续费等。债券投资收益率是一定时期内债券投资收益与投资额的比率，其计算方法因债券计息方式和投资时间的不同而有所区别 321）附息债券投资收益率单利计息的付息债券的投资收益率
14、附息债券一般采用单利计息方法，每期利息额相等。在用单利计息方法计算债券投资收益率时，债券利息没有再投资收益，则债券投资收益率的计算公式为：33复利计息的附息债券的投资收益率虽然附息债券的计息方法一般为单利计息方法，但在投资决策时也可以采用复利计息方法，不仅考虑债券的利息收入和价差收入，还应考虑债券利息的再投资收益。这种情况下，债券的到期收益率是能使未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。计算投资收益率的方法是求解含有贴现率的方程，即：P0I（P/A，R，n）M（P/S，R，n） 不懂不懂 342）贴现债券的投资收益率贴现债券无票面利率，发行价格与票面面值的差价就是债券的利息。贴现债券的到期
15、收益率也可以按单利和复利两种方法计算。1）单利计息的贴现债券的投资收益率贴现债券在持有期间无利息，只有在债券到期或转让时才能取得价差收益。在按单利计息时，贴现债券到期收益率的计算公式为：352）复利计息的贴现债券投资收益率在投资决策中，也可以按复利计息方法计算贴现债券到期收益率。其计算公式为：36一般说来，一般说来，不考虑货币时间价值的各种计算收益不考虑货币时间价值的各种计算收益的方法，不能作为投资决策的依据的方法，不能作为投资决策的依据。所以，债券。所以，债券投资的收益评价指标投资的收益评价指标必须考虑资金的时间价值必须考虑资金的时间价值。债券价值的计算。典型的债券是固定利率，每年债券价值的
16、计算。典型的债券是固定利率，每年计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，如果债券的如果债券的价值大于市价，则可以购买价值大于市价，则可以购买此债券；此债券；否则，购买此债券是不合算的。否则，购买此债券是不合算的。37多项选择题：多项选择题：多项选择题：多项选择题：下列各项中，能够下列各项中，能够影响债券内在价值影响债券内在价值的因素有（的因素有（ ）不懂不懂a a为啥不选为啥不选。（。（19991999） A A、债券的价格债券的价格 B B、债券的计息方式（单利还是复利）债券的计息方式（单利还是复利） C C、当前的市场利率、当前的市场利率DD
17、、票面利率、票面利率 E E、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付息）息） 答案：答案：B C D EB C D E38判断题：判断题：判断题：判断题：一种一种10年期的债券，票面利率为年期的债券，票面利率为10；另一种；另一种5年期的债券，票面利年期的债券，票面利率亦为率亦为10。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧上涨。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格下跌得更多。（）（时，前一种债券价格下跌得更多。（）（1999）答案答案:解析：根据解析：根据债券价值的公式债券价值的公式（不懂）（不懂），市场利率的上涨，会
18、导致债券市场利率的上涨，会导致债券价值下降价值下降。债券的到期时间越长，利率风险越大债券的到期时间越长，利率风险越大。39股票是股份公司股票是股份公司发给发给股东的股东的所有权凭证所有权凭证，是股东借以是股东借以取得股利取得股利的一种的一种有价证券有价证券40几个概念1、股票的、股票的价值价值(V)：股票的价值是指：股票的价值是指预期的预期的未来现金流入未来现金流入的的现值现值。2、股票的、股票的价格价格(P)：股票发行上市后，股票的价格主要由：股票发行上市后，股票的价格主要由预期股利和当时的市场利率预期股利和当时的市场利率决定，即决定，即股利的资本化价值决股利的资本化价值决定了股票价格。定了
19、股票价格。此外，股票价格还受经济环境变化和投资此外，股票价格还受经济环境变化和投资者心理等复杂因素的影响。者心理等复杂因素的影响。3、股利：股利是股息和红利的、股利：股利是股息和红利的总称总称。股利是公司从其。股利是公司从其税税后利润中后利润中分配给股东的，是公司对股东投资的一种报酬。分配给股东的，是公司对股东投资的一种报酬。4、股票的预期报酬率：评价股票价值使用的报酬率是、股票的预期报酬率：评价股票价值使用的报酬率是预预期的期的未来的报酬率，而不是过去的实际报酬率。股票的预未来的报酬率，而不是过去的实际报酬率。股票的预期报酬率包括两部分：期报酬率包括两部分：预期股利收益率和预期资本利得收预期
20、股利收益率和预期资本利得收益率。益率。41（1）股票的估价股票价格的确定实际是对股票投资价值进行的评估。由于股票价格受多种因素的影响，而其中公司的内在品质内在品质，如公司的财务状况、盈利能力、成长性等，对股票价格有举足轻重的作用。因此，实务中形成了以下几种常用的股票估价方法。1）短期短期持有的股票价值在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，还希望在股票价格较高时抛出以获取价差收入。此时的股票价值计算公式为 （不懂）Dt（P/A，R，n）Pn（P/S，R，n） 422）长期持有的股票价值如果投资者购买股票的主要目的是期望在未来享受股票发行者的利润分配，在可预见的未来不准备出售，即打
21、算永久持有该股票。则股票价值计算的基本公式为：43下面我们对几种特殊股票的价值进行评估：（1）股利固定的股票价值若股票发行者采取固定的股利政策，各期发放的股利均相等，即 D0 = D1 = D2 = 其价值为： 44（2）股利固定增长的股票价值现在假设某公司的经营状况良好，在可以预见的未来，其股利采用稳定增长的政策，即每年按一个固定的增长率g稳定增长。在这种情况下，该公司的普通股的价值计算如下：目前股利为D0。假设第1年支付股利为D1，第2年支付股利为D2，则有： =（Rg） =45（2）股票的收益率投资者进行股票投资的目的最终是为了取得投资收益。投资收益因发行公司的未来获利状况和股价变动情况
22、而变动，投资收益的计算必须考虑上述因素的影响。1）短期股票投资收益率短期股票投资一般持有时间比较短，因而收益率的计算通常不考虑货币时间价值因素。其基本计算公式为：462）长期股票投资收益率（1）股利固定股票的收益率（2）股利固定增长股票的收益率： 股利收益率股利增长率47例题单项选择题：例题单项选择题：例题单项选择题：例题单项选择题： 1.1.估算股票价值时的贴现率，不能使用（估算股票价值时的贴现率，不能使用（估算股票价值时的贴现率，不能使用（估算股票价值时的贴现率，不能使用（）。）。）。）。(2000)(2000)A.A.股票市场的平均收益率股票市场的平均收益率股票市场的平均收益率股票市场的
23、平均收益率B.B.债券收益率加适当的风险报酬率债券收益率加适当的风险报酬率债券收益率加适当的风险报酬率债券收益率加适当的风险报酬率CC国债的利息率国债的利息率国债的利息率国债的利息率D.D.投资人要求的必要报酬率投资人要求的必要报酬率投资人要求的必要报酬率投资人要求的必要报酬率答案：答案：答案：答案：C C48例题例题例题例题判断题：判断题：判断题：判断题： 2.2.股票的价值是指其实际股利所得和资本利得股票的价值是指其实际股利所得和资本利得股票的价值是指其实际股利所得和资本利得股票的价值是指其实际股利所得和资本利得所形成的现金流入量的现值。（）（所形成的现金流入量的现值。（）（所形成的现金流
24、入量的现值。（）（所形成的现金流入量的现值。（）（20002000） 答案：答案：答案：答案： 解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的未来现金解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的未来现金解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的未来现金解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的未来现金流入的现值。流入的现值。流入的现值。流入的现值。 49例题例题例题例题单项选择题：单项选择题：单项选择题：单项选择题： 某种股票当前的市场价格是某种股票当前的市场价格是某种股票当前的市场价格是某种股票当前的市场价格是4040元，每股股利是元，每股股利是元，每股股利是元，每股股利是2 2元，预期的股元，预期的股元，预期的
25、股元，预期的股利增长率是利增长率是利增长率是利增长率是5%5%，则其，则其，则其，则其市场决定的预期收益率市场决定的预期收益率市场决定的预期收益率市场决定的预期收益率为（为（为（为（ ）。）。）。）。A A、5%5%B B、5.5%5.5%C10%C10%D D、10.25%10.25% 答案：答案：答案：答案：D D解析：根据解析：根据解析：根据解析：根据P P（g g）/ /（S Sg g）S S0 0（g g）P P0 0g g50例题解析例题解析例题解析例题解析4 4 某上市公司本年度的净收益为某上市公司本年度的净收益为某上市公司本年度的净收益为某上市公司本年度的净收益为2000020
26、000万元，每股支付股利万元，每股支付股利万元，每股支付股利万元，每股支付股利2 2元，。预计该公元，。预计该公元，。预计该公元，。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第一年增长司未来三年进入成长期，净收益第一年增长司未来三年进入成长期，净收益第一年增长司未来三年进入成长期，净收益第一年增长1414，第二年增长，第二年增长，第二年增长，第二年增长1414，第三，第三，第三，第三年增长年增长年增长年增长8 8。第四年及以后将保持其净收益水平。第四年及以后将保持其净收益水平。第四年及以后将保持其净收益水平。第四年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策
27、，该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，。该公司没有增发普通股和优先股的计划。该公司没有增发普通股和优先股的计划。该公司没有增发普通股和优先股的计划。该公司没有增发普通股和优先股的计划。要求：要求：要求：要求：1.1.假设投资人要求的报酬率为假设投资人要求的报酬率为假设投资人要求的报酬率为假设投资人要求的报酬率为1010，计算股票的价值（精确到，计算股票的价值（精确到，计算股票的价值（精确到，计算股票的价值（精确到0.010.01元）；元）；元）；
28、元）；2.2.如果股票的价格为如果股票的价格为如果股票的价格为如果股票的价格为24.8924.89元，计算股票的预期报酬率（精确到元，计算股票的预期报酬率（精确到元，计算股票的预期报酬率（精确到元，计算股票的预期报酬率（精确到1 1）。）。）。）。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。 解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别解析：本题第一个问题是
29、计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题第二个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。第二个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。第二个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。第二个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内
30、含报酬率。51答案：答案：答案：答案： 每股股利每股股利每股股利每股股利( (元元元元)22.282.62.81)22.282.62.81现值系数现值系数现值系数现值系数(i=11%)0.90090.81160.7312(i=11%)0.90090.81160.7312股利股利股利股利现值现值现值现值( (元元元元/ /股股股股)2.052.112.05)2.052.112.05未来股价未来股价未来股价未来股价( (元元元元/ /股股股股)25.55)25.55（？）（？）（？）（？） 未来股价现值未来股价现值未来股价现值未来股价现值( (元元元元/ /股股股股)18.68)18.68股票价值
31、股票价值股票价值股票价值( (元元元元/ /股股股股)24.89)24.89因此，预期收益率为因此，预期收益率为因此，预期收益率为因此，预期收益率为1111。522.4利息率利息率在金融市场的运作过程中，资本流动的重要内在机制就是利息率，应受到财务管理人员的高度重视。利息率也称利率，是利息占本金的百分比指标。从资金的借贷关系看，利率是一定时期运用资金资源的交易价格。 53按照不同的标准，利率可分为以下几种类型：（1）名义利率和实际利率按照是否包含物价变动因素，分为名义利率和实际利率如果利率包含了物价变动因素，称为名义利率；如果剔除物价变动因素，称为实际利率。两者的关系可以表示为：1R（1r）（
32、1i） 式中：R名义利率 r实际利率 i通货膨胀率54（2）基准利率和套算利率按照利率之间的变动关系，分为基准利率和套算利率。基准利率又称基本利率，是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。套算利率是指在基准利率确定后，各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。 55（3）固定利率和浮动利率按照利率与市场供求情况的关系，分为固定利率和浮动利率。（4）市场利率和法定利率按照利率形成机制不同，分为市场利率和法定利率。56决定利率的因素有两类：一是资金供求关系的基本因素；二是利率构成因素。其中，利率构成因素包括如下：（1）纯粹利率纯粹利率是指无通货膨胀、无风险情况下的平均利率。 （2）通货膨胀附加率（3）变现力附加率（4）违约风险附加率（5）到期风险附加率57
